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高等數(shù)學(xué) 下冊(cè) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302654889
- 條形碼：9787302654889 ; 978-7-302-65488-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
高等數(shù)學(xué) 下冊(cè) 本書特色
本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)合理，條理清晰明了，論證簡(jiǎn)明透徹，習(xí)題難易適中。本書可供高等院校經(jīng)濟(jì)類、管理類專業(yè)學(xué)生使用，也可供理工類少學(xué)時(shí)專業(yè)的學(xué)生選用。
高等數(shù)學(xué) 下冊(cè) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《高等數(shù)學(xué)》分為上、下兩冊(cè)，本書為下冊(cè)，共五章，包括微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本書增加了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、擴(kuò)展閱讀等內(nèi)容。本書中帶*號(hào)部分為選學(xué)內(nèi)容。本書內(nèi)容選取適當(dāng)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出，條理清晰，易教易學(xué)，可讀性強(qiáng)。 本書可供高等院校經(jīng)濟(jì)類、管理類專業(yè)學(xué)生使用，也可供理工類少學(xué)時(shí)專業(yè)的學(xué)生使用。本書封面貼有清華大學(xué)出版社防偽標(biāo)簽，無(wú)標(biāo)簽者不得銷售。
高等數(shù)學(xué) 下冊(cè) 目錄
第六章微分方程
**節(jié)微分方程概述
一、 微分方程的例子
二、 微分方程的基本概念
習(xí)題61
第二節(jié)一階微分方程
一、 可分離變量的微分方程
*二、 齊次方程
三、 一階線性微分方程
習(xí)題62
第三節(jié)可降階的高階微分方程
一、 y（n）=f（x）型的微分方程
二、 y″=f（x，y′）型的微分方程
三、 y″=f（y，y′）型的微分方程
習(xí)題63
第四節(jié)二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題64
*第五節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、 f（x）=Pm（x）eλx型
二、 f（x）=eαx［Pl（x）cosβx Pn（x）sinβx］型
習(xí)題65
第六節(jié)微分方程在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
一、 商品市場(chǎng)價(jià)格與需求量（供給量）的關(guān)系
二、 成本分析
三、 關(guān)于國(guó)民收入、儲(chǔ)蓄與投資的關(guān)系問題
四、 公司凈資產(chǎn)分析
習(xí)題66
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
擴(kuò)展閱讀
總復(fù)習(xí)題六
考研真題
第七章向量代數(shù)與空間解析幾何
**節(jié)向量及其線性運(yùn)算
一、 向量的概念
二、 向量的線性運(yùn)算
三、 空間直角坐標(biāo)系
四、 利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算
五、 向量的模、方向角、投影
習(xí)題71
第二節(jié)數(shù)量積與向量積
一、 向量的數(shù)量積
二、 向量的向量積
習(xí)題72
第三節(jié)平面及其方程
一、 空間曲面的一般方程
二、 平面方程
習(xí)題73
第四節(jié)空間直線及其方程
一、 空間直線方程
*二、 平面束
習(xí)題74
第五節(jié)空間曲面和曲線
一、 旋轉(zhuǎn)曲面
二、 柱面
三、 常見的二次曲面
四、 空間曲線
習(xí)題75
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
擴(kuò)展閱讀
總復(fù)習(xí)題七
考研真題
第八章多元函數(shù)微分學(xué)
**節(jié)多元函數(shù)的基本概念
一、 平面點(diǎn)集與n維空間
二、 多元函數(shù)的概念
三、 多元函數(shù)的極限
四、 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題81
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
一、 偏導(dǎo)數(shù)的定義及計(jì)算
*二、 偏導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義
三、 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題82
第三節(jié)全微分及其應(yīng)用
一、 全微分的定義
二、 函數(shù)可微分的條件
*三、 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題83
*第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、 鏈?zhǔn)椒▌t
二、 一階全微分形式不變性
習(xí)題84
第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題85
第六節(jié)多元函數(shù)的極值
一、 二元函數(shù)極值的定義和求法
二、 二元函數(shù)的*大值與*小值
三、 條件極值
習(xí)題86
第七節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、 空間曲線的切線與法平面
二、 曲面的切平面與法線
習(xí)題87
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
擴(kuò)展閱讀
總復(fù)習(xí)題八
考研真題
第九章重積分
**節(jié)二重積分
一、 二重積分的概念
二、 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題91
第二節(jié)二重積分的計(jì)算
一、 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
二、 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
三、 二重積分的對(duì)稱性
習(xí)題92
第三節(jié)二重積分的應(yīng)用
一、 立體體積
二、 曲面的面積
三、 平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
四、 平面薄片的質(zhì)心
習(xí)題93
*第四節(jié)三重積分
一、 三重積分的概念
二、 三重積分的計(jì)算
*習(xí)題94
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
擴(kuò)展閱讀
總復(fù)習(xí)題九
考研真題
第十章無(wú)窮級(jí)數(shù)
**節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
一、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
*三、 柯西收斂準(zhǔn)則
習(xí)題101
第二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法
三、 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題102
第三節(jié)冪級(jí)數(shù)
一、 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、 冪級(jí)數(shù)及其斂散性
三、 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題103
第四節(jié)函數(shù)展開
一、 泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)
