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深度學習
MATLAB最優化計算 版權信息
- ISBN：9787302641094
- 條形碼：9787302641094 ; 978-7-302-64109-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
MATLAB最優化計算 本書特色
薛定宇教授經典著作
MATLAB/Simulink實用教程——編程、計算與仿真
分數階微積分學：數值算法與實現
薛定宇教授大講堂（卷Ⅰ）：MATLAB程序設計
薛定宇教授大講堂（卷Ⅱ）：MATLAB微積分運算
薛定宇教授大講堂（卷Ⅲ）：MATLAB線性代數運算
薛定宇教授大講堂（卷Ⅳ）：MATLAB*優化計算
薛定宇教授大講堂（卷Ⅴ）：MATLAB微分方程求解
薛定宇教授大講堂（卷Ⅵ）：Simulink建模與仿真
學習資源：
配書程序代碼
關注“人工智能科學與技術”微信公眾號，在“知識”→“資源下載”→“配書資源”菜單獲取下載鏈接（或到清華大學出版社網站本書頁面獲取下載鏈接）。
視頻公開課程愛課程或中國大學MOOC（慕課）“現代科學運算——MATLAB語言與應用”（非嚴格配套本書視頻，僅供讀者參考）。
MATLAB最優化計算 內容簡介
**化技術是科學與工程領域中的重要數學工具.本書首先介紹非線性方程組的解析與數值解法, 然后介紹各個分支的**化問題建模與求解方法,包括無約束**化、凸優化(如線性規劃、二次型規劃與 幾何規劃等)、非線性規劃、混合整數規劃、多目標規劃與動態規劃等,*后簡要介紹智能優化方法,并與常 規方法進行對比研究. 與傳統的**化技術方面的教材不同,本書側重于利用MATLAB語言直接描述與求解**化問題. 本書可作為一般讀者學習和掌握**化技術的教材或教輔讀物,還可以作為高等學校理工科各專業的本 科生和研究生學習計算機數學語言的教材,并適合作為相關人員查詢**化計算方法的工具書.
MATLAB最優化計算 目錄
第 1章方程求解與*優化技術 1
1.1方程與方程求解 1
1.2*優化問題的起源與發展 3
1.3本書框架 4本章習題 5第 2章代數方程的求解 6
2.1多項式方程的求解 7
2.1.1一次方程與二次方程 8
2.1.2三次方程的解析解 9
2.1.3四次方程的解析解 10
2.1.4高次代數方程與 Abel–Ru.ini定理 12
2.2非線性方程的圖解法 12
2.2.1光滑隱函數曲線的繪制 12
2.2.2一元方程的圖解法 14
2.2.3二元方程的圖解法 15
2.2.4方程的孤立解 17
2.3代數方程的數值求解 18
2.3.1 Newton–Raphson迭代方法 18
2.3.2方程求解的二分法 23
2.3.3 MATLAB的直接求解函數 24
2.3.4求解精度的設置 26
2.3.5方程的結構體描述 28
2.3.6方程的復域求解 29
2.3.7基于問題的方程描述與求解 30
2.4聯立方程組的精確求解 31
2.4.1低階多項式方程的解析求解 32
2.4.2多項式型方程的準解析解 35
2.4.3高次多項式矩陣方程的準解析解 36
. iv . MATLAB*優化計算
2.4.4準解析解的提取 39
2.4.5非線性代數方程的準解析解 40
2.5多解矩陣方程的求解 40
2.5.1方程求解思路與一般求解函數 41
2.5.2偽多項式方程的求解 45
2.5.3高精度求解函數 47
2.6欠定方程的求解 48本章習題
第 3章無約束*優化 53
3.1無約束*優化問題簡介 54
3.1.1無約束*優化問題的數學模型 54
3.1.2無約束*優化問題的解析解方法 54
3.1.3無約束*優化問題的圖解法 55
3.1.4局部*優解與全局*優解 56
3.1.5數值求解算法的 MATLAB實現 57
3.2無約束*優化問題的 MATLAB直接求解
3.2.1直接求解方法 60
3.2.2*優化控制選項 62
3.2.3*優搜索中間過程的圖形顯示 65
3.2.4附加參數的傳遞 68
3.2.5*優化問題的結構體描述
3.2.6梯度信息與求解精度 71
3.2.7基于問題的描述方法 76
3.2.8離散點*優化問題的求解 78
3.2.9*優化問題的并行求解 79
3.3全局*優解的嘗試
3.3.1全局*優問題演示 80
3.3.2全局*優思路與實現 82
3.4帶有決策變量邊界的*優化問題 84
3.4.1單變量*優化問題 84
3.4.2多變量*優化問題 86
3.4.3基于問題的描述與求解 88
3.4.4邊界問題全局*優解的嘗試 88
3.5*優化問題應用舉例 89
3.5.1線性回歸問題的求解 89
3.5.2曲線的*小二乘擬合
3.5.3邊值微分方程的打靶求解 93
目 錄 . v .
