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離散數學簡明教程(雙語版) 版權信息
- ISBN：9787302641445
- 條形碼：9787302641445 ; 978-7-302-64144-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
離散數學簡明教程(雙語版) 本書特色
《離散數學簡明教材（英文版）》內容精煉，敘述嚴謹，推演詳盡，大部分概念都用實例說明并配有相當數量的習題。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為后續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。
離散數學簡明教程(雙語版) 內容簡介
本書是作者團隊結合多年教學實踐經驗與科學研究成果，在力求通俗易懂、簡明扼要的指導思想下編寫而成的。本書共11章，內容包含數理邏輯、集合與關系、函數、代數結構、圖和樹等。本書體系嚴謹、文字精練、內容充實、例題豐富，配套豐富的教學資源，適合高校教學使用。除此之外，本書綜合國內外離散數學的相關新資料，采用雙語的形式，從而培養讀者的外文科技文獻閱讀能力。 本書適合高等院校計算機及相關專業作為“離散數學”課程的教材使用，也可以作為對離散數學感興趣的讀者的入門參考用書。本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
離散數學簡明教程(雙語版) 目錄
Contents
Part ⅠMathematical Logic
Chapter 1Propositional Logic
1.1Propositions and Connectives
1.2Propositional Formula and Translation
1.3Truth Tables and Equivalent Formulas
1.4Tautology and Implication
1.5Duality and Normal Form
1.6The Reasoning Theory of Propositional Calculus
1.7Application of Propositional Logic
Exercises
Chapter 2Predicate Logic
2.1Predicate and Quantifier
2.2Predicate Formula and Translation
2.3Constraints on Variables
2.4Equivalence and Implication of Predicate Calculus
2.5Prenex Normal Forms
2.6Inference Theory of Predicate Calculus
2.7Application of Predicate Logic
Exercises
Part ⅡSet Theory
Chapter 3Set and Relation
3.1The Concept and Representation of the Set
3.2Operation of Set
3.3Inclusion Exclusion Principle
3.4Ordered Pair and Cartesian Product
3.5Relation and Its Nature
3.6Inverse and Compound Relations
3.7Closure Operations
3.8Equivalence Relation and Compatible Relation
3.9Partial Order Relation
3.10Application of Set and Relation
Exercises
Chapter 4Function
4.1The Concept and Representation of Function
4.2Inverse Function and Compound Function
4.3The Concept of Characteristic Function and Fuzzy Subset
4.4Common Functions
Contents目錄Exercises
Part ⅢThe Algebraic Structure
Chapter 5Algebra System
5.1The Introduction of Algebraic Systems
5.2Operations and Properties of Algebraic Systems
5.3Homomorphism and Isomorphism of Algebraic Systems
5.4Congruence and Quotient Algebra
5.5Product Algebra
Exercises
Chapter 6Group
6.1Semigroup
6.2Group and Subgroup
6.3Homomorphism and Isomorphism of Groups
6.4Abelian Groups and Cyclic Groups
Exercises
Chapter 7Lattice and Boolean Algebra
7.1The Concept and Properties of Lattice
7.2Distributive Lattice
7.3Complemented Lattice
7.4Boolean Algebra
7.5Boolean Expression
ExercisesPart ⅣGraph TheoryChapter 8Basic Concepts of Graphs
8.1Concept of Graph
8.2Subgraph and Isomorphic Graph
8.3Path and Loop
8.4Matrix Representation of Graph
Exercises
Chapter 9Euler Graph and Hamiltonian Graph
9.1Euler Graph
9.2Hamiltonian Graph
9.3Application of Euler Graph and Hamiltonian Graph
Exercises
Chapter 10Planar Graph
10.1Basic Concepts of the Planar Graph
10.2Euler Formula and Judgment of Planar Graph
10.3Dual Graph and Properties
10.4Application of the Planar Graph
Exercises
Chapter 11Tree
11.1The Concept and Properties of Trees
11.2Spanning Tree
11.3Directed Tree
11.4Root Trees and Their Applications
Exercises Reference目錄
第1篇數 理 邏 輯
第1章命題邏輯
1.1命題與聯結詞
1.2命題公式與翻譯
1.3真值表與等價公式
1.4重言式與蘊含式
1.5對偶與范式
1.6命題演算的推理理論
1.7命題邏輯的應用
習題
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞與量詞
2.2謂詞公式與翻譯
2.3變元的約束
2.4謂詞演算的等價式與蘊含式
2.5前束范式
2.6謂詞演算的推理理論
2.7謂詞邏輯的應用
習題
第2篇集 合 論
第3章集合與關系
3.1集合的概念與表示
3.2集合的運算
3.3容斥原理
3.4序偶與笛卡兒積
3.5關系及其性質
3.6關系的逆與復合
3.7關系的閉包運算
3.8等價關系與相容關系
3.9偏序關系
3.10集合與關系的應用
習題
第4章函數
4.1函數的概念與表示
4.2逆函數與復合函數
4.3特征函數與模糊子集的概念
4.4常用函數
習題
Contents目錄第3篇代 數 結 構
第5章代數系統
5.1代數系統的引入
5.2代數系統的運算及其性質
5.3代數系統的同態與同構
5.4同余關系與商代數
5.5積代數
習題
第6章群
6.1半群
6.2群與子群
6.3群的同態與同構
6.4阿貝爾群與循環群
