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繩圈的數學 版權信息
- ISBN：9787568541282
- 條形碼：9787568541282 ; 978-7-5685-4128-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
繩圈的數學 本書特色
數學上的紐結理論,是20世紀以來作為拓撲學的一個 重要部分而發展起來的.拓撲學是研究幾何圖形的連續變形的學科,紐結理論研究繩圈(或多個繩圈)在連續變形下保持不變的特性.由于紐結與鏈環既直觀又具有奧妙,紐結理論成了拓撲學中引人入勝的一支,它在數學中的重要性也日漸上升.
繩圈的數學 內容簡介
我們將在**章介紹關于紐結與鏈環的基本概念,然 后在第二章用上面提到的初等講法來介紹瓊斯多項式,并在第三章用它來證明泰特關于交錯紐結的猜測.這是本書的一條主線,這條主線可以叫作繩圈的拓撲學.
繩圈的數學 目錄
目錄：續編說明/i
編寫說明/iii
緒 言/v
一 紐結與鏈環的基本概念/11.1 什么是紐結,什么是鏈環/1
1.2 紐結與鏈環的投影圖/7
1.3 用初等變換鑒別鏈環/15
1.4 有向鏈環 環繞數/22
1.5 形形色色的紐結與鏈環/32二 瓊斯多項式/492.1 瓊斯的多項式不變量/53
2.2 尖括號多項式/58
2.3 瓊斯多項式及其基本性質/66三 交錯紐結與交錯鏈環/733.1 四岔地圖的著色/75
3.2 泰特猜測的證明/78
3.3 交錯鏈環與交錯多項式/87四 總的彎曲量/974.1 閉折線的全曲率/97
4.2 方向球面 芬舍爾定理的證明/99
4.3 面積原理 法利-米爾諾定理的證明/105五 扭轉與絞擰的關系/1085.1 帶形模型/110
5.2 再談環繞數/115
5.3 絞擰數/125
5.4 帶形的扭轉數/133
5.5 懷特公式/139六 紐結理論在分子生物學中的應用/1466.1 DNA 和拓撲異構酶/146
6.2 實驗的技術/150
6.3 生物化學中的拓撲方法/151附 錄/156
附錄1 閱讀材料/156
附錄2 紐結與鏈環及其瓊斯多項式/159
數學高端科普出版書目/175
展開全部
繩圈的數學 作者簡介
姜伯駒，北京大學數學科學學院教授，研究方向為拓撲學中的不動點理論和低維拓撲學。
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