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高等數學:微課版 版權信息
- ISBN：9787302638551
- 條形碼：9787302638551 ; 978-7-302-63855-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學:微課版 本書特色
本書在內容上上不限于數學理論的講解，增加了思政元素、數學文化和數學格言，對學生提升數學素養和學習興趣有所助益。同時，引進思維導圖，構建數學教學內容的框架，形象直觀地呈現知識點之間的聯系，便于學生學習與記憶。為便于學生理解難點問題，本書還指導使用數學軟件Matlab，并通過操作視頻引導學習。
高等數學:微課版 內容簡介
本書根據培養綜合職業能力創新型技能人才需求進行編寫，在保持高等數學理論系統性與科學性的基礎上，突出實用性與應用性，通過思維導圖構建高等數學知識框架，融合數學格言、數學文化等數學素養元素，并應用Matlab軟件演示解決實際數學問題，配套演示視頻和豐富的習題及參考答案。 本書主要內容包括函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、向量與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數。 本書可作為高等職業教育高等數學課程的教材。 本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
高等數學:微課版 目錄
第1章函數與極限
1．1函數的概念與性質
1．1．1函數的起源與發展簡史
1．1．2函數的概念及表示法
1．1．3函數的性質
【能力訓練1．1】
1．2初等函數
1．2．1基本初等函數
1．2．2復合函數的定義
1．2．3初等函數的定義
1．2．4反函數的定義
【能力訓練1．2】
1．3極限思想與函數極限
1．3．1中國古代極限思想
1．3．2數列的極限
1．3．3函數的極限
【能力訓練1．3】
1．4無窮大量與無窮小量
1．4．1無窮小量
1．4．2無窮大量
1．4．3無窮大量與無窮小量的關系
1．4．4無窮小量的階
【能力訓練1．4】
1．5極限的四則運算法則與運算
1．5．1極限的四則運算法則
1．5．2極限運算
【能力訓練1．5】
1．6兩個重要極限公式及其應用
1．6．1極限存在定理
1．6．2**個重要極限公式 limx→0sinxx=1
1．6．3第二個重要極限公式 limx→∞1 1xx=e
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等
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學
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課
版
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目錄 【能力訓練1．6】 1．7連續 1．7．1連續的定義 1．7．2函數的連續性 1．7．3間斷點 1．7．4初等函數連續性 1．7．5閉區間上連續函數的性質 【能力訓練1．7】 1．8Matlab軟件及求極限 1.8.1Matlab開發環境 1.8.2Matlab極限運算limit（）函數用法 【能力練習1.8】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第2章導數與微分 2．1導數的概念 2．1．1引例 2．1．2導數的定義 2．1．3函數可導與連續的關系 【能力訓練2．1】 2．2求導法則 2.2.1導數的四則運算法則 2．2．2反函數的求導法則 2．2．3復合函數的求導法則 2．2．4隱函數的導數 2．2．5對數求導法 2．2．6由參數方程所確定的函數求導法 【能力訓練2．2】 2．3高階導數 【能力訓練2．3】 2．4函數的微分 2．4．1微分的概念及表示法 2．4．2微分的幾何意義 2．4．3基本初等函數的微分公式與微分運算法則 2．4．4微分在近似計算中的應用 【能力訓練2．4】 2．5Matlab求解導數 2．5．1微分運算函數diff()的用法 2．5．2求解函數導數示例 【能力練習2.5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第3章導數的應用 3．1微分中值定理 3．1．1羅爾定理 3．1．2拉格朗日中值定理 *3．1．3柯西中值定理 【能力訓練3．1】 3．2洛必達法則 3．2．