習題
第7章格與布爾代數
7.1格的概念與性質
7.2分配格
7.3有補格
7.4布爾代數
7.5布爾表達式
習題第4篇圖論第8章圖的基本概念
8.1圖的概念
8.2子圖與圖的同構
8.3路與回路
8.4圖的矩陣表示
習題
第9章歐拉圖與哈密頓圖
9.1歐拉圖
9.2哈密頓圖
9.3歐拉圖與哈密頓圖的應用
習題
第10章平面圖
10.1平面圖的基本概念
10.2歐拉公式與平面圖的判斷
10.3對偶圖及其性質
10.4平面圖的應用
習題
第11章樹
111樹的概念與性質
112生成樹
113有向樹
114根樹及其應用
習題參考文獻
Part ⅠMathematical Logic
Chapter 1Propositional Logic
1.1Propositions and Connectives
1.2Propositional Formula and Translation
1.3Truth Tables and Equivalent Formulas
1.4Tautology and Implication
1.5Duality and Normal Form
1.6The Reasoning Theory of Propositional Calculus
1.7Application of Propositional Logic
Exercises
Chapter 2Predicate Logic
2.1Predicate and Quantifier
2.2Predicate Formula and Translation
2.3Constraints on Variables
2.4Equivalence and Implication of Predicate Calculus
2.5Prenex Normal Forms
2.6Inference Theory of Predicate Calculus
2.7Application of Predicate Logic
Exercises
Part ⅡSet Theory
Chapter 3Set and Relation
3.1The Concept and Representation of the Set
3.2Operation of Set
3.3Inclusion Exclusion Principle
3.4Ordered Pair and Cartesian Product
3.5Relation and Its Nature
3.6Inverse and Compound Relations
3.7Closure Operations
3.8Equivalence Relation and Compatible Relation
3.9Partial Order Relation
3.10Application of Set and Relation
Exercises
Chapter 4Function
4.1The Concept and Representation of Function
4.2Inverse Function and Compound Function
4.3The Concept of Characteristic Function and Fuzzy Subset
4.4Common Functions
Contents目錄Exercises
Part ⅢThe Algebraic Structure
Chapter 5Algebra System
5.1The Introduction of Algebraic Systems
5.2Operations and Properties of Algebraic Systems
5.3Homomorphism and Isomorphism of Algebraic Systems
5.4Congruence and Quotient Algebra
5.5Product Algebra
Exercises
Chapter 6Group
6.1Semigroup
6.2Group and Subgroup
6.3Homomorphism and Isomorphism of Groups
6.4Abelian Groups and Cyclic Groups
Exercises
Chapter 7Lattice and Boolean Algebra
7.1The Concept and Properties of Lattice
7.2Distributive Lattice
7.3Complemented Lattice
7.4Boolean Algebra
7.5Boolean Expression
ExercisesPart ⅣGraph TheoryChapter 8Basic Concepts of Graphs
8.1Concept of Graph
8.2Subgraph and Isomorphic Graph
8.3Path and Loop
8.4Matrix Representation of Graph
Exercises
Chapter 9Euler Graph and Hamiltonian Graph
9.1Euler Graph
9.2Hamiltonian Graph
9.3Application of Euler Graph and Hamiltonian Graph
Exercises
Chapter 10Planar Graph
10.1Basic Concepts of the Planar Graph
10.2Euler Formula and Judgment of Planar Graph
10.3Dual Graph and Properties
10.4Application of the Planar Graph
Exercises
Chapter 11Tree
11.1The Concept and Properties of Trees
11.2Spanning Tree
11.3Directed Tree
11.4Root Trees and Their Applications
Exercises Reference目錄
第1篇數 理 邏 輯
第1章命題邏輯
1.1命題與聯結詞
1.2命題公式與翻譯
1.3真值表與等價公式
1.4重言式與蘊含式
1.5對偶與范式
1.6命題演算的推理理論
1.7命題邏輯的應用
習題
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞與量詞
2.2謂詞公式與翻譯
2.3變元的約束
2.4謂詞演算的等價式與蘊含式
2.5前束范式
2.6謂詞演算的推理理論
2.7謂詞邏輯的應用
習題
第2篇集 合 論
第3章集合與關系
3.1集合的概念與表示
3.2集合的運算
3.3容斥原理
3.4序偶與笛卡兒積
3.5關系及其性質
3.6關系的逆與復合
3.7關系的閉包運算
3.8等價關系與相容關系
3.9偏序關系
3.10集合與關系的應用
習題
第4章函數
4.1函數的概念與表示
4.2逆函數與復合函數
4.3特征函數與模糊子集的概念
4.4常用函數
習題
Contents目錄第3篇代 數 結 構
第5章代數系統
5.1代數系統的引入
5.2代數系統的運算及其性質
5.3代數系統的同態與同構
5.4同余關系與商代數
5.5積代數
習題
第6章群
6.1半群
6.2群與子群
6.3群的同態與同構
6.4阿貝爾群與循環群
習題
第7章格與布爾代數
7.1格的概念與性質
7.2分配格
7.3有補格
7.4布爾代數
7.5布爾表達式
習題第4篇圖論第8章圖的基本概念
8.1圖的概念
8.2子圖與圖的同構
8.3路與回路
8.4圖的矩陣表示
習題
第9章歐拉圖與哈密頓圖
9.1歐拉圖
9.2哈密頓圖
9.3歐拉圖與哈密頓圖的應用
習題
第10章平面圖
10.1平面圖的基本概念
10.2歐拉公式與平面圖的判斷
10.3對偶圖及其性質
10.4平面圖的應用
習題
第11章樹
111樹的概念與性質
112生成樹
113有向樹
114根樹及其應用
習題參考文獻
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離散數學簡明教程(雙語版) 作者簡介
成科揚，江蘇大學計算機學院副教授，中國多媒體專委會委員。
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