二、 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題104
*第五節(jié)冪級(jí)數(shù)的近似計(jì)算
習(xí)題105
*第六節(jié)傅里葉級(jí)數(shù)
一、 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
二、 周期為2π的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
三、 正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
四、 周期為l的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題106
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
擴(kuò)展閱讀
總復(fù)習(xí)題十
考研真題 參考文獻(xiàn)
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**節(jié)微分方程概述
一、 微分方程的例子
二、 微分方程的基本概念
習(xí)題61
第二節(jié)一階微分方程
一、 可分離變量的微分方程
*二、 齊次方程
三、 一階線性微分方程
習(xí)題62
第三節(jié)可降階的高階微分方程
一、 y（n）=f（x）型的微分方程
二、 y″=f（x，y′）型的微分方程
三、 y″=f（y，y′）型的微分方程
習(xí)題63
第四節(jié)二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題64
*第五節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、 f（x）=Pm（x）eλx型
二、 f（x）=eαx［Pl（x）cosβx Pn（x）sinβx］型
習(xí)題65
第六節(jié)微分方程在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
一、 商品市場(chǎng)價(jià)格與需求量（供給量）的關(guān)系
二、 成本分析
三、 關(guān)于國(guó)民收入、儲(chǔ)蓄與投資的關(guān)系問題
四、 公司凈資產(chǎn)分析
習(xí)題66
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總復(fù)習(xí)題六
考研真題
第七章向量代數(shù)與空間解析幾何
**節(jié)向量及其線性運(yùn)算
一、 向量的概念
二、 向量的線性運(yùn)算
三、 空間直角坐標(biāo)系
四、 利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算
五、 向量的模、方向角、投影
習(xí)題71
第二節(jié)數(shù)量積與向量積
一、 向量的數(shù)量積
二、 向量的向量積
習(xí)題72
第三節(jié)平面及其方程
一、 空間曲面的一般方程
二、 平面方程
習(xí)題73
第四節(jié)空間直線及其方程
一、 空間直線方程
*二、 平面束
習(xí)題74
第五節(jié)空間曲面和曲線
一、 旋轉(zhuǎn)曲面
二、 柱面
三、 常見的二次曲面
四、 空間曲線
習(xí)題75
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考研真題
第八章多元函數(shù)微分學(xué)
**節(jié)多元函數(shù)的基本概念
一、 平面點(diǎn)集與n維空間
二、 多元函數(shù)的概念
三、 多元函數(shù)的極限
四、 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題81
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
一、 偏導(dǎo)數(shù)的定義及計(jì)算
*二、 偏導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義
三、 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題82
第三節(jié)全微分及其應(yīng)用
一、 全微分的定義
二、 函數(shù)可微分的條件
*三、 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題83
*第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、 鏈?zhǔn)椒▌t
二、 一階全微分形式不變性
習(xí)題84
第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題85
第六節(jié)多元函數(shù)的極值
一、 二元函數(shù)極值的定義和求法
二、 二元函數(shù)的*大值與*小值
三、 條件極值
習(xí)題86
第七節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、 空間曲線的切線與法平面
二、 曲面的切平面與法線
習(xí)題87
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第九章重積分
**節(jié)二重積分
一、 二重積分的概念
二、 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題91
第二節(jié)二重積分的計(jì)算
一、 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
二、 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
三、 二重積分的對(duì)稱性
習(xí)題92
第三節(jié)二重積分的應(yīng)用
一、 立體體積
二、 曲面的面積
三、 平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
四、 平面薄片的質(zhì)心
習(xí)題93
*第四節(jié)三重積分
一、 三重積分的概念
二、 三重積分的計(jì)算
*習(xí)題94
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總復(fù)習(xí)題九
考研真題
第十章無(wú)窮級(jí)數(shù)
**節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
一、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
*三、 柯西收斂準(zhǔn)則
習(xí)題101
第二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法
三、 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題102
第三節(jié)冪級(jí)數(shù)
一、 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、 冪級(jí)數(shù)及其斂散性
三、 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題103
第四節(jié)函數(shù)展開
一、 泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)
二、 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題104
*第五節(jié)冪級(jí)數(shù)的近似計(jì)算
習(xí)題105
*第六節(jié)傅里葉級(jí)數(shù)
一、 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
二、 周期為2π的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
三、 正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
四、 周期為l的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題106
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
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考研真題 參考文獻(xiàn)
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