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參數振動與特殊三角級數逼近 版權信息
- ISBN：9787547861493
- 條形碼：9787547861493 ; 978-7-5478-6149-3
- 裝幀：精裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
參數振動與特殊三角級數逼近 本書特色
1. 本書利用特殊三角級數逼近，對參數振動求解及理論做了一系列探索性研究。
2. 全書以振動響應封閉解數學推導、配合工程問題計算為特色，反映參數系統振動新近研究成果。同類書近無。
3. 本書依托項目得到國家自然科學基金支持。著作具有一定的科學性、學術性和出版價值。
4. 可供機械、土木、光電、航天、力學、應用數學等較廣泛專業人群包括高校高年級本科生研究生和機電領域工程師學習參考。
參數振動與特殊三角級數逼近 內容簡介
"本書介紹參數振動解的特殊三角級數逼近法及其應用，內容主要涉及工程中周期性時變剛度參數系統的振動響應和穩定性求解問題。全書以振動響應封閉解數學推導、配合工程問題計算為特色，反映了參數系統振動近期新研究成果。 本書內容分為8章，第1章敘述參數振動概況，第2、3章討論單自由度參數系統自由振動、受迫振動、單位脈沖振動及穩定性，第4～6章討論兩自由度和多自由度參數系統振動及一些基礎理論問題，第7章討論以斜拉索為對象的連續體參數系統振動，第8章討論以諧波傳動為對象的雙周期參數系統振動及穩定性。 "
參數振動與特殊三角級數逼近 目錄
第1章緒論1
1.1參數振動問題分類1
1.2參數振動國內外研究進展概況3
1.2.1參數振動基本問題3
1.2.2研究基本方法及應用概述4
1.3參數振動響應的若干特征7
1.4本書主要內容7
第2章單自由度參數系統自由振動9 2.1特殊三角級數逼近的物理基礎9 2.1.1參數系統等效動力學模型9 2.1.2振動響應三角級數逼近10 2.2三角級數逼近直接法11 2.2.1主振蕩頻率和諧波系數11 2.2.2
初始條件下的自由振動13 2.2.3自由振動響應逼近算例15 2.2.4逼近計算誤差18 2.3三角級數逼近復頻法19 2.3.1主復根和諧波系數20 2.3.2復指數形式22 2.3.3特征根分布25 2.4振動穩定性27 2.4.1特征根分布與穩定性27 2.4.2不穩定振動響應算例28 2.5參數振動響應測量模型30 2.5.1自由振動三角級數解30 2.5.2諧波系數及響應譜算例33 2.6周期性時變阻尼36 2.7周期性時變慣量38 2.8一般形式參數振動40 2.8.1自由振動三角級數解40 2.8.2相位差作用42 2.8.3振動響應譜算例42
第3章單自由度參數系統受迫振動45 3.1簡諧力作用下受迫振動響應45 3.1.1受迫振動響應三角級數解45 3.1.2受迫振動響應算例47 3.1.3組合頻率諧共振50 3.1.4振動加速度譜52 3.1.5譜線周期性52 3.2逼近計算誤差53 3.2.1逼近計算誤差及誤差頻譜53 3.2.2對稱性逼近54 3.2.3初始時間問題55 3.3諧波系數解析法57 3.3.1欠阻尼異頻受迫振動響應57 3.3.2無阻尼同頻受迫振動響應61 3.4振動諧波分量特性65 3.4.1主分量
和諧波分量
參頻特性65 3.4.2主分量頻率特性67 3.5白噪聲激勵下振動響應過程68 3.5.1響應
過程統計特征68 3.5.2響應均值與均方值69
第4章兩自由度參數系統的自由振動70 4.1自由振動70 4.1.1矩陣三角級數解70 4.1.2頻率方程72 4.1.3諧波系數矩陣與模態矩陣73 4.1.4諧振模態矩陣與振型76 4.2無阻尼參數系統76 4.2.1自由振動響應76 4.2.2自由振動響應算例77 4.2.3主振動模態矩陣82 4.3欠阻尼參數系統83 4.3.1自由振動響應83 4.3.2自由振動響應算例84 4.4周期性時變耦合剛度89 4.5逼近計算誤差91 4.6比例阻尼與模態92
