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常微分方程學習輔導與習題解答
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常微分方程學習輔導與習題解答 版權信息
- ISBN：9787040248654
- 條形碼：9787040248654 ; 978-7-04-024865-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
常微分方程學習輔導與習題解答 內容簡介
《常微分方程學習輔導與習題解答》是學習常微分方程的教學參考書，為學習或講授《常微分方程（第三版）》的師生補充教材以外的參考資料，并提供眾多常微分方程模型供常微分方程應用和準備參加數學建模競賽者參考。 除較傳統的內容提要、解題指導、釋疑解難、例題增補及習題解答外，考慮到常微分方程的應用廣泛性和在學科發展中的承前啟后作用，書中增加了常微分方程的應用實例和歷史典故及考研試題等內容。同時，考慮到同學的學習和老師的備課有所不同，除內容提要和習題與習題解答外，分設學習輔導和補充提高，前者方便初學時的自學，后者適合師生的深一步的探索。 全書先按原教材內容順序依章分“內容提要”、“學習輔導”、“補充提高”和“習題與習題解答”四個部份。“內容提要”列出定理、公式等基本內容；“學習輔導”含學習要點或解題指導、例題選講、測試練習；“補充提高”含補充習題、排疑解惑、應用實例、歷史與人物；“習題與習題解答”含書中的測試練習和補充習題的解答以及《常微分方程（第三版）》中的全部習題的解答或提示，為方便讀者，與教材同步的習題在解答時同時列出題目。 書中還專章給出“期中、期末及碩士研究生入學試題”（包括套題、半套題及散題）和“數學軟件在常微分方程中的應用”。 附錄中則列出科學計算自由軟件SCILAB的使用和繪制軌線圖貌的改進及解題常用的部分函數、微分、積分公式，并有各章排疑解惑、應用例題和歷史與人物的細目索引。
常微分方程學習輔導與習題解答 目錄
**章 緒論
1．1 內容提要
1．1．1 常微分方程模型
1．1．2 常微分方程基本概念
1．2 學習輔導
1．2．1 學習要點
1．2．2 例題選講
1．2．3 測試練習
1．3 補充提高
1．3．1 補充習題
1．3．2 排疑解惑
1．3．3 應用實例
1．3．4 歷史與人物
1．4 習題與習題解答
1．4．1 測試練習解答
1．4．2 補充習題解答
1．4．3 習題1．2 及其解答
第二章 階微分方程的初等解法
2．1 內容提要
2．1．1 變量分離方程與變量變換
2．1．2 線性方程與常數變易法
2．1．3 恰當方程與積分因子
2．1．4 一階隱式微分方程與參數表示
2．2 學習輔導
2．2．1 解題指導
2．2．2 例題選講
2．2．3 測試練習
2．3 補充提高
2．3．1 補充習題
2．3．2 排疑解惑
2．3．3 應用實例
2．3．4 歷史與人物
2．4 習題與習題解答
2．4．1 測試練習解答
2．4．2 補充習題解答
2．4．3 習題2．1 及其解答
2．4．4 習題2．2 及其解答
2．4．5 習題2．3 及其解答
2．4．6 習題2．4 及其解答
2．4．7 習題2．5 及其解答
第三章 一階微分方程的解的存在定理
3．1 內容提要
3．1．1 解的存在專享性定理與逐步逼近法
3．1．2 解的延拓
3．1．3 解對初值的連續性和可微性定理
3．1．4 奇解
3．1．5 數值解
3．2 學習輔導
3．2．1 學習要點
3．2．2 例題選講
3．2．3 測試練習
3．3 補充提高
3．3．1 補充習題
3．3．2 排疑解惑
3．3．3 應用實例
3．3．4 歷史與人物
3．4 習題與習題解答
3．4．1 測試練習解答
3．4．2 補充習題解答
3．4．3 習題3．1 及其解答
3．4．4 習題3．3 及其解答
3．4．5 習題3．4 及其解答
3．4．6 習題3．5 及其解答
第四章 高階微分方程
4．1 內容提要
4．1．1 線性微分方程的一般理論
4．1．2 常系數線性微分方程的解法
4．1．3 高階微分方程的降階和冪級數解法
4．2 學習輔導
4．2．1 解題指導
4．2．2 例題選講
4．2．3 測試練習
4．3 補充提高
4．3．1 補充習題
4．3．2 排疑解惑
4．3．3 應用實例
4．3．4 歷史與人物
4．4 習題與習題解答
4．4．1 測試練習解答
4．4．2 補充習題解答
