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數學物理(第2版) 版權信息
- ISBN：9787302626183
- 條形碼：9787302626183 ; 978-7-302-62618-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學物理(第2版) 本書特色
本書介紹數學物理方法的基本原理，注重知識的系統性、內在邏輯和思想性，盡力做到知其然且知其所以然。
數學物理(第2版) 內容簡介
本書主要介紹了數學物理方法的基本原理，注重闡述知識的淵源、內在邏輯和思想性，盡力做到知其然且知其所以然.書中許多例證、討論、圖畫和注記都是非傳統的，并不拘泥于邏輯措辭的嚴密性，請閱讀者謹記.
數學物理(第2版) 目錄
目錄
第1章復變函數
1.1復數
1.2復變函數定義
1.3復變函數導數
1.4解析函數
1.5多值函數
1.6復勢
第2章路徑積分
2.1復變函數積分
2.2柯西定理
2.3柯西積分公式
2.4多值函數積分
2.5橢圓積分
第3章級數展開
3.1級數收斂性
3.2泰勒展開
3.3洛朗展開
3.4奇點類型
3.5奇性平面場
第4章留數積分
4.1留數定理
4.2實函數積分
4.3特殊積分
4.4級數求和
第5章解析理論
5.1解析延拓
5.2解析延拓函數
5.3對數積分
5.4亞純函數分解
5.5整函數乘積展開
第6章共形映射
6.1保角變換
6.2初等函數變換
6.3茹科夫斯基變換
6.4多角形映射
6.5共形自映射
第7章傅里葉分析
7.1傅里葉級數
7.2傅里葉變換
7.3卷積定理
7.4泊松求和公式
第8章函數變換
8.1拉普拉斯變換
8.2拉普拉斯逆變換
8.3應用舉例
8.4z變換
第9章微分方程通解
9.1常系數常微分方程
9.2變系數常微分方程
9.3常系數偏微分方程
9.4非線性方程
第10章方程與定解
10.1數學物理方程
10.2定解問題
10.3達朗貝爾公式
10.4正交曲線坐標系
10.5偏微分方程分類
第11章分離變量法
11.1齊次邊界問題
11.2非齊次邊界問題
11.3周期邊界問題
11.4銜接問題
第12章積分變換法
12.1廣義函數
12.2傅里葉變換法
12.3拉普拉斯變換法
第13章球諧函數
13.1勒讓德方程
13.2連帶勒讓德方程
13.3球面調和函數
第14章本征函數論
14.1線性空間
14.2希爾伯特空間
14.3施圖姆劉維爾系統
14.4本征值理論
14.5經典正交多項式
第15章特殊函數
15.1貝塞爾函數
15.2虛宗量貝塞爾函數
15.3球貝塞爾函數
15.4特殊函數分類
15.5合流超幾何函數
第16章格林函數
16.1基本理論
16.2位勢方程
16.3應用舉例
16.4發展方程
16.5微擾方法
第17章變分法
17.1泛函與極值
17.2歐拉拉格朗日方程
17.3約束系統
17.4物理學之數學原理
17.5微分方程定解問題
17.6瑞利里茨近似
附錄
參考書目
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數學物理(第2版) 作者簡介
楊師杰，北京大學本科，復旦大學碩士，中科院理論物理所博士，現任北京師范大學物理系教授，主要從事凝聚態物理理論研究，發表科研論文百余篇。長期擔任大學本科課堂和近代物理實驗教學工作。2009開始在北師大講授數學物理方法，2016年開始受聘中國科學院大學。
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