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現代復合材料多尺度數值表征方法——代表性體元與單胞的概念、理論及應用 版權信息
- ISBN：9787030766649
- 條形碼：9787030766649 ; 978-7-03-076664-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
現代復合材料多尺度數值表征方法——代表性體元與單胞的概念、理論及應用 內容簡介
代表性體元和單胞是多尺度材料表征的基礎與方法；當代的應用都基于有限元的平臺，以應對復雜問題的挑戰。這些都已有共識，也是本著的前提。在此基礎上，本著旨在論述代表性體元和單胞所涉及的基本概念、理論、應用，及其它們的有效的實施，全書分為三部分，共十四章。
現代復合材料多尺度數值表征方法——代表性體元與單胞的概念、理論及應用 目錄
目錄 叢書序 中文版序 英文版前言 **部分 基礎——基本概念、基本理論及其典型的誤解 第1章 引言——背景、目標及基本概念 3 1.1 長度尺度的概念及物理和工程中典型的長度尺度 3 1.2 多尺度分析 3 1.3 代表性體元和單胞 4 1.4 本書的背景 5 1.5 本書的目標 6 1.6 本書的結構 7 參考文獻 9 第2章 對稱性、對稱性變換和對稱性條件 10 2.1 引言 10 2.2 幾何變換與對稱性的概念 11 2.2.1 反射變換與反射對稱性 11 2.2.2 旋轉變換與旋轉對稱性 12 2.2.3 平移變換與平移對稱性 12 2.2.4 作為一門數學學問的對稱性問題 14 2.3 物理場的對稱性 15 2.4 連續性與分離體圖 21 2.5 對稱性條件 24 2.5.1 反射對稱性 25 2.5.2 180?旋轉對稱性 27 2.5.3 平移對稱性與多尺度材料表征的關系 31 2.5.4 平移對稱性——以一維情況作為簡介 32 2.5.5 在三維情況下的平移對稱性條件 36 2.6 結語 39 參考文獻 39 第3章 材料分類與材料表征 40 3.1 背景 40 3.2 材料分類 42 3.2.1 均勻性 43 3.2.2 各向異性 44 3.3 材料表征 56 3.4 結語 58 參考文獻 58 第4章 代表性體元與單胞 60 4.1 引言 60 4.2 代表性體元 60 4.2.1 代表性 60 4.2.2 邊界效應區和衰減長度的概念 62 4.3 單胞 63 4.3.1 規則性 63 4.3.2 平移對稱性的作用 64 4.3.3 根據所具備的平移對稱性識別單胞 65 4.3.4 從單胞到其他胞元的映射和單胞邊界對應部分之間的關系 66 4.4 結語 67 參考文獻 68 第5章 常見的錯誤處理及其概念根源 69 5.1 假設的背景 69 5.2 代表性體元的建立及其邊界 71 5.3 單胞的建立 72 5.3.1 反射對稱性 72 5.3.2 旋轉對稱性 74 5.3.3 平移對稱性 76 5.3.4 冗余邊界條件 79 5.3.5 微觀構形中具備的對稱性的不完全的利用 80 5.3.6 由多個胞元堆砌而成的單胞 81 5.3.7 強制邊界條件和自然邊界條件 82 5.4 后處理 83 5.5 實施中的問題 84 5.5.1 單胞的維度和二維理想化 84 5.5.2 等效彈性常數 86 5.5.3 網格收斂 86 5.5.4 關于剛體運動的約束 86 5.6 自洽驗證與“神志測驗” 88 5.7 驗證(verification)與驗證(validation) 89 5.8 結語 91 參考文獻 92 第二部分 單胞與代表性體元的建立——理論的一致性與完備性 第6章 常見類型的單胞的建立 97 6.1 引言 97 6.2 相對位移場與剛體轉動 98 6.3 單胞的相對位移邊界條件 102 6.4 典型單胞及其相對位移邊界條件 104 6.4.1 二維單胞 104 6.4.2 三維單胞 128 6.5 對網格的要求 157 6.6 主自由度與平均應變 158 6.7 平均應力與等效材料特性 159 6.8 熱膨脹系數 162 6.9 “神志測驗”與基本的驗證(verification) 163 6.10 結語 166 參考文獻 167 第7章 單胞的周期性面力邊界條件與主自由度 169 7.1 引言 169 7.2 由平移對稱性定義的單胞的邊界及邊界條件 172 7.3 給定平均應變條件下單胞的總位能與變分原理 175 7.4 單胞的周期性面力邊界條件與自然邊界條件 176 7.5 在主自由度上的支反力的性質 179 7.6 在主自由度上給定集中“力”的情況 184 7.7 主自由度的利用 186 7.8 例子 187 7.8.1 二維正方形單胞 187 7.8.2 二維六角形單胞 190 7.8.3 由面心立方得出的正十二面體三維單胞 192 7.9 結論 193 參考文獻 194 第8章 單胞內部尚存的對稱性的利用 195 8.1 引言 195 8.2 