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信號檢測與估計理論 版權信息
- ISBN：9787302115205
- 條形碼：9787302115205 ; 978-7-302-11520-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
信號檢測與估計理論 內容簡介
信號檢測與估計理論是隨機信號統計處理的基礎。本書在扼要復習信號檢測與估計理論基礎知識后，首先論述信號的統計檢測理論和信號波形的檢測，介紹了基于簡單假設檢驗的確知信號很好檢測的概念、理論、技術和性能以及基于復合假設檢驗的隨機參量信號的很好檢測問題；然后論述信號參量的統計估計理論和信號波形的濾波理論，討論了在貝葉斯估計等各種估計準則下估計量的構造和性質，介紹了維納濾波器的設計方法，導出了卡爾曼濾波的遞推算法，并研究了它們的性質；*后介紹噪聲或雜波干擾環境中的恒虛警率檢測技術和性能，簡要討論了信號的非參量檢測和穩健性檢測的理論和方法。 本書取材注意結構的完整性和內容的系統性；重視理論聯系實際及物理概念與含義的闡述，注意對新概念、新理論的介紹；內容的編排由簡單到復雜，由需要較多的先驗知識到逐步減少先驗知識，由約束條件較嚴格到逐步放寬約束，便于讀者閱讀和理解。第2章~第7章提供有大量習題，供讀者練習，以鞏固基本概念和理論，拓寬知識面，掌握基本的運算技能。 本書可供信號與信息處理、通信與信息系統、電路與系統等電子信息類學科的研究生和高年級本科生作教材使用，也可供從事電子信息系統、信號處理研究與設計的工程技術人員參考。
信號檢測與估計理論 目錄
第1章信號檢測與估計概論1
1.1引言1
1.2信號處理發展概況1
1.3信號的隨機性及其統計處理方法2
1.4信號檢測與估計理論概述4
1.5內容編排和建議6
第2章信號檢測與估計理論的基礎知識8
2.1引言8
2.2隨機變量、隨機矢量及其統計描述8
2.2.1隨機變量的基本概念8
2.2.2隨機變量的概率密度函數9
2.2.3隨機變量的統計平均量10
2.2.4一些常用的隨機變量12
2.2.5隨機矢量及其統計描述17
2.2.6隨機變量的函數20
2.2.7隨機變量的特征函數21
2.2.8隨機矢量的聯合特征函數27
2.2.9χ和χ2統計量的統計特性28
2.3隨機過程及其統計描述30
2.3.1隨機過程的概念和定義30
2.3.2隨機過程的統計描述30
2.3.3隨機過程的統計平均量32
2.3.4隨機過程的平穩性33
2.3.5隨機過程的遍歷性35
2.3.6隨機過程的正交性、不相關性和統計獨立性36
2.3.7平穩隨機過程的功率譜密度38
2.4復隨機過程及其統計描述40
2.4.1復隨機過程的概率密度函數40
2.4.2復隨機過程的二階統計平均量40
2.4.3復隨機過程的正交性、不相關性和統計獨立性41
2.4.4復高斯隨機過程42
2.5線性系統對隨機過程的響應44
2.5.1響應的平穩性44
2.5.2響應的統計平均量45
2.6高斯噪聲、白噪聲和有色噪聲46
2.6.1高斯噪聲46
2.6.2白噪聲和高斯白噪聲48
2.6.3有色噪聲48
2.6.4隨機過程概率密度函數表示法的說明49
2.7信號和隨機參量信號及其統計描述49
2.7.1信號的分類49
2.7.2隨機參量信號的統計描述50
2.7.3窄帶信號分析51
2.8窄帶高斯噪聲及其統計特性52
2.8.1窄帶噪聲的描述52
2.8.2窄帶高斯噪聲的統計特性53
2.9信號加窄帶高斯噪聲及其統計特性54
2.9.1信號加窄帶噪聲的描述54
2.9.2信號加窄帶高斯噪聲的統計特性55
習題58
附錄2A高斯隨機變量的特征函數63
第3章信號的統計檢測理論65
3.1引言65
3.2統計檢測理論的基本概念65
3.2.1統計檢測理論的基本模型65
3.2.2統計檢測的結果和判決概率68
3.3貝葉斯準則70
3.3.1平均代價的概念和貝葉斯準則70
3.3.2平均代價C的表示式70
3.3.3判決表示式71
3.3.4檢測性能分析73
3.4派生貝葉斯準則79
3.4.1*小平均錯誤概率準則79
3.4.2優選后驗概率準則81
3.4.3極小化極大準則82
3.4.4奈曼皮爾遜準則84
3.5信號統計檢測的性能88
3.6M元信號的統計檢測93
3.6.1M元信號檢測的貝葉斯準則93
3.6.2M元信號檢測的*小平均錯誤概率準則95
3.7參量信號的統計檢測98
3.7.1參量信號統計檢測的基本概念98
3.7.2參量信號統計檢測的方法98
