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物理學中的群論習題集 版權信息
- ISBN：9787030754691
- 條形碼：9787030754691 ; 978-7-03-075469-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
物理學中的群論習題集 內容簡介
本書涵蓋了教材《物理學中的群論》中的全部習題，盡可能采用簡單的方法解答。在各節習題前面，用了相當的篇幅概括這領域的主要解題方法。努力把物理學中必學的群論方法，建立一個簡明體系，希望讀者能直接根據自己的需要，選擇對自己*有用的部分，通過自學和鉆研，快速掌握。本書探索蓋爾范德方法的原始思路,重新證明蓋爾范德公式,并推廣蓋爾范德方法到典型單純李代數中去。本書適合物理系理論物理專業的大學生，研究生，和所有對群論有興趣的自學讀者。
物理學中的群論習題集 目錄
目錄
前言
**章 線性代數復習 1
**節 矩陣的本征值和本征矢量 1
第二節 相似變換和矩陣的對角化 7
第二章 群的基本概念 21
**節 群及其各種子集 21
第二節 置換變換及其乘積 30
第三節 正多面體對稱群 36
第四節 群的直接乘積和非固有點群 48
第三章 群的線性表示理論 51
**節 標量函數變換算符 51
第二節 群的不等價不可約表示 55
第三節 分導表示和誘導表示 64
第四節 有限群群代數的不可約基 82
第四章 置換群 92
**節 理想和冪等元 92
第二節 楊圖、楊表和楊算符 95
第三節 置換群的原始冪等元 100
第四節 置換群的不可約表示 107
第五節 置換群不可約表示的內積和外積 134
第五章 三維空間轉動群 170
**節 三維空間轉動變換 170
第二節 SU(2)群的不可約表示176
第三節 李群和李氏定理 186
第四節 球函數和球諧多項式 196
第五節 直乘表示分解和不可約張量算符 212
第六章 晶體的對稱性 241
**節 對稱操作和晶格點群 241
第二節 晶系和布拉維格子 252
第三節 空間群 261
第四節 空間群不可約表示 274
第七章 半單李代數及其不可約表示 285
**節 半單李代數的分類 285
第二節 半單李代數的不可約表示 296
第三節 表示直接乘積的約化 309
第八章 SU(N)群 319
**節 SU(N)群不可約表示 319
第二節 SU(N)群不可約張量表示 323
第三節 蓋爾范德方法.331
第四節 張量空間的直乘和逆變張量 363
第九章 辛群 385
**節 Sp(2*，R)群和USp(2*)群 385
第二節 辛群的不可約表示 389
第三節 推廣的蓋爾范德方法 394
第四節 表示直接乘積的約化 485
第十章 SO(N)群 495
**節 SO(N)群的不可約張量表示 495
第二節 推廣的蓋爾范德方法與SO(2+1)群張量表示 503
第三節 推廣的蓋爾范德方法與SO(2*)群張量表示 535
第四節 SO(N)群的基本旋量表示 558
第五節 推廣的蓋爾范德方法與SO(N)群旋張量表示 567
第十一章 洛倫茲群 593
**節 SO(4)群的不可約表示 593
第二節 洛倫茲群的性質 596
參考文獻 609
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