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數學物理方法 版權信息
- ISBN：9787561288993
- 條形碼：9787561288993 ; 978-7-5612-8899-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學物理方法 內容簡介
本書共17章，主要內容包括：復變函數和數學物理方程兩部分，內容涉及復變積分、無窮級數、解析函數及其局域性展開、二階線性常微分方程的冪級數解法、留數定理及其應用、積分變換、特殊函數、定解問題的建立、分離變量法、球函數、柱函數、格林函數法等。
數學物理方法 目錄
**部分復變函數
復數和復變函數
1.1基本概念
1.2復數序列
1,3復變函數
1.4復變函數的極限和連續
1.5無窮遠點
第2章解析函數
2.1可導與可微
2.2解析函數
2.3初等函數
2.4多值函數
2.5解析函數的物理解釋一
復變積分
3.1復變積分的定義
3.2單連通區域的柯西定理
復連通區域的柯西定理
3.4兩個有用的引理
3.5柯西積分公式.
3.6解析函數的高階導數
t013.7柯西型積分和含參量積分的解析
無窮級數
4.17復數級數
雨數級數...
冪級數.....
含參量的反常積分的解析，
第5章解析函數的局城展開
5.1解析雨數的泰勒展開
5.2泰勒級數求法舉例..
解析雨數的零點孤立和解析雨數的
解析雨數的洛朗展開...
洛朗級數求法舉例“
單值雨數的孤立奇點
解析延拓“........
第6章二階線常微分方程的冪級數解法
6.1二階線常微分方程的常點和奇點
6.2方程常點鄰城內的解..*.*
方程正則奇點鄰城內的解
6.4貝塞爾方程的解.
第7章留數定理及其應用
7.1留數定理..
7.2有理三角雨數的積分
7.3無窮積分......
7.4含三角麗數的無穿積分
7,5實軸上有奇點的情形
7.6多值麗數的積分
第8章「函數
8.1P函數的定義和基本質
8.2重函數
8.3B函數
第9章拉普拉斯變換
9.1拉普拉斯變換的定義
9.2拉普拉斯變換的基本質
9.3拉普拉斯變換的反演
9.4普遍反演公式
第10章6函數
部分
第11章數學物理方程和定解條件
11.1-弦的橫振動方程
11.2桿的縱振動方程
11.3熱傳導方程.
11.4-穩定問題.
11.5邊界條件與初始條件
11.6內部界面上的連接條件
11.7定解問題的適定
分離變量法
$6 12.1兩端固定弦的自由振動
12.2分離變量法的物理詮釋
12.3矩形區域內的穩定問題
12.4多于兩個自變量的定解問題
12.5兩端固定弦的受迫振動。
12.6非齊次邊界條件的齊次化
第13章正交曲面坐標系
13.1正交曲面坐標系的定義
13.2圓形區域，
亥姆霜茲方程在柱坐標系下的分離變量
13.4亥姆霜茲方程在球坐標系下的分離變量
第14章球函數
勒讓德方程的解
勒讓德多項式
勒讓德多項式的微分表示(羅巨格公式)
14.4勒讓德多項式的正交完備
14.5勒讓德多項式的生成函數
14.6勒讓德多項式的遞推關系
14.7勒讓德多項式應用舉例
14.8連帶勒讓德函數
14.9球面調和函數
柱函數
15.1貝塞爾雨數和諾依曼雨數
15.2貝塞爾麗數的遞推關系
15.3貝塞爾麗數的展開
15.4整數階貝塞爾麗數的生成函數和積分表示
15.5貝塞爾方程的本征值問題
15.6半奇數階貝塞爾函數
15.7球貝寨爾函數
積分變換的應用
格林函數法
17.1格林函數的概念
17.2穩定問題格林麗數的一般質
1維無界空間亥姆霍茲方程的格林函數
17.4圓內泊松方程邊值問題的格林函數
參考文獻
;
展開全部
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