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天文光學和彈性理論——主動光學方法 版權信息
- ISBN：9787030747228
- 條形碼：9787030747228 ; 978-7-03-074722-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
天文光學和彈性理論——主動光學方法 內容簡介
本書主要介紹光學和彈性理論，討論變曲率和變形鏡面，深入地研究主動光學理論及其應用，在此基礎上探討了各種施密特改正鏡。應用薄板和殼體的彈性理論，介紹幾種主動光學方法，用此方法可獲得無像差的改正鏡和光柵。通過弱錐體彈性理論研究，發展了望遠鏡光柵的研制技術。
天文光學和彈性理論——主動光學方法 目錄
目錄
中文版序
Foreword for Chinese Version
譯者序
原書序
原書前言
本書符號表
第1章 光學和彈性理論的介紹 1
1.1 光學和望遠鏡——歷史介紹 1
1.1.1 希臘數學家和圓錐曲線論 1
1.1.2 波斯數學家和鏡子 3
1.1.3 歐洲文藝復興的結束和望遠鏡的誕生 5
1.1.4 折射望遠鏡 5
1.1.5 反射望遠鏡 13
1.2 斯涅爾（Snell）定律和玻璃的色散 25
1.3 費馬原理 27
1.4 高斯光學和共軛距離 29
1.4.1 屈光面曲率c＝1/R 31
1.4.2 折射率為n的介質中的反射鏡 33
1.4.3 組合系統的光焦度 33
1.4.4 空氣或真空中的透鏡 34
1.4.5 無焦系統 34
1.4.6 光瞳和主光線 34
1.4.7 口徑比或焦比 35
1.5 拉格朗日不變量 36
1.6 集光率不變量和拉格朗日不變量 37
1.6.1 拉格朗日不變量 37
1.6.2 集光率不變量 37
1.6.3 集光率和拉格朗日不變量等價 38
1.7 光學表面的解析表示 40
1.7.1 圓錐面 40
1.7.2 球面 41
1.7.3 非軸對稱表面和澤尼克多項式 41
1.8 三級像差的賽德爾（Seidel）表示 43
1.8.1 賽德爾理論 43
1.8.2 賽德爾像差模式——彈性形變模式 46
1.8.3 澤尼克rms多項式 48
1.9 消球差，消球差消彗差和消像散 50
1.9.1 消球差 50
1.9.2 不暈和阿貝正弦條件 52
1.9.3 消像散 57
1.10 佩茨瓦爾場曲和畸變 60
1.10.1 佩茨瓦爾場曲 60
1.10.2 畸變 62
1.11 衍射 63
1.11.1 衍射理論 63
1.11.2 圓孔衍射 65
1.11.3 圓環衍射 68
1.11.4 點擴散函數（PSF）和衍射像差 69
1.11.5 衍射極限條件和波前公差 69
1.12 一些成像儀器選擇 72
1.12.1 人眼 73
1.12.2 目鏡 73
1.12.3 干涉儀 74
1.12.4 日冕觀測儀 75
1.12.5 偏光計 75
1.12.6 狹縫攝譜儀 75
1.12.7 無縫光譜儀 76
1.12.8 具有狹縫或光纖的多目標光譜儀 77
1.12.9 積分視場光譜儀 78
1.12.10 背面反射鏡 81
1.12.11 視場旋轉器 82
1.12.12 光瞳旋轉器 82
1.12.13 望遠鏡視場改正器 83
1.12.14 大氣色散補償器 84
1.12.15 自適應光學 86
1.13 彈性理論 88
1.13.1 歷史介紹 88
1.13.2 各向同性材料的彈性常數 99
1.13.3 位移矢量和應變張量 100
1.13.4 應力-應變線性關系和應變能 102
1.13.5 桿的均勻扭轉和應變分量 104
1.13.6 Love-Kirchhoff假說和薄板理論 107
1.13.7 薄板彎曲和可展面 108
1.13.8 薄板彎曲和不可展表面 112