第5章多自由度參數系統自由振動94 5.1自由振動94 5.1.1
矩陣三角級數解94 5.1.2頻率方程95 5.1.3諧波系數矩陣與模態矩陣96 5.1.4自由振動響應98 5.2模態矩陣與正交性101 5.2.1諧振模態矩陣101 5.2.2主振動模態和諧振模態正交性101 5.2.3比例周期系數矩陣與方程解耦102 5.3主特征根分布與識別103 5.3.1特征根分布103 5.3.2主特征根識別算法104 5.3.3特征根識別中計算容差104 5.4耦合倒立雙擺系統自由振動107 5.4.1無阻尼參數振動108 5.4.2欠阻尼參數振動114 5.5多自由度參數系統振動穩定性118 5.5.1Liapunov運動穩定性119 5.5.2周期解穩定性的Floquet理論119 5.5.3耦合倒立雙擺系統穩定性120
第6章多自由度參數系統受迫振動123 6.1受迫振動123 6.1.1
向量三角級數解123 6.1.2響應求解過程124 6.2耦合倒立雙擺系統受迫振動126 6.3逼近計算誤差130 6.4受迫振動主分量特性131 6.4.1主分量參頻特性131 6.4.2主分量頻率特性131
第7章斜拉索參數振動135 7.1端部位移激勵下的斜拉索振動135 7.1.1斜拉索在端部位移激勵下的參數振動方程135 7.1.2三角級數與模態之積的解形式136 7.2振動響應138 7.2.1瞬態振動響應138 7.2.2受迫振動響應145 7.2.3振動總響應148 7.3振動穩定性149 7.4斜拉索振動試驗151
第8章雙周期參數系統振動156 8.1雙周期參數方程與二重三角級數逼近156 8.1.1雙周期參數振動方程156 8.1.2雙周期參數振動響應解形式157 8.2自由振動158 8.2.1諧波系數方程158 8.2.2矩陣降維算法159 8.3受迫振動163 8.3.1諧波力矩作用下受迫振動163 8.3.2振動響應計算166 8.3.3振動譜的邊頻族特征169 8.3.4龐加萊映射170 8.4逼近計算誤差171 8.5雙周期參數系統振動穩定性172 8.5.1主不穩定172 8.5.2組合頻率不穩定173
參考文獻176
第2章單自由度參數系統自由振動9 2.1特殊三角級數逼近的物理基礎9 2.1.1參數系統等效動力學模型9 2.1.2振動響應三角級數逼近10 2.2三角級數逼近直接法11 2.2.1主振蕩頻率和諧波系數11 2.2.2
初始條件下的自由振動13 2.2.3自由振動響應逼近算例15 2.2.4逼近計算誤差18 2.3三角級數逼近復頻法19 2.3.1主復根和諧波系數20 2.3.2復指數形式22 2.3.3特征根分布25 2.4振動穩定性27 2.4.1特征根分布與穩定性27 2.4.2不穩定振動響應算例28 2.5參數振動響應測量模型30 2.5.1自由振動三角級數解30 2.5.2諧波系數及響應譜算例33 2.6周期性時變阻尼36 2.7周期性時變慣量38 2.8一般形式參數振動40 2.8.1自由振動三角級數解40 2.8.2相位差作用42 2.8.3振動響應譜算例42
第3章單自由度參數系統受迫振動45 3.1簡諧力作用下受迫振動響應45 3.1.1受迫振動響應三角級數解45 3.1.2受迫振動響應算例47 3.1.3組合頻率諧共振50 3.1.4振動加速度譜52 3.1.5譜線周期性52 3.2逼近計算誤差53 3.2.1逼近計算誤差及誤差頻譜53 3.2.2對稱性逼近54 3.2.3初始時間問題55 3.3諧波系數解析法57 3.3.1欠阻尼異頻受迫振動響應57 3.3.2無阻尼同頻受迫振動響應61 3.4振動諧波分量特性65 3.4.1主分量
