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學數學叢書:代數不等式·證明方法 版權信息
- ISBN：9787312056185
- 條形碼：9787312056185 ; 978-7-312-05618-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
學數學叢書:代數不等式·證明方法 本書特色
《學數學》叢書中的一冊，專為數學競賽選手系統介紹代數不等式的證明方法，Latex排版。
學數學叢書:代數不等式·證明方法 內容簡介
《代數不等式：證明方法》介紹代數不等式證明中的有效方法，兼顧經典方法與作者的心得體會，側重命題與解題的思想。 《代數不等式：證明方法》全書共11章，選取200多個國內外代數不等式的典型問題，配有不同的證明方法，以解析各類解題方法，并對部分問題加以拓展。 《代數不等式：證明方法》可作為數學奧林匹克訓練的參考教材，供高中及以上文化程度的學生、教師使用，也可供不等式愛好者和從事初等不等式研究的相關專業人員閱讀參考。
學數學叢書:代數不等式·證明方法 目錄
前言
第1章 一些準備
1．1 幾點說明
1．2 常用不等式
1．3 常用不等式的證明
第2章 調整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4．1 差分配方法
4．2 其他配方法
4．3 有理化技巧
第5章 重要不等式法
5．1 AM-GM不等式
5．2 Cauchy不等式
5．3 Schur不等式及其拓展
5．4 其他的不等式
第6章 求導法
6．1 一階導數
6．2 凹凸函數
6．3 對稱求導法
第7章 變量代換法
7．1 三角代換法
7．2 代數代換法
第8章 打破對稱與分類討論
第9章 初等多項式法
9．1 p，q，r方法
9．2 對稱不等式的簡化證明
9．3 判定定理
……
第10章 其他方法
第11章 談談命題
參考文獻
第1章 一些準備
1．1 幾點說明
1．2 常用不等式
1．3 常用不等式的證明
第2章 調整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4．1 差分配方法
4．2 其他配方法
4．3 有理化技巧
第5章 重要不等式法
5．1 AM-GM不等式
5．2 Cauchy不等式
5．3 Schur不等式及其拓展
5．4 其他的不等式
第6章 求導法
6．1 一階導數
6．2 凹凸函數
6．3 對稱求導法
第7章 變量代換法
7．1 三角代換法
7．2 代數代換法
第8章 打破對稱與分類討論
第9章 初等多項式法
9．1 p，q，r方法
9．2 對稱不等式的簡化證明
9．3 判定定理
……
第10章 其他方法
第11章 談談命題
參考文獻
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學數學叢書:代數不等式·證明方法 作者簡介
韓京俊，博士，復旦大學青年研究員。曾為美國約翰斯霍普金斯大學助理教授，獲美國國家數學科學研究所Simons Bridge博士后獎學金。本科與博士均畢業于北京大學，北京大學學生最高榮譽“五四獎章”獲得者，中國數學奧林匹克國家集訓隊教練組成員。
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