3.5.4方程求解問題轉換為*優化問題 96本章習題 98第 4章凸優化 103
4.1線性規劃問題簡介 105
4.1.1線性規劃問題的數學模型 106
4.1.2二元線性規劃的圖解法 106
4.1.3單純形法簡介 108
4.2線性規劃問題的直接求解 111
4.2.1線性規劃問題的求解函數 111
4.2.2多決策變量向量的線性規劃問題 117
4.2.3雙下標的線性規劃問題 118
4.2.4線性規劃的應用舉例——運輸問題 119
4.3基于問題的線性規劃描述與求解 122
4.3.1線性規劃的 MPS文件描述 122
4.3.2基于問題的線性規劃描述 124
4.3.3線性規劃問題的轉換 128
4.4二次型規劃問題的求解 130
4.4.1二次型規劃的數學模型 130
4.4.2二次型規劃的直接求解 131
4.4.3基于問題的二次型規劃描述 132
4.4.4雙下標二次型規劃 136
4.4.5帶有二次型約束的*優化問題 137
4.5線性矩陣不等式問題 138
4.5.1線性矩陣不等式的一般描述 138
4.5.2 Lyapunov不等式 139
4.5.3線性矩陣不等式問題分類 141
4.5.4線性矩陣不等式問題的 MATLAB求解 142
4.5.5基于 YALMIP工具箱的*優化求解方法 144
4.5.6非凸*優化問題求解的嘗試 146
4.5.7帶有二次型約束條件問題的求解 147
4.6其他常用的凸優化問題 149
4.6.1凸優化工具箱簡介 149
4.6.2錐規劃問題 152
4.6.3幾何規劃問題 154
4.6.4半定規劃 156本章習題 156
. vi . MATLAB*優化計算
第 5章非線性規劃 163
5.1非線性規劃簡介 164
5.1.1一般非線性規劃問題的數學模型 164
5.1.2可行解區域與圖解法 165
5.1.3數值求解方法舉例 167
5.2非線性規劃問題的直接求解 169
5.2.1 MATLAB的直接求解函數 169
5.2.2基于問題的描述方法 174
5.2.3搜索過程提前結束的處理 175
5.2.4梯度信息的利用 176
5.2.5多決策變量問題的求解 177
5.2.6復雜非線性規劃問題 179
5.3非線性規劃的全局*優解探討 181
5.3.1全局*優解的嘗試 182
5.3.2非凸二次型規劃問題的全局尋優 184
5.3.3凹費用運輸問題的全局尋優 187
5.3.4全局*優化求解程序的測試 188
5.3.5*優化模型的可視化編輯 190
5.3.6分段目標函數的處理 191
5.4雙層規劃問題 193
5.4.1雙層線性規劃問題的求解 193
5.4.2雙層二次型規劃問題 194
5.4.3基于 YALMIP工具箱的雙層規劃問題直接求解 195
5.5非線性規劃應用舉例 197
5.5.1圓內*大面積的多邊形 197
5.5.2半無限規劃問題 200
5.5.3混合池*優化問題 205
5.5.4熱交換網絡的優化計算 208
5.5.5基于*優化技術的非線性方程求解 211本章習題 213
第 6章混合整數規劃 221
6.1整數規劃簡介 222
6.1.1整數規劃與混合整數規劃 222
6.1.2整數規劃問題的計算復雜度 222
目 錄 . vii .
