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應用數(shù)學 第3版 版權信息
- ISBN：9787111739838
- 條形碼：9787111739838 ; 978-7-111-73983-8
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應用數(shù)學 第3版 本書特色
本書遵循職業(yè)教育教材編寫規(guī)律和職業(yè)院校學生學習規(guī)律，配套齊全。
應用數(shù)學 第3版 內(nèi)容簡介
本書共１１ 章， 主要內(nèi)容有： 緒論、函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不 定積分、定積分及其應用、常微分方程、拉普拉斯變換、線性代數(shù)簡介和數(shù)學建模． 本書對內(nèi)容進行了重構， 劃分為百余個知識要點， 對部分知識要點采用“理論—例題 —練習” 的模塊化結構編寫， 力求讓學生熟練掌握和運用該知識要點． 本書對于部分知識 在實際生活中的應用， 進行了提煉和重點介紹． 本書將教學與輔導融為一體， 一書兩用， 例題、習題豐富， 重點內(nèi)容滾動復習， 便于學 生自學． 本書在內(nèi)容的選編上同時兼顧學生專升本的升學需要， 并在相應章節(jié)的例題、習題 中選編了往屆專升本的部分典型試題． 本書內(nèi)容通俗易懂、直觀精練， 突出實用性、應用性， 可作為高職高專各專業(yè)的高等數(shù) 學教材， 也可供參加專升本入學考試的考生復習參考． 為方便教學， 本書配套有多個微課視頻， 對知識點進行了詳細介紹． 同時， 本書還配有 電子課件等教學資源． 凡選用本書作為教材的教師均可登錄機械工業(yè)出版社教育服務網(wǎng) ｗｗｗｃｍｐｅｄｕ?? ｃｏｍ 注冊后免費下載相關資源． 如有問題請致電０１０ －８８３７９３７５．
應用數(shù)學 第3版 目錄
目 錄
前 言
二維碼索引
第1 章 緒 論／ ００１
數(shù)學的作用與意義／ ００２
應用數(shù)學與初等數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別／ ００３
如何學好應用數(shù)學／ ００４
綜合練習／ ００６
第2 章 函 數(shù)／ ００７
區(qū)間與鄰域／ ００８
函數(shù)的定義、表示法及幾何意義／ ００９
函數(shù)的有界性／ ０１１
函數(shù)的單調(diào)性／ ０１１
函數(shù)的奇偶性／ ０１２
函數(shù)的周期性／ ０１３
反函數(shù)／ ０１４
分段函數(shù)／ ０１５
基本初等函數(shù)／ ０１６
復合函數(shù)和初等函數(shù)／ ０１７
函數(shù)模型的建立———幾何方面／ ０１８
函數(shù)模型的建立———經(jīng)濟方面／ ０１９
綜合練習／ ０２３
第3 章 極限與連續(xù)／ ０２５
數(shù)列的概念／ ０２６
數(shù)列的極限／ ０２７
函數(shù)的極限／ ０２８
極限的運算法則／ ０３０
極限存在的準則／ ０３２
**個重要極限ｌｉｍ ｘ→０
ｓｉｎ ｘ
ｘ ＝１ ／ ０３３
第二個重要極限ｌｉｍ ｘ→∞ １ ＋ １ｘ ( )ｘ ＝ ｅ ／ ０３５
無窮小／ ０３７
無窮大／ ０３８
無窮小的性質(zhì)／ ０３９
無窮小與無窮大的關系／ ０４０
無窮小的比較／ ０４１
函數(shù)的連續(xù)與間斷／ ０４４
復合函數(shù)的連續(xù)性／ ０４７
反函數(shù)的函數(shù)連續(xù)性／ ０４８
初等函數(shù)的連續(xù)性／ ０４８
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)／ ０４９
