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買過本商品的人還買了
中小學速算巧算技巧 版權信息
- ISBN：9787302634300
- 條形碼：9787302634300 ; 978-7-302-63430-0
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
中小學速算巧算技巧 本書特色
學習速算，不僅是強化加、減、乘、除四則運算，以及乘方、開方、分數、方程式、方程組的簡單計算法，而且可以在很大程度上幫助學生輕松駕馭數學，樹立強大的學好數學的自信心，開闊思路，擴展思維，讓頭腦更加靈活，讓大腦更加聰明。
本書作為一本為中小學生量身定做的神奇數學魔法書，通過實例詳細地介紹了20種常用的數學速算及巧算的方法，以及28個常見數學題型的解題技巧，并在每節中用實例介紹了這些方法和技巧的應用。本書保證讓你一看就懂，一學就會，讓你不禁感慨：如此神奇的算法，為什么數學老師沒有教給我？
本書增加了33個微課視頻，可以在線學習。
這本書改變的不僅是學生的數學成績，還包括思維方式的改變，讓學生從一開始就站在不一樣的起點上。
本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
中小學速算巧算技巧 內容簡介
學習速算，不僅是強化加、減、乘、除四則運算，以及乘方、開方、分數、方程式、方程組的簡單計算法，而且可以在很大程度上幫助學生輕松駕馭數學，樹立強大的學好數學的自信心，開闊思路，擴展思維，讓頭腦更加靈活，讓大腦更加聰明。
本書作為一本為中小學生量身定做的神奇數學魔法書，通過實例詳細地介紹了20種常用的數學速算及巧算的方法，以及28個常見數學題型的解題技巧，并在每節中用實例介紹了這些方法和技巧的應用。本書保證讓你一看就懂，一學就會，讓你不禁感慨：如此神奇的算法，為什么數學老師沒有教給我？
本書增加了33個微課視頻，可以在線學習。
這本書改變的不僅是學生的數學成績，還包括思維方式的改變，讓學生從一開始就站在不一樣的起點上。
本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
中小學速算巧算技巧中小學速算巧算技巧 前言
本次改版針對《義務教育數學課程標準（2022年版）》進行了一些調整，刪除了珠心算問題等一些過時的內容，增加了火車過橋問題、環形跑道問題、歸一問題、歸總問題等一些相對常見題型的解法，使全書內容更加系統、全面。另外，本書增加了視頻，可在線學習。
計算在我們的日常學習、生活和工作中都有著極為廣泛的應用。從我們進入學校開始，計算便貫穿于數學教學的全過程。計算能力是每個人都應具備的基本能力，也是學好數學和其他學科的基礎和關鍵。
所謂計算能力，是指數學上的化歸和轉化的能力，即把抽象的、復雜的數學表達式或數字通過數學方法轉換為我們可以理解的數學式子，并得出結果的能力。這就要求我們不僅能夠正確地進行整數、小數、分數等四則運算，還要對其中一些基本計算達到一定的熟練程度，并掌握一些基本的方法和技巧，逐步做到計算方法合理、準確、快速、靈活。
因此，我們不能“死”做題，要注意總結歸納，發現各種題目的特點、差別，相應地運用不同的方法和技巧進行速算與巧算。
速算與巧算可以不借助任何計算工具，而是運用一種思維、一種方法，利用數與數之間的特殊關系，快速而準確地進行加、減、乘、除、乘方等運算。
大家知道，在美國科技重地硅谷，從事IT工作的工程師很多來自印度，他們*大的優勢就是數學比別人好，這一切都得益于印度獨特的數學教育法。印度數學里的計算方法與我們所學習的計算方法有很多不同之處，其中*有特色的就是它的速算和巧算。