6.2窮舉方法 223
6.2.1整數規劃的窮舉方法 224
6.2.2離散規劃問題 227
6.2.3 0.1規劃的窮舉方法 228
6.2.4混合整數規劃的嘗試 230
6.3混合整數規劃問題的求解 232
6.3.1混合整數線性規劃 232
6.3.2整數規劃問題的 LMI求解方法 235
6.3.3混合整數非線性規劃 235
6.3.4一類離散規劃問題的求解 238
6.3.5一般離散規劃問題的求解 239
6.4 0.1混合整數規劃的求解 241
6.4.1 0.1線性規劃問題的求解 241
6.4.2 0.1非線性規劃問題的求解 246
6.5混合整數規劃應用 248
6.5.1*優用料問題 248
6.5.2指派問題 249
6.5.3旅行商問題 251
6.5.4背包問題 255
6.5.5數獨的填寫 256本章習題 260第 7章多目標規劃 265
7.1多目標規劃簡介 266
7.1.1多目標規劃的背景介紹 266
7.1.2多目標規劃的數學模型 267
7.1.3多目標規劃問題的圖解舉例 268
7.2多目標規劃轉換成單目標規劃問題 270
7.2.1無約束多目標函數的*小二乘求解 270
7.2.2線性加權變換及求解 272
7.2.3線性規劃問題的*佳妥協解 273
7.2.4線性規劃問題的*小二乘解 275
7.2.5基于問題的描述與求解 276
7.3 Pareto*優解 276
7.3.1多目標規劃解的不唯一性 276
7.3.2解的占優性與 Pareto解集 277
7.3.3 Pareto解集的計算 278
. viii . MATLAB*優化計算
7.4極小極大問題求解 281本章習題 287第 8章動態規劃與*優路徑 289
8.1動態規劃簡介 290
8.1.1動態規劃的基本概念與數學模型 290
8.1.2線性規劃問題的動態規劃求解演示 291
8.2有向圖的路徑尋優 292
8.2.1有向圖應用舉例 292
8.2.2有向圖*短路徑問題的手工求解 293
8.2.3逆序遞推問題的動態規劃表示 294
8.2.4圖的矩陣表示方法 295
8.2.5有向圖搜索及圖示 295
8.2.6新版本 MATLAB的圖表示 299
8.2.7 Dijkstra*短路徑算法及實現 301
8.3無向圖的路徑*優搜索 303
8.3.1無向圖的矩陣描述 303 8.3.2絕對坐標節點的*優路徑規劃算法與應用 304本章習題 305
第 9章智能優化方法 308
9.1智能優化算法簡介 309
9.1.1遺傳算法簡介 309
9.1.2粒子群優化算法 310
9.2 MATLAB全局優化工具箱 310
9.3*優化問題求解舉例與對比研究 313
9.3.1無約束*優化問題 313
9.3.2有約束*優化問題 316
9.3.3混合整數規劃問題求解 322
9.3.4基于遺傳算法的離散規劃問題 324本章習題 326參考文獻 327 MATLAB函數名索引 331術語索引 335
1.1方程與方程求解 1
1.2*優化問題的起源與發展 3
1.3本書框架 4本章習題 5第 2章代數方程的求解 6
2.1多項式方程的求解 7
2.1.1一次方程與二次方程 8
2.1.2三次方程的解析解 9
2.1.3四次方程的解析解 10
2.1.4高次代數方程與 Abel–Ru.ini定理 12
2.2非線性方程的圖解法 12
2.2.1光滑隱函數曲線的繪制 12
2.2.2一元方程的圖解法 14
2.2.3二元方程的圖解法 15
2.2.4方程的孤立解 17
2.3代數方程的數值求解 18
2.3.1 Newton–Raphson迭代方法 18
2.3.2方程求解的二分法 23
2.3.3 MATLAB的直接求解函數 24
2.3.4求解精度的設置 26
2.3.5方程的結構體描述 28
2.3.6方程的復域求解 29
2.3.7基于問題的方程描述與求解 30
2.4聯立方程組的精確求解 31
2.4.1低階多項式方程的解析求解 32
2.4.2多項式型方程的準解析解 35
2.4.3高次多項式矩陣方程的準解析解 36
. iv . MATLAB*優化計算
2.4.4準解析解的提取 39
2.4.5非線性代數方程的準解析解 40
2.5多解矩陣方程的求解 40
2.5.1方程求解思路與一般求解函數 41
2.5.2偽多項式方程的求解 45
2.5.3高精度求解函數 47
2.6欠定方程的求解 48本章習題
第 3章無約束*優化 53
3.1無約束*優化問題簡介 54
3.1.1無約束*優化問題的數學模型 54
3.1.2無約束*優化問題的解析解方法 54
3.1.3無約束*優化問題的圖解法 55
3.1.4局部*優解與全局*優解 56
3.1.5數值求解算法的 MATLAB實現 57
3.2無約束*優化問題的 MATLAB直接求解
3.2.1直接求解方法 60
3.2.2*優化控制選項 62
3.2.3*優搜索中間過程的圖形顯示 65
3.2.4附加參數的傳遞 68
3.2.5*優化問題的結構體描述
3.2.6梯度信息與求解精度 71
3.2.7基于問題的描述方法 76
3.2.8離散點*優化問題的求解 78
3.2.9*優化問題的并行求解 79
3.3全局*優解的嘗試
3.3.1全局*優問題演示 80
3.3.2全局*優思路與實現 82
3.4帶有決策變量邊界的*優化問題 84
3.4.1單變量*優化問題 84
3.4.2多變量*優化問題 86
3.4.3基于問題的描述與求解 88
3.4.4邊界問題全局*優解的嘗試 88
3.5*優化問題應用舉例 89
3.5.1線性回歸問題的求解 89
3.5.2曲線的*小二乘擬合
3.5.3邊值微分方程的打靶求解 93
目 錄 . v .
