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大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程(第三版)· 高等數(shù)學(xué)(上冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301307021
- 條形碼：9787301307021 ; 978-7-301-30702-1
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程(第三版)· 高等數(shù)學(xué)(上冊) 本書特色
1.適用層次分明，針對性強(qiáng)。
2.以夠用為度，與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，避免過分形式化、數(shù)學(xué)化，強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)思想、方法的理解和掌握以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
3.敘述通俗易懂、循序漸進(jìn)、深入淺出、條理清晰，重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，注重從幾何直觀和實(shí)際問題引入基本概念。
4.滲透了數(shù)學(xué)建模的思想方法，體現(xiàn)了“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”的原則。
大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程(第三版)· 高等數(shù)學(xué)(上冊) 內(nèi)容簡介
本書是在普通高等教育“十一五”國家規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程（本科第二版·上冊）》基礎(chǔ)上，深入總結(jié)多年來教學(xué)改革和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，迎合教育部應(yīng)用型本科轉(zhuǎn)型改革和試點(diǎn)的需要并充分利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)編寫而成的. 全書分上、下兩冊，內(nèi)容包括： 函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分，定積分，導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用，定積分的應(yīng)用，常微分方程，數(shù)值計(jì)算方法，向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，多元函數(shù)積分法及其應(yīng)用，無窮級數(shù)，高等數(shù)學(xué)的軟件實(shí)現(xiàn)，其中帶“*”的為選學(xué)內(nèi)容.通過書上的二維碼還可以參閱線上相應(yīng)的電子資源內(nèi)容. 本書適合非“211”大學(xué)理工科和經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)本科生使用，也適合同層次的成人教育以及工程技術(shù)人員使用.
大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程(第三版)· 高等數(shù)學(xué)(上冊) 目錄
目錄
**章函數(shù)、極限與連續(xù)
**節(jié)函數(shù)
一、 函數(shù)的概念
二、 函數(shù)的基本性態(tài)
三、 反函數(shù)
四、 初等函數(shù)
習(xí)題11
第二節(jié)數(shù)列極限
一、 數(shù)列極限的概念
二、 數(shù)列收斂的條件
習(xí)題12
第三節(jié)函數(shù)極限
一、 x→∞的情形
二、 x→x0的情形
三、 無窮小
四、 無窮大
習(xí)題13
第四節(jié)極限的運(yùn)算法則
一、 無窮小的運(yùn)算法則
二、 極限的四則運(yùn)算法則
習(xí)題14
第五節(jié)兩個(gè)重要極限
一、 極限存在準(zhǔn)則
二、 兩個(gè)重要極限
三、 無窮小的比較
習(xí)題15
第六節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
一、 函數(shù)連續(xù)的概念
二、 函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題16
第七節(jié)初等函數(shù)的連續(xù)性
一、 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算
二、 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的
連續(xù)性
三、 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題17
第八節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、 *值性質(zhì)
二、 介值性質(zhì)
習(xí)題18
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
**節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
一、 兩個(gè)實(shí)例
二、 導(dǎo)數(shù)的概念
三、 求導(dǎo)數(shù)舉例
四、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
五、 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題21
第二節(jié)基本求導(dǎo)法則
一、 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二、 反函數(shù)求導(dǎo)法則
三、 基本導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題22
第三節(jié)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
二、 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題23
第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題24
第五節(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則與參數(shù)
求導(dǎo)法則
一、 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
二、 參數(shù)求導(dǎo)法則
三、 相關(guān)變化率
習(xí)題25
第六節(jié)函數(shù)的微分
一、 微分的概念
二、 微分的運(yùn)算法則
習(xí)題26
第七節(jié)微分中值定理
習(xí)題27
第三章不定積分