1.13.9 等厚矩形平板的彎曲 117
1.13.10 等厚圓形板的軸對稱彎曲 119
1.13.11 圓板和各種軸對稱載荷 120
1.13.12 重力場下的平面板的變形 122
1.13.13 Saint-Venant′s原理 122
1.13.14 計算模型及有限元分析 124
1.14 主動光學 124
1.14.1 球面拋光 124
1.14.2 沒有紋波誤差的光學表面 125
1.14.3 主動光學和時間相關控制 125
1.14.4 主動光學的各個方面 126
參考文獻 127
第2章 反射光學和彈性力學-可變曲率反射鏡（VCM） 137
2.1 薄圓板和小變形理論 137
2.1.1 等厚分布板—CTD 137
2.1.2 可變厚度分布板—VTD—擺線形（Cycloid-Like Form）和郁金香形（Tulip-Like Form） 139
2.1.3 光學焦比變化 143
2.1.4 屈曲失穩 144
2.2 薄板和大變形理論—VTD 144
2.3 梅森（Mersenne）無焦雙鏡望遠鏡 149
2.4 縮束和擴束以及貓眼反射鏡—主動光學光瞳轉換152
2.5 用于干涉儀視場補償器的VCM 154
2.5.1 傅里葉變換光譜儀 154
2.5.2 恒星干涉儀和望遠鏡陣列 155
2.6 VTD型可變曲率反射鏡的研制 157
2.6.1 彈性變形和基底材料的選擇 157
2.6.2 變焦范圍與厚度分布的選擇 158
2.6.3 邊界條件的實現 159
2.6.4 VTD方案1的設計和結果—擺線形 160
2.6.5 VTD方案2的設計和結果—郁金香形161
2.7 塑性和遲滯 161
2.7.1 應力-應變線性化與塑性補償 162
2.7.2 遲滯補償和曲率控制 164
參考文獻 166
第3章 主動光學和三級像差校正 170
3.1 等厚分布板的彈性理論—CTD類 170
3.2 可變厚度分布板的彈性理論—VTD類 170
3.3 主動光學和三級球差 175
3.3.1 CTD類板的方案（A1=A2=0） 177
3.3.2 VTD板的方案 177
3.3.3 混合方案 181
3.3.4 曲率模式平衡 183
3.3.5 應用實例 183
3.4 主動光學與三級彗差 186
3.4.1 CTD方案（A1=0） 187
3.4.2 VTD類的方案 187
3.4.3 混合方案 189
3.4.4 傾斜模式平衡 190
3.4.5 光瞳和凹面鏡系統的彗差 191
3.4.6 主動光學彗差校正實例 192
3.5 主動光學與三級像散 195
3.5.1 CTD類中的方案（A2=0） 196
3.5.2 VTD類中的方案 196
3.5.3 混合方案 198
3.5.4 曲率模式和圓柱變形之間的平衡 198
3.5.5 鏡面成像中的弧矢和子午光線 199
3.5.6 舉例—凹面鏡的非球面化 203
3.5.7 凹面衍射光柵與鞍形校正 205
3.5.8 舉例—單表面光譜儀的非球面化 208
3.5.9 單表面光譜儀的高階非球面化 209
參考文獻 210
第4章 施密特概念的望遠鏡和光譜儀的設計 212
4.1 施密特概念 212
4.1.1 雙反射鏡消像散望遠鏡類 212
4.1.2 球面鏡曲率中心處的波前分析 216
4.1.3 包含放大率M的波前方程 218
4.1.4 改正板的光學設計—序言 220
4.1.5 無窮遠物體—零光焦度區域位置 221
4.1.6 不同改正元件的光學方程 222
4.1.7 欠校正或過校正因子s 223
4.2 折射改正板望遠鏡 223
4.2.1 單塊改正板的軸外像差和色差 223
4.2.2 雙膠合消色差改正板 226
4.2.3 藍端用單塊改正板和紅端增加單中心濾光片的情況 227
4.3 全反射望遠鏡 228
4.3.1 離軸使用的共軸光學系統 228
