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離散數學(修訂版)(高等學校計算機專業教材精選·數理基礎)
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離散數學(修訂版)(高等學校計算機專業教材精選·數理基礎) 版權信息
- ISBN：9787302220473
- 條形碼：9787302220473 ; 978-7-302-22047-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
離散數學(修訂版)(高等學校計算機專業教材精選·數理基礎) 本書特色
《離散數學（修訂版）/高等學校計算機專業教材精選·數理基礎》適合培養計算機應用人才的普通高等學校計算機專業教學使用。《離散數學（修訂版）/高等學校計算機專業教材精選·數理基礎》編寫目的是使讀者通過學習離散數學知識，培養使用數學思維解決問題的能力，為此《離散數學（修訂版）/高等學校計算機專業教材精選·數理基礎》配有大量的例題，供讀者由淺入深地理解和掌握基本概念，有些例題給出了幾種解法，用于開拓思路。 《離散數學（修訂版）/高等學校計算機專業教材精選·數理基礎》作者憑借多年離散數學教學經驗，本著“淡化理論、加強實用”的編寫原則，對離散數學中的眾多定理證明，做了有針對性的、精心的處理；對于一些有利于加深對基本概念的理解，或者可以提高解決問題能力的定理的證明，都給予詳細的介紹；而另一些定理則給出一些描述性的說明，省略了完整的證明，其目的是突出理論在實際中的應用。《離散數學（修訂版）/高等學校計算機專業教材精選·數理基礎》每章都有大量習題供學習使用。 本教材除了保留傳統的離散數學的內容外，還增加了在計算機應用技術中有著廣泛用途的“遞推關系”。
離散數學(修訂版)(高等學校計算機專業教材精選·數理基礎) 內容簡介
《離散數學（修訂版）/高等學校計算機專業教材精選·數理基礎》是以培養應用人才為主的教學型大學計算機專業本科生使用的教材。內容涵蓋集合論、數理邏輯、代數結構和圖論，除傳統離散數學內容外，還增加了在計算機應用技術中有廣泛用途的“遞推關系”。教材中配有大量例題，幫助學生由淺入深地理解和掌握基本概念，有些例題還有多種求解方法。 《離散數學（修訂版）/高等學校計算機專業教材精選·數理基礎》適合普通高校計算機專業學生使用，也可作為各類繼續教育學院相關專業教材使用。
離散數學(修訂版)(高等學校計算機專業教材精選·數理基礎) 目錄
第1章 集合、關系與函數
1.1 集合
1.1.1 集合的基本概念
1.1.2 集合的基本運算
1.1.3 包含排斥原理
1.2.元關系
1.2.1 引言
1.2.2 集合的笛卡兒乘積
1.2.3 二元關系的3種表示方法
1.2.4 關系的基本類型
1.2.5 等價關系與劃分
1.2.6 偏序關系
1.2.7 復合關系與逆關系
1.2.8 關系的閉包運算
1.3 函數
1.3.1 函數的基本概念
1.3.2 特殊函數
1.3.3 復合函數與逆函數
習題
部分習題解答
第2章 命題邏輯
2.1 命題和聯結詞
2.1.1 命題和命題變元
2.1.2 命題聯結詞
2.2 真值表和邏輯等價
2.2.1 命題公式的真值表
2.2.2 邏輯等價
2.3 永真蘊含式
2.3.1 永真蘊含式的定義
2.3.2 永真蘊含式的性質
2.4 推理理論
2.4.1 前提與有效結論
2.4.2 直接證明法
2.4.3 間接證明法
2.5 范式
2.5.1 析取范式和主析取范式
2.5.2 合取范式和主合取范式
習題
部分習題解答
第3章 謂詞邏輯
3.1 謂詞邏輯的基本概念
3.1.1 謂詞與命題函數
3.1.2 量詞
3.1.3 謂詞合式
3.1.4 約束元和自由元
3.2 等價式與永真蘊含式
3.2.1 等價式
3.2.2 前束范式
3.2.3 永真蘊含式
3.3 謂詞演算的推理理論
習題
部分習題解答
第4章 代數系統
4.1 代數系統的基本概念
4.1.1 代數系統的定義
4.1.2 特殊運算與特殊元素
4.1.3 同構
4.2 半群與獨異點
