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現(xiàn)代量子力學(xué)導(dǎo)論 版權(quán)信息
- ISBN：9787030740489
- 條形碼：9787030740489 ; 978-7-03-074048-9
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
現(xiàn)代量子力學(xué)導(dǎo)論 內(nèi)容簡介
本書是一本利用在世界高校和研究機(jī)構(gòu)中廣泛流行的數(shù)學(xué)軟件Mathematica進(jìn)行基本量子力學(xué)問題分析的專著，主要的內(nèi)容涉及量子力學(xué)的基本內(nèi)容，包括波函數(shù)和薛定諤方程的物理解釋，定態(tài)和瞬態(tài)概念。一維定態(tài)問題、一維線性勢、一維分子Morse勢、一維散射問題、高維定態(tài)問題、三維定態(tài)問題、三維中心勢、粒子的自旋和與自旋有關(guān)的物理效應(yīng)、量子力學(xué)的近似方法、變分原理及其應(yīng)用、。*后介紹全同粒子體系：雙粒子系統(tǒng)；原子和分子系統(tǒng)；N粒子系統(tǒng)和量子統(tǒng)計；晶體、周期勢場和能帶；超晶格和拓?fù)浣^緣體。
現(xiàn)代量子力學(xué)導(dǎo)論 目錄
目錄前言第1章緒論11.1微觀世界的波函數(shù)描述和動力學(xué)方程11.1.1微觀粒子的波粒二象性11.1.2波函數(shù)和薛定諤方程21.1.3波函數(shù)的物理意義31.2薛定諤方程的**性原理計算41.2.1方程求解的困難和基本近似.41.2.2定態(tài)問題和單體系統(tǒng)6習(xí)題9第2章一維定態(tài)問題及其應(yīng)用142.1一維定態(tài)薛定諤方程142.2一維典型束縛態(tài)問題152.2.1一維無限深方勢阱：量子阱152.2.2一維有限深方勢阱：量子線192.2.3一維δ勢阱:量子點222.2.4一維線性勢：重力場中的粒子.252.2.5一維諧振子勢：平衡位置附近運(yùn)動的粒子302.2.6一維庫侖勢：一維原子382.2.7一維分子Morse勢：分子的能譜432.3一維典型散射態(tài)問題462.3.1自由粒子問題：波包及其演化.472.3.2一維δ勢場的散射問題562.3.3一維階梯勢的散射：界面反射和透射592.3.4一維方勢壘的散射：量子隧穿.622.4一維雙勢阱問題：疊加態(tài)和量子隧穿振蕩682.4.1方形雙勢阱模型692.4.2連續(xù)雙勢阱模型76習(xí)題79第3章量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).883.1希爾伯特空間、算符及表示883.1.1希爾伯特空間883.1.2算符903.1.3厄米算符的譜定理943.1.4狄拉克符號和量子態(tài)的表示983.2表象及其變換1013.2.1分立譜表象及其變換1023.2.2連續(xù)譜表象及其變換1063.2.3諧振子和復(fù)雜系統(tǒng)表象1143.3量子系統(tǒng)的測量理論.1203.3.1力學(xué)量的測量1203.3.2測量的不確定關(guān)系123習(xí)題127第4章高維定態(tài)問題及其應(yīng)用1364.1高維無限深勢阱1364.1.1二維無限深勢阱:量子圍欄1364.1.2三維無限深勢阱:量子限域1404.2高維諧振子1454.2.1各向異性諧振子1454.2.2各向同性諧振子1474.3三維中心勢場和類氫原子1514.3.1中心力場和徑向方程1514.3.2角動量1524.3.3類氫原子系統(tǒng)的波函數(shù)和能級1554.3.4類氫原子的電子云分布1594.3.5氫原子光譜162習(xí)題163第5章量子力學(xué)近似方法1685.1束縛態(tài)微擾論1685.1.1非簡并定態(tài)微擾論1695.1.2簡并定態(tài)微擾論1765.2散射態(tài)微擾論1795.2.1散射截面1795.2.2局域中心力場散射的分波法1825.2.3格林函數(shù)方法：玻