綜合練習／ ０５０
第4 章 導數(shù)與微分／ ０５３
導數(shù)概念的引入／ ０５４
導數(shù)的定義／ ０５５
利用定義求導數(shù)／ ０５７
導數(shù)的幾何意義／ ０５９
導數(shù)的物理意義／ ０６０
導數(shù)的經(jīng)濟意義／ ０６０
可導與連續(xù)的關系／ ０６１
函數(shù)的四則運算求導法則／ ０６３
復合函數(shù)的求導法則／ ０６５
反函數(shù)的求導法則／ ０６８
常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導公式／ ０７０
高階導數(shù)的定義／ ０７０
二階導數(shù)的物理意義／ ０７１
隱函數(shù)的定義／ ０７３
隱函數(shù)的求導法則／ ０７３
參數(shù)方程確定的函數(shù)求導法則／ ０７５
函數(shù)微分的概念／ ０７６
微分的幾何意義／ ０７８
微分的運算／ ０７９
微分在近似計算中的應用／ ０８１
綜合練習／ ０８２
第5 章 導數(shù)的應用／ ０８５
羅爾（Ｒｏｌｌｅ） 定理／ ０８６
拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ） 中值定理／ ０８８
柯西（Ｃａｕｃｈｙ） 中值定理／ ０９１
洛必達法則／ ０９２
函數(shù)的單調(diào)性／ ０９５
函數(shù)的極值／ ０９７
函數(shù)的*值／ １００
函數(shù)的凹凸性及拐點／ １０２
弧微分／ １０４
曲率／ １０５
導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用———邊際成本／ １０７
導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用———需求彈性分析／ １１０
綜合練習／ １１３
第6 章 不定積分／ １１５
原函數(shù)的概念／ １１６
不定積分的概念／ １１７
不定積分的幾何意義／ １１９
積分基本公式／ １２０
積分的基本運算法則／ １２１
直接積分法／ １２２
**類換元積分法／ １２４
第二類換元積分法／ １３１
分部積分法／ １３４
積分表的應用／ １３８
綜合練習／ １４２
第7 章 定積分及其應用／ １４５
定積分概念的引入／ １４６
定積分的定義／ １４８
定積分的幾何意義／ １５０
定積分的性質(zhì)／ １５２
定積分的計算公式———變上限函數(shù)／ １５４
牛頓?萊布尼茨公式／ １５５
定積分的換元法／ １５７
定積分的分部積分法／ １６０
廣義積分———無限區(qū)間上的積分／ １６２
廣義積分———無界函數(shù)的積分／ １６５
定積分的應用———微元法／ １６７
定積分的應用———平面圖形的面積／ １６８
定積分的應用———體積／ １７１
定積分的應用———變力所做的功／ １７４
定積分的應用———液體的壓力／ １７６
定積分的應用———平均值／ １７８
定積分的應用———經(jīng)濟領域／ １８０
綜合練習／ １８３
第8 章 常微分方程／ １８５
微分方程的基本概念／ １８６
一階微分方程———可分離變量的微分方程／ １８９
一階微分方程———一階線性微分方程／ １９１
可降階的高階微分方程／ １９４
二階線性齊次微分方程解的結構／ １９６
二階常系數(shù)線性微分方程的解法———二階常系數(shù)
線性齊次微分方程／ １９７
二階常系數(shù)線性微分方程的解法———二階常系數(shù)
線性非齊次微分方程／ ２００
微分方程應用舉例／ ２０３
綜合練習／ ２０７
第9 章 拉普拉斯變換／ ２０９
拉普拉斯變換的定義／ ２１１
單位脈沖函數(shù)及其拉氏變換／ ２１３
周期函數(shù)的拉氏變換／ ２１５
拉氏變換的性質(zhì)———線性性質(zhì)／ ２１７
