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近可積系統的軌道穩定性 版權信息
- ISBN：9787030765710
- 條形碼：9787030765710 ; 978-7-03-076571-0
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
近可積系統的軌道穩定性 內容簡介
本書研究近可積系統的軌道穩定性問題, 包括KAM環面的存在性、有效穩定性和擬有效穩定性等問題. 書中涉獵了Hamilton系統，扭轉映射，辛映射等通常形式和參數形式的多種近可積系統. 從應用角度，書中探討了擾動氫原子的Hamilton系統和近可積小扭轉映射的軌道運行機制. 主要使用Cauchy積分估計技術和快速Newton迭代方法等分析工具. Newton迭代程序主要應用有限等步長迭代和無限迭代兩種方案. 個別章節，也使用基于Diophanto逼近技術設計的迭代程序.
近可積系統的軌道穩定性 目錄
目錄
前言
第0章 引言和基本概念 1
0.1 KAM環穩定性 1
0.2 Nekhoroshev穩定性 7
0.3 扭轉映射和近扭轉映射 9
0.4 近扭轉映射的KAM穩定性及Nekhoroshev穩定性 12
0.5 擬有效穩定性 14
第1章 近可積系統的KAM理論 18
1.1 近可積辛映射不變環面的存在性 18
1.2 近可積Hamilton系統高維不變環面的存在性 41
1.3 近可積Hamilton系統的低維雙*不變環面 52
1.4 近可積Hamilton系統的低維穩定不變環面 67
1.5 近可積小扭轉映射的KAM定理 80
第2章 近可積系統的有效穩定性 92
2.1 具有相交性質的近可積映射的有效穩定性 92
2.2 近扭轉映射的參數化的有效穩定性定理 100
2.3 具有橢圓不變環面的Hamilton系統的有效穩定性114
第3章 近可積系統的擬有效穩定性 127
3.1 近可積Hamilton系統的擬有效穩定性 127
3.2 時間相關的近可積Hamilton系統的擬有效穩定性 142
3.3 擾動氫原子Hamilton系統的有效穩定性 153
3.4 近扭轉映射的擬有效穩定性 169
3.5 具有相交性質的小扭轉映射的擬有效穩定性 182
參考文獻 195
前言
第0章 引言和基本概念 1
0.1 KAM環穩定性 1
0.2 Nekhoroshev穩定性 7
0.3 扭轉映射和近扭轉映射 9
0.4 近扭轉映射的KAM穩定性及Nekhoroshev穩定性 12
0.5 擬有效穩定性 14
第1章 近可積系統的KAM理論 18
1.1 近可積辛映射不變環面的存在性 18
1.2 近可積Hamilton系統高維不變環面的存在性 41
1.3 近可積Hamilton系統的低維雙*不變環面 52
1.4 近可積Hamilton系統的低維穩定不變環面 67
1.5 近可積小扭轉映射的KAM定理 80
第2章 近可積系統的有效穩定性 92
2.1 具有相交性質的近可積映射的有效穩定性 92
2.2 近扭轉映射的參數化的有效穩定性定理 100
2.3 具有橢圓不變環面的Hamilton系統的有效穩定性114
第3章 近可積系統的擬有效穩定性 127
3.1 近可積Hamilton系統的擬有效穩定性 127
3.2 時間相關的近可積Hamilton系統的擬有效穩定性 142
3.3 擾動氫原子Hamilton系統的有效穩定性 153
3.4 近扭轉映射的擬有效穩定性 169
3.5 具有相交性質的小扭轉映射的擬有效穩定性 182
參考文獻 195
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