包郵力學(xué)概要與習(xí)題解析(理科用)

作者：鞠國(guó)興

出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-03-01

開(kāi)本： B5 頁(yè)數(shù)： 748

本類(lèi)榜單：自然科學(xué)銷(xiāo)量榜

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力學(xué)概要與習(xí)題解析(理科用) 版權(quán)信息

ISBN：9787030751966
條形碼：9787030751966 ; 978-7-03-075196-6
裝幀：一般膠版紙
冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
重量：暫無(wú)
所屬分類(lèi)：
自然科學(xué)
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物理學(xué)

力學(xué)概要與習(xí)題解析(理科用) 本書(shū)特色

有內(nèi)容提要，題目類(lèi)型及解題方法的說(shuō)明，而不是常規(guī)的習(xí)題題解集.

力學(xué)概要與習(xí)題解析(理科用) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)是作者編寫(xiě)的《理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析》的姊妹篇,基于多年力學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐和廣泛的文獻(xiàn)資料.該書(shū)包括力學(xué)基本理論概要、解題方法和習(xí)題解答等三個(gè)部分,涵蓋了物理學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)力學(xué)課程的基本內(nèi)容并在某些方面有所擴(kuò)充和提高.書(shū)中注重了解題的規(guī)范性、方法性和技巧性,同時(shí)將概念分析融合于問(wèn)題求解之中,力圖使學(xué)生正確地理解基本物理概念和基本方法并提升靈活運(yùn)用基本理論處理問(wèn)題的能力.有些題目和說(shuō)明中也列出了一些文獻(xiàn),學(xué)生可以由此深化相關(guān)問(wèn)題的討論,了解力學(xué)與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系.

力學(xué)概要與習(xí)題解析(理科用) 目錄

目錄
第1章　運(yùn)動(dòng)學(xué)　1
1.1　基本內(nèi)容　1
l.1.1　參考系與坐標(biāo)系，時(shí)空特性、運(yùn)動(dòng)學(xué)量的特點(diǎn)　1
1.1.2　基本物理量的定義　2
1.1.3　位矢、速度和加速度在各種坐標(biāo)系下的表示式　4
1.2　解題方法指導(dǎo)　10
1.3　習(xí)題解答　11
第2章　質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本定律　55
2.1　基本內(nèi)容　55
2.1.1　幾個(gè)基本概念　55
2.1.2　牛頓三定律　56
2.1.3　幾種常用的力及其特點(diǎn)　60
2.1.4　約束力　62
2.2　解題方法指導(dǎo)　63
2.3　習(xí)題解答　66
第3章　運(yùn)動(dòng)定律與非慣性參考系　132
3.1　基本內(nèi)容　132
3.1.1　相對(duì)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)　132
3.1.2　相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)　134
3.2　解題方法指導(dǎo)　136
3.3　習(xí)題解答　137
第4章　動(dòng)量和動(dòng)量定理　164
4.1　基本內(nèi)容　164
4.1.1　動(dòng)量定理及其守恒定律　164
4.1.2　質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及其守恒定律　167
4.1.3　變質(zhì)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)　168
4.2　解題方法指導(dǎo)　169
4.3　習(xí)題解答　170
第5章　功和能動(dòng)能定理和功能原理　190
5.1　基本內(nèi)容　190
5.1.1　功與動(dòng)能定理　190
5.1.2　功能原理　193
5.1.3　機(jī)械能守恒定律　197
5.1.4　質(zhì)心系中的動(dòng)能原理功能原理　197
5.1.5　碰撞　197
5.1.6　量綱與量綱分析　200
5.2　解題方法指導(dǎo)　201
5.3　習(xí)題解答　203
第6章　角動(dòng)量和角動(dòng)量定理　257
6.1　基本內(nèi)容　257
6.1.1　質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理及其守恒定律　257
6.1.2　質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理及其守恒定律　258
6.2　解題方法指導(dǎo)　261
6.3　習(xí)題解答　261
第7章　有心力萬(wàn)有引力　283
7.1　基本內(nèi)容　283
7.1.1　二體問(wèn)題及其約化　283
7.1.2　有心力和動(dòng)力學(xué)方程　284
7.1.3　萬(wàn)有引力定律　285
7.1.4　開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律　286
7.1.5　行星的運(yùn)動(dòng)軌道及其特征　287
7.1.6　三個(gè)宇宙速度同步衛(wèi)星與變軌問(wèn)題　288
7.1.7　有效勢(shì)能和運(yùn)動(dòng)類(lèi)型能量圖　289
7.1.8　潮汐　291
7.2　解題方法指導(dǎo)　292
7.3　習(xí)題解答　293
第8章　剛體力學(xué)　350
8.1　基本內(nèi)容　350
8.1.1　剛體的自由度與運(yùn)動(dòng)類(lèi)型　350
8.1.2　剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)　352
8.1.3　剛體平面平行運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)　354
8.1.4　力系簡(jiǎn)化剛體的平衡　356
8.1.5　轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體的角動(dòng)量和動(dòng)能　359
8.1.6　剛體的動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)定理　362
8.1.7　陀螺的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)　364
8.2　解題方法指導(dǎo)　364
8.3　習(xí)題解答　367
第9章　連續(xù)體力學(xué)　499
9.1　基本內(nèi)容　499
9.1.1　固體彈性　499
9.1.2　流體靜力學(xué)　503
9.1.3　流體運(yùn)動(dòng)學(xué)　505
9.1.4　流體動(dòng)力學(xué)　508
9.1.5　黏性流體的運(yùn)動(dòng)　509
9.2　解題方法指導(dǎo)　511
9.3　習(xí)題解答　513
第10章　振動(dòng)與波　575
10.1　基本內(nèi)容　575
10.1.1　振動(dòng)　575
10.1.2　波動(dòng)　582
10.2　解題方法指導(dǎo)　589
10.3　習(xí)題解答　591
第11章　相對(duì)論初步　660
11.1　基本內(nèi)容　660
11.1.1　狹義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)學(xué)　660
11.1.2　狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)　667
11.1.3　廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介　670
11.2　解題方法指導(dǎo)　672
11.3　習(xí)題解答　673
參考文獻(xiàn)　738