**節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
一、 原函數(shù)與不定積分的概念
二、 基本積分公式
三、 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題31
第二節(jié)換元積分法
一、 **換元積分法
二、 第二換元積分法
習(xí)題32
第三節(jié)分部積分法
習(xí)題33
第四章定積分
**節(jié)定積分的概念
一、 兩個(gè)實(shí)例
二、 定積分的概念
三、 定積分的幾何意義
習(xí)題41
第二節(jié)定積分的性質(zhì)
習(xí)題42
第三節(jié)微積分基本定理
一、 變上限定積分
二、 微積分基本定理
習(xí)題43
第四節(jié)定積分的算法
一、 定積分的換元積分法
二、 定積分的分部積分法
習(xí)題44
第五節(jié)廣義積分
一、 無窮限廣義積分
二、 無界函數(shù)廣義積分
習(xí)題45
第五章導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用
**節(jié)未定式極限的求法
一、 0〖〗0 型與 ∞〖〗∞ 型未定式
二、 其他類型未定式
習(xí)題51
第二節(jié)函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題52
第三節(jié)函數(shù)極值的求法
習(xí)題53
第四節(jié)函數(shù)*值的求法
習(xí)題54
第五節(jié)曲線的凹凸性及拐點(diǎn)的
判別法
一、 曲線的凹凸性及其判別法
二、 曲線的拐點(diǎn)及其求法
習(xí)題55
第六節(jié)函數(shù)作圖法
習(xí)題56
第七節(jié)微分的應(yīng)用
一、 弧微分公式
二、 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
*三、 曲率及其計(jì)算公式
*四、 曲率圓與曲率半徑
習(xí)題57
*第八節(jié)導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用
一、 成本函數(shù)與收入函數(shù)
二、 邊際分析
三、 彈性分析
習(xí)題58
第六章定積分的應(yīng)用
**節(jié)平面圖形面積的求法
一、 直角坐標(biāo)情形
二、 參數(shù)方程情形
三、 極坐標(biāo)情形
習(xí)題61
第二節(jié)立體體積的求法
一、 旋轉(zhuǎn)體的體積
二、 已知截面面積立體的體積
習(xí)題62
第三節(jié)平面曲線弧長的求法
一、 直角坐標(biāo)情形
二、 參數(shù)方程情形
三、 極坐標(biāo)情形
習(xí)題63
第四節(jié)定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
一、 變力沿直線所做的功
二、 液體靜壓力
習(xí)題64
*第五節(jié)定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的
應(yīng)用
一、 已知邊際求總量
二、 資金流量及其現(xiàn)值
習(xí)題65
第七章常微分方程
**節(jié)微分方程的基本概念
習(xí)題71
第二節(jié)一階微分方程
一、 可分離變量的微分方程
二、 齊次方程
三、 數(shù)學(xué)建模舉例
習(xí)題72
第三節(jié)一階線性微分方程
一、 一階齊次線性微分方程的
解法
二、 一階非齊次線性微分方程的
解法
三、 一階非齊次線性微分方程
通解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題73
第四節(jié)可降階的高階微分方程
一、 y(n)＝f(x)型
二、 y″＝f(x,y′)型
三、 y″＝f(y,y′)型
習(xí)題74
第五節(jié)二階線性微分方程解的
結(jié)構(gòu)
一、 兩個(gè)數(shù)學(xué)模型
二、 二階線性微分方程及其解的
結(jié)構(gòu)
習(xí)題75
第六節(jié)二階常系數(shù)齊次線性
微分方程
習(xí)題76
第七節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性
微分方程
一、 f(x)＝Pm(x)eαx型
二、 f(x)＝eαx(A1cosβx B1sinβx)
型
習(xí)題77
*第八章數(shù)值計(jì)算方法
**節(jié)誤差簡介
一、 誤差的來源
二、 絕對誤差與相對誤差
三、 有效數(shù)字
習(xí)題81
第二節(jié)方程的近似解法
一、 根的隔離
二、 二分法
三、 切線法
習(xí)題82
第三節(jié)定積分的近似計(jì)算
一、 矩形法
二、 梯形法
三、 拋物線法
習(xí)題83 第四節(jié)常微分方程初值問題的
數(shù)值解法
一、 歐拉折線法（矩形法）
二、 改進(jìn)的歐拉法（梯形法）
三、 龍格庫塔法
習(xí)題84
第五節(jié)插值函數(shù)
一、 問題的提出
二、 線性插值與拋物插值
三、 拉格朗日插值公式
四、 均差插值公式
習(xí)題85
附錄
部分習(xí)題參考答案與提示
**章函數(shù)、極限與連續(xù)
**節(jié)函數(shù)
一、 函數(shù)的概念
二、 函數(shù)的基本性態(tài)
三、 反函數(shù)
四、 初等函數(shù)
習(xí)題11
第二節(jié)數(shù)列極限
一、 數(shù)列極限的概念
二、 數(shù)列收斂的條件
習(xí)題12
第三節(jié)函數(shù)極限
一、 x→∞的情形
二、 x→x0的情形
三、 無窮小
四、 無窮大
習(xí)題13
第四節(jié)極限的運(yùn)算法則
一、 無窮小的運(yùn)算法則
二、 極限的四則運(yùn)算法則
習(xí)題14
第五節(jié)兩個(gè)重要極限
一、 極限存在準(zhǔn)則
二、 兩個(gè)重要極限
三、 無窮小的比較
習(xí)題15
第六節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
一、 函數(shù)連續(xù)的概念
二、 函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題16
第七節(jié)初等函數(shù)的連續(xù)性
一、 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算
二、 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的
連續(xù)性
三、 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題17
第八節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、 *值性質(zhì)
二、 介值性質(zhì)
習(xí)題18
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
**節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
一、 兩個(gè)實(shí)例
二、 導(dǎo)數(shù)的概念
三、 求導(dǎo)數(shù)舉例
四、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