100型或∞∞型未定式的洛必達法則 3．2．2其他五類未定式的極限 【能力訓練3．2】 3．3函數的單調性與極值 3．3．1函數的單調性 3．3．2函數的極值 3．3．3函數的*值 【能力訓練3．3】 3．4曲線的凹凸性與拐點 3．4．1曲線的凹向與拐點 3．4．2曲線的水平漸近線和垂直漸近線 【能力訓練3．4】 3．5Matlab求解極值和*值 【能力練習3.5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第4章不定積分 4．1不定積分的概念與性質 4．1．1原函數與不定積分 4．1．2不定積分的性質 【能力訓練4．1】 4．2直接積分法 4．2．1基本積分公式 4．2．2直接積分法的定義與運用 【能力訓練4．2】 4．3換元積分法 4．3．1**換元積分法 4．3．2第二換元積分法 【能力訓練4．3】 4．4分部積分法 【能力訓練4．4】 4．5Matlab求解不定積分 【能力訓練4．5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第5章定積分及其應用 5．1定積分的概念與性質 5．1．1定積分的起源與發展簡史 5．1．2引例 5．1．3定積分的定義 5．1．4定積分的幾何意義 5．1．5定積分的性質 【能力訓練5．1】 5．2微積分基本公式 5．2．1變速直線運動中路程與速度的關系 5．2．2積分函數及其導數 5．2．3牛頓萊布尼茨公式 【能力訓練5．2】 5．3定積分的計算 5．3．1定積分的換元積分法 5．3．2定積分的分部積分法 【能力訓練5．3】 5．4反常積分 5．4．1無窮區間上的反常積分 5．4．2無界函數的反常積分 【能力訓練5．4】 5．5定積分的應用 5．5．1平面圖形的面積 5．5．2旋轉體的體積 【能力訓練5．5】 5．6用Matlab求定積分 5．6．1Matlab積分運算函數int()用法 5．6．2積分求解示例 本章思維導圖 綜合能力訓練 第6章常微分方程 6．1常微分方程的基本概念 6．1．1初識微分方程 6．1．2微分方程有關概念 【能力訓練6．1】 6．2一階微分方程 6．2．1可分離變量的微分方程 6．2．2齊次方程 6．2．3一階線性微分方程 【能力訓練6．2】 6．3可降階的二階微分方程 6．3．1y″=f(x)型 6．3．2y″=f(x,y′)型 6．3．3y″=f(y,y′)型 【能力訓練6．3】 6．4二階常系數線性齊次微分方程 6．4．1二階常系數線性齊次微分方程解的結構 6．4．2二階常系數線性齊次微分方程的解法 【能力訓練6．4】 6．5Matlab求解常微分方程 6．5．1微分方程運算dsolve()函數用法 6．5．2求解常微分方程示例 【能力訓練6．5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第7章向量與空間解析幾何 7．1空間直角坐標系與向量的概念 7．1．1空間直角坐標 7．1．2空間兩點間的距離公式 7．1．3向量及運算 7．1．4向量的坐標表示 7．1．5方向角與方向余弦 【能力訓練7．1】 7．2向量的數量積與向量積 7．2．1向量的數量積 7．2．2向量的向量積 【能力訓練7．2】 7．3平面與直線 7．3．1平面方程 7．3．2平面與平面之間的關系 7．3．3空間直線 7．3．4直線與直線之間的關系 7．3．5直線與平面之間的關系 【能力訓練7．3】 7．4曲面與空間曲線 7．4．1曲面及其方程 7．4．2空間曲線 【能力訓練7．4】 7．5用Matlab繪制三維圖像 7．5．1Matlab繪制函數圖像命令 7．5．2Matlab繪制函數圖像例題 本章思維導圖 綜合能力訓練 第8章多元函數微積分 8．1多元函數的基本概念及連續性 8．1．1平面點集和平面區域 8．1．2多元函數的基本概念 8．1．3二元函數的極限 8．1．4二元函數的連續性 【能力訓練8．1】 8．2偏導數 8．2．1偏導數的概念 8．2．2高階偏導數 【能力訓練8．2】 8．3全微分及其應用 8．3．1全微分的概念 8．3．2全微分與偏導數的關系 *8．3．3全微分在近似計算中的應用 【能力訓練8．3】 8．4多元復合函數及隱函數求導法則 8．4．1復合函數求導法則 8．4．2隱函數的求導法則 【能力訓練8．4】 8．5多元函數的極值與*值 8．5．1多元函數的極值 8．5．2多元函數的*值 【能力訓練8．5】 8．6二重積分的概念與性質 8．6．1引例： 求曲頂柱體的體積 8．6．2二重積分的定義 8．6．3二重積分的幾何意義 8．6．4二重積分的性質 【能力訓練8．6】 8．7二重積分的計算 8．7．1利用直角坐標系計算二重積分 8．