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力學(xué)概要與習(xí)題解析(理科用) 節(jié)選

第1章運(yùn)動(dòng)學(xué) 1.1基本內(nèi)容力學(xué)研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，即物體的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律，它分為運(yùn)動(dòng)學(xué) 和動(dòng)力學(xué)兩部分. 1.1.1參考系與坐標(biāo)系，時(shí)空特性、運(yùn)動(dòng)學(xué)量的特點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)學(xué)是運(yùn)動(dòng)的幾何學(xué)，是物理系統(tǒng)在時(shí)空中的運(yùn)動(dòng)的幾何描述，它并不關(guān) 心產(chǎn)生這種運(yùn)動(dòng)的原因.在動(dòng)力學(xué)中，會(huì)關(guān)注產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因.時(shí)空是時(shí)間-空間的簡(jiǎn)稱，空間是三維的，時(shí)間是一維的.時(shí)間通常作為參數(shù).在矢量力學(xué)（或稱為牛頓力學(xué)）中，時(shí)間和空間是分離的，兩者之間是相互獨(dú)立的.空間是平直的，即可用歐幾里得幾何描述.同時(shí)空間是均勻的和各向同性的，而時(shí)間是均勻的.時(shí)空的這些特點(diǎn)決定了特定的動(dòng)力學(xué)結(jié)果，即存在守恒律（動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒、能量守恒等），在“理論力學(xué)”課程中將會(huì)對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)的討論. 運(yùn)動(dòng)既是絕對(duì)的又是相對(duì)的.運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性要求在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)首先需要選取參考系，它是討論物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的出發(fā)點(diǎn).物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是相對(duì)于選定的參考系進(jìn)行描述的.參考系可以是一個(gè)物體，也可以是一系列無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系.不論是物體或者是物體系，均有大小且不能形變，即可以視為一個(gè)剛體.對(duì) 運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，參考系的選取是任意的.對(duì)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，參考系的選取是有限制的，取決于使用什么樣的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，有慣性參考系和非慣性參考系之分.另外，對(duì)描述問(wèn)題的精度要求不同，同一參考系可以視為慣性的也可是非慣性的.例如，在討論地球上的大多數(shù)問(wèn)題時(shí)，地球參考系可視為慣性參考系，但是在討論河岸的沖刷、貿(mào)易風(fēng)等問(wèn)題時(shí)，必須將地球作為非慣性參考系. 刻畫(huà)物體的運(yùn)動(dòng)情況或者它與其他物體之間的相互作用情況等，需要一些基本的物理量.在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，基本物理量是位矢r、位移dr、速度w、加速度a、角速度w、角加速度P等.在動(dòng)力學(xué)中，基本物理量有力、動(dòng)量、角動(dòng)量、動(dòng)能、力矩等. 基本物理量的基本特點(diǎn)是：相對(duì)性、瞬時(shí)性和矢量性. （1）基本物理量都是相對(duì)于選定的參考系進(jìn)行量度的.參考系的不同選擇，刻畫(huà)同一物體運(yùn)動(dòng)情況的物理量的值、表示式等是不同的.因此，談?wù)撐矬w運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，必須明確所選取的參考系.而為了應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的方法進(jìn)行具體的運(yùn)算，還必須在參考系中建立坐標(biāo)系.對(duì)于同一參考系，可以選取不同的坐標(biāo)系，即坐標(biāo)系不是唯一的.坐標(biāo)系的不同選取，對(duì)求解問(wèn)題的方便與否有一定的影響.常用的坐標(biāo)系有：笛卡兒直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系等.在選定坐標(biāo)系后，物理量（包括基本物理量）可以表示為時(shí)間和空間坐標(biāo) 的函數(shù). （2）基本物理量都是描述物體某一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特征量在力學(xué)中，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包含兩個(gè)方面，即物體的空間位置即系統(tǒng)的位形）以及位置的變化. 