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數據科學概率基礎 版權信息
- ISBN：9787300318233
- 條形碼：9787300318233 ; 978-7-300-31823-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數據科學概率基礎 內容簡介
不確定性給人們帶來的迷惑需要在堅實的概率論的基礎上去解除。這恰好體現了概率的重要性和未來發展的方向。本書先介紹經典的概率模型、隨機變量和數字特征工具，之后引入概率論的精華——大數定律和中心極限定理，正是它們揭示了隨機現象背后隱藏的確定性規律。在此基礎上，結合概率、統計、信息論、數據科學的前沿理論發展方向，引入近期新的非特征函數方法(隨機耦合的想法和斯泰因方法)研究大數定律和中心極限定理，給出逼近的誤差界。本書注重用計算機程序模擬一些概率事件、基于概率的算法的實現。我們堅信數據科學、概率論也是要靠積極動手去做題、編程才能學好，才能將概率論的思想方法內化于心、外化于行。
數據科學概率基礎 目錄
第 1 章 隨機事件與概率空間 1
1．1 概率是什么 1
1．2 隨機事件及其運算律 3
1．3 古典概型 7
1．4 幾何概型 12
1．5 概率空間 16
1．6 本章小結 23
1．7 練習一 23
第 2 章 事件的條件概率與獨立性 26
2．1 條件概率 27
2．2 事件的獨立性 ．34
2．3 與條件概率有關的陷阱與悖論 43
2．4 本章小結46
2．5 練習二 46
2．6 數據科學擴展——概率問題的數值模擬 48
第 3 章 隨機變量、隨機向量及其概率分布54
3．1 隨機變量及其分布規律54
3．2 離散型隨機變量 57
3．3 連續型隨機變量 67
3．4 其他分類下的典型隨機變量 75
3．5 隨機變量的函數 76
3．6 隨機向量及其概率分布80
3．7 隨機變量的獨立性 86
3．8 隨機向量的函數 87
3．9 本章小結 93
3．10 練習三 93
3．11 數據科學擴展——概率分布的數值模擬 95
第 4 章 期望、信息熵、矩母函數、特征
函數與數字特征 110
4．1 數學期望 110
4．2 方差、矩與數字特征 121
4．3 條件期望 133
4．4 信息熵 136
4．5 矩母函數與概率母函數 146
4．6 特征函數 151
4．7 本章小結 165
4．8 練習四 166
4．9 數據科學擴展——隨機變量數字特征的數值模擬 168
第 5 章 大數定律與中心極限定理 177
5．1 隨機變量列的收斂 178
5．2 大數定律 185
5．3 強大數定律 191
5．4 中心極限定理 201
5．5 本章小結 210
5．6 練習五 210
5．7 數據科學擴展——大數定律與中心極限定理的數值模擬 212
第 6 章 前沿方法選講與概率不等式 214
6．1 隨機耦合 214
6．2 泊松近似 217
6．3 斯泰因方法在正態分布中的應用 221
6．4 概率不等式 226
6．5 本章小結 232
6．6 練習六 232
參考文獻 234
1．1 概率是什么 1
1．2 隨機事件及其運算律 3
1．3 古典概型 7
1．4 幾何概型 12
1．5 概率空間 16
1．6 本章小結 23
1．7 練習一 23
第 2 章 事件的條件概率與獨立性 26
2．1 條件概率 27
2．2 事件的獨立性 ．34
2．3 與條件概率有關的陷阱與悖論 43
2．4 本章小結46
2．5 練習二 46
2．6 數據科學擴展——概率問題的數值模擬 48
第 3 章 隨機變量、隨機向量及其概率分布54
3．1 隨機變量及其分布規律54
3．2 離散型隨機變量 57
3．3 連續型隨機變量 67
3．4 其他分類下的典型隨機變量 75
3．5 隨機變量的函數 76
3．6 隨機向量及其概率分布80
3．7 隨機變量的獨立性 86
3．8 隨機向量的函數 87
3．9 本章小結 93
3．10 練習三 93
3．11 數據科學擴展——概率分布的數值模擬 95
第 4 章 期望、信息熵、矩母函數、特征
函數與數字特征 110
4．1 數學期望 110
4．2 方差、矩與數字特征 121
4．3 條件期望 133
4．4 信息熵 136
4．5 矩母函數與概率母函數 146
4．6 特征函數 151
4．7 本章小結 165
4．8 練習四 166
4．9 數據科學擴展——隨機變量數字特征的數值模擬 168
第 5 章 大數定律與中心極限定理 177
5．1 隨機變量列的收斂 178
5．2 大數定律 185
5．3 強大數定律 191
5．4 中心極限定理 201
5．5 本章小結 210
5．6 練習五 210
5．7 數據科學擴展——大數定律與中心極限定理的數值模擬 212
第 6 章 前沿方法選講與概率不等式 214
6．1 隨機耦合 214
6．2 泊松近似 217
6．3 斯泰因方法在正態分布中的應用 221
6．4 概率不等式 226
6．5 本章小結 232
6．6 練習六 232
參考文獻 234
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數據科學概率基礎 作者簡介
尹建鑫，中國人民大學統計學院副教授，副院長，博士生導師。2009年獲北京大學數學科學學院博士學位，2009—2011年在美國賓夕法尼亞大學醫學院生物統計系做博士后研究， 2011年8月回國到中國人民大學任教。研究方向：高維數據分析、圖模型學習、文本分析、自適應實驗設計、空間統計、非參數統計等。在國際知名統計、科學雜志上（AOAS，JMVA，Stat Sinica，Sci Rep）上發表過多篇研究成果。中國現場統計研究會監事、計算統計分會副理事長、數據科學與人工智能分會副理事長、高維數據統計分會理事，中國人工智能學會不確定性人工智能專委會委員，國際生物統計學會中國分會副秘書長，北京生物醫學統計與數據管理研究會理事等。全國統計教材編審委員會第七屆委員會專業委員。2008年作為參賽隊代表獲因果與預測國際挑戰賽“最佳整體貢獻獎”，2015年獲教育部第七屆高等學校科學研究優秀成果獎（人文社會科學）統計學三等獎，2017年受聘中國人民大學首批“杰出學者”（青年學者A崗），獲教學成果一等獎、教學優秀獎等。
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