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流形與幾何初步 版權信息
- ISBN：9787030360311
- 條形碼：9787030360311 ; 978-7-03-036031-1
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
流形與幾何初步 內容簡介
本書是微分流形和現代幾何的一本人門教材，它從微分流形的定義出發，介紹了現代幾何學研究中的各種基本概念和技巧。本書前兩章為基礎內容，主要介紹流形上的微積分并證明Stokes積分公式；后三章分別從幾何、拓撲和整體分析三個方面闡述現代幾何中的一些重要成果，如Gauss-Bonnet-Chern公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指標公式等。本書內容豐富、語言簡潔，書中含有詳細的例子和練習。凡具有微積分、線性代數、點集拓撲以及泛函分析基礎的讀者均可閱讀本書。
流形與幾何初步 目錄
前言
第1章 微分流形 1
1.1 流形的定義和例子 1
1.2 子流形 7
1.3 單位分解 15
1.4 切空間和切映射 21
1.5 Sard定理及應用 29
1.6 Lie群初步 37
第2章 流形上的微積分 45
2.1 切叢和切向量場 45
2.2 可積性定理及應用 56
2.3 向量叢和纖維叢 63
2.4 張量叢 72
2.5 微分形式 80
2.6 帶邊流形 93
2.7 Stokes積分公式 97
第3章 流形的幾何 105
3.1 度量回顧 105
3.2 聯絡 111
3.3 曲率 122
……
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