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大維隨機矩陣理論及其在高維統(tǒng)計中的應用 版權信息
- ISBN：9787312057359
- 條形碼：9787312057359 ; 978-7-312-05735-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
大維隨機矩陣理論及其在高維統(tǒng)計中的應用 內(nèi)容簡介
本書是一本匯集了作者四十年研究歷程的學術論文集，共包含40篇成果豐富的論文，涵蓋了11個方面的研究領域，為讀者呈現(xiàn)一個全面而深入的學術視角。該論文集的理論層面涵蓋了多種類型的隨機矩陣的特征值以及特征向量不同角度的結(jié)果，精選論文內(nèi)容可應用至數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟金融、信號檢測等多個學科及交叉方向，希望能為各個領域的讀者提供靈感。該論文集還包含了對隨機矩陣領域有建設性的方法論的介紹。本書不僅是作者學術成果的總結(jié)，也是讀者的一次學術盛宴。通過閱讀這本論文集，讀者可以深入了解到四十年來隨機矩陣的發(fā)展，拓寬自己的學術視野，并從中獲得新的思考和啟示。無論是對有學術基礎的研究人員，還是對關心隨機矩陣問題的研究生來說，這本論文集都將是一本的珍貴之作。
大維隨機矩陣理論及其在高維統(tǒng)計中的應用 目錄
前言
1極限譜分布
（1）Limiting Behavior of the Eigenvalues of a Multivariate F Matrix（Y. Q. Yin，Z. D. Bai and P. R. Krishnaiah）
（2）On Limiting Spectral Distribution of Product of Two Random Matrices
When the Underlying Distribution Is Isotropic（Z. D. Bai，Y. Q. Yin and P. R. Krishnaiah）
（3）Convergence to the Semicircle Law（Z. D. Bai and Y. Q. Yin）
（4）Semicircle Law for Hadamard Products（Z. D. Bai and L. X. Zhang)
（5）Large Sample Covariance Matrices Without Independence Structures in
Columns（Zhidong Bai and Wang Zhou)
（6）Convergence of the Empirical Spectral Distribution Function of Beta Matrices（Zhidong Bai，Jiang Hu，Guangming Pan and Wang Zhou)
（7）On the Semicircular Law of LargeDimensional Random Quaternion Matrices（Yanqing Yin，Zhidong Bai and Jiang Hu)
2線性譜統(tǒng)計量的中心極限定理
（8）CLT for Linear Spectral Statistics of LargeDimensional Sample Covariance Matrices（Z. D. Bai and Jack W. Silverstein）
（9）Substitution Principle for CLT of Linear Spectral Statistics of HighDimensional Sample Covariance Matrices with Applications to Hypothesis Testing （Shurong Zheng，Zhidong Bai and Jianfeng Yao）
（10）CLT for Linear Spectral Statistics of a Rescaled Sample Precision Matrix（Shurong Zheng，Zhidong Bai and Jianfeng Yao）
（11）CLT for Eigenvalue Statistics of LargeDimensional General Fisher Matrices with Applications（Shurong Zheng，Zhidong Bai and Jianfeng Yao）
（12）Central Limit Theorem for Linear Spectral Statistics of Large Dimensional Separable Sample Covariance Matrices（Zhidong Bai，Huiqin Li and
Guangming Pan）
3經(jīng)驗譜分布的收斂速度
（13）Convergence Rate of Expected Spectral Distributions of Large Random
Matrices. Part Ⅰ. Wigner Matrices（Z. D. Bai）
（14）Convergence Rate of Expected Spectral Distributions of Large Random
Matrices. Part Ⅱ. Sample Covariance Matrices（Z. D. Bai）
（15）Convergence Rates of Spectral Distributions of Large Sample Covariance Matrices（Z. D. Bai，Baiqi Miao and JianFeng Yao）
（16）Convergence Rates to the MarchenkoPastur Type Distribution（Zhidong Bai，Jiang Hu and Wang Zhou）
4圓律
（17）Circular Law（Z. D. Bai）
5本質(zhì)離群特征根的中心極限定理
（18）Central Limit Theorems for Eigenvalues in a Spiked Population Model
（Zhidong Bai and Jianfeng Yao）
（19）On Sample Eigenvalues in a Generalized Spiked Population Model（Zhidong Bai and Jianfeng Yao）
（20）Estimation of Spiked Eigenvalues in Spiked Models（Zhidong Bai and Xue Ding）
（21）Generalized Four Moment Theorem and an Application to CLT for Spiked Eigenvalues of HighDimensional Covariance Matrices（Dandan Jiang
and Zhidong Bai）
（22）Partial Generalized Four Moment Theorem Revisited（Dandan Jiang and
Zhidong Bai）
（23）Limiting Spectral Distribution of HighDimensional Noncentral Fisher Matrices and Its Analysis（Xiaozhuo Zhang，Zhidong Bai and Jiang Hu）
