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慣容及其在振動控制系統(tǒng)中的應用 版權信息
- ISBN：9787030747655
- 條形碼：9787030747655 ; 978-7-03-074765-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
慣容及其在振動控制系統(tǒng)中的應用 內容簡介
本書總結了作者在集成式工藝規(guī)劃與車間調度問題上的研究成果，共包含5個部分：**部分重點對工藝規(guī)劃、車間調度、柔性作業(yè)車間調度以及集成式工藝規(guī)劃與車間調度等問題的近期新研究成果進行了系統(tǒng)的綜述；第二部分重點針對單目標的集成式工藝規(guī)劃與車間調度問題的理論與方法進行系統(tǒng)介紹，提出了該問題的數學模型以及高效優(yōu)化方法；第三部分重點針對多目標的集成式工藝規(guī)劃與車間調度問題的理論與方法進行系統(tǒng)介紹，提出了該問題的多目標數學模型以及高效優(yōu)化及決策方法；第四部分重點針對不確定及動態(tài)環(huán)境下的集成式工藝規(guī)劃與車間調度問題的理論與方法進行系統(tǒng)介紹，提出了該問題的數學模型、處理策略以及高效優(yōu)化方法；第五部分重點針對集成式工藝規(guī)劃與車間調度問題研究成果的應用進行系統(tǒng)介紹，設計并開發(fā)了針對該問題的軟件系統(tǒng)，并介紹了該系統(tǒng)的在相關生產車間的應用情況。
慣容及其在振動控制系統(tǒng)中的應用 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 慣容 1
1.2 網絡綜合 3
1.3 慣容的物理實現 4
1.4 具有類似慣容特性的裝置 8
1.5 基于慣容的振動控制系統(tǒng) 11
1.5.1 含慣容的無源振動控制 12
1.5.2 含慣容的半主動和主動振動控制 14
1.6 結論 15
參考文獻 16
第2章 基于慣容的振動網絡分析 23
2.1 簡介 23
2.2 預備知識 23
2.3 單自由度系統(tǒng) 25
2.4 雙自由度系統(tǒng) 26
2.5 多自由度系統(tǒng) 28
2.6 慣容位置對固有頻率的影響 32
2.7 設計流程和數值算例 39
2.8 結論 43
參考文獻 43
第3章 基于慣容的隔振系統(tǒng) 45
3.1 簡介 45
3.2 預備知識 45
3.3 兩個基于慣容的簡單隔振器的振動分析 49
3.4 基于慣容的隔振器的H∞優(yōu)化 54
3.5 基于慣容的隔振器的H2優(yōu)化 66
3.6 結論 72
參考文獻 72
第4章 基于慣容的動力吸振系統(tǒng) 74
4.1 簡介 74
4.2 預備知識 75
4.3 基于慣容的動力吸振器 76
4.4 IDVA的H∞優(yōu)化 80
4.4.1 minmax優(yōu)化問題 80
4.4.2 TDVA與IDVA的對比 81
4.5 IDVA的H2優(yōu)化90
4.5.1 H2性能度量及其解析解 90
4.5.2 TDVA與IDVA的對比 91
4.6 結論 104
參考文獻 105
第5章 半主動慣容和自適應調諧吸振器 107
5.1 簡介 107
5.2 預備知識 108
5.3 半主動慣容 109
5.3.1 現有的慣容 109
5.3.2 可控慣性飛輪 109
5.3.3 基于CIF的半主動慣容 111
5.3.4 提出的半主動慣容的建模 111
5.4 基于半主動慣容的自適應調諧吸振器 112
5.4.1 問題描述 112
5.4.2 基于頻率跟蹤器的控制 112
5.4.3 基于相位檢測器的控制 114
5.5 實驗評估 115
5.5.1 實驗平臺說明 115
5.5.2 測試案例 118
5.5.3 半主動慣容固有阻尼的影響 120
5.6 結論 121
參考文獻 122
附錄A MATLAB符號運算 124
附錄B 式（5.8）的證明及相關內容 125
前言
第1章 緒論 1
1.1 慣容 1
1.2 網絡綜合 3
1.3 慣容的物理實現 4
1.4 具有類似慣容特性的裝置 8
1.5 基于慣容的振動控制系統(tǒng) 11
1.5.1 含慣容的無源振動控制 12
1.5.2 含慣容的半主動和主動振動控制 14
1.6 結論 15