4.3.2 非共軸光學系統 231
4.3.3 非共軸系統相對共軸系統的增益 233
4.3.4 LAMOST：一個采用主動光學技術的巨型非共軸施密特望遠鏡 233
4.4 使用非球面光柵的全反射光譜儀 235
4.4.1 反射光柵光譜儀設計的比較 235
4.4.2 衍射光柵方程 236
4.4.3 軸對稱光柵（β0=0） 237
4.4.4 雙軸對稱光柵（β0≠0） 238
4.4.5 平場全反射式非球面光柵光譜儀 239
4.4.6 全反射式非球面光柵光譜儀的實例 240
4.4.7 無中心遮攔的全反射式光譜儀 244
4.4.8 準全反射式光譜儀的優點 244
4.4.9 衍射光柵和電磁理論模型 245
4.4.10 光柵制造方法 246
4.4.11 面向大尺寸的非球面光柵 247
4.4.12 大型全反射式非球面光柵光譜儀 247
參考文獻 250
第5章 應用主動光學技術研制施密特改正板和非球面衍射光柵 256
5.1 不同類型的非球面施密特改正板 256
5.2 折射式改正板 256
5.2.1 折射式改正板的三階光學輪廓 256
5.2.2 彈性圓形等厚板 257
5.2.3 折射式校正器和球面成形方法 258
5.2.4 折射式改正板及平面磨制成形方法 261
5.2.5 玻璃破裂和加載時間的依賴性 266
5.3 反射式改正板 268
5.3.1 主鏡的光學面形 268
5.3.2 k=3/2的軸對稱圓形鏡面—花瓶形 269
5.3.3 k=3/2的雙對稱圓形鏡面—MDM 271
5.3.4 k=0的雙對稱圓形鏡面—郁金香形（Tulip Form） 271
5.3.5 k=3/2的雙對稱橢圓鏡面—花瓶形-雙板 274
5.3.6 LAMOST：一種拼接的雙對稱橢圓鏡面 284
5.4 非球面反射衍射光柵 284
5.4.1 光柵非球面的主動光學復制 284
5.4.2 球面反射光柵的光學輪廓 285
5.4.3 k=3/2的軸對稱光柵和內置子母板 286
5.4.4 k=0的軸對稱光柵和圓形簡支的子母板 292
5.4.5 k=3/2時的雙對稱光柵和橢圓內置子母板 295
5.4.6 主動光學過程的結構復制條件 299
參考文獻 299
第6章 殼理論與彎月鏡，花瓶形鏡和閉合軸對稱鏡面的非球面化 302
6.1 快焦比鏡面的主動光學非球面化 302
6.2 淺球面殼理論 302
6.2.1 軸對稱載荷的平衡方程 303
6.2.2 淺球面殼的一般方程 304
6.2.3 Kelvin函數 306
6.2.4 淺球面殼的彈性與應力函數 310
6.3 可變厚度殼與連續性條件 311
6.3.1 定厚度環元素的殼關系 311
6.3.2 多種邊界條件與定厚度平板單元 312
6.3.3 可變厚度殼中的一些參量 313
6.3.4 殼單元環的連續性條件 314
6.4 邊緣圓柱連接與邊界條件 316
6.4.1 三種幾何配置與邊界 316
6.4.2 彎月殼體的外邊緣圓柱 3
中文版序
Foreword for Chinese Version
譯者序
原書序
原書前言
本書符號表
第1章 光學和彈性理論的介紹 1
1.1 光學和望遠鏡——歷史介紹 1
1.1.1 希臘數學家和圓錐曲線論 1
1.1.2 波斯數學家和鏡子 3
1.1.3 歐洲文藝復興的結束和望遠鏡的誕生 5
1.1.4 折射望遠鏡 5
1.1.5 反射望遠鏡 13
1.2 斯涅爾（Snell）定律和玻璃的色散 25
1.3 費馬原理 27
1.4 高斯光學和共軛距離 29
1.4.1 屈光面曲率c＝1/R 31
1.4.2 折射率為n的介質中的反射鏡 33
1.4.3 組合系統的光焦度 33
1.4.4 空氣或真空中的透鏡 34
1.4.5 無焦系統 34
1.4.6 光瞳和主光線 34
1.4.7 口徑比或焦比 35
1.5 拉格朗日不變量 36
