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物理中的 MOBIUS 反演 版權(quán)信息
- ISBN：9787301344736
- 條形碼：9787301344736 ; 978-7-301-34473-6
- 裝幀：精裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
物理中的 MOBIUS 反演 本書(shū)特色
本書(shū)以輕松的講述，展開(kāi)默比烏斯反演在物理學(xué)中的應(yīng)用，在彰顯數(shù)論工具強(qiáng)大潛力的同時(shí)，啟發(fā)讀者如何建立創(chuàng)新性思維。本書(shū)既展示了本書(shū)作者作為中科院院士的杰出成就，也表達(dá)出了他對(duì)于物理和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系和區(qū)別的深刻洞見(jiàn)。
物理中的 MOBIUS 反演 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是陳難先院士對(duì)于其科研生涯中主要的貢獻(xiàn)——默比烏斯反演的應(yīng)用的總結(jié)。但本書(shū)并沒(méi)有局限于純粹學(xué)術(shù)專著的風(fēng)格，而是盡量寫(xiě)得通俗易懂，以激發(fā)讀者對(duì)于這一美妙方法的興趣。 20世紀(jì)80 年代，人類進(jìn)入信息時(shí)代，科學(xué)技術(shù)中的各種逆問(wèn)題蓬勃興起。作者運(yùn)用默比烏斯反演方法使問(wèn)題的解出現(xiàn)了新的面貌。在Nature 雜志引發(fā)了整版評(píng)論。物理界大都熟悉傅里葉變換和拉普拉斯變換之類的積分變換，但對(duì)默比烏斯變換與默比烏斯反演之類的級(jí)數(shù)變換了解甚少。本書(shū)就是要從物理的角度去感受默比烏斯反演方法特有的趣味和生命力。本書(shū)乍一看都在強(qiáng)調(diào)默比烏斯反演公式的微妙與多樣，實(shí)際上是在強(qiáng)調(diào)許多看來(lái)很麻煩的物理中逆問(wèn)題也有十分輕松美妙的一面，諸如玻色–費(fèi)米體系逆問(wèn)題、晶格–界面體系逆問(wèn)題、雙正交調(diào)制體系等。希望讀者可以領(lǐng)略到物理模型之妙和數(shù)學(xué)邏輯之美，以及它們之間性相近習(xí)相遠(yuǎn)的趣味。
物理中的 MOBIUS 反演 目錄
**章Mobius 級(jí)數(shù)反演 1.1 Mobius 級(jí)數(shù)反演緣起 1.2 Chebyshev 反演公式 1.3 插曲: 原子鏈結(jié)合逆問(wèn)題 1.4 Cesaro 反演定理 回頭看 附錄 1.1 光學(xué)調(diào)制深度問(wèn)題附錄 1.2 Mobius 函數(shù)與超對(duì)稱量子場(chǎng)論第二章 數(shù)論中的 Mobius 反演2.1 數(shù)論函數(shù)的基本概念 2.2 Dirichlet 卷積和可逆函數(shù) 2.3 可逆函數(shù)與反演公式 2.4 可逆函數(shù)群中的積性函數(shù)子群 2.5 Mobius 函數(shù) μ(n) 與 Mobius 反演公式 2.6 Euler 函數(shù)和 Euler 定理 2.7 非積性函數(shù)簡(jiǎn)介 回頭看 附錄 2.1 Euler 定理與公鑰密碼 附錄 2.2 周期函數(shù)的非正交展開(kāi)與雙正交調(diào)制附錄 2.3 算術(shù) Fourier 變換 AFT 的基本概念附錄 2.4 Bruns 的 AFT 基本定理 附錄 2.5 Ramanujan 求和與均勻取樣 AFT 第三章 Bose 體系逆問(wèn)題3.1 黑體輻射逆問(wèn)題 3.2 晶格比熱逆問(wèn)題 3.3 晶格比熱逆問(wèn)題的 Mobius 反演解 3.4 解的病態(tài)與病趣 回頭看 附錄 3.1 黎曼 ζ 函數(shù)的主值 附錄 3.2 Montroll 的 Fourier 變換方法第四章 Fermi 體系逆問(wèn)題4.1 第二類數(shù)論函數(shù) 4.2 Dirichlet 加性卷積和可逆函數(shù) 4.3 第二類 Mobius 級(jí)數(shù)反演和 Fourier 退卷積4.4 Fermi 體系逆問(wèn)題 4.5 關(guān)于本征半導(dǎo)體的一個(gè)逆問(wèn)題 4.6 Chapman-Enskog 展開(kāi)的收斂性問(wèn)題 統(tǒng)計(jì)分布的變化 4.8 加性 Cesaro 反演公式 回頭看 附錄 4.1 電介質(zhì)弛豫時(shí)間譜研究 附錄 4.2 表面吸附的 Langmuir 積分方程第五章 晶體結(jié)合逆問(wèn)題5.1 CGE 方法 5.2 二維方格與 Mobius 反演 5.3 任意三維晶格反演的 Mobius 方法 5.4 固溶體中的原子勢(shì)與長(zhǎng)程序回頭看 附錄 5.1 幾類常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)的反演系數(shù)表 附錄 5.2 關(guān)于稀土與錒系元素的計(jì)算第六章 界面黏結(jié)能逆問(wèn)題 6.1 界面 Mobius 反演方法6.2 金屬/Al2O3 界面共格雙晶反演方法6.3 界面共格雙晶反演勢(shì)的若干應(yīng)用 回頭看 第七章 偏序集上的 Mobius 反演 7.1 全序集的定義和 ζ 關(guān)聯(lián)矩陣表示 7.2 偏序集的定義和 ζ 矩陣表示 7.3 局部有限偏序集上的 Mobius 函數(shù) 7.4 局部有限偏序集上的 Mobius 反演 7.5 晶格反演與局部有限偏序集7.6 界面反演與局部有限偏序集7.7 團(tuán)簇展開(kāi)方法 回頭看 第八章 為了忘卻的紀(jì)念8.1 對(duì)偶關(guān)系是反演公式的靈魂8.2 無(wú)知與偶然 回頭看 附錄 8.1 Mobius 其人其事參考文獻(xiàn)
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物理中的 MOBIUS 反演 作者簡(jiǎn)介
陳難先
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陳難先，中國(guó)科學(xué)院院士、清華大學(xué)教授，曾任清華大學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任，國(guó)家863計(jì)劃監(jiān)督委員會(huì)常務(wù)副主任。1962年畢業(yè)于北京大學(xué)物理系，1962年8月—1979年3月任北京鋼鐵學(xué)院助教，1979年3月—1980年8月任北京鋼鐵學(xué)院講師，1984年獲美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)電氣工程與科學(xué)博士學(xué)位，1986年5月—1986年10月任北京鋼鐵學(xué)院講師、教授，1993年任北京科技大學(xué)副校長(zhǎng)，1994年4月—2000年5月任北京科技大學(xué)副校長(zhǎng)、教授，1997年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士，2000年5月任清華大學(xué)教授。主要從事物理中的逆問(wèn)題、材料物理中第一原理原子相互作用勢(shì)研究及應(yīng)用、稀土功能材料中的原子級(jí)模擬計(jì)算研究。
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