這些速算與巧算的方法可以比我們一般的計算方法快10倍以上，學會了這些方法，能夠在幾秒鐘內口算或心算出三四位數的復雜運算。這些方法簡單直接，即使是沒有數學基礎的人也能很快掌握，而且非常有趣，運算過程就像做游戲一樣令人著迷。
比如，計算25×25，用我們今天的算法，無非是列出豎式逐位相乘，然后相加。但是用印度數學里的計算方法來計算就非常簡單了，只需看這個數的十位數字，如果是2，那么用2乘以比它大1的數字3，得到6； 在它的后面加上25，即625就是25×25的結果了。這種算法是不是很神奇？這種算法對個位是5的相同兩位數相乘的運算都是適用的，大家不妨驗算一下。
本書匯集了全世界（包括印度數學、我國古代和現代數學）中小學生常用的速算、巧算的技巧和方法
，其中許多影響了世界幾千年的速算秘訣不僅可以強化同學們的運算能力，還能夠改變他們的思維方式，讓同學們從一開始就站在不一樣的起點上。
這些巧妙的方法和技巧靈活多樣、不拘一格，一道題通常可以有兩三種完全不同的算法。
另外，這些解題方式也有別于我們傳統的數學方法，總是竅門多多、方法神奇，
并且更簡單、更快捷、更有技巧性，不但可以提高同學們學習數學的興趣，而且大大提升了他們計算的速度和準確性，
還訓練了同學們超強的邏輯思維能力，使他們能夠在今后的工作和生活中更加出類拔萃。
中小學生學習速算的理由如下。
（1） 提高運算速度，節省運算時間，提高學習效率。
（2） 提高運算的準確率，提高成績。
（3） 掌握數學運算的速算思想，探求數字中的規律，發現數字的美妙。
（4） 學習速算可以提高大腦的思維能力、快速反應能力、準確的記憶能力。
（5） 培養創新意識，養成創新習慣。
本書并非只適合中小學生，同樣適合想改變和訓練思維方式的成年人。對中小學生來說，本書可以提高他們對數學的興趣，讓他們愛上數學，喜歡動腦，還可以提高計算的速度和準確性，提高他們的學習成績；對成年人來說，本書可以改變他們的思維方式，并且在工作和生活中更加充滿智慧，有更多的創新。
快讓我們一起進入數學速算的奇妙世界，學習魔法般神奇的速算法吧！
著者2023年2月
中小學速算巧算技巧 目錄
**部分數學運算中的一些方法和技巧
一、 湊整法
1. 用湊整法做加法
2. 用湊整法做減法
3. 用湊整法算小數
4. 用湊整法算分數
5. 任意數乘以5、25、125的速算技巧
6. 任意數乘以55的速算技巧
7. 任意數乘以5的奇數倍
8. 任意數乘以15的速算技巧
9. 擴展： 任意數乘以1.5的速算技巧
10. 擴展： 任意數乘以15%的速算技巧
11. 尾數為5的兩位數的平方
12. 擴展： 尾數為6的兩位數的平方
13. 擴展： 尾數為7的兩位數的平方
14. 擴展： 尾數為8的兩位數的平方
15. 擴展： 尾數為9的兩位數的平方
16. 尾數為1的兩位數的平方
17. 任意數除以5的速算技巧
18. 擴展： 除數以5結尾的速算技巧
19. 連除式題的速算技巧
20. 乘除混合運算的速算技巧
二、 補數法
1. 巧用補數做加法
2. 巧用補數做減法
3. 巧用補數做乘法
4. 巧用補數做除法
三、 基準數法
1. 用基準數法計算連加法
2. 求互補的兩個數的差
3. 接近100的兩個數字相乘
4. 擴展： 接近200的兩個數字相乘
5. 擴展： 接近50的兩個數字相乘
6. 擴展： 接近30的兩個數字相乘
7. 25～50的兩位數的平方
8. 心算11~19的平方
9. 擴展： 心算21~29的平方
10. 擴展： 心算31~39的平方
11. 用基準數法計算三位數的平方
12. 用基準數法計算兩位數的立方
四、 平方數法
1. 任意兩位數的平方