1.6 集光率不變量和拉格朗日不變量 37
1.6.1 拉格朗日不變量 37
1.6.2 集光率不變量 37
1.6.3 集光率和拉格朗日不變量等價 38
1.7 光學表面的解析表示 40
1.7.1 圓錐面 40
1.7.2 球面 41
1.7.3 非軸對稱表面和澤尼克多項式 41
1.8 三級像差的賽德爾（Seidel）表示 43
1.8.1 賽德爾理論 43
1.8.2 賽德爾像差模式——彈性形變模式 46
1.8.3 澤尼克rms多項式 48
1.9 消球差，消球差消彗差和消像散 50
1.9.1 消球差 50
1.9.2 不暈和阿貝正弦條件 52
1.9.3 消像散 57
1.10 佩茨瓦爾場曲和畸變 60
1.10.1 佩茨瓦爾場曲 60
1.10.2 畸變 62
1.11 衍射 63
1.11.1 衍射理論 63
1.11.2 圓孔衍射 65
1.11.3 圓環衍射 68
1.11.4 點擴散函數（PSF）和衍射像差 69
1.11.5 衍射極限條件和波前公差 69
1.12 一些成像儀器選擇 72
1.12.1 人眼 73
1.12.2 目鏡 73
1.12.3 干涉儀 74
1.12.4 日冕觀測儀 75
1.12.5 偏光計 75
1.12.6 狹縫攝譜儀 75
1.12.7 無縫光譜儀 76
1.12.8 具有狹縫或光纖的多目標光譜儀 77
1.12.9 積分視場光譜儀 78
1.12.10 背面反射鏡 81
1.12.11 視場旋轉器 82
1.12.12 光瞳旋轉器 82
1.12.13 望遠鏡視場改正器 83
1.12.14 大氣色散補償器 84
1.12.15 自適應光學 86
1.13 彈性理論 88
1.13.1 歷史介紹 88
1.13.2 各向同性材料的彈性常數 99
1.13.3 位移矢量和應變張量 100
1.13.4 應力-應變線性關系和應變能 102
1.13.5 桿的均勻扭轉和應變分量 104
1.13.6 Love-Kirchhoff假說和薄板理論 107
1.13.7 薄板彎曲和可展面 108
1.13.8 薄板彎曲和不可展表面 112
1.13.9 等厚矩形平板的彎曲 117
1.13.10 等厚圓形板的軸對稱彎曲 119
1.13.11 圓板和各種軸對稱載荷 120
1.13.12 重力場下的平面板的變形 122
1.13.13 Saint-Venant′s原理 122
1.13.14 計算模型及有限元分析 124
1.14 主動光學 124
1.14.1 球面拋光 124
1.14.2 沒有紋波誤差的光學表面 125
1.14.3 主動光學和時間相關控制 125
1.14.4 主動光學的各個方面 126
參考文獻 127
第2章 反射光學和彈性力學-可變曲率反射鏡（VCM） 137
2.1 薄圓板和小變形理論 137
2.1.1 等厚分布板—CTD 137
2.1.2 可變厚度分布板—VTD—擺線形（Cycloid-Like Form）和郁金香形（Tulip-Like Form） 139
2.1.3 光學焦比變化 143
2.1.4 屈曲失穩 144
2.2 薄板和大變形理論—VTD 144
2.3 梅森（Mersenne）無焦雙鏡望遠鏡 149
2.4 縮束和擴束以及貓眼反射鏡—主動光學光瞳轉換152
2.5 用于干涉儀視場補償器的VCM 154
2.5.1 傅里葉變換光譜儀 154
2.5.2 恒星干涉儀和望遠鏡陣列 155
2.6 VTD型可變曲率反射鏡的研制 157
2.6.1 彈性變形和基底材料的選擇 157
2.6.2 變焦范圍與厚度分布的選擇 158
2.6.3 邊界條件的實現 159
2.6.4 VTD方案1的設計和結果—擺線形 160
2.6.5 VTD方案2的設計和結果—郁金香形161
2.7 塑性和遲滯 161
2.7.1 應力-應變線性化與塑性補償 162