6非中心樣本協(xié)方差矩陣
（24）No Eigenvalues Outside the Support of the Limiting Spectral Distribution of InformationPlusNoise Type Matrices（Zhidong Bai and Jack W. Silverstein）
7自協(xié)方差矩陣
（25）Limiting Spectral Distribution of a Symmetrized AutoCross Covariance Matrix（Baisuo Jin，Chen Wang，Z. D. Bai，K. Krishnan Nair and
Matthew Harding）
（26）Strong Limit of the Extreme Eigenvalues of a Symmetrized AutoCross Covariance Matrix（Chen Wang，Baisuo Jin，Z. D. Bai，K. Krishnan Nair and Matthew Harding）
8隨機矩陣理論在統(tǒng)計中的應用
（27）Corrections to LRT on LargeDimensional Covariance Matrix by RMT（Zhidong Bai，Dandan Jiang，JianFeng Yao and Shurong Zheng）
（28）Testing the Independence of Sets of LargeDimensional Variables（JIANG DanDan，BAI ZhiDong and ZHENG ShuRong）
9特征向量的極限性質(zhì)
（29）On Asymptotics of Eigenvectors of Large Sample Covariance Matrix（Z. D. Bai，B. Q. Miao and G. M. Pan）
（30）Convergence Rates of Eigenvector Empirical Spectral Distribution of Large Dimensional Sample Covariance Matrix（Ningning Xia，Yingli Qin and Zhidong Bai）
10樣本極值特征根
（31）Limiting Behavior of the Norm of Products of Random Matrices and Two Problems of GemanHwang（Z. D. Bai and Y. Q. Yin）
（32）On the Limit of the Largest Eigenvalue of the Large Dimensional Sample Covariance Matrix（Y. Q. Yin，Z. D. Bai and P. R. Krishnaiah）
（33）A Note on the Largest Eigenvalue of a Large Dimensional Sample Covariance Matrix（Z. D. Bai and Y. Q. Yin）
（34）Necessary and Sufficient Conditions for Almost Sure Convergence of
the Largest Eigenvalue of a Wigner Matrix（Z. D. Bai and Y. Q. Yin）
（35）Limit of the Smallest Eigenvalue of a Large Dimensional Sample Covariance Matrix（Z. D. Bai and Y. Q. Yin）
（36）No Eigenvalues Outside the Support of the Limiting Spectral Distribution of LargeDimensional Sample Covariance Matrices（Z. D. Bai and
Jack W. Silverstein）
（37）Exact Separation of Eigenvalues of Large Dimensional Sample Covariance Matrices（Z. D. Bai and Jack W. Silverstein）
11方法論
（38）Methodologies in Spectral Analysis of Large Dimensional Random Matrices，a Review（Z. D. Bai）
（39）Strong Representation of Weak Convergence（HU Jiang and BAI ZhiDong）
（40）A Review of 20 Years of Naive Tests of Significance for HighDimensional Mean Vectors and Covariance Matrices（HU Jiang and BAI ZhiDong）
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大維隨機矩陣理論及其在高維統(tǒng)計中的應用 作者簡介
白志東，1943年生，河北省樂亭縣人，教授、博士生導師，1968年畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系，1982年獲博士學位。自1984年9月起，先后在美國匹茲堡大學和賓州州立大學統(tǒng)計系擔任研究員，美國天普大學統(tǒng)計系擔任副教授，中國臺灣中山大學應用數(shù)學系和新加坡國立大學概率統(tǒng)計系擔任教授。 1989年被評為發(fā)展中國家科學院（原第三世界科學院）院士，同時成為 International Statistics Institute Elected Member，1995年當選 Institute of Mathematical Statistics (USA) Fellow。自2002年5月回國以來，一直在東北師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院擔任特聘教授。現(xiàn)擔任 Journal of Statistical Planning and Inference 和 Statistical Papers 副主編， Random Matrices: Theory and Applications 創(chuàng)刊主編，曾擔任中國概率統(tǒng)計學會常務理事，Journal of Multivariate Analysis 主編。自1982年獲得博士學位后，一直從事概率統(tǒng)計中極限理論方面的研究，是一位多產(chǎn)的世界著名數(shù)學家，至今已發(fā)表學術論文近300篇。目前SCI論文引用高達4000余次，出版專著6部。 主要研究領域包括大維隨機矩陣的譜分析理論、分布函數(shù)的漸近展開、模型選擇、信號處理、M估計、深度估計、臨床試驗中的序貫設計、算法中的應用概率等。其成果在原子物理、無線電電子學、經(jīng)濟管理、金融保險和數(shù)理統(tǒng)計等方面都有重要應用。2007年獲得自然科學獎一等獎，2012年獲得國家自然科學獎二等獎，2022年獲得四川省自然科學獎一等獎。自2016年至今，連續(xù)7年上榜愛思唯爾“中國高被引學者”。
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