7．2利用極坐標系計算二重積分 【能力訓練8．7】 8．8Matlab求多元函數偏導數和二重積分 8．8．1Matlab偏導數運算函數diff(f(x,y,z),變量名) 8．8．2Matlab二重積分運算函數dblquad（） 【能力練習8．8】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第9章無窮級數 9．1數項級數的概念與性質 9．1．1級數的起源與發展簡史 9．1．2數項級數的概念 9．1．3收斂級數的基本性質 【能力訓練9．1】 9．2數項級數的審斂法 9．2．1正項級數的審斂法 9．2．2交錯級數及其審斂法 9．2．3絕對收斂與條件收斂 【能力訓練9．2】 9．3冪級數 9．3．1函數項級數 9．3．2冪級數的概念 9．3．3冪級數的運算和性質 【能力訓練9．3】 9．4函數展開成冪級數 9．4．1泰勒公式與泰勒級數 9．4．2函數展開成冪級數的方法 9．4．3冪級數的應用 【能力訓練9．4】 9．5Matlab求解級數 9．5．1級數運算函數symsum()的用法 9．5．2級數運算示例 本章思維導圖 綜合能力訓練 參考文獻
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目錄 【能力訓練1．6】 1．7連續 1．7．1連續的定義 1．7．2函數的連續性 1．7．3間斷點 1．7．4初等函數連續性 1．7．5閉區間上連續函數的性質 【能力訓練1．7】 1．8Matlab軟件及求極限 1.8.1Matlab開發環境 1.8.2Matlab極限運算limit（）函數用法 【能力練習1.8】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第2章導數與微分 2．1導數的概念 2．1．1引例 2．1．2導數的定義 2．1．3函數可導與連續的關系 【能力訓練2．1】 2．2求導法則 2.2.1導數的四則運算法則 2．2．2反函數的求導法則 2．2．3復合函數的求導法則 2．2．4隱函數的導數 2．2．5對數求導法 2．2．6由參數方程所確定的函數求導法 【能力訓練2．2】 2．3高階導數 【能力訓練2．3】 2．4函數的微分 2．4．1微分的概念及表示法 2．4．2微分的幾何意義 2．4．3基本初等函數的微分公式與微分運算法則 2．4．4微分在近似計算中的應用 【能力訓練2．4】 2．5Matlab求解導數 2．5．1微分運算函數diff()的用法 2．5．2求解函數導數示例 【能力練習2.5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第3章導數的應用 3．1微分中值定理 3．1．1羅爾定理 3．1．2拉格朗日中值定理 *3．1．3柯西中值定理 【能力訓練3．1】 3．2洛必達法則 3．2．100型或∞∞型未定式的洛必達法則 3．2．2其他五類未定式的極限 【能力訓練3．2】 3．3函數的單調性與極值 3．3．1函數的單調性 3．3．2函數的極值 3．3．3函數的*值 【能力訓練3．3】 3．4曲線的凹凸性與拐點 3．4．1曲線的凹向與拐點 3．4．2曲線的水平漸近線和垂直漸近線 【能力訓練3．4】 3．5Matlab求解極值和*值 【能力練習3.5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第4章不定積分 4．1不定積分的概念與性質 4．1．1原函數與不定積分 4．1．2不定積分的性質 【能力訓練4．1】 4．2直接積分法 4．2．1基本積分公式 4．2．2直接積分法的定義與運用 【能力訓練4．2】 4．3換元積分法 4．3．1**換元積分法 4．3．2第二換元積分法 【能力訓練4．3】 4．4分部積分法 【能力訓練4．4】 4．5Matlab求解不定積分 【能力訓練4．5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第5章定積分及其應用 5．1定積分的概念與性質 5．1．1定積分的起源與發展簡史 5．1．2引例 5．1．3定積分的定義 5．1．4定積分的幾何意義 5．1．5定積分的性質 【能力訓練5．1】 5．2微積分基本公式 5．2．1變速直線運動中路程與速度的關系 5．2．2積分函數及其導數 5．2．3牛頓萊布尼茨公式 【能力訓練5．2】 5．3定積分的計算 5．3．1定積分的換元積分法 5．3．2定積分的分部積分法 【能力訓練5．3】 5．4反常積分 5．4．1無窮區間上的反常積分 5．4．2無界函數的反常積分 【能力訓練5．4】 5．5定積分的應用 5．5．1平面圖形的面積 5．