拉氏變換的性質(zhì)———延遲性質(zhì)／ ２１８
拉氏變換的性質(zhì)———位移性質(zhì)／ ２１９
拉氏變換的性質(zhì)———微分性質(zhì)／ ２２０
拉氏變換的性質(zhì)———積分性質(zhì)／ ２２１
拉氏變換的性質(zhì)———相似性質(zhì)／ ２２２
拉氏變換的性質(zhì)———其他性質(zhì)／ ２２３
拉普拉斯逆變換———查表法／ ２２５
拉普拉斯逆變換———部分分式法／ ２２７
拉氏變換的應用———微分方程的拉氏變換解法／ ２３１
拉氏變換的應用———線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)／ ２３４
綜合練習／ ２３７
第10 章 線性代數(shù)簡介／ ２３９
二階行列式／ ２４０
三階行列式／ ２４２
三階行列式按行（列） 展開／ ２４４
ｎ 階行列式的定義／ ２４６
ｎ 階行列式的性質(zhì)／ ２４８
ｎ 階行列式的計算／ ２５３
克萊姆法則／ ２５６
矩陣的概念／ ２５８
矩陣的運算／ ２６０
線性方程組的矩陣表示法／ ２６３
逆矩陣的定義／ ２６４
逆矩陣的求法／ ２６５
逆矩陣的性質(zhì)／ ２６７
用逆矩陣法解矩陣方程／ ２６８
矩陣的初等變換／ ２６９
初等矩陣／ ２６９
初等變換求逆矩陣／ ２７０
矩陣的秩的定義／ ２７２
用初等變換求矩陣的秩／ ２７３
一般線性方程組／ ２７６
高斯消元法／ ２７８
線性方程組的相容性定理／ ２８１
線性方程組的通解／ ２８４
綜合練習／ ２８８
第11 章 數(shù)學建模／ ２９１
數(shù)學應用的廣泛性／ ２９２
數(shù)學模型／ ２９３
建立數(shù)學模型的方法和步驟／ ２９５
常見的數(shù)學模型———用數(shù)學模型解決智力游戲問
題／ ２９７
常見的數(shù)學模型———應用微分方程知識的數(shù)學模
型／ ２９９
常見的數(shù)學模型———代數(shù)模型／ ３００
建模練習———七橋問題／ ３０１
建模練習———報童的策略／ ３０２
建模練習———體育訓練／ ３０３
建模練習———新產(chǎn)品的推銷／ ３０４
綜合練習／ ３０５
附錄／ ３０６
附錄Ａ 基本初等函數(shù)的圖形及主要性質(zhì)／ ３０６
附錄Ｂ 常用積分公式／ ３０８
附錄Ｃ 拉普拉斯變換表／ ３１７
參考文獻／ ３２０
前 言
二維碼索引
第1 章 緒 論／ ００１
數(shù)學的作用與意義／ ００２
應用數(shù)學與初等數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別／ ００３
如何學好應用數(shù)學／ ００４
綜合練習／ ００６
第2 章 函 數(shù)／ ００７
區(qū)間與鄰域／ ００８
函數(shù)的定義、表示法及幾何意義／ ００９
函數(shù)的有界性／ ０１１
函數(shù)的單調(diào)性／ ０１１
函數(shù)的奇偶性／ ０１２
函數(shù)的周期性／ ０１３
反函數(shù)／ ０１４
分段函數(shù)／ ０１５
基本初等函數(shù)／ ０１６
復合函數(shù)和初等函數(shù)／ ０１７
函數(shù)模型的建立———幾何方面／ ０１８
函數(shù)模型的建立———經(jīng)濟方面／ ０１９
綜合練習／ ０２３
第3 章 極限與連續(xù)／ ０２５
數(shù)列的概念／ ０２６
數(shù)列的極限／ ０２７
函數(shù)的極限／ ０２８
極限的運算法則／ ０３０
極限存在的準則／ ０３２
**個重要極限ｌｉｍ ｘ→０
ｓｉｎ ｘ
ｘ ＝１ ／ ０３３
第二個重要極限ｌｉｍ ｘ→∞ １ ＋ １ｘ ( )ｘ ＝ ｅ ／ ０３５
無窮小／ ０３７
無窮大／ ０３８
無窮小的性質(zhì)／ ０３９
無窮小與無窮大的關系／ ０４０
無窮小的比較／ ０４１
函數(shù)的連續(xù)與間斷／ ０４４