3.5.4方程求解問題轉換為*優化問題 96本章習題 98第 4章凸優化 103
4.1線性規劃問題簡介 105
4.1.1線性規劃問題的數學模型 106
4.1.2二元線性規劃的圖解法 106
4.1.3單純形法簡介 108
4.2線性規劃問題的直接求解 111
4.2.1線性規劃問題的求解函數 111
4.2.2多決策變量向量的線性規劃問題 117
4.2.3雙下標的線性規劃問題 118
4.2.4線性規劃的應用舉例——運輸問題 119
4.3基于問題的線性規劃描述與求解 122
4.3.1線性規劃的 MPS文件描述 122
4.3.2基于問題的線性規劃描述 124
4.3.3線性規劃問題的轉換 128
4.4二次型規劃問題的求解 130
4.4.1二次型規劃的數學模型 130
4.4.2二次型規劃的直接求解 131
4.4.3基于問題的二次型規劃描述 132
4.4.4雙下標二次型規劃 136
4.4.5帶有二次型約束的*優化問題 137
4.5線性矩陣不等式問題 138
4.5.1線性矩陣不等式的一般描述 138
4.5.2 Lyapunov不等式 139
4.5.3線性矩陣不等式問題分類 141
4.5.4線性矩陣不等式問題的 MATLAB求解 142
4.5.5基于 YALMIP工具箱的*優化求解方法 144
4.5.6非凸*優化問題求解的嘗試 146
4.5.7帶有二次型約束條件問題的求解 147
4.6其他常用的凸優化問題 149
4.6.1凸優化工具箱簡介 149
4.6.2錐規劃問題 152
4.6.3幾何規劃問題 154
4.6.4半定規劃 156本章習題 156
. vi . MATLAB*優化計算
第 5章非線性規劃 163
5.1非線性規劃簡介 164
5.1.1一般非線性規劃問題的數學模型 164
5.1.2可行解區域與圖解法 165
5.1.3數值求解方法舉例 167
5.2非線性規劃問題的直接求解 169
5.2.1 MATLAB的直接求解函數 169
5.2.2基于問題的描述方法 174
5.2.3搜索過程提前結束的處理 175
5.2.4梯度信息的利用 176
5.2.5多決策變量問題的求解 177
5.2.6復雜非線性規劃問題 179
5.3非線性規劃的全局*優解探討 181
5.3.1全局*優解的嘗試 182
5.3.2非凸二次型規劃問題的全局尋優 184
5.3.3凹費用運輸問題的全局尋優 187
5.3.4全局*優化求解程序的測試 188
5.3.5*優化模型的可視化編輯 190
5.3.6分段目標函數的處理 191
5.4雙層規劃問題 193
5.4.1雙層線性規劃問題的求解 193
5.4.2雙層二次型規劃問題 194
5.4.3基于 YALMIP工具箱的雙層規劃問題直接求解 195
5.5非線性規劃應用舉例 197
5.5.1圓內*大面積的多邊形 197
5.5.2半無限規劃問題 200
5.5.3混合池*優化問題 205
5.5.4熱交換網絡的優化計算 208
5.5.5基于*優化技術的非線性方程求解 211本章習題 213
第 6章混合整數規劃 221
6.1整數規劃簡介 222
6.1.1整數規劃與混合整數規劃 222
6.1.2整數規劃問題的計算復雜度 222
目 錄 . vii .