2.7.2 遲滯補償和曲率控制 164
參考文獻 166
第3章 主動光學和三級像差校正 170
3.1 等厚分布板的彈性理論—CTD類 170
3.2 可變厚度分布板的彈性理論—VTD類 170
3.3 主動光學和三級球差 175
3.3.1 CTD類板的方案（A1=A2=0） 177
3.3.2 VTD板的方案 177
3.3.3 混合方案 181
3.3.4 曲率模式平衡 183
3.3.5 應用實例 183
3.4 主動光學與三級彗差 186
3.4.1 CTD方案（A1=0） 187
3.4.2 VTD類的方案 187
3.4.3 混合方案 189
3.4.4 傾斜模式平衡 190
3.4.5 光瞳和凹面鏡系統的彗差 191
3.4.6 主動光學彗差校正實例 192
3.5 主動光學與三級像散 195
3.5.1 CTD類中的方案（A2=0） 196
3.5.2 VTD類中的方案 196
3.5.3 混合方案 198
3.5.4 曲率模式和圓柱變形之間的平衡 198
3.5.5 鏡面成像中的弧矢和子午光線 199
3.5.6 舉例—凹面鏡的非球面化 203
3.5.7 凹面衍射光柵與鞍形校正 205
3.5.8 舉例—單表面光譜儀的非球面化 208
3.5.9 單表面光譜儀的高階非球面化 209
參考文獻 210
第4章 施密特概念的望遠鏡和光譜儀的設計 212
4.1 施密特概念 212
4.1.1 雙反射鏡消像散望遠鏡類 212
4.1.2 球面鏡曲率中心處的波前分析 216
4.1.3 包含放大率M的波前方程 218
4.1.4 改正板的光學設計—序言 220
4.1.5 無窮遠物體—零光焦度區域位置 221
4.1.6 不同改正元件的光學方程 222
4.1.7 欠校正或過校正因子s 223
4.2 折射改正板望遠鏡 223
4.2.1 單塊改正板的軸外像差和色差 223
4.2.2 雙膠合消色差改正板 226
4.2.3 藍端用單塊改正板和紅端增加單中心濾光片的情況 227
4.3 全反射望遠鏡 228
4.3.1 離軸使用的共軸光學系統 228
4.3.2 非共軸光學系統 231
4.3.3 非共軸系統相對共軸系統的增益 233
4.3.4 LAMOST：一個采用主動光學技術的巨型非共軸施密特望遠鏡 233
4.4 使用非球面光柵的全反射光譜儀 235
4.4.1 反射光柵光譜儀設計的比較 235
4.4.2 衍射光柵方程 236
4.4.3 軸對稱光柵（β0=0） 237
4.4.4 雙軸對稱光柵（β0≠0） 238
4.4.5 平場全反射式非球面光柵光譜儀 239
4.4.6 全反射式非球面光柵光譜儀的實例 240
4.4.7 無中心遮攔的全反射式光譜儀 244
4.4.8 準全反射式光譜儀的優點 244
4.4.9 衍射光柵和電磁理論模型 245
4.4.10 光柵制造方法 246
4.4.11 面向大尺寸的非球面光柵 247
4.4.12 大型全反射式非球面光柵光譜儀 247
參考文獻 250
第5章 應用主動光學技術研制施密特改正板和非球面衍射光柵 256
5.1 不同類型的非球面施密特改正板 256
5.2 折射式改正板 256
5.2.1 折射式改正板的三階光學輪廓 256
5.2.2 彈性圓形等厚板 257
5.2.3 折射式校正器和球面成形方法 258
5.2.4 折射式改正板及平面磨制成形方法 261
5.2.5 玻璃破裂和加載時間的依賴性 266
5.3 反射式改正板 268
5.3.1 主鏡的光學面形 268
5.3.2 k=3/2的軸對稱圓形鏡面—花瓶形 269
5.3.3 k=3/2的雙對稱圓形鏡面—MDM 271
5.3.4 k=0的雙對稱圓形鏡面—郁金香形（Tulip Form） 271
5.3.5 k=3/2的雙對稱橢圓鏡面—花瓶形-雙板 274
5.3.6 LAMOST：一種拼接的雙對稱橢圓鏡面 284