2. 擴展： 任意三位數的平方
3. 用中間數算乘法
4. 用模糊中間數算乘法
5. 用較小數的平方算乘法
6. 用因式分解求兩位數的平方
7. 擴展： 用因式分解求三位數的平方
8. 任意兩位數的立方
9. 用因式分解求兩位數的立方
10. 求完全平方數的平方根
11. 求完全立方數的立方根
五、 十字相乘法
1. 用十字相乘法做兩位數乘法
2. 三位數與兩位數相乘
3. 四位數與兩位數相乘
4. 三位數乘以三位數
5. 四位數乘以三位數
6. 二元一次方程組的解法
7. 同分子分數的加減法
六、 拆分法
1. 用拆分法算加法1
2. 用拆分法算加法2
3. 用拆分法算減法
4. 被減數為100、1000、10000的減法
5. 兩位數減一位數
6. 兩位數減法運算
7. 三位數減兩位數
8. 三位數減法運算
9. 用拆分法算兩位數乘法
10. 將數字分解成容易計算的數字
11. 任意數字與12相乘
12. 兩位數與一位數相乘
13. 兩位數與兩位數相乘
14. 任意三位數的平方
15. 任意四位數的平方
16. 任意數字與4相除
17. 用拆分法算分數
18. 用裂項法算分數
七、 分組法
1. 四位數加法運算
2. 求連續數的和
八、 錯位法
1. 把純循環小數轉換成分數
2. 任意數與9相乘
3. 擴展： 數字對調的兩位數減法
4. 任意數與99相乘
5. 任意數與999相乘
6. 擴展： 任意數與9、99、999相乘的其他解法
7. 兩位數與11相乘
8. 擴展： 數字對調的兩位數加法
9. 三位以上的數字與11相乘
10. 三位以上的數字與111相乘
11. 用錯位法做乘法
12. 中間有0的三位數的平方
13. 中間有0的四位數的平方1
14. 中間有0的四位數的平方2
15. 十幾乘以任意數的速算
16. 如果除數是9
九、 圖表法
1. 用格子做加法
2. 用節點法做乘法
3. 用網格法算乘法
4. 用三角格子算乘法
5. 用面積法做兩位數乘法
6. 十位相同的兩位數相乘
7. 十位相同個位互補的兩位數相乘
8. 十位互補個位相同的兩位數相乘
9. 十位互補個位不同的兩位數相乘
10. 一個首尾相同的兩位數與另一個首尾互補的
兩位數相乘
11. 擴展： 一個各位數相同的數乘以一個首尾
互補的兩位數
12. 擴展： 一個數為相同數的兩位數與一個數為
兩互補數循環的乘法
13. 尾數為1的兩位數相乘
14. 11~19的整數相乘
15. 100~110的整數相乘
十、 特殊值法
1. 一些特殊的分數轉換成小數
2. 擴展： 如果除數是11
3. 擴展： 如果除數是99
4. 用一句話記住圓周率
5. 神奇的數字規律
6. 十位是5的兩位數的平方
十一、 估算法
1. 除數是兩位數的除法巧妙試商
2. 一個數除以9的神奇規律
十二、 截位法
1. 用截位法求多位數加法
2. 用截位法求多位數除法
十三、 放縮法
1. 兩位數除以一位數
2. 三位數除以一位數
3. 兩位數除以兩位數
4. 三位數除以兩位數
5. 如果被除數與除數都是偶數
十四、 直除法
1. 多位數乘一位數的運算技巧
2. 一位數除法運算
十五、 化同法
1. 約數與倍數
2. 通分與約分
十六、 差分法
1. 變型式差分法
2. 分數大小比較的其他方法
十七、 尾數法
1. 用尾數法確定完全平方數的平方根
2. 自然數n次方尾數的變化規律
3. 多次方數
4. 數的整除特性
5. 判斷奇偶特性
十八、 整體法
1. 用整體法計算復雜計算題
2. 兩行豎式加法
2. 三行豎式加法
3. 兩行豎式減法
4. 三行豎式減法
十九、 手算法
1. 一位數與9相乘的手算法
2. 兩位數與9相乘的手算法
