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應(yīng)用高等數(shù)學 版權(quán)信息
- ISBN：9787308239790
- 條形碼：9787308239790 ; 978-7-308-23979-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應(yīng)用高等數(shù)學 內(nèi)容簡介
主要內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)和微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用。書中各章節(jié)都配有例題、習題、復(fù)習題、應(yīng)用型題目、MATLAB數(shù)學實驗，書后附有參考答案與提示。在編寫過程中著意使教材體現(xiàn)以下特點： 按照以實例引入概念、*終回到數(shù)學應(yīng)用的方式，在各章內(nèi)容展開的過程中貫穿將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的思想，著意培養(yǎng)學生用數(shù)學原理和方法解決專業(yè)知識的能力。注重數(shù)學思想與方法的闡述、科學精神，兼顧對學生抽象概括能力、邏輯推理能力，以及較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。本教材可作為高職高專院校工科類專業(yè)通用的高等數(shù)學教材。
應(yīng)用高等數(shù)學 目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾種特性
1.1.3 基本初等函數(shù)
1.1.4 復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)
1.1.5 工程中建立函數(shù)模型舉例
習題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
習題1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的四則運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小量的比較
習題1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.4.2 函數(shù)的間斷點
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1.4
復(fù)習題一
拓展閱讀 微積分是數(shù)學大樹的樹干
第2章 導(dǎo)數(shù)和微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的實際意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習題2.1
2.2 導(dǎo)數(shù)的運算
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.6 導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
習題2.2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2 二階導(dǎo)數(shù)在力學中的應(yīng)用
習題2.3
2.4 微分
2.4.1 問題的提出
2.4.2 微分的概念
2.4.3 微分的幾何意義
2.4.4 基本初等函數(shù)的微分公式和微分運算法則
2.4.5 微分在工程計算中的應(yīng)用
習題2.4
復(fù)習題二
拓展閱讀 第二次數(shù)學危機
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0及∞/∞型未定式的極限
3.2.2 其他未定式的極限
習題3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值
3.3.3 應(yīng)用
習題3.3
3.4 *優(yōu)化問題
3.4.1 工程中的*優(yōu)化問題
3.4.2 經(jīng)濟學中的*優(yōu)化問題
習題3.4
3.5 曲線的凹凸性與拐點
3.5.1 曲線凹凸性與拐點的定義及判定
3.5.2 曲線凹凸性與拐點的應(yīng)用
習題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲率的直觀認識
3.6.2 曲率
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
復(fù)習題三
拓展閱讀 蜜蜂之智
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 基本積分表
4.1.5 不定積分的基本運算性質(zhì)
4.1.6 直接積分法
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1**類換元積分法(湊微分法)
4.2.2第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數(shù)的積分
4.4.1 化有理真分式為部分分式之和
4.4.2 有理真分式的積分
習題4.4
復(fù)習題四
拓展閱讀 誰先創(chuàng)立微積分
第5章 定積分及應(yīng)用
5.1 定積分的概念和性質(zhì)
5.1.1 定積分的概念
5.1.2 定積分的性質(zhì)
習題5.1
5.2 定積分的計算
5.2.1 牛頓一萊布尼茲公式
5.2.2 定積分的換元法
5.2.3 定積分的分部積分法
習題5.2
5.3 廣義積分
5.3.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5.3.2 無界函數(shù)的廣義積分
習題5.3
5.4 定積分的幾何應(yīng)用
5.4.1 定積分的微元法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
5.4.4 平面曲線的弧長
習題5.4
5.5 定積分在工程中的應(yīng)用
5.5.1 平面圖形的靜矩和形心
5.5.2 平面圖形的慣性矩
5.5.3 分布荷載的力矩
5.5.4 水的壓力
5.5.5 平均值
5.5.6 變力做功
習題5.5
復(fù)習題五
拓展閱讀 數(shù)學家萊布尼茨的故事
第6章 基于MATLAB軟件的數(shù)學實驗
6.1 MATLAB基本操作
6.1.1 數(shù)學軟件介紹
6.1.2 MATLAB8.6的啟動與退出
6.1.3 變量與函數(shù)
6.1.4 符號代數(shù)式的運算和變換
6.1.5 代數(shù)方程求解
6.1.6 MATLAB繪制平面曲線的圖形
習題6.1
6.2 一元函數(shù)微積分問題的MATLAB操作
6.2.1 用MATLAB軟件計算極限
6.2.2 利用MATLAB求函數(shù)導(dǎo)數(shù)
6.2.3 利用MATLAB求一元函數(shù)的極值與*值
6.2.4 利用MATLAB求函數(shù)不定積分
6.2.5 利用MATLAB求函數(shù)定積分
習題6.2
復(fù)習題六
拓展閱讀 我國古代大數(shù)學家——秦九韶
附錄一 預(yù)備知識
模塊1 三角函數(shù)和反三角函數(shù)
模塊1 習題
模塊2 極坐標方程和復(fù)數(shù)
模塊2 習題
附錄二 部習題參考答案
展開全部
應(yīng)用高等數(shù)學 作者簡介
王桂云，浙江交通職業(yè)技術(shù)學院教師，教育碩士。主要研究方向是數(shù)學教學，發(fā)表論文20余篇，副主編《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)》(浙江大學出版社，2010年9月)、《應(yīng)用高等數(shù)學（上冊）》(浙江大學出版社)。
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