5.4 非球面反射衍射光柵 284
5.4.1 光柵非球面的主動光學復制 284
5.4.2 球面反射光柵的光學輪廓 285
5.4.3 k=3/2的軸對稱光柵和內置子母板 286
5.4.4 k=0的軸對稱光柵和圓形簡支的子母板 292
5.4.5 k=3/2時的雙對稱光柵和橢圓內置子母板 295
5.4.6 主動光學過程的結構復制條件 299
參考文獻 299
第6章 殼理論與彎月鏡，花瓶形鏡和閉合軸對稱鏡面的非球面化 302
6.1 快焦比鏡面的主動光學非球面化 302
6.2 淺球面殼理論 302
6.2.1 軸對稱載荷的平衡方程 303
6.2.2 淺球面殼的一般方程 304
6.2.3 Kelvin函數 306
6.2.4 淺球面殼的彈性與應力函數 310
6.3 可變厚度殼與連續性條件 311
6.3.1 定厚度環元素的殼關系 311
6.3.2 多種邊界條件與定厚度平板單元 312
6.3.3 可變厚度殼中的一些參量 313
6.3.4 殼單元環的連續性條件 314
6.4 邊緣圓柱連接與邊界條件 316
6.4.1 三種幾何配置與邊界 316
6.4.2 彎月殼體的外邊緣圓柱 3
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天文光學和彈性理論——主動光學方法 節選
第1章光學和彈性理論的介紹 1.1光學和望遠鏡—歷史介紹 兩千多年前的古希臘人首次使用透鏡將光束會聚于一點。無球差反射鏡的子午截面是圓錐曲線，因為圓錐曲線簡單的幾何特性，反射光學早于折射光學很多年。然而，奇怪的是**臺望遠鏡是折射望遠鏡而不是反射望遠鏡。 古希臘人很早就知道一些幾何學性質不能夠僅靠直尺和圓規解決。據古老的希臘傳說，因為希臘人沒有充分地研究幾何學，古希臘的神十分的生氣。大約在公元前430年，一位來自希臘Delos的圣人（人們做主要決定前要咨詢的人）說如果想要平息上帝的怒火，需要解決三個幾何問題，這三個問題分別是角的三等分問題，倍立方問題，化圓為方問題。前兩個問題被很快解決，第三個問題困擾了數學家2300多年，直到1882年F.Lindeman闡明π是一個超越數，因此無法僅靠尺子和圓規解決化圓為方問題。 1.1.1希臘數學家和圓錐曲線論 Menaechmus（約公元前375—公元前325年）生活在馬其頓和希臘，是亞歷山大大帝的導師，歸納了圓錐曲線的概念并發現了許多它們的幾何學特性。他通過拋物線：yx2和雙曲線：xy=2（笛卡兒坐標系）這兩個圓錐曲線的交點測定解決了著名的倍立方問題（圖1.1）。他懷疑不可能通過傳統的方法即僅用尺子和圓規來解決倍方問題，因為幾十年以前Hippocrates（公元前471—公元前410年，雅典）通過限制更少的傾斜方法解決了同樣困難的角的三等分問題，現在稱為標直法。 這種方法包括用旋轉一條通過給定交點的長度一定的線段，直到它與兩條確定直線相交（參考Arnaudies和Delezoide[6]）。 在實踐中，人們使用兩點標記的固定長度的直尺通過一個固定點進行旋轉移動來解決角的三等分問題。如圖1.1所示，被三等分的角是xOA，通過繞O點旋轉的直尺得到MN=2×OA，另外M，N必須在通過A點的平行與x軸，y軸的直線x′，y′上。這個方法等價于兩個圓錐曲線相交法。 Aristaeus the Elder（約公元前365—公元前300年，希臘）寫過五本有關圓錐曲線的書，其中一本叫Solid Loci，可惜現在都已經失傳。關于他的作品我們只能通過古希臘的*后數學家之一Pappus（公元290—350年，亞歷山大里亞）的記載里得到些許了解。 Euclid（公元前325—公元前265年，亞歷山大里亞）為經典幾何學專家，幾何學奠基人，著有13本幾何學書籍，其中*著名的是Elements，在其他領域也有杰出的工作，著有Optics，Conics和Surface Loci。