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應用數學:分析過程和攝動方法 版權信息
- ISBN：9787312057809
- 條形碼：9787312057809 ; 978-7-312-05780-9
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應用數學:分析過程和攝動方法 內容簡介
本書是在中國科學技術大學“高等應用數學”課程講義的基礎上編寫而成的，是研究生從事科學研究的入門閱讀材料。本書主要介紹應用數學處理問題的思路，回顧大學數學基礎并引出漸近分析方法；通過案例介紹應用數學的分析過程；介紹量綱分析和尺度化等數學問題的簡化方法；介紹正則攝動、奇異攝動、多尺度攝動等攝動方法；介紹穩定性分析與調和分析方法。
應用數學:分析過程和攝動方法 目錄
序
前言
第1章 緒論
1.1 應用數學的發展歷程
1.1.1 萌芽發展時期
1.1.2 獨立發展時期
1.1.3 蓬勃發展時期
1.2 應用數學的本質及其特征
1.2.1 應用數學處理問題的過程
1.2.2 應用數學與純粹數學的關系
1.2.3 應用數學與自然科學的關系
附錄數學公式的寫作規范和建議
習題
第2章 數量、函數和方程
2.1 數與量
2.1.1 數的表示與比較
2.1.2 物理量及其量綱
2.1.3 坐標系和相空間
2.1.4 矢量、矩陣、張量及其運算
2.2 函數及其性質
2.2.1 初等函數和特殊函數
2.2.2 函數的極限和極值
2.2.3 函數的展開和擬合
2.2.4 函數的變換和簡化
2.2.5 復變函數和解析函數
2.3 方程及其解法
2.3.1 代數方程和 方程
2.3.2 線性、非線性方程(組)的解法
2.3.3 常微分方程(組)的解法
2.3.4 擬線性偏微分方程的解法
2.4 一階微分方程的解法
2.4.1 一階可分離變量的微分方程
2.4.2 一階齊次型微分方程
2.4.3 一階線性微分方程
2.4.4 伯努利方程
2.4.5 全微分方程(恰當方程)
2.5 二階微分方程的解法
2.5.1 二階線性齊次微分方程
2.5.2 二階線性齊次常系數微分方程
2.5.3 二階線性微分方程
2.5.4 二階施圖姆一劉維爾型微分方程
習題
第3章 漸近分析
3.1 函數的漸近表示
3.1.1 函數的等價量近似
3.1.2 函數的小0表示
3.1.3 函數的大0表示
3.1.4 函數的漸近展開
3.2 分部積分法
3.2.1 基本思路
展開全部
應用數學:分析過程和攝動方法 作者簡介
鄭志軍，中國科學技術大學工程科學學院副教授，長期教授“高等應用數學”等課程。主持國家自然科學基金面上項目2項、青年科學基金項目1項等。 虞吉林，中國科學技術大學工程科學學院教授，從事沖擊動力學和材料力學行為研究與教學工作。享受國務院特殊津貼。承擔中科院基礎研究重大項目、國家自然科學基金項目、國家博士點基金等研究項目多項。
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