復合函數(shù)的連續(xù)性／ ０４７
反函數(shù)的函數(shù)連續(xù)性／ ０４８
初等函數(shù)的連續(xù)性／ ０４８
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)／ ０４９
綜合練習／ ０５０
第4 章 導數(shù)與微分／ ０５３
導數(shù)概念的引入／ ０５４
導數(shù)的定義／ ０５５
利用定義求導數(shù)／ ０５７
導數(shù)的幾何意義／ ０５９
導數(shù)的物理意義／ ０６０
導數(shù)的經(jīng)濟意義／ ０６０
可導與連續(xù)的關系／ ０６１
函數(shù)的四則運算求導法則／ ０６３
復合函數(shù)的求導法則／ ０６５
反函數(shù)的求導法則／ ０６８
常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導公式／ ０７０
高階導數(shù)的定義／ ０７０
二階導數(shù)的物理意義／ ０７１
隱函數(shù)的定義／ ０７３
隱函數(shù)的求導法則／ ０７３
參數(shù)方程確定的函數(shù)求導法則／ ０７５
函數(shù)微分的概念／ ０７６
微分的幾何意義／ ０７８
微分的運算／ ０７９
微分在近似計算中的應用／ ０８１
綜合練習／ ０８２
第5 章 導數(shù)的應用／ ０８５
羅爾（Ｒｏｌｌｅ） 定理／ ０８６
拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ） 中值定理／ ０８８
柯西（Ｃａｕｃｈｙ） 中值定理／ ０９１
洛必達法則／ ０９２
函數(shù)的單調(diào)性／ ０９５
函數(shù)的極值／ ０９７
函數(shù)的*值／ １００
函數(shù)的凹凸性及拐點／ １０２
弧微分／ １０４
曲率／ １０５
導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用———邊際成本／ １０７
導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用———需求彈性分析／ １１０
綜合練習／ １１３
第6 章 不定積分／ １１５
原函數(shù)的概念／ １１６
不定積分的概念／ １１７
不定積分的幾何意義／ １１９
積分基本公式／ １２０
積分的基本運算法則／ １２１
直接積分法／ １２２
**類換元積分法／ １２４
第二類換元積分法／ １３１
分部積分法／ １３４
積分表的應用／ １３８
綜合練習／ １４２
第7 章 定積分及其應用／ １４５
定積分概念的引入／ １４６
定積分的定義／ １４８
定積分的幾何意義／ １５０
定積分的性質(zhì)／ １５２
定積分的計算公式———變上限函數(shù)／ １５４
牛頓?萊布尼茨公式／ １５５
定積分的換元法／ １５７
定積分的分部積分法／ １６０
廣義積分———無限區(qū)間上的積分／ １６２
廣義積分———無界函數(shù)的積分／ １６５
定積分的應用———微元法／ １６７
定積分的應用———平面圖形的面積／ １６８
定積分的應用———體積／ １７１
定積分的應用———變力所做的功／ １７４
定積分的應用———液體的壓力／ １７６
定積分的應用———平均值／ １７８
定積分的應用———經(jīng)濟領域／ １８０
綜合練習／ １８３
第8 章 常微分方程／ １８５
微分方程的基本概念／ １８６
一階微分方程———可分離變量的微分方程／ １８９
一階微分方程———一階線性微分方程／ １９１
可降階的高階微分方程／ １９４
二階線性齊次微分方程解的結構／ １９６
二階常系數(shù)線性微分方程的解法———二階常系數(shù)
線性齊次微分方程／ １９７
二階常系數(shù)線性微分方程的解法———二階常系數(shù)
線性非齊次微分方程／ ２００