這一點(diǎn)實(shí)際上是由動(dòng)力學(xué)規(guī)律所決定的，物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程是二階微分方程（如牛頓第二定律，分析力學(xué)中的拉格朗日（J. L. Lagrange， 1736—1813）方程，哈密頓（W. R. Hamilton， 1805—1865）正則方程等），該類(lèi)方程的解需要兩組條件才能完全確定. （3）物理學(xué)中的矢量具有三個(gè)要素：大小、方向以及滿足平行四邊形法則（或三角形法則）.平行四邊形法則表明矢量的求和次序是無(wú)關(guān)緊要的，即對(duì)任意矢量 A和有A + B B + A，這也稱為矢量關(guān)于加法具有交換性.更一般地，需要通過(guò)變換性質(zhì)來(lái)定義矢量，這樣矢量可以進(jìn)一步分為贗矢量、軸矢量等.物理量的矢量性表明在物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中該物理量可能既有大小的變化又有方向的變化或二者兼而有之.不論何種情況都引起該物理量的變化. 需要注意的是，在牛頓力學(xué)中通常認(rèn)為力是與參考系無(wú)關(guān)的，這不同于其他基本物理量. 1.1.2基本物理量的定義運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本物理量是以定義的方式給出的，運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)際上是圍繞這些定義展開(kāi)的. 1.位失位矢確定質(zhì)點(diǎn)在空間中的位置.r是由在選定的參考系中某確定的點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的徑矢（圖1.1）.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，r也發(fā)生變化，即它是時(shí)間t的函數(shù)，于是它表示了質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，因此r = r（t）又常稱為運(yùn)動(dòng)方程.質(zhì)點(diǎn)位置在空間中描出的曲線稱為軌跡（或稱軌道）. 位矢是時(shí)間t的單值連續(xù)可微實(shí)函數(shù)，位矢的起點(diǎn)一般不同于坐標(biāo)系的原點(diǎn)，但為簡(jiǎn)單起見(jiàn)常常取為同一點(diǎn). 2.位移位移描述質(zhì)點(diǎn)空間位置的變化情況，它表示在某給定時(shí)間丨記為內(nèi)，由質(zhì) 點(diǎn)初始時(shí)刻⑷的位置指向終了時(shí)刻所在位置的矢量（圖1.2），它是t和 At的函數(shù)，（1.1）位移是不依賴于參考系的. 定義為一段時(shí)間內(nèi)質(zhì) （1.2） 3.速度速度描述質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的快慢.平均速度點(diǎn)位矢變化（即位移）Ar與At的比值，即平均速度的方向與位移Ar的方向相同.平均速度與時(shí)間間隔相對(duì)應(yīng)，不同的時(shí)間間隔，它的大小和方向一般均不相同. 通常所說(shuō)的速度是指瞬時(shí)速度，它的定義是一個(gè)極限過(guò)程，即如果在時(shí)間內(nèi)，位矢的變化為Ar，則有（1.3）極限過(guò)程強(qiáng)調(diào)的是Af要多小就有多小.在數(shù)學(xué)上，上述定義就是位矢對(duì)時(shí)間的微商，即（1-4）它是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向變化的物理量，也是時(shí)間t的單值連續(xù)可微實(shí)函數(shù). 速度的方向沿著軌跡的切線方向，它的大小稱為速率V，即（1.5）其中As是以|Ar|為弦所對(duì)應(yīng)的軌跡曲線的弧長(zhǎng)，或者說(shuō)是在At時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)的路程（圖1.2）.當(dāng)時(shí)，有. 4.加速度加速度通常是指瞬時(shí)加速度，它的定義也是一個(gè)極限過(guò)程，即如果在At時(shí)間內(nèi)，瞬時(shí)速度的變化為，則有（1.6）在數(shù)學(xué)上，加速度即是速度對(duì)時(shí)間的微商或位矢對(duì)時(shí)間的二次微商（1.7）加速度描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢. 位失、速度、加速度等概念是針對(duì)可以視為幾何點(diǎn)的物體的，即在運(yùn)動(dòng) 學(xué)中所談到的質(zhì)點(diǎn)是指可以忽略其大小和形狀的物體，在這里不必考慮其質(zhì) 量等方面的屬性.而在討論動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，除了關(guān)注質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征外，還需要涉及它的質(zhì)量等屬性.對(duì)有限大小的物體，即使它可以視為剛體，除了其作平動(dòng)，或者對(duì)系統(tǒng)的質(zhì)心之外，通常是無(wú)法談及物體的位矢、速度、加速度的，但可以有角速度、角加速度等描述物體整體運(yùn)動(dòng)行為的物理量. 