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丟番圖逼近:基本理論 版權信息
- ISBN：9787312057670
- 條形碼：9787312057670 ; 978-7-312-05767-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
丟番圖逼近:基本理論 本書特色
數論被高斯譽為“數學中的皇冠”。著名數學家希爾伯特曾精選出23個尚未解決的數學問題，以期引領和指導數學的發展，其中第7個問題“某些數的無理性和超越性”和第10個問題“丟番圖方程的可解性”就涉及丟番圖逼近與超越數。 丟番圖逼近與超越數是數論中兩個緊密相關的重要分支，國際學術界有將丟番圖逼近與超越數作為同一主題的慣例，因此本項目與之保持一致。它們在數論研究中具有非常悠久的歷史，不僅是數論中的基礎問題，也具有很重要的應用價值，比如編碼與密碼。 國家出版基金項目——《丟番圖逼近與超越數》中的一冊；“十四五”國家重點出版物出版規劃項目——《基礎科學基本理論及其熱點問題研究》中的一冊。 本叢書是我國**數論學者朱堯辰先生在其退休之后持續了近20年時間對丟番圖逼近與超越數這兩個數論密切關聯的重要分支進行的系統總結，為我國**套丟番圖逼近與超越數方面的重要著作，其中包含了作者畢生的重要研究成果，也吸收了國內外*新研究進展。
丟番圖逼近:基本理論 內容簡介
本書是丟番圖逼近論的簡明導引,包括實數的齊次和非齊次有理逼近、與代數數有關的逼近、轉換定理、度量定理以及模1一致分布等基本結果和方法,并適度介紹復數和p-adic數的丟番圖逼近與其他有關問題,以及一些新的進展。
丟番圖逼近:基本理論 目錄
前言
主要符號說明
第1章 實數的齊次有理逼近
1.1 一維情形
1.2 實數無理性判別準則
1.3 *佳逼近與連分數
1.4 一維結果的改進
1.5 Markov 的有關工作
1.6 多維情形
第2章 Kronecker逼近定理
2.1 一維情形
2.2 多維情形
2.3 Kronecker逼近定理的定量形式
2.4 實系數線性型的乘積
第3章 轉換定理
3.1 Mahler線性型轉換定理和Khintchine轉換原理
3.2 線性型及其轉置系間的轉換定理
3.3 齊次逼近與非齊次逼近間的轉換定理
第4章 與代數數有關的逼近
4.1 代數數的有理逼近
4.2 用代數數逼近實數
4.3 應用Schmidt逼近定理構造超越數
第5章 度量理論
5.1 實數有理逼近的度量定理
5.2 實數聯立有理逼近的度量定理
5.3 非齊次逼近的度量定理
第6章 序列的一致分布
6.1 模1一致分布序列
6.2 點集的偏差
6.3 一致分布序列與數值積分
第7章 補充
7.1 復數的丟番圖逼近
7.2 p-adic丟番圖逼近
7.3 其他有關問題
附錄 數的幾何中的一些結果
參考文獻
索引
展開全部
丟番圖逼近:基本理論 作者簡介
朱堯辰，江蘇鎮江人，1942年生，中國科學院數學與系統科學研究院應用數學研究所研究員。1959年考入中國科學技術大學應用數學系，師從關肇直院士、萬哲先院士、王元院士等著名數學家。上世紀80年代參加華羅庚先生推廣優選法和統籌法的工作以及國防部門密碼課題研究，其后主要研究丟番圖逼近、超越數以及數論方法的應用，并在北京大學和中國科學院大學等單位承擔基礎和專業數學課程教學工作。1983—1993年先后在法國龐加萊研究所和法國高等科學研究所，德國普朗克數學研究所和科隆大學，美國南密西西比大學，以及中國香港浸會學院等科研機構和大學從事合作研究或任教。曾任《數學進展》常務編委（1991—2000），美國和德國《數學評論》（MR 1981—2013和ZBL1991—2016)評論員。發表論文約100篇，出版各類數學論著10余部。獲中科院自然科學一等獎（集體），享受國務院特殊津貼。
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