恩近似1845.3定態(tài)變分方法1885.3.1變分原理：能量泛函的極值1895.3.2氦原子的基態(tài)能量1895.3.3氫分子離子：化學(xué)鍵192習(xí)題198第6章含時薛定諤方程2046.1含時微擾論2046.1.1含時微擾的一般理論2056.1.2含時微擾的級數(shù)展開方法2066.2絕熱近似理論和幾何相位2236.2.1量子力學(xué)中的絕熱近似理論2246.2.2絕熱幾何相位2276.3含時系統(tǒng)的一般理論和方法2316.3.1描寫系統(tǒng)演化的三種含時繪景2326.3.2含時系統(tǒng)的演化算符理論2376.3.3態(tài)演化算符的解析方法2406.3.4含時薛定諤方程的數(shù)值方法262習(xí)題278第7章多體系統(tǒng)量子力學(xué)2917.1粒子的自旋及其物理效應(yīng)2927.1.1粒子自旋的發(fā)現(xiàn)和描述2927.1.2粒子自旋態(tài)的演化：量子比特的操控.2957.1.3粒子狀態(tài)波函數(shù)的全描述和角動量的耦合3107.1.4電子自旋相關(guān)的物理效應(yīng)3137.2全同粒子體系3247.2.1二體系統(tǒng)3257.2.2多粒子體系和量子統(tǒng)計3297.3原子和分子體系3417.3.1多電子的原子體系3417.3.2多原子的分子體系3477.4固體系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論：能帶3597.4.1電子費(fèi)米氣體理論3597.4.2一維晶體和周期勢:能帶理論3627.5固體低維系統(tǒng)：超晶格和緊束縛模型3707.5.1一維周期勢場：傳輸矩陣法3707.5.2固體系統(tǒng)的緊束縛模型3837.6電磁場中的固體系統(tǒng)：拓?fù)浣^緣體4037.6.1磁場中的自由電子氣體：朗道能級4037.6.2電場中晶格電子的運(yùn)動：布洛赫振蕩.4097.6.3磁場和電場中的二維電子氣體：霍爾效應(yīng)4147.6.4拓?fù)浣^緣體：SSH模型427習(xí)題439參考文獻(xiàn)455附錄AMathematica軟件基礎(chǔ)460A.1Mathematica概述460A.1.1符號計算的流行軟件460A.1.2軟件的功能和應(yīng)用.461A.2Mathematica運(yùn)行實例.462A.2.1數(shù)值運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理463A.2.2多項式、線性代數(shù)和函數(shù)的運(yùn)算463A.2.3圖形輸出、音頻處理和動畫演示466A.2.4求解微分方程和方程組471A.2.5與其他語言的交互性和網(wǎng)絡(luò)云平臺472附錄B狄拉克函數(shù)及其性質(zhì)474B.1狄拉克函數(shù)的定義474B.2狄拉克函數(shù)及其微分的性質(zhì)476B.3狄拉克函數(shù)和其他函數(shù)的關(guān)系477附錄C艾里函數(shù)及其性質(zhì)480C.1艾里函數(shù).480C.2艾里函數(shù)的性質(zhì)481附錄D拉蓋爾多項式及函數(shù)483附錄E勒讓德多項式和球諧函數(shù)485附錄F庫侖勢場的傅里葉變換488附錄G張量、外微分和高維斯托克斯公式489G.1張量及其運(yùn)算489G.1.1并矢、外積和張量積.489G.1.2逆變矢量、協(xié)變矢量和張量490G.1.3兩個重要的贗張量：δij和ijk494G.2外微分和高維斯托克斯公式495G.2.1外積及外微分形式.496G.2.2高維斯托克斯公式.498附錄H群、李群和李代數(shù)簡介501H.1群和李群501H.2李代數(shù)的一般概念503H.3SU(2)李代數(shù)及其表示506H.4SU(N)李代數(shù)及其表示509附錄I李–特羅特乘積公式.511附錄J電磁場中的帶電粒子512J.1經(jīng)典描述512J.2量子描述513
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