現有的平移對稱性之外的反射對稱 196 8.2.1 一個反射對稱性的情形 197 8.2.2 兩個反射對稱性的情形 208 8.2.3 三個反射對稱性的情形 218 8.2.4 各種應用的例子 226 8.3 現有的平移對稱性之外的旋轉對稱 227 8.3.1 具有一個旋轉對稱性的情形 227 8.3.2 具有兩個旋轉對稱性的情形 238 8.3.3 對具備更多的旋轉對稱性的三維四向編織復合材料的應用 255 8.4 反射與旋轉對稱性混合的例子 265 8.4.1 呈六角排列構形的單胞 265 8.4.2 平紋紡織復合材料 271 8.5 中心對稱性 278 8.6 關于微觀結構中所具有對稱性的利用順序指南 288 8.7 結語 289 參考文獻 290 第9章 含隨機分布的包含物的介質的代表性體元 292 9.1 引言 292 9.2 分析體元所需的位移邊界條件與面力邊界條件 294 9.3 邊界效應與衰減長度 297 9.4 在低尺度上含隨機分布的物理或幾何特征的微觀構形的生成 304 9.5 代表性體元及其子域內的應力、應變場 307 9.6 平均應力、平均應變和材料等效特性的后處理 312 9.7 結論 323 參考文獻 324 第10章 擴散問題 325 10.1 引言 325 10.2 擴散問題的控制方程與介質擴散特性的分類 325 10.3 濃度場、濃度場梯度和相對濃度場 331 10.4 長方體單胞的例子 334 10.5 代表性體元 337 10.6 平均濃度梯度與擴散通量的后處理 338 10.7 結論 341 參考文獻 342 第11章 代表性體元和單胞的適用范圍 343 11.1 引言 343 11.2 彈性特性與材料強度的預測 343 11.3 代表性體元 346 11.4 單胞 348 11.5 結論 348 參考文獻 349 第三部分 理論的延伸——單胞的若干應用范例 第12章 單胞在紡織復合材料中的應用 353 12.1 引言 353 12.1.1 背景 353 12.1.2 機織復合材料 357 12.1.3 編織復合材料 359 12.2 正確利用對稱性來引進高效的單胞 361 12.3 由二維織物生成的復合材料的單胞 363 12.3.1 沿厚度方向的理想化 363 12.3.2 平紋復合材料 365 12.3.3 斜紋復合材料 368 12.3.4 緞紋復合材料 370 12.3.5 二維二軸編織復合材料 371 12.3.6 二維三軸編織復合材料 373 12.3.7 小結 376 12.4 由三維織物生成的復合材料的單胞 377 12.4.1 三維機織復合材料 377 12.4.2 三維編織復合材料 391 12.5 結語 392 參考文獻 393 第13章 單胞在有限變形問題中的應用 394 13.1 引言 394 13.2 模擬單胞的有限變形 395 13.2.1 邊界條件 395 13.2.2 單胞中的平均應變 396 13.2.3 單胞中的平均應力 398 13.2.4 利用Abaqus通過有限元分析驗證推測 400 13.2.5 后處理 404 13.2.6 轉動變形 408 13.3 材料的方向性的定義的不確定性 410 13.4 結語 412 參考文獻 413 第14章 單胞的高度自動化的實施：復合材料表征軟件UnitCells 414 14.1 引言 414 14.2 UnitCells?在Abaqus/CAE上實施中的若干細節 415 14.2.1 問題的物理類型 416 14.2.2 單胞的幾何模型 417 14.2.3 單位制、單胞的尺寸和組分材料的體積含量 418 14.2.4 適用相對位移邊界條件的有限元網格 418 14.2.5 單元類型和網格密度 419 14.2.6 相對位移邊界條件的施加與主自由度 419 14.2.7 組分材料特性 420 14.2.8 載荷條件的生成 420 14.2.9 UnitCells?軟件的流程圖 420 14.2.10 所納入的單胞類型與允許的多尺度分析 422 14.3 自洽驗證與實例驗證 424 14.4 結語 428 參考文獻 429 第15章 單胞的逆向應用 431 15.1 引言 431 15.2 正問題：正方形和六角形單胞的廣義平面應變分析 432 15.2.1 廣義平面應變彈性力學問題的復變函數解 432 15.2.2 復變勢函數級數形式 434 15.2.3 纖維與基體界面處的連續條件 435 15.2.4 單胞的邊界上面內的周期性面力邊界條件和相對位移邊界條件 438 15.2.5 邊界配置法 443 15.2.6 單胞的邊界上面外的周期性面力邊界條件和相對位移邊界條件及其近似解 445 15.2.7 平均應力 447 15.2.8 近似解及其收斂性 450 15.3 逆問題：纖維特性的獲取 451 15.4 結語 454 參考文獻 455 索引 457
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