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數學要素(全彩圖解 + 微課 + PYTHON編程) 版權信息
- ISBN：9787302628507
- 條形碼：9787302628507 ; 978-7-302-62850-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
數學要素(全彩圖解 + 微課 + PYTHON編程) 本書特色
這是一套前所未見的數學書，更是一套具備極高顏值的書。姜偉生博士自謙“小鎮做題家”，實際上他是國際著名金融企業的金融科技專家。很難想象一位以“術數”為業的金融家具備如此徹底的分享動機，同時，姜博士有著卓越的藝術品位和設計能力，不僅承擔了這套書的精深內容，更承擔了全系圖書的整體設計。希望讀者從枯燥的常規數學書中解脫出來，賞心悅目地慢慢走入繽紛的數學宇宙。
數學要素(全彩圖解 + 微課 + PYTHON編程) 內容簡介
數據科學和機器學習已經深度融合到我們生活的方方面面，而數學正是開啟未來大門的鑰匙。不是所 有人生來都握有一副好牌，但是掌握“數學 + 編程 + 機器學習”絕對是**。這次，學習數學不再是為了考試、分數、升學，而是投資時間、自我實現、面向未來。為了讓大家學數學、用數學，甚至愛上數學， 在創作這套書時，作者盡量克服傳統數學教材的各種弊端，讓大家學習時有興趣、看得懂、有思考、更自信、用得著。 《數學要素：全彩圖解 + 微課 + Python編程》打破數學板塊的藩籬，將算數、代數、線性代數、幾何、解析幾何、概率統計、微積分、優化方法等板塊有機結合在一起。從加、減、乘、除四則運算講起，主要內容包括：第 1、2 章講解向量和矩陣的基本運算；第 3 章講解常用幾何知識；第 4 章講解代數知識；第 5、6 兩章介紹坐標系；第 7、8、9 三章介紹解析幾何；第 10 章到第 14 章都是圍繞函數展開；第 15 章到第 19 章講解微積分以及優化問題內容；第20、21 兩章是概率統計入門；《數學要素：全彩圖解 + 微課 + Python編程》*后四章以線性代數收尾。 《數學要素：全彩圖解 + 微課 + Python編程》內容編排上突出“圖解 + 編程 + 機器學習應用”。講解一些特定數學工具時，《數學要素：全彩圖解 + 微課 + Python編程》會穿插介紹其在數據科學和機器學習領域應用場景，讓大家學以致用。 《數學要素：全彩圖解 + 微課 + Python編程》雖標榜“從加減乘除到機器學習”，但是建議讀者至少具備高中數學知識。如果讀者正在學習或曾經學過大學數學 ( 微積分、線性代數、概率統計 )，就更容易讀了。
數學要素(全彩圖解 + 微課 + PYTHON編程) 目錄
緒論 1
第1章 萬物皆數 7
1.1 數字和運算：人類思想的偉大飛躍 9
1.2 數字分類：從復數到自然數 11
1.3 加減：*基本的數學運算 15
1.4 向量：數字排成行、列 18
1.5 矩陣：數字排列成長方形 19
1.6 矩陣：一組列向量，或一組行向量 23
1.7 矩陣形狀：每種形狀都有特殊性質和用途 25
1.8 矩陣加減：形狀相同，對應位置，批量加減 26
第2章 乘除 29
2.1 算術乘除：先乘除，后加減，括號內先算 31
2.2 向量乘法：標量乘法、向量內積、逐項積 34
2.3 矩陣乘法：*重要的線性代數運算規則 36
2.4 矩陣乘法**視角 40
2.5 矩陣乘法第二視角 43
2.6 矩陣除法：計算逆矩陣 46
第3章 幾何 49
3.1 幾何緣起：根植大地，求索星空 51
3.2 點動成線，線動成面，面動成體 54
3.3 角度和弧度 60
3.4 勾股定理到三角函數 62
3.5 圓周率估算初賽：割圓術 64
第4章 代數 69
4.1 代數的前世今生：薪火相傳 71
4.2 集合：確定的一堆東西 72
4.3 從代數式到函數 75
4.4 楊輝三角：代數和幾何的完美合體 79
4.5 排列組合讓二項式系數更具意義 82
4.6 楊輝三角隱藏的數字規律 85
4.7 方程組：求解雞兔同籠問題 86
第5章 笛卡兒坐標系 91
5.1 笛卡兒：我思故我在 93
5.2 坐標系：代數可視化，幾何參數化 94
5.3 圖解“雞兔同籠”問題 100
5.4 極坐標：距離和夾角 102
5.5 參數方程：引入一個參數 103
5.6 坐標系必須是“橫平豎直的方格”？ 104
第6章 三維坐標系 107
6.1 三維直角坐標系 109
6.2 空間平面：三元一次方程 110
6.3 空間直線：三元一次方程組 114
6.4 不等式：劃定區域 117
6.5 三大類不等式：約束條件 120
6.6 三維極坐標 126
第7章 距離 131
7.1 距離：未必是兩點間*短線段 132
7.2 歐氏距離：兩點間*短線段 134
7.3 點到直線的距離 140
7.4 等距線：換個視角看距離 144
7.5 距離間的量化關系 146
第8章 圓錐曲線 149
8.1 圓錐曲線外傳 150
8.2 圓錐曲線：對頂圓錐和截面相交 152
8.3 正圓：特殊的橢圓 155
8.4 橢圓：機器學習的多面手 157
8.5 旋轉橢圓：幾何變換的結果 160
8.6 拋物線：不止是函數 164