參考文獻 16
第2章 基于慣容的振動網絡分析 23
2.1 簡介 23
2.2 預備知識 23
2.3 單自由度系統(tǒng) 25
2.4 雙自由度系統(tǒng) 26
2.5 多自由度系統(tǒng) 28
2.6 慣容位置對固有頻率的影響 32
2.7 設計流程和數值算例 39
2.8 結論 43
參考文獻 43
第3章 基于慣容的隔振系統(tǒng) 45
3.1 簡介 45
3.2 預備知識 45
3.3 兩個基于慣容的簡單隔振器的振動分析 49
3.4 基于慣容的隔振器的H∞優(yōu)化 54
3.5 基于慣容的隔振器的H2優(yōu)化 66
3.6 結論 72
參考文獻 72
第4章 基于慣容的動力吸振系統(tǒng) 74
4.1 簡介 74
4.2 預備知識 75
4.3 基于慣容的動力吸振器 76
4.4 IDVA的H∞優(yōu)化 80
4.4.1 minmax優(yōu)化問題 80
4.4.2 TDVA與IDVA的對比 81
4.5 IDVA的H2優(yōu)化90
4.5.1 H2性能度量及其解析解 90
4.5.2 TDVA與IDVA的對比 91
4.6 結論 104
參考文獻 105
第5章 半主動慣容和自適應調諧吸振器 107
5.1 簡介 107
5.2 預備知識 108
5.3 半主動慣容 109
5.3.1 現有的慣容 109
5.3.2 可控慣性飛輪 109
5.3.3 基于CIF的半主動慣容 111
5.3.4 提出的半主動慣容的建模 111
5.4 基于半主動慣容的自適應調諧吸振器 112
5.4.1 問題描述 112
5.4.2 基于頻率跟蹤器的控制 112
5.4.3 基于相位檢測器的控制 114
5.5 實驗評估 115
5.5.1 實驗平臺說明 115
5.5.2 測試案例 118
5.5.3 半主動慣容固有阻尼的影響 120
5.6 結論 121
參考文獻 122
附錄A MATLAB符號運算 124
附錄B 式（5.8）的證明及相關內容 125
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慣容及其在振動控制系統(tǒng)中的應用 節(jié)選
第1章緒論 1.1慣容 慣容（inerter）是一種由劍橋大學Smith于2002年提出的新型機械元件。它被定義為一種雙端點、單端口設備，擁有在兩端點上施加等量反向的力時，力與兩端間的相對加速度成正比的特性W。慣容的符號如圖1.1所示。圖1.1中的變量滿足如下關系，即 (1.1） 其中，常數&稱為慣容量（inertance），單位與質量相同；F為作用在慣容兩端點的力；v1和v2為慣容兩端點的速度。 慣容中儲存的能量可以量化為 慣容被提出的原因是，機械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)之間的力-電流類比是不完整的。眾所周知，機械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)的動力學非常相似。這些系統(tǒng)之間的力-電流類比可以將機械系統(tǒng)中的力和速度比作電路系統(tǒng)中的電流和電壓。這樣，機械系統(tǒng)中的慣性坐標系下的固定參考點、動能、勢能可以類比成電路系統(tǒng)中的地、電能、磁能。如表1.1所示，從元件的角度來看，機械系統(tǒng)中的彈簧和阻尼器可以類比成電路系統(tǒng)中電感和電阻。在Smith提出慣容之前，機械系統(tǒng)中缺乏一種可與電路系統(tǒng)中電容類比的元件。質量塊一直被視為與電路系統(tǒng)中電容（實際上是接地電容）相對應的機械元件。根據牛頓第二定律，質量塊的加速度相對于慣性系中的固定參考點。這表明，質量塊的一個端點接地，另一個端點是質量塊的質心。 換句話說，質量塊不是真正的雙端點元件。與質量塊相對應的電路元件實際上是一個接地電容。顯然，將含彈簧-阻尼器-質量塊的網絡等效成由電感、電阻、電容組成的網絡時存在性能方面的限制，因為所有的電容必須接地。 考慮力-電流類比之間的限制，Smith提出慣容。從慣容的定義可以看出慣容是具有與電容類似動態(tài)特性的真正雙端點元件。慣容的提出使力-電流類比完備了，并且能直接用含電感-電阻-電容的電路網絡等價代表含彈簧-阻尼器-慣容的機網絡中新的對應關系如圖1.2所示。 盡管提出慣容的原因是之前的力-電流類比不完善，但是慣容的特性并不依賴這個類比。