4．4．3 習題4．1 及其解答
4．4．4 習題4．2 及其解答
4．4．5 習題4．3 及其解答
第五章 線性微分方程組
5．1 內容提要
5．1．1 存在專享性定理
5．1．2 線性微分方程組的一般理論
5．1．3 常系數線性微分方程組
5．2 學習輔導
5．2．1 解題指導
5．2．2 例題選講
5．2．3 測試練習
5．3 補充提高
5．3．1 補充習題
5．3．2 排疑解惑
5．3．3 應用實例
5．3．4 歷史與人物
5．4 習題與習題解答
5．4．1 測試練習解答
5．4．2 補充習題解答
5．4．3 習題5．1 及其解答
5．4．4 習題5．2 及其解答
5．4．5 習題5．3 及其解答
……
第六章 非線性微分方程
第七章 一階線性偏微分方程
第八章 邊值問題
第九章 期中、期末及碩士研究生入學試題
第十章 數學軟件在常微分方程中的應用
附錄Ⅰ科學計算自由軟件SCILAB
附錄Ⅱ解題和建模常用的部分公式
索引
參考文獻
1．1 內容提要
1．1．1 常微分方程模型
1．1．2 常微分方程基本概念
1．2 學習輔導
1．2．1 學習要點
1．2．2 例題選講
1．2．3 測試練習
1．3 補充提高
1．3．1 補充習題
1．3．2 排疑解惑
1．3．3 應用實例
1．3．4 歷史與人物
1．4 習題與習題解答
1．4．1 測試練習解答
1．4．2 補充習題解答
1．4．3 習題1．2 及其解答
第二章 階微分方程的初等解法
2．1 內容提要
2．1．1 變量分離方程與變量變換
2．1．2 線性方程與常數變易法
2．1．3 恰當方程與積分因子
2．1．4 一階隱式微分方程與參數表示
2．2 學習輔導
2．2．1 解題指導
2．2．2 例題選講
2．2．3 測試練習
2．3 補充提高
2．3．1 補充習題
2．3．2 排疑解惑
2．3．3 應用實例
2．3．4 歷史與人物
2．4 習題與習題解答
2．4．1 測試練習解答
2．4．2 補充習題解答
2．4．3 習題2．1 及其解答
2．4．4 習題2．2 及其解答
2．4．5 習題2．3 及其解答
2．4．6 習題2．4 及其解答
2．4．7 習題2．5 及其解答
第三章 一階微分方程的解的存在定理
3．1 內容提要
3．1．1 解的存在專享性定理與逐步逼近法
3．1．2 解的延拓
3．1．3 解對初值的連續性和可微性定理
3．1．4 奇解
3．1．5 數值解
3．2 學習輔導
3．2．1 學習要點
3．2．2 例題選講
3．2．3 測試練習
3．3 補充提高
3．3．1 補充習題
3．3．2 排疑解惑
3．3．3 應用實例
3．3．4 歷史與人物
3．4 習題與習題解答
3．4．1 測試練習解答
3．4．2 補充習題解答
3．4．3 習題3．1 及其解答
3．4．4 習題3．3 及其解答
3．4．5 習題3．4 及其解答
3．4．6 習題3．5 及其解答
第四章 高階微分方程
4．1 內容提要
4．1．1 線性微分方程的一般理論
4．1．2 常系數線性微分方程的解法
4．1．3 高階微分方程的降階和冪級數解法
4．2 學習輔導
4．2．1 解題指導
4．2．2 例題選講
4．2．3 測試練習
4．3 補充提高
4．3．1 補充習題
4．3．2 排疑解惑
4．3．3 應用實例
4．3．4 歷史與人物
4．4 習題與習題解答
4．4．1 測試練習解答
4．4．2 補充習題解答
4．4．3 習題4．1 及其解答
4．4．4 習題4．2 及其解答
4．4．5 習題4．3 及其解答
第五章 線性微分方程組
5．1 內容提要
5．1．1 存在專享性定理
5．1．2 線性微分方程組的一般理論
5．1．3 常系數線性微分方程組
5．2 學習輔導
5．2．1 解題指導
5．2．2 例題選講
5．2．3 測試練習
5．3 補充提高
5．3．1 補充習題
5．3．2 排疑解惑
5．3．3 應用實例
5．3．4 歷史與人物
5．4 習題與習題解答
5．4．1 測試練習解答
5．4．2 補充習題解答
5．4．3 習題5．1 及其解答
5．4．4 習題5．2 及其解答
5．4．5 習題5．3 及其解答
……
第六章 非線性微分方程
第七章 一階線性偏微分方程
第八章 邊值問題
第九章 期中、期末及碩士研究生入學試題
第十章 數學軟件在常微分方程中的應用
附錄Ⅰ科學計算自由軟件SCILAB
附錄Ⅱ解題和建模常用的部分公式
索引
參考文獻
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