8.7 雙曲線：引力彈弓的軌跡 166
第9章 深入圓錐曲線 169
9.1 圓錐曲線：探索星辰大海 171
9.2 離心率：聯系不同類型圓錐曲線 172
9.3 一組有趣的圓錐曲線 173
9.4 特殊橢圓：和給定矩形相切 175
9.5 超橢圓：和范數有關 179
9.6 雙曲函數：基于單位雙曲線 184
9.7 圓錐曲線的一般形式 186
第10章 函數 191
10.1 當代數式遇到坐標系 193
10.2 一元函數：一個自變量 194
10.3 一元函數性質 197
10.4 二元函數：兩個自變量 202
10.5 降維：二元函數切一刀得到一元函數 205
10.6 等高線：由函數值相等點連成 208
第11章 代數函數 211
11.1 初等函數：數學模型的基礎 212
11.2 一次函數：一條斜線 214
11.3 二次函數：一條拋物線 218
11.4 多項式函數：從疊加角度來看 221
11.5 冪函數：底數為自變量 224
11.6 分段函數：不連續函數 228
第12章 超越函數 231
12.1 指數函數：指數為自變量 233
12.2 對數函數：把連乘變成連加 235
12.3 高斯函數：高斯分布之基礎 238
12.4 邏輯函數：在0和1之間取值 240
12.5 三角函數：周期函數的代表 243
12.6 函數變換：平移、縮放、對稱 246
第13章 二元函數 251
13.1 二元一次函數：平面 253
13.2 正圓拋物面：等高線為正圓 257
13.3 橢圓拋物面：等高線為橢圓 260
13.4 雙曲拋物面：馬鞍面 264
13.5 山谷和山脊：無數極值點 265
13.6 錐面：正圓拋物面開方 267
13.7 絕對值函數：與超橢圓有關 269
13.8 邏輯函數：從一元到二元 272
13.9 高斯函數：機器學習的多面手 274
第14章 數列 277
14.1 芝諾悖論：阿基里斯追不上烏龜 279
14.2 數列分類 281
14.3 等差數列：相鄰兩項差相等 282
14.4 等比數列：相鄰兩項比值相等 284
14.5 斐波那契數列 287
14.6 累加：大寫西格瑪 288
14.7 數列極限：微積分的一塊基石 299
14.8 數列極限估算圓周率 301
第15章 極限和導數 305
15.1 牛頓小傳 307
15.2 極限：研究微積分的重要數學工具 308
15.3 左極限、右極限 310
15.4 幾何視角看導數：切線斜率 312
15.5 導數也是函數 315
第16章 偏導數 323
16.1 幾何角度看偏導數 325
16.2 偏導也是函數 329
16.3 二階偏導：一階偏導函數的一階偏導 330
16.4 二元曲面的駐點：一階偏導為0 333
第17章 微分 337
17.1 幾何角度看微分：線性近似 338
17.2 泰勒級數：多項式函數近似 340
17.3 多項式近似和誤差 343
17.4 二元泰勒展開：用多項式曲面近似 348
17.5 數值微分：估算一階導數 352
第18章 積分 355
18.1 萊布尼茨：既生瑜，何生亮 357
18.2 從小車勻加速直線運動說起 357
18.3 一元函數積分 358
18.4 高斯函數積分 361
18.5 誤差函數：S型函數的一種 362
18.6 二重積分：類似二重求和 363
18.7 “偏積分”：類似偏求和 365
18.8 估算圓周率：牛頓法 367
18.9 數值積分：黎曼求積 371
第19章 優化入門 377
19.1 優化問題：尋找山峰、山谷 379
19.2 構造優化問題 380
19.3 約束條件：限定搜索區域 383
19.4 一元函數的極值點判定 389
19.5 二元函數的極值點判定 393
第20章 概率入門 401
20.1 概率簡史：出身賭場 402
20.2 二叉樹：一生二、二生三 403
20.3 拋硬幣：正反面概率 407
20.4 聊聊概率：向上還是向下 409
20.5 一枚質地不均勻的硬幣 411
20.6 隨機中有規律 413
第21章 統計入門 417
21.1 統計的前世今生：強國知十三數 418
21.2 散點圖：當數據遇到坐標系 419
21.3 均值：集中程度 421
21.4 標準差：離散程度 424
21.5 協方差：聯合變化程度 425
21.6 線性相關系數：線性關系強弱 429
第22章 向量 435
22.1 向量：有大小、有方向 436
22.2 幾何視角看向量運算 439
22.3 向量簡化距離運算 441
22.4 向量內積與向量夾角 443
22.5 二維到三維 445
22.6 投影：影子的長度 446
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數學要素(全彩圖解 + 微課 + PYTHON編程) 作者簡介
姜偉生 博士 FRM。 勤奮的小鎮做題家，熱愛知識可視化和開源分享。自2022年8月開始，在GitHub上開源“鳶尾花書”學習資源，截至2023年4月，已經分享2000多頁PDF、2000多幅矢量圖、約1000個代碼文件，全球讀者數以萬計。
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