從這個意義上講，慣容對機械系統(tǒng)有一些獨*的功能，如模擬較大的等效（虛擬）質量、與彈簧一起成為基本的機械儲能元件等。 1.2網絡綜合 慣容的引入完成了含彈簧-阻尼器-慣容的機械網絡與含電感-電阻-電容的電路網絡之間的類比。因此，無源（passive）網絡綜合方法能直接用于設計基于慣容的機械網絡。本節(jié)通過力-電流類比將電路網絡綜合中的定義和符號轉換到機械領域。 考慮圖1.3所示的雙端點機械網絡，如果任何允許的F和v在上都是平方可積的，那么網絡是無源的M，即 (1.2） 其中， 式（1.2）的左邊表示從0到時間T傳遞到網絡的總能量。因此，對于無源網絡，沒有能量被傳遞到環(huán)境中。 本書將機械阻抗函數Z(s）定義為速度與力的比值，即 其中，表示拉氏變換。 機械導納函數F(s）可定義為機械阻抗函數Z(s）的倒數，即 此處，基于力-電流類比，機械阻抗和機械導納的定義與電路中的相同。力和電流被視為穿越變量（through variables）、速度和電壓被視為橫跨變量（across variables）。根據傳統(tǒng)的電路符號，阻抗可定義為橫跨變量和穿越變量之間的比值。 網絡的無源性與其阻抗函數、導納函數的正實性有關。對于一個雙端點機械網絡，當且僅當其機械阻抗函數或導納函數為正實函數時，這個網絡是無源的[1]。根據文獻，一個有理函數為正實函數的充要條件如下。 ① ② 文獻給出一種新的等價正實判據。此方法無須計算留數，因此進一步簡化了一般正實函數的正實性判別。定理1.1為網絡綜合與應用打開了空間。 定理1.1考慮實有理函數，其中多項式在處無公共根，則為正實函數的充分必要條件如下。 ① ② 傳統(tǒng)的電路綜合理論表明，任何一個正實的有理函數都存在一個阻抗(或導納）函數為Z(s）的含電感-電阻-電容的電路網絡W。根據力-電流類比理論可以推斷，對于任何一個正實的有理函數，都存在一個阻抗（或導納）函數為的含彈賛-阻尼器-慣容的機械網絡W。自文獻問發(fā)表后，機械網絡綜合理論有了一系列新的成果[6-9]。 1.3慣容的物理實現 慣容的定義引入了一個新的機械概念。對于這樣的一個新概念，同樣重要的問題是如何構建一個具有與慣容的定義相同或至少相似的機械結構或者元件。構建慣容物理實例的流程被稱為實現。 目前，慣容主要有三種實現方法，即齒輪齒條慣容、滾珠絲杠慣容，以及液壓慣容。此外，根據實現中是否使用了飛輪，慣容的物理實現還可以分為基于飛輪的慣容和無飛輪的慣容。 圖1.4和1.5分別展示了一個齒輪齒條慣容的原理圖和物理實例。在這種類型的慣容中，缸體中滑動的柱塞通過一個齒條、小齒輪、大齒輪驅動一個飛輪。如果忽略柱塞、齒輪齒條，以及大齒輪的質量，這個結構的動態(tài)特性可以近似為 其中，m為飛輪的質量；以及7為齒輪齒條、齒輪、飛輪上小齒輪的半徑，以及飛輪的回轉半徑。 根據慣容的定義，齒輪齒條慣容的慣容量為 顯然，如果和大于1，慣谷量就遠大于飛輪的質量爪。這表明，齒輪齒條結構有放大飛輪質量的功能。例如，取實際中容易實現的，則慣容量將是飛輪質量的81倍。如圖1.5所示，這個結構的總質量大約為3.5kg，可以實現725kg的慣容量[17]。 因為齒輪齒條慣容能承擔一個較大的負載，所以它能實現一個較大的慣容量。齒輪之間固有的摩擦，以及反向間隙會顯著地增加慣容的非線性。一種潛在的解決方法是將齒輪齒條驅動結構用滾珠絲杠替換。這樣就提出名為滾珠絲杠慣容的第二代慣容。與齒輪齒條慣容相比，滾珠絲杠慣容的摩擦被大大減少，并且可以通過預加載消除反向間隙。圖1.6展示了滾珠絲杠慣容的原理。圖1.7展示了劍橋大學工程系制作的一個實際質量為1kg，慣容量約為180kg的滾珠絲杠慣容[18]。 與齒輪齒條慣容相似，滾珠絲杠慣容的慣容量可以表示為傳動比的平方和飛輪轉動慣量的乘積，即 (1.3） 其中，J為飛輪的轉動慣量；為滾珠絲杠的傳動比，p為絲杠的螺距（單位為m/rev）[13]。 其中，J為飛輪的轉動慣量；A為活塞的面積；D為以立方米為單位的常數[14]。 基于飛輪的慣容的共同特點是使用傳動裝置驅動飛輪（齒輪齒條、滾珠絲杠和液壓傳動裝置），通過傳動裝置放大飛輪的轉動慣量來實現慣容的功能。因此，對傳動裝置有兩個要求。一是，要能將慣容兩端點間的直線運動轉化為飛輪的旋轉運動。二是，要能放大飛輪的轉動慣量。從這個角度來看，完全可以用不同的滿足上述兩點要求的傳動裝置實現不同類型的慣容。
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