和諧波分量
參頻特性65 3.4.2主分量頻率特性67 3.5白噪聲激勵下振動響應過程68 3.5.1響應
過程統計特征68 3.5.2響應均值與均方值69
第4章兩自由度參數系統的自由振動70 4.1自由振動70 4.1.1矩陣三角級數解70 4.1.2頻率方程72 4.1.3諧波系數矩陣與模態矩陣73 4.1.4諧振模態矩陣與振型76 4.2無阻尼參數系統76 4.2.1自由振動響應76 4.2.2自由振動響應算例77 4.2.3主振動模態矩陣82 4.3欠阻尼參數系統83 4.3.1自由振動響應83 4.3.2自由振動響應算例84 4.4周期性時變耦合剛度89 4.5逼近計算誤差91 4.6比例阻尼與模態92
第5章多自由度參數系統自由振動94 5.1自由振動94 5.1.1
矩陣三角級數解94 5.1.2頻率方程95 5.1.3諧波系數矩陣與模態矩陣96 5.1.4自由振動響應98 5.2模態矩陣與正交性101 5.2.1諧振模態矩陣101 5.2.2主振動模態和諧振模態正交性101 5.2.3比例周期系數矩陣與方程解耦102 5.3主特征根分布與識別103 5.3.1特征根分布103 5.3.2主特征根識別算法104 5.3.3特征根識別中計算容差104 5.4耦合倒立雙擺系統自由振動107 5.4.1無阻尼參數振動108 5.4.2欠阻尼參數振動114 5.5多自由度參數系統振動穩定性118 5.5.1Liapunov運動穩定性119 5.5.2周期解穩定性的Floquet理論119 5.5.3耦合倒立雙擺系統穩定性120
第6章多自由度參數系統受迫振動123 6.1受迫振動123 6.1.1
向量三角級數解123 6.1.2響應求解過程124 6.2耦合倒立雙擺系統受迫振動126 6.3逼近計算誤差130 6.4受迫振動主分量特性131 6.4.1主分量參頻特性131 6.4.2主分量頻率特性131
第7章斜拉索參數振動135 7.1端部位移激勵下的斜拉索振動135 7.1.1斜拉索在端部位移激勵下的參數振動方程135 7.1.2三角級數與模態之積的解形式136 7.2振動響應138 7.2.1瞬態振動響應138 7.2.2受迫振動響應145 7.2.3振動總響應148 7.3振動穩定性149 7.4斜拉索振動試驗151
第8章雙周期參數系統振動156 8.1雙周期參數方程與二重三角級數逼近156 8.1.1雙周期參數振動方程156 8.1.2雙周期參數振動響應解形式157 8.2自由振動158 8.2.1諧波系數方程158 8.2.2矩陣降維算法159 8.3受迫振動163 8.3.1諧波力矩作用下受迫振動163 8.3.2振動響應計算166 8.3.3振動譜的邊頻族特征169 8.3.4龐加萊映射170 8.4逼近計算誤差171 8.5雙周期參數系統振動穩定性172 8.5.1主不穩定172 8.5.2組合頻率不穩定173
參考文獻176
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參數振動與特殊三角級數逼近 作者簡介
黃迪山，工學博士、教授。1992年在浙江大學機械工程系獲工學博士學位；1992—1994年在東華大學任講師、副教授；1995—1998年在美國奧本大學和韋恩州立大學做博士后研究。從1998年起在加拿大ICCT研發中心任高級工程師、項目主管工程師，主要從事機電設計和研發工作。2007年起在上海大學機電工程與自動化學院任教。研究領域為機械振動與動力學。
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