3.7.3廣義似然比檢驗99
3.7.4貝葉斯方法99
3.8信號的序列檢測104
3.8.1信號序列檢測的基本概念104
3.8.2信號序列檢測的平均觀測次數106
3.9一般高斯信號的統計檢測109
3.9.1一般高斯分布的聯合概率密度函數109
3.9.2一般高斯二元信號的統計檢測110
3.10復信號的統計檢測128
3.10.1復確知二元信號的統計檢測128
3.10.2復高斯二元隨機信號的統計檢測135
習題139
附錄3A對稱矩陣的正交化定理146
第4章信號波形的檢測149
4.1引言149
4.2匹配濾波器理論150
4.2.1匹配濾波器的概念150
4.2.2匹配濾波器的設計151
4.2.3匹配濾波器的主要特性154
4.3隨機過程的正交級數展開157
4.3.1完備的正交函數集及確知信號s（t）的正交級數展開158
4.3.2隨機過程的正交級數展開158
4.3.3隨機過程的卡亨南洛維展開159
4.3.4白噪聲情況下正交函數集的任意性160
4.3.5參量信號時隨機過程的正交級數展開161
4.4高斯白噪聲中確知信號波形的檢測162
4.4.1簡單二元信號波形的檢測162
4.4.2一般二元信號波形的檢測170
4.4.3M元信號波形的檢測184
4.5高斯有色噪聲中確知信號波形的檢測193
4.5.1信號模型及其統計特性193
4.5.2信號檢測的判決表示式194
4.5.3檢測系統的結構197
4.5.4檢測性能分析198
4.5.5很好信號波形設計200
4.6高斯白噪聲中隨機參量信號波形的檢測203
4.6.1隨機相位信號波形的檢測204
4.6.2隨機振幅與隨機相位信號波形的檢測219
4.6.3隨機頻率信號波形的檢測226
4.6.4隨機到達時間信號波形的檢測228
4.6.5隨機頻率與隨機到達時間信號波形的檢測230
4.7復信號波形的檢測231
4.7.1復高斯白噪聲中二元確知復信號波形的檢測231
4.7.2復高斯白噪聲中二元隨機相位復信號波形的檢測234
4.7.3復高斯白噪聲中二元隨機振幅與隨機相位復信號
波形的檢測239
習題242
附錄4A隨機相位信號檢測概率的遞推算法252
附錄4B復高斯白噪聲的實部和虛部的功率譜密度254
附錄4C一般二元確知復信號波形檢測判決式的推導256
第5章信號的統計估計理論260
5.1引言260
5.1.1信號處理中的估計問題260
5.1.2參量估計的數學模型和估計量的構造261
5.1.3估計量性能的評估262
5.2隨機參量的貝葉斯估計264
5.2.1常用代價函數和貝葉斯估計的概念264
5.2.2貝葉斯估計量的構造266
5.2.3很好估計的不變性271
5.3優選似然估計272
5.3.1優選似然估計原理272
5.3.2優選似然估計量的構造273
5.3.3優選似然估計的不變性274
5.4估計量的性質275
5.4.1估計量的主要性質276
5.4.2克拉美羅不等式和克拉美羅界277
5.4.3無偏有效估計量的均方誤差與克拉美羅不等式取等號成立
條件式中的k（θ）或k的關系284
5.4.4非隨機參量函數估計的克拉美羅界285
5.5矢量估計288
5.5.1隨機矢量的貝葉斯估計288
5.5.2非隨機矢量的優選似然估計289
5.5.3矢量估計量的性質290
5.5.4非隨機矢量函數估計的克拉美羅界295
5.6一般高斯信號參量的統計估計297
5.6.1線性觀測模型297
5.6.2高斯噪聲中非隨機矢量的優選似然估計298
5.6.3高斯隨機矢量的貝葉斯估計299
5.6.4隨機矢量的偽貝葉斯估計306
5.6.5隨機矢量的經驗偽貝葉斯估計306
5.7線性*小均方誤差估計307
5.7.1線性*小均方誤差估計準則307
5.7.2線性*小均方誤差估計矢量的構造308
5.7.3線性*小均方誤差估計矢量的性質309
5.7.4線性*小均方誤差遞推估計312
5.7.5單參量的線性*小均方誤差估計315
5.7.6觀測噪聲不相關時單參量的線性*小均方誤差估計316
5.7.7觀測噪聲相關時單參量的線性*小均方誤差估計319
5.7.8隨機矢量函數的線性*小均方誤差估計322
5.8*小二乘估計323
5.8.1*小二乘估計方法324
5.8.2線性*小二乘估計324
5.8.3線性*小二乘加權估計327
5.8.4線性*小二乘遞推估計329
5.8.5單參量的線性*小二乘估計332
5.8.6非線性*小二乘估計332
5.9信號波形中參量的估計335
5.9.1信號振幅的估計336
5.9.2信號相位的估計337