微分方程應用舉例／ ２０３
綜合練習／ ２０７
第9 章 拉普拉斯變換／ ２０９
拉普拉斯變換的定義／ ２１１
單位脈沖函數(shù)及其拉氏變換／ ２１３
周期函數(shù)的拉氏變換／ ２１５
拉氏變換的性質(zhì)———線性性質(zhì)／ ２１７
拉氏變換的性質(zhì)———延遲性質(zhì)／ ２１８
拉氏變換的性質(zhì)———位移性質(zhì)／ ２１９
拉氏變換的性質(zhì)———微分性質(zhì)／ ２２０
拉氏變換的性質(zhì)———積分性質(zhì)／ ２２１
拉氏變換的性質(zhì)———相似性質(zhì)／ ２２２
拉氏變換的性質(zhì)———其他性質(zhì)／ ２２３
拉普拉斯逆變換———查表法／ ２２５
拉普拉斯逆變換———部分分式法／ ２２７
拉氏變換的應用———微分方程的拉氏變換解法／ ２３１
拉氏變換的應用———線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)／ ２３４
綜合練習／ ２３７
第10 章 線性代數(shù)簡介／ ２３９
二階行列式／ ２４０
三階行列式／ ２４２
三階行列式按行（列） 展開／ ２４４
ｎ 階行列式的定義／ ２４６
ｎ 階行列式的性質(zhì)／ ２４８
ｎ 階行列式的計算／ ２５３
克萊姆法則／ ２５６
矩陣的概念／ ２５８
矩陣的運算／ ２６０
線性方程組的矩陣表示法／ ２６３
逆矩陣的定義／ ２６４
逆矩陣的求法／ ２６５
逆矩陣的性質(zhì)／ ２６７
用逆矩陣法解矩陣方程／ ２６８
矩陣的初等變換／ ２６９
初等矩陣／ ２６９
初等變換求逆矩陣／ ２７０
矩陣的秩的定義／ ２７２
用初等變換求矩陣的秩／ ２７３
一般線性方程組／ ２７６
高斯消元法／ ２７８
線性方程組的相容性定理／ ２８１
線性方程組的通解／ ２８４
綜合練習／ ２８８
第11 章 數(shù)學建模／ ２９１
數(shù)學應用的廣泛性／ ２９２
數(shù)學模型／ ２９３
建立數(shù)學模型的方法和步驟／ ２９５
常見的數(shù)學模型———用數(shù)學模型解決智力游戲問
題／ ２９７
常見的數(shù)學模型———應用微分方程知識的數(shù)學模
型／ ２９９
常見的數(shù)學模型———代數(shù)模型／ ３００
建模練習———七橋問題／ ３０１
建模練習———報童的策略／ ３０２
建模練習———體育訓練／ ３０３
建模練習———新產(chǎn)品的推銷／ ３０４
綜合練習／ ３０５
附錄／ ３０６
附錄Ａ 基本初等函數(shù)的圖形及主要性質(zhì)／ ３０６
附錄Ｂ 常用積分公式／ ３０８
附錄Ｃ 拉普拉斯變換表／ ３１７
參考文獻／ ３２０
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應用數(shù)學 第3版 作者簡介
本教材主編謝穎，副教授，畢業(yè)于哈爾濱師范大學，基礎數(shù)學專業(yè)。學校數(shù)學教研室主任，學科帶頭人，有近20年的教學經(jīng)驗，多年來從事高等數(shù)學的研究與教學工作，具有一定的理論功底，具有非常豐富教學實踐和科研能力；在教學和教學改革上表現(xiàn)較為突出。多年來運用自己獨到的教學方式，所帶的教學班在高等數(shù)學考試中始終保持名列前茅的通過率。并先后在國家公開刊物上發(fā)表論文10余篇，編寫教材三部，研究成果豐厚，同時也積極參與學院組織高等數(shù)學教學改革、教學大綱的制定與修改的工作，積累了較豐富的學術底蘊，總結了大量的交流心得，在實際教學中頗具推廣意義。對本教材所涉及內(nèi)容有獨特深入的思考和研究，特別是在理論和實踐相結合，增強教材的科學性、實用性方面，有很強的把握和創(chuàng)新能力
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