包郵 KENDALL猜想——生滅過程(2020年數學基金)

作者：侯振挺

出版社：哈爾濱工業大學出版社出版時間：2024-01-01

開本：其他頁數： 572

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版權信息
內容簡介
目錄
作者簡介

KENDALL猜想——生滅過程(2020年數學基金) 版權信息

ISBN：9787576703993
條形碼：9787576703993 ; 978-7-5767-0399-3
裝幀：精裝
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學
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數學
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數學理論

KENDALL猜想——生滅過程(2020年數學基金) 內容簡介

本書第1～4章對馬爾可夫過程的基礎理論進行了介紹，后面各章給出了生滅過程的構造、隨機單調性、轉移函數的各種收斂性、生滅過程的**特征值問題、D.G.Kendall猜想等內容。*后，為了應用的需要，本書還引入并初步討論了半馬爾可夫生滅過程。

KENDALL猜想——生滅過程(2020年數學基金) 目錄

第0章緒論第1編基礎理論第1章問題的提出 1.1 馬爾可夫過程 1.2 pij(t)的連續性 1.3 p'ij(0)的存在性 1.4 p'ij(t)在(0，∞)上的存在性及連續性 1.5 Q過程，Q-矩陣和擬Q-矩陣的定義 1.6 兩個微分方程組 1.7 討論的核心問題第2章 Q過程的拉氏變換 2.1 馬氏過程的拉氏變換 2.2 Q預解式 2.3 Q過程的拉氏變換的判別準則 2.4 B型Q過程的拉氏變換的判別準則 2.5 F型Q過程的拉氏變換的判別準則第3章非負線性方程組的*小非負解和*小Q過程 3.1 非負線性方程組的*小非負解 3.2 比較定理和線性組合定理 3.3 對偶定理 3.4 *小Q過程第4章分解定理 4.1 廣義協調族 4.2 一維分解定理 4.3 二維分解定理 4.4 多維分解定理 4.5 Q過程的若干性質 4.6 補充與注記第2編生滅過程的構造第5章生滅過程定性理論的主要結果 5.1 全穩定生滅矩陣的若干數字特征 5.2 問題的提出與定性理論的主要結果 5.3 補充與注記第6章全穩定單邊生滅過程的定性理論 6.1 若干引理 6.2 *小生滅過程及其性質 6.3 生滅過程的定性理論 6.4 生滅過程定性理論的進一步討論 6.5 補充與注記第7章全穩定雙邊生滅過程的定性理論 7.1 若干引理 7.2 *小雙邊生滅過程及其性質 7.3 雙邊生滅過程的定性理論 7.4 補充與注記第8章含瞬時態單邊生滅過程的定性理論 8.1 結果的陳述 8.2 定理的證明 8.3 補充與注記第9章含瞬時態雙邊生滅過程的定性理論 9.1 結果的陳述 9.2 定理的證明 9.3 補充與注記第10章含有限個瞬時態生滅過程的構造 10.1 引言 10.2 單瞬時態單邊生滅過程的構造 10.3 單(雙)瞬時態雙邊生滅過程的構造 10.4 補充與注記第3編隨機單調性與收斂性第11章隨機單調性 11.1 隨機可比較性 11.2 Feller轉移函數 11.3 對偶過程 11.4 隨機單調性 11.5 補充與注記第12章轉移函數的收斂性 12.1 遍歷系數 12.2 強遍歷性 12.3 多項式一致收斂性 12.4 L2-指數收斂性和指數遍歷性 12.5 補充與注記第4編 **特征值問題第13章 **特征值問題 13.1 基本概念 13.2 可逆Q過程的譜隙 13.3 耦合方法 13.4 生滅過程的譜隙 13.5 補充與注記第14章 Cheeger不等式及其應用 14.1 引言 14.2 Cheeger不等式 14.3 譜隙的存在性準則 14.4 馬爾可夫鏈的譜隙存在性 14.5 補充與注記第15章 Nash不等式及其應用 15.1 引言 15.2 結論的證明 15.3 Nash不等式應用舉例 15.4 補充與注記第5編相關論題第16章 Kendall猜想 16.1 Kendall猜想的提出 16.2 全穩定生滅過程由0＋-系統的唯一決定性 16.3 單瞬時生滅過程由0＋-系統的唯一決定性 16.4 補充與注記第17章半馬爾可夫生滅過程 17.1 半馬爾可夫過程的定義及向前向后方程 17.2 半馬氏生滅過程、數字特征及其概率意義 17.3 向上的積分型隨機泛函 17.4 向下的積分型隨機泛函 17.5 遍歷性及平穩分布 17.6 更新過程(GI／G／I排隊系統的輸入過程) 17.7 補充與注記參考書目

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KENDALL猜想——生滅過程(2020年數學基金) 作者簡介

侯振挺，1936年3月1日生于河南省密縣。1960年畢業于唐山鐵道學院數學專業，并留該校任教，現任該校教授。侯振挺在數學上做出了幾個方面的貢獻。首先，他證明了排隊論中的巴爾姆斷言，他的結果發表在《數學學報》（1961）和《中國科學》（外文版，1963）上。其次，他在論文《Q過程的唯一性準則》（《中國科學》，2（1974））中證明了概率論中的Q過程唯一性定理。這個定理被稱為侯氏定理。他對齊次可列馬爾科夫過程進行了深入地研究，他的結果集中反映在專著《齊次可列馬爾科夫過程》（科學出版社，1978）和《可逆馬爾科夫過程》（湖南科技出版社，1979）中。侯振挺以《馬爾可夫過程的唯一性、構造與性質》與王梓坤一起獲國家自然科學獎三等獎。

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