3. 6~10乘法的手算法
4. 11~15乘法的手算法
5. 16~20乘法的手算法
二十、 印度驗算法
第二部分常見題型的解題技巧
1. 相遇問題
2. 追及問題
3. 相離問題
4. 火車過橋問題
5. 環形跑道問題
6. 流水問題
7. 歸一問題
8. 歸總問題
9. 和差倍問題
10. 植樹問題
11. 濃度問題
12. 工程問題
13. 集合問題
14. 統籌問題
15. 利潤問題
16. 比例問題
17. 抽屜問題
18. 年齡問題
19. 余數問題
20. 時鐘問題
21. 排列組合問題
22. 日期問題
23. 方陣問題
24. 幾何問題
25. 雞兔同籠問題
26. 賽制問題
27. 頁碼問題
28. 數列問題
參考文獻
一、 湊整法
1. 用湊整法做加法
2. 用湊整法做減法
3. 用湊整法算小數
4. 用湊整法算分數
5. 任意數乘以5、25、125的速算技巧
6. 任意數乘以55的速算技巧
7. 任意數乘以5的奇數倍
8. 任意數乘以15的速算技巧
9. 擴展： 任意數乘以1.5的速算技巧
10. 擴展： 任意數乘以15%的速算技巧
11. 尾數為5的兩位數的平方
12. 擴展： 尾數為6的兩位數的平方
13. 擴展： 尾數為7的兩位數的平方
14. 擴展： 尾數為8的兩位數的平方
15. 擴展： 尾數為9的兩位數的平方
16. 尾數為1的兩位數的平方
17. 任意數除以5的速算技巧
18. 擴展： 除數以5結尾的速算技巧
19. 連除式題的速算技巧
20. 乘除混合運算的速算技巧
二、 補數法
1. 巧用補數做加法
2. 巧用補數做減法
3. 巧用補數做乘法
4. 巧用補數做除法
三、 基準數法
1. 用基準數法計算連加法
2. 求互補的兩個數的差
3. 接近100的兩個數字相乘
4. 擴展： 接近200的兩個數字相乘
5. 擴展： 接近50的兩個數字相乘
6. 擴展： 接近30的兩個數字相乘
7. 25～50的兩位數的平方
8. 心算11~19的平方
9. 擴展： 心算21~29的平方
10. 擴展： 心算31~39的平方
11. 用基準數法計算三位數的平方
12. 用基準數法計算兩位數的立方
四、 平方數法
1. 任意兩位數的平方
2. 擴展： 任意三位數的平方
3. 用中間數算乘法
4. 用模糊中間數算乘法
5. 用較小數的平方算乘法
6. 用因式分解求兩位數的平方
7. 擴展： 用因式分解求三位數的平方
8. 任意兩位數的立方
9. 用因式分解求兩位數的立方
10. 求完全平方數的平方根
11. 求完全立方數的立方根
五、 十字相乘法
1. 用十字相乘法做兩位數乘法
2. 三位數與兩位數相乘
3. 四位數與兩位數相乘
4. 三位數乘以三位數
5. 四位數乘以三位數
6. 二元一次方程組的解法
7. 同分子分數的加減法
六、 拆分法
1. 用拆分法算加法1
2. 用拆分法算加法2
3. 用拆分法算減法
4. 被減數為100、1000、10000的減法
5. 兩位數減一位數
6. 兩位數減法運算
7. 三位數減兩位數
8. 三位數減法運算
9. 用拆分法算兩位數乘法
10. 將數字分解成容易計算的數字
11. 任意數字與12相乘
12. 兩位數與一位數相乘
13. 兩位數與兩位數相乘
14. 任意三位數的平方
15. 任意四位數的平方
16. 任意數字與4相除
17. 用拆分法算分數
18. 用裂項法算分數
七、 分組法
1. 四位數加法運算
2. 求連續數的和
八、 錯位法
1. 把純循環小數轉換成分數
2. 任意數與9相乘
3. 擴展： 數字對調的兩位數減法
4. 任意數與99相乘
5. 任意數與999相乘
6. 擴展： 任意數與9、99、999相乘的其他解法