4.2.1 半群與子半群
4.2.2 獨異點與子獨異點
4.3 群
4.3.1 群的定義和性質
4.3.2 子群
4.3.3 循環群
4.3.4 群碼
4.4 環和域
4.4.1 環和特殊環
4.4.2 域
4.5 格
4.5.1 格的基本概念
4.5.2 特殊格
習題
部分習題解答
第5章 圖論
5.1 圖的基本概念
5.1.1 圖的基本類型
5.1.2 圖中頂點的度數
5.1.3 正則圖與完全圖
5.1.4 子圖
5.1.5 圖的同構
5.1.6 補圖
5.1.7 圖的矩陣表示
5.2 圖的連通性
5.2.1 通路與回路
5.2.2 連通圖
5.3 歐拉圖與哈密頓圖
5.3.1 歐拉圖
5.3.2 哈密頓圖
5.3.3 旅行售貨員問題
5.4 二部圖與平面圖
5.4.1 二部圖
5.4.2 平面圖
5.5 樹
5.5.1 無向樹
5.5.2 有向樹
5.5.3 周游算法
5.5.4 前綴碼與*優樹
習題
部分習題解答
第6章 遞推關系與生成函數
6.1 遞推關系的基本概念
6.2 常系數線性遞推關系
6.2.1 齊次常系數線性遞推關系
6.2.2 非齊次常系數線性遞推關系
6.3 生成函數
習題
部分習題解答
參考文獻
1.1 集合
1.1.1 集合的基本概念
1.1.2 集合的基本運算
1.1.3 包含排斥原理
1.2.元關系
1.2.1 引言
1.2.2 集合的笛卡兒乘積
1.2.3 二元關系的3種表示方法
1.2.4 關系的基本類型
1.2.5 等價關系與劃分
1.2.6 偏序關系
1.2.7 復合關系與逆關系
1.2.8 關系的閉包運算
1.3 函數
1.3.1 函數的基本概念
1.3.2 特殊函數
1.3.3 復合函數與逆函數
習題
部分習題解答
第2章 命題邏輯
2.1 命題和聯結詞
2.1.1 命題和命題變元
2.1.2 命題聯結詞
2.2 真值表和邏輯等價
2.2.1 命題公式的真值表
2.2.2 邏輯等價
2.3 永真蘊含式
2.3.1 永真蘊含式的定義
2.3.2 永真蘊含式的性質
2.4 推理理論
2.4.1 前提與有效結論
2.4.2 直接證明法
2.4.3 間接證明法
2.5 范式
2.5.1 析取范式和主析取范式
2.5.2 合取范式和主合取范式
習題
部分習題解答
第3章 謂詞邏輯
3.1 謂詞邏輯的基本概念
3.1.1 謂詞與命題函數
3.1.2 量詞
3.1.3 謂詞合式
3.1.4 約束元和自由元
3.2 等價式與永真蘊含式
3.2.1 等價式
3.2.2 前束范式
3.2.3 永真蘊含式
3.3 謂詞演算的推理理論
習題
部分習題解答
第4章 代數系統
4.1 代數系統的基本概念
4.1.1 代數系統的定義
4.1.2 特殊運算與特殊元素
4.1.3 同構
4.2 半群與獨異點
4.2.1 半群與子半群
4.2.2 獨異點與子獨異點
4.3 群
4.3.1 群的定義和性質
4.3.2 子群
4.3.3 循環群
4.3.4 群碼
4.4 環和域
4.4.1 環和特殊環
4.4.2 域
4.5 格
4.5.1 格的基本概念
4.5.2 特殊格
習題
部分習題解答
第5章 圖論
5.1 圖的基本概念
5.1.1 圖的基本類型
5.1.2 圖中頂點的度數
5.1.3 正則圖與完全圖
5.1.4 子圖
5.1.5 圖的同構
5.1.6 補圖
5.1.7 圖的矩陣表示
5.2 圖的連通性
5.2.1 通路與回路
5.2.2 連通圖
5.3 歐拉圖與哈密頓圖
5.3.1 歐拉圖
5.3.2 哈密頓圖
5.3.3 旅行售貨員問題
5.4 二部圖與平面圖
5.4.1 二部圖
5.4.2 平面圖
5.5 樹
5.5.1 無向樹
5.5.2 有向樹
5.5.3 周游算法
5.5.4 前綴碼與*優樹
習題
部分習題解答
第6章 遞推關系與生成函數
6.1 遞推關系的基本概念
6.2 常系數線性遞推關系
6.2.1 齊次常系數線性遞推關系
6.2.2 非齊次常系數線性遞推關系
6.3 生成函數
習題
部分習題解答
參考文獻
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