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孤立子系統(tǒng)的可積形變及應(yīng)用 版權(quán)信息
- ISBN：9787030749604
- 條形碼：9787030749604 ; 978-7-03-074960-4
- 裝幀：平裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
孤立子系統(tǒng)的可積形變及應(yīng)用 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書以達(dá)布變換和Sato理論為理論依據(jù)研究非線性薛定諤型孤子、超短脈沖型孤子、Hirota型孤子、Camassa-Holm型孤子及KdV型孤子的形成及特性。以Matlab和Mathematica為工具進(jìn)行科學(xué)計(jì)算、分析各類型孤子在光纖不同點(diǎn)的脈沖形狀、脈沖寬度、脈沖周期以及孤子的相互作用對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懙认嚓P(guān)特性。模擬其在光纖中傳播的時(shí)空分布、能量分布等特性。闡釋怪波孤子、尖峰孤子等現(xiàn)象的產(chǎn)生原理，對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懞头(wěn)定性控制等，為光纖通信實(shí)驗(yàn)研究提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。
孤立子系統(tǒng)的可積形變及應(yīng)用 目錄
目錄前言第1章緒論11.1可積形變系統(tǒng)概述11.2孤子簡(jiǎn)述31.2.1孤子的產(chǎn)生及性質(zhì)31.2.2光孤子的形成與發(fā)展4第2章基礎(chǔ)知識(shí)52.1達(dá)布變換簡(jiǎn)介52.2Sato理論簡(jiǎn)介62.2.1擬微分算子環(huán)62.2.2Lax表示和相容性82.2.3穿衣法10第3章帶源形變的孤子方程族的Rosochatius形變133.1高階約束流及帶源形變的孤子方程133.2帶源形變KdV方程族的Rosochatius形變153.3帶源形變AKNS方程族的Rosochatius形變213.4帶源形變mKdV方程族的Rosochatius形變25第4章KdV6方程的雙Hamilton結(jié)構(gòu)及新解.304.1KdV6方程與Rosochatius形變的帶源形變KdV方程的等價(jià)性.304.2KdV6方程的雙Hamilton結(jié)構(gòu)324.3KdV6方程的解364.3.1孤子解364.3.2一階及二階positon解384.3.3一階及二階negaton解40第5章推廣的Kupershmidt形變435.1推廣的Kupershmidt形變的KdV方程族445.2推廣的Kupershmidt形變的Camassa-Holm方程455.3推廣的Kupershmidt形變Boussinesq方程475.4推廣的Kupershmidt形變的JM方程族及雙Hamiltonian結(jié)構(gòu)485.4.1推廣的Kupershmidt形變的JM方程族485.4.2推廣的Kupershmidt形變的JM方程族的雙Hamilton結(jié)構(gòu)50第6章擴(kuò)展的(2 1)-維孤子方程族的構(gòu)造與求解546.1擴(kuò)展的q-形變的KP方程族及廣義的穿衣法546.1.1n-約化616.1.2k-約化636.1.3廣義穿衣法656.2擴(kuò)展的q-形變的修正KP方程族和推廣的穿衣法716.2.1擴(kuò)展的q-形變的修正KP方程族716.2.2規(guī)范變換746.2.3擴(kuò)展的q-形變的KP族和修正KP族的解776.3新的擴(kuò)展的離散KP方程族796.3.1約化826.3.2推廣的穿衣法及N-孤子解84第7章短脈沖方程及Camassa-Holm型方程的帶源形變與求解907.1超短脈沖方程的帶源形變及解907.1.1帶源形變的超短脈沖方程907.1.2新的帶源形變的sine-Gordon方程947.1.3帶源形變的sine-Gordon方程的孤子解、negaton解及positon解967.1.4帶源形變的短脈沖方程的環(huán)孤子、negaton解及positon解1007.2帶源形變的Camassa-Holm方程及求解1047.2.1帶源形變的CH方程1047.2.2Lax表示及無窮守恒律1057.2.3Peakon解1097.2.4倒數(shù)變換和求解公式1097.3帶源形變的兩分量Camassa-Holm方程1217.3.1Lax對(duì)1227.3.2守恒律1247.3.3倒數(shù)變換1267.3.4多孤子解128第8章應(yīng)用1338.1光孤子通信的原理1338.2光孤子通信的影響因素1338.3可積形變系統(tǒng)解的特性及展望134參考文獻(xiàn)136
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