7. 兩位數與11相乘
8. 擴展： 數字對調的兩位數加法
9. 三位以上的數字與11相乘
10. 三位以上的數字與111相乘
11. 用錯位法做乘法
12. 中間有0的三位數的平方
13. 中間有0的四位數的平方1
14. 中間有0的四位數的平方2
15. 十幾乘以任意數的速算
16. 如果除數是9
九、 圖表法
1. 用格子做加法
2. 用節點法做乘法
3. 用網格法算乘法
4. 用三角格子算乘法
5. 用面積法做兩位數乘法
6. 十位相同的兩位數相乘
7. 十位相同個位互補的兩位數相乘
8. 十位互補個位相同的兩位數相乘
9. 十位互補個位不同的兩位數相乘
10. 一個首尾相同的兩位數與另一個首尾互補的
兩位數相乘
11. 擴展： 一個各位數相同的數乘以一個首尾
互補的兩位數
12. 擴展： 一個數為相同數的兩位數與一個數為
兩互補數循環的乘法
13. 尾數為1的兩位數相乘
14. 11~19的整數相乘
15. 100~110的整數相乘
十、 特殊值法
1. 一些特殊的分數轉換成小數
2. 擴展： 如果除數是11
3. 擴展： 如果除數是99
4. 用一句話記住圓周率
5. 神奇的數字規律
6. 十位是5的兩位數的平方
十一、 估算法
1. 除數是兩位數的除法巧妙試商
2. 一個數除以9的神奇規律
十二、 截位法
1. 用截位法求多位數加法
2. 用截位法求多位數除法
十三、 放縮法
1. 兩位數除以一位數
2. 三位數除以一位數
3. 兩位數除以兩位數
4. 三位數除以兩位數
5. 如果被除數與除數都是偶數
十四、 直除法
1. 多位數乘一位數的運算技巧
2. 一位數除法運算
十五、 化同法
1. 約數與倍數
2. 通分與約分
十六、 差分法
1. 變型式差分法
2. 分數大小比較的其他方法
十七、 尾數法
1. 用尾數法確定完全平方數的平方根
2. 自然數n次方尾數的變化規律
3. 多次方數
4. 數的整除特性
5. 判斷奇偶特性
十八、 整體法
1. 用整體法計算復雜計算題
2. 兩行豎式加法
2. 三行豎式加法
3. 兩行豎式減法
4. 三行豎式減法
十九、 手算法
1. 一位數與9相乘的手算法
2. 兩位數與9相乘的手算法
3. 6~10乘法的手算法
4. 11~15乘法的手算法
5. 16~20乘法的手算法
二十、 印度驗算法
第二部分常見題型的解題技巧
1. 相遇問題
2. 追及問題
3. 相離問題
4. 火車過橋問題
5. 環形跑道問題
6. 流水問題
7. 歸一問題
8. 歸總問題
9. 和差倍問題
10. 植樹問題
11. 濃度問題
12. 工程問題
13. 集合問題
14. 統籌問題
15. 利潤問題
16. 比例問題
17. 抽屜問題
18. 年齡問題
19. 余數問題
20. 時鐘問題
21. 排列組合問題
22. 日期問題
23. 方陣問題
24. 幾何問題
25. 雞兔同籠問題
26. 賽制問題
27. 頁碼問題
28. 數列問題
參考文獻
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中小學速算巧算技巧 作者簡介
于雷，畢業于北京大學。喜歡讀書和思考，長期致力于青少年益智和教育領域。出版有《優等生必玩的趣味數獨——培養敏銳觀察力》《優等生必學的速算技巧——使計算又快又準》《優等生必學的邏輯思維——培養縝密思維》《優等生必學的速算技巧大全》等一批思維訓練和益智讀物，深受廣大讀者歡迎，其中，《優等生必學的速算技巧大全》已經重印20余次，廣受讀者的歡迎。
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