5.9.3信號頻率的估計339
5.9.4信號到達時間的估計343
5.9.5信號頻率和到達時間的同時估計348
習題350
附錄5A很好估計不變性的證明361
附錄5B非隨機參量估計的克拉美羅界的推導364
附錄5C例5.4.4中α^〖〗ml的均值式推導366
附錄5D非隨機矢量估計的克拉美羅界的推導367
附錄5E隨機矢量估計的克拉美羅界的推導371
附錄5F一般高斯信號參量的統計估計中θ^map=θ^mse的推導373
附錄5G線性*小均方誤差估計中（5.7.9）式的推導374
附錄5H線性*小均方誤差遞推估計公式的推導375
附錄5I似然函數p（｜1｜｜ω）式的推導377
第6章信號波形的估計380
6.1引言380
6.1.1信號波形估計的基本概念380
6.1.2信號波形估計的準則和方法381
6.2連續過程的維納濾波383
6.2.1很好線性濾波383
6.2.2維納霍夫方程384
6.2.3維納濾波器的非因果解385
6.2.4維納濾波器的因果解386
6.3離散過程的維納濾波394
6.3.1離散的維納霍夫方程394
6.3.2離散維納濾波器的z域解395
6.3.3離散維納濾波器的時域解396
6.4正交投影原理400
6.4.1正交投影的概念400
6.4.2正交投影的引理401
6.5離散卡爾曼濾波的信號模型——離散狀態方程和觀測方程404
6.5.1離散狀態方程和觀測方程404
6.5.2離散信號模型的統計特性407
6.6離散卡爾曼濾波407
6.6.1離散卡爾曼濾波的遞推公式408
6.6.2離散卡爾曼濾波的遞推算法412
6.6.3離散卡爾曼濾波的特點和性質414
6.7狀態為標量時的離散卡爾曼濾波423
6.7.1狀態為標量的離散狀態方程和觀測方程424
6.7.2狀態為標量的離散卡爾曼濾波424
6.7.3有關參數的特點424
6.8離散卡爾曼濾波的擴展425
6.8.1白噪聲情況下一般信號模型的濾波425
6.8.2擾動噪聲與觀測噪聲相關情況下的濾波427
6.8.3擾動噪聲是有色噪聲情況下的濾波428
6.8.4觀測噪聲是有色噪聲情況下的濾波429
6.8.5擾動噪聲和觀測噪聲都是有色噪聲情況下的濾波430
6.9卡爾曼濾波的發散現象432
6.9.1發散現象及原因432
6.9.2克服發散現象的措施和方法434
6.10非線性離散狀態估計435
6.10.1隨機非線性離散系統的數學描述436
6.10.2線性化離散卡爾曼濾波436
6.10.3推廣的離散卡爾曼濾波438
習題441
附錄6A正交投影引理Ⅲ的證明445
附錄6B觀測量相差法離散卡爾曼濾波遞推公式的推導448
附錄6C擴維法與相差法相結合的離散卡爾曼濾波遞推公式的推導449
第7章信號的恒虛警率檢測452
7.1引言452
7.2信號的恒虛警率檢測概論452
7.2.1信號恒虛警率檢測的必要性452
7.2.2信號恒虛警率檢測的性能453
7.2.3信號恒虛警率檢測的分類454
7.3噪聲環境中信號的自動門限檢測454
7.3.1基本原理454
7.3.2實現技術455
7.4雜波環境中信號的恒虛警率檢測459
7.5瑞利雜波的恒虛警率處理461
7.5.1瑞利雜波模型461
7.5.2瑞利雜波恒虛警率處理原理461
7.5.3單元平均恒虛警率處理461
7.5.4對數單元平均恒虛警率處理463
7.6非瑞利雜波的恒虛警率處理470
7.6.1對數正態分布雜波模型470
7.6.2韋布爾分布雜波模型471
7.6.3對數正態分布雜波的恒虛警率處理473
7.6.4韋布爾分布雜波的恒虛警率處理474
7.7信號的非參量檢測476
7.7.1研究信號非參量檢測的必要性477
7.7.2信號非參量檢測的基本原理477
7.7.3非參量符號檢測的結構和性能478
7.7.4秩值檢驗統計量的性能480
7.7.5非參量廣義符號檢測器的實現483
7.7.6馬恩懷特奈檢驗統計485
7.8信號的穩健性檢測485
7.8.1穩健性檢測的概念485
7.8.2混合模型的穩健性檢測486
7.8.3污染的高斯噪聲中確知信號的穩健性檢測493
7.8.4穩健性信號檢測的簡要總結498
7.9三種類型信號統計檢測的比較498
習題499
附錄7A單元平均恒虛警率處理的性能分析503
附錄7B非參量秩值檢測的恒虛警率性能506
附錄7C非參量秩值檢測的信號檢測性能507
附錄7D（7.8.25）關系式的證明509
參考文獻511
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