五、 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題21
第二節(jié)基本求導(dǎo)法則
一、 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二、 反函數(shù)求導(dǎo)法則
三、 基本導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題22
第三節(jié)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
二、 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題23
第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題24
第五節(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則與參數(shù)
求導(dǎo)法則
一、 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
二、 參數(shù)求導(dǎo)法則
三、 相關(guān)變化率
習(xí)題25
第六節(jié)函數(shù)的微分
一、 微分的概念
二、 微分的運(yùn)算法則
習(xí)題26
第七節(jié)微分中值定理
習(xí)題27
第三章不定積分
**節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
一、 原函數(shù)與不定積分的概念
二、 基本積分公式
三、 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題31
第二節(jié)換元積分法
一、 **換元積分法
二、 第二換元積分法
習(xí)題32
第三節(jié)分部積分法
習(xí)題33
第四章定積分
**節(jié)定積分的概念
一、 兩個(gè)實(shí)例
二、 定積分的概念
三、 定積分的幾何意義
習(xí)題41
第二節(jié)定積分的性質(zhì)
習(xí)題42
第三節(jié)微積分基本定理
一、 變上限定積分
二、 微積分基本定理
習(xí)題43
第四節(jié)定積分的算法
一、 定積分的換元積分法
二、 定積分的分部積分法
習(xí)題44
第五節(jié)廣義積分
一、 無窮限廣義積分
二、 無界函數(shù)廣義積分
習(xí)題45
第五章導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用
**節(jié)未定式極限的求法
一、 0〖〗0 型與 ∞〖〗∞ 型未定式
二、 其他類型未定式
習(xí)題51
第二節(jié)函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題52
第三節(jié)函數(shù)極值的求法
習(xí)題53
第四節(jié)函數(shù)*值的求法
習(xí)題54
第五節(jié)曲線的凹凸性及拐點(diǎn)的
判別法
一、 曲線的凹凸性及其判別法
二、 曲線的拐點(diǎn)及其求法
習(xí)題55
第六節(jié)函數(shù)作圖法
習(xí)題56
第七節(jié)微分的應(yīng)用
一、 弧微分公式
二、 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
*三、 曲率及其計(jì)算公式
*四、 曲率圓與曲率半徑
習(xí)題57
*第八節(jié)導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用
一、 成本函數(shù)與收入函數(shù)
二、 邊際分析
三、 彈性分析
習(xí)題58
第六章定積分的應(yīng)用
**節(jié)平面圖形面積的求法
一、 直角坐標(biāo)情形
二、 參數(shù)方程情形
三、 極坐標(biāo)情形
習(xí)題61
第二節(jié)立體體積的求法
一、 旋轉(zhuǎn)體的體積
二、 已知截面面積立體的體積
習(xí)題62
第三節(jié)平面曲線弧長的求法
一、 直角坐標(biāo)情形
二、 參數(shù)方程情形
三、 極坐標(biāo)情形
習(xí)題63
第四節(jié)定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
一、 變力沿直線所做的功
二、 液體靜壓力
習(xí)題64
*第五節(jié)定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的
應(yīng)用
一、 已知邊際求總量
二、 資金流量及其現(xiàn)值
習(xí)題65
第七章常微分方程
**節(jié)微分方程的基本概念
習(xí)題71
第二節(jié)一階微分方程
一、 可分離變量的微分方程
二、 齊次方程
三、 數(shù)學(xué)建模舉例
習(xí)題72
第三節(jié)一階線性微分方程
一、 一階齊次線性微分方程的
解法
二、 一階非齊次線性微分方程的
解法
三、 一階非齊次線性微分方程
通解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題73
第四節(jié)可降階的高階微分方程
一、 y(n)＝f(x)型
二、 y″＝f(x,y′)型
三、 y″＝f(y,y′)型
習(xí)題74
第五節(jié)二階線性微分方程解的
結(jié)構(gòu)
一、 兩個(gè)數(shù)學(xué)模型
二、 二階線性微分方程及其解的
結(jié)構(gòu)
習(xí)題75
第六節(jié)二階常系數(shù)齊次線性
微分方程
習(xí)題76
第七節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性
微分方程
一、 f(x)＝Pm(x)eαx型
二、 f(x)＝eαx(A1cosβx B1sinβx)
型
習(xí)題77
*第八章數(shù)值計(jì)算方法
**節(jié)誤差簡介
一、 誤差的來源
二、 絕對誤差與相對誤差
三、 有效數(shù)字
習(xí)題81
第二節(jié)方程的近似解法
一、 根的隔離
二、 二分法
三、 切線法
習(xí)題82
第三節(jié)定積分的近似計(jì)算
一、 矩形法
二、 梯形法
三、 拋物線法
習(xí)題83 第四節(jié)常微分方程初值問題的
數(shù)值解法
一、 歐拉折線法（矩形法）
二、 改進(jìn)的歐拉法（梯形法）
三、 龍格庫塔法
習(xí)題84
第五節(jié)插值函數(shù)
一、 問題的提出
二、 線性插值與拋物插值
三、 拉格朗日插值公式
四、 均差插值公式
習(xí)題85
附錄
部分習(xí)題參考答案與提示
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大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程(第三版)· 高等數(shù)學(xué)(上冊) 作者簡介
仉志余：太原工業(yè)學(xué)院教授，曾任太原工業(yè)學(xué)院副校長，多次被評為省部級優(yōu)秀教師、教學(xué)名師，2004年獲得國家授予的“全國優(yōu)秀教育工作者”稱號。他主講的線性代數(shù)2003年被評為國家精品課程。
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