5．2旋轉體的體積 【能力訓練5．5】 5．6用Matlab求定積分 5．6．1Matlab積分運算函數int()用法 5．6．2積分求解示例 本章思維導圖 綜合能力訓練 第6章常微分方程 6．1常微分方程的基本概念 6．1．1初識微分方程 6．1．2微分方程有關概念 【能力訓練6．1】 6．2一階微分方程 6．2．1可分離變量的微分方程 6．2．2齊次方程 6．2．3一階線性微分方程 【能力訓練6．2】 6．3可降階的二階微分方程 6．3．1y″=f(x)型 6．3．2y″=f(x,y′)型 6．3．3y″=f(y,y′)型 【能力訓練6．3】 6．4二階常系數線性齊次微分方程 6．4．1二階常系數線性齊次微分方程解的結構 6．4．2二階常系數線性齊次微分方程的解法 【能力訓練6．4】 6．5Matlab求解常微分方程 6．5．1微分方程運算dsolve()函數用法 6．5．2求解常微分方程示例 【能力訓練6．5】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第7章向量與空間解析幾何 7．1空間直角坐標系與向量的概念 7．1．1空間直角坐標 7．1．2空間兩點間的距離公式 7．1．3向量及運算 7．1．4向量的坐標表示 7．1．5方向角與方向余弦 【能力訓練7．1】 7．2向量的數量積與向量積 7．2．1向量的數量積 7．2．2向量的向量積 【能力訓練7．2】 7．3平面與直線 7．3．1平面方程 7．3．2平面與平面之間的關系 7．3．3空間直線 7．3．4直線與直線之間的關系 7．3．5直線與平面之間的關系 【能力訓練7．3】 7．4曲面與空間曲線 7．4．1曲面及其方程 7．4．2空間曲線 【能力訓練7．4】 7．5用Matlab繪制三維圖像 7．5．1Matlab繪制函數圖像命令 7．5．2Matlab繪制函數圖像例題 本章思維導圖 綜合能力訓練 第8章多元函數微積分 8．1多元函數的基本概念及連續性 8．1．1平面點集和平面區域 8．1．2多元函數的基本概念 8．1．3二元函數的極限 8．1．4二元函數的連續性 【能力訓練8．1】 8．2偏導數 8．2．1偏導數的概念 8．2．2高階偏導數 【能力訓練8．2】 8．3全微分及其應用 8．3．1全微分的概念 8．3．2全微分與偏導數的關系 *8．3．3全微分在近似計算中的應用 【能力訓練8．3】 8．4多元復合函數及隱函數求導法則 8．4．1復合函數求導法則 8．4．2隱函數的求導法則 【能力訓練8．4】 8．5多元函數的極值與*值 8．5．1多元函數的極值 8．5．2多元函數的*值 【能力訓練8．5】 8．6二重積分的概念與性質 8．6．1引例： 求曲頂柱體的體積 8．6．2二重積分的定義 8．6．3二重積分的幾何意義 8．6．4二重積分的性質 【能力訓練8．6】 8．7二重積分的計算 8．7．1利用直角坐標系計算二重積分 8．7．2利用極坐標系計算二重積分 【能力訓練8．7】 8．8Matlab求多元函數偏導數和二重積分 8．8．1Matlab偏導數運算函數diff(f(x,y,z),變量名) 8．8．2Matlab二重積分運算函數dblquad（） 【能力練習8．8】 本章思維導圖 綜合能力訓練 第9章無窮級數 9．1數項級數的概念與性質 9．1．1級數的起源與發展簡史 9．1．2數項級數的概念 9．1．3收斂級數的基本性質 【能力訓練9．1】 9．2數項級數的審斂法 9．2．1正項級數的審斂法 9．2．2交錯級數及其審斂法 9．2．3絕對收斂與條件收斂 【能力訓練9．2】 9．3冪級數 9．3．1函數項級數 9．3．2冪級數的概念 9．3．3冪級數的運算和性質 【能力訓練9．3】 9．4函數展開成冪級數 9．4．1泰勒公式與泰勒級數 9．4．2函數展開成冪級數的方法 9．4．3冪級數的應用 【能力訓練9．4】 9．5Matlab求解級數 9．5．1級數運算函數symsum()的用法 9．5．2級數運算示例 本章思維導圖 綜合能力訓練 參考文獻
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高等數學:微課版 作者簡介
陳暉，女，煙臺職業技術學院教授，碩士，主要從事高等數學教育教學和金融數學方向的研究，主持隸屬山東省教育廳的職業教育教學改革研究項目和隸屬山東省教育科學研究院省級十二五規劃高等數學專項課題，參與多個省級、校級課題。多次參加校、市、省級職業院校教師教學能力大賽并獲獎勵。多次指導學生參加山東省大學生數學競賽、全國大學生數學建模競賽并獲省級獎勵。
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