1.1.3位矢、速度和加速度在各種坐標(biāo)系下的表示式在實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)矢量的處理需要采用特定的坐標(biāo)系.坐標(biāo)系是在選定參考系的基礎(chǔ)之上便于數(shù)學(xué)處理而在參考系中建立的.需要說(shuō)明的是，參考系確定了，物體的運(yùn)動(dòng)情況就完全確定了.但對(duì)不同的坐標(biāo)系（同一參考系下）描述運(yùn)動(dòng)的物理量的具體表示式不同，即位矢、速度、加速度等的表示形式與坐標(biāo)系有關(guān). 力學(xué)中通常采用的坐標(biāo)系是正交坐標(biāo)系，即各坐標(biāo)軸之間是相互正交的.常用的有下列幾種坐標(biāo)系，位矢的起點(diǎn)取在坐標(biāo)系的原點(diǎn). 1.直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系是固結(jié)于選定的參考系中的，其中0是坐標(biāo)原點(diǎn).在該坐標(biāo)系下，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（a：，y，z），它的位矢的分量表示式為（1.8） 1.1基本內(nèi)容式中i、j、k分別表示沿Ore、Oy、Oz軸正方向的單位矢量，它們是不隨時(shí)間變化的，即具有性質(zhì) （L9）根據(jù)定義，可得速度、加速度的分量表示式分別為（1.10）（1.11）也可以通過(guò)初始條件用a、v表示，即有（1.12）（1.13）特例1 對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)，即均為常數(shù)的情況，有（1.14）以及（1.15）直線運(yùn)動(dòng)是一維問(wèn)題，在這種情況下用正負(fù)就可以表示運(yùn)動(dòng)學(xué)量的方向了.如取從左向右的方向?yàn)?軸的正指向，則;表示質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)軸原點(diǎn)的右側(cè)，相對(duì)原點(diǎn)的位移向右；而則表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)，相對(duì)原點(diǎn)的位移向左.當(dāng)且知時(shí)，表示質(zhì)點(diǎn)沿X正方向做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)?shù)珪r(shí)，表示質(zhì)點(diǎn)沿X正方向做減速運(yùn)動(dòng). 設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)沿軸方向，則考慮到從到，且相應(yīng)有是對(duì)應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，則對(duì)上式積分即有通常將上式寫(xiě)為其中，分別是質(zhì)點(diǎn)在初始時(shí)刻和t時(shí)刻的速度，s是相應(yīng)時(shí)間間隔中的位移. 特例2 僅受重力場(chǎng)作用的物體的運(yùn)動(dòng)，即拋體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有其中g(shù)是重力加速度.設(shè)，對(duì)上式積分有（1.16）考慮到是常矢量，且設(shè)時(shí)，，即質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn).由；再積分，可得（1.17）該式表明，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以等效為沿％方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加（見(jiàn)圖1.3）.如果建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于質(zhì)

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[英] 尼爾·蓋曼著，王爽譯
¥18.3~~¥48.0~~
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中國(guó)歷史的瞬間
中國(guó)歷史的瞬間
李永熾
¥16.7~~¥38.0~~
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唐代進(jìn)士錄
唐代進(jìn)士錄
陶易
¥16.1~~¥39.8~~
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史學(xué)評(píng)論
史學(xué)評(píng)論
楊玉圣
¥18.9~~¥42.0~~
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名家?guī)阕x魯迅:朝花夕拾
名家?guī)阕x魯迅:朝花夕拾
魯迅著，陳漱渝主編
¥10.0~~¥21.0~~
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新文學(xué)天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學(xué)術(shù)叢書(shū)(紅燭學(xué)術(shù)叢書(shū))
新文學(xué)天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學(xué)術(shù)叢書(shū)(紅燭學(xué)術(shù)叢書(shū))
易竹賢
¥9.9~~¥23.0~~