6.2窮舉方法 223
6.2.1整數規劃的窮舉方法 224
6.2.2離散規劃問題 227
6.2.3 0.1規劃的窮舉方法 228
6.2.4混合整數規劃的嘗試 230
6.3混合整數規劃問題的求解 232
6.3.1混合整數線性規劃 232
6.3.2整數規劃問題的 LMI求解方法 235
6.3.3混合整數非線性規劃 235
6.3.4一類離散規劃問題的求解 238
6.3.5一般離散規劃問題的求解 239
6.4 0.1混合整數規劃的求解 241
6.4.1 0.1線性規劃問題的求解 241
6.4.2 0.1非線性規劃問題的求解 246
6.5混合整數規劃應用 248
6.5.1*優用料問題 248
6.5.2指派問題 249
6.5.3旅行商問題 251
6.5.4背包問題 255
6.5.5數獨的填寫 256本章習題 260第 7章多目標規劃 265
7.1多目標規劃簡介 266
7.1.1多目標規劃的背景介紹 266
7.1.2多目標規劃的數學模型 267
7.1.3多目標規劃問題的圖解舉例 268
7.2多目標規劃轉換成單目標規劃問題 270
7.2.1無約束多目標函數的*小二乘求解 270
7.2.2線性加權變換及求解 272
7.2.3線性規劃問題的*佳妥協解 273
7.2.4線性規劃問題的*小二乘解 275
7.2.5基于問題的描述與求解 276
7.3 Pareto*優解 276
7.3.1多目標規劃解的不唯一性 276
7.3.2解的占優性與 Pareto解集 277
7.3.3 Pareto解集的計算 278
. viii . MATLAB*優化計算
7.4極小極大問題求解 281本章習題 287第 8章動態規劃與*優路徑 289
8.1動態規劃簡介 290
8.1.1動態規劃的基本概念與數學模型 290
8.1.2線性規劃問題的動態規劃求解演示 291
8.2有向圖的路徑尋優 292
8.2.1有向圖應用舉例 292
8.2.2有向圖*短路徑問題的手工求解 293
8.2.3逆序遞推問題的動態規劃表示 294
8.2.4圖的矩陣表示方法 295
8.2.5有向圖搜索及圖示 295
8.2.6新版本 MATLAB的圖表示 299
8.2.7 Dijkstra*短路徑算法及實現 301
8.3無向圖的路徑*優搜索 303
8.3.1無向圖的矩陣描述 303 8.3.2絕對坐標節點的*優路徑規劃算法與應用 304本章習題 305
第 9章智能優化方法 308
9.1智能優化算法簡介 309
9.1.1遺傳算法簡介 309
9.1.2粒子群優化算法 310
9.2 MATLAB全局優化工具箱 310
9.3*優化問題求解舉例與對比研究 313
9.3.1無約束*優化問題 313
9.3.2有約束*優化問題 316
9.3.3混合整數規劃問題求解 322
9.3.4基于遺傳算法的離散規劃問題 324本章習題 326參考文獻 327 MATLAB函數名索引 331術語索引 335
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MATLAB最優化計算 作者簡介
薛定宇 ：分別在沈陽工業大學、東北大學和英國Sussex大學獲得學士（1985年）、碩士（1988年）和博士學位（1992年），1997年起任東北大學信息學院教授。深耕于計算機在數學與自動控制學科的應用，主持了國家精品課程建設，并于1996年在清華大學出版社出版《控制系統計算機輔助設計——MATLAB與應用》，該教材被評為國家級精品教材，被認為是國內MATLAB應用領域具有深遠影響的一部圖書，為MATLAB在國內高校教學與科研中的普及起到了巨大的作用。先后被評為遼寧省教學名師、遼寧省優秀教師，獲得國家級教學成果二等獎、中國自動化學會教育教學成果一等獎、遼寧省教學成果一等獎等獎勵。其主講的“控制系統仿真與CAD”課程被評為國家級精品課程、國家級精品資源共享課程；主講的“現代科學運算——MATLAB語言與應用”課程被評為首批國家級一流本科課程，配套錄制的全新慕課課程均上線于愛課程與中國大學MOOC（慕課）網站。
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