其中Optics這本書只涉及透視圖。Euclid的Conics現在已經遺失，但是據Pappus作品記載，這本書在Aristaeus的作品之上更加全面地討論了圓錐曲線的特性。 Apollonius of Perga（公元前262—公元前190年，生于Perga，現在的土耳其南海岸城市Murtana）生活在以弗所和亞歷山大里亞。他首先提出了橢圓、雙曲線、拋物線這些叫法，一共著有8本名為Conics的書籍，現存7本，其中包括了400個命題。他用平面和圓錐角的夾角來區分各種圓錐曲線。據Pappus記載：“Apollonius一共有8本關于圓錐曲線的著作，其中四本是對歐幾里得作品的進一步完善”。他還引用了歐幾里得在Surface Loci里關于TreasuryofAnalysis圓錐曲線的工作，但卻說是自己的圓錐曲線理論是這些問題的經典參考。Pappus還記載了Apollonius其他有六項工作的主要內容：切割率、切割面積、斜率（現已丟失）、確定截面、平面軌跡、論邊沿構建和接觸，但是并未提及它們在光學上的特性。 Diocles（約公元前240—約公元前180年，生活在靠近雅典的阿卡狄亞和卡里斯托斯）著有Onburning mirrors。Eutocius（公元480—公元540年）介紹過他創造的不同于Hippocrates of Chios的方法，而是基于蔓葉型雙曲線解決了角的三等分問題。他的著作直到1920才被西方了解，大約1970年他的一部作品的完整阿拉伯語譯本在伊朗的Astan Quds圖書館被發現。首次被Toomer和Rashed[162]翻譯出版，書中顯示，Diocles發現拋物線可以被定義為滿足到定點和定直線的距離相等的點的軌跡。Diocles還是**個闡明平行光不會被球面反射鏡會聚在一點，并且猜測可以被拋物面反射鏡會聚到同一點的人。他其他方面的研究成果之一如下： →大約公元前200年，Diocles發現平行光束通過拋物面反射后消球差的基本光學特性 1.1.2波斯數學家和鏡子 公元641年亞歷山大城被阿拉伯人占領，古希臘文明時代宣告終結。接下來 的幾個世紀希臘作品被翻譯成了阿拉伯語，古希臘文明在波斯的巴格達得到復興（Rouse Ball[9]）。希臘的代數進展和他們在印度學到的數學知識，例如十進制算法和Bramaguptas在629年發明的用符號“0”表示“ZERO”的方法，被波斯人吸收發展。在820年Al-Khwarizmi出版了他的作品Al-jabr wa’l Muqabala，該作品**次提到了“代數學”一詞，并解決了二次方程的正根求解問題（雖然當時符號表示法還沒有出現）。大約在900年，波斯的幾何學家了解到難倒阿基米德和希臘的大量幾何學家的難題，正七邊形問題，他們在970年左右給出了正七邊形的做法。在這些大量的貢獻中，我們下面將討論Alhazen在光學方面主要的工作。 Al-Haytham在西方被稱為Alhazen（965—1040），在1008年出版了包含七本書的Treatise on Optics：KitabulManzir。在書中，他描述了人眼的細節，并解釋了每一部分的功能。他首次提出并制作了照相暗盒，觀察到倒立的像。他還首次解釋了大氣折射現象。他不只研究了透鏡還對球面反射鏡和拋物面反射鏡進行研究，并了解到了球差以及Diocles曾經發現的拋物面的消球差特性。 Cuick Ptolemy（85—165）在他的著作Almagest里介紹過一個叫做“Alhazen’sproblem”的重要問題：一個以O為球心的球面反射鏡，有一個點光源A和一個給定的點B，球面上的點R滿足怎樣的特性可以使得光線AR反射后經過不考慮O點位于AB連線上或者在AB線的中垂面上，通解是不能使用尺子圓規法解決的。在平面AOB上，解是反射鏡的圓截面與以A，B為焦點的一系列共焦橢圓之中與圓截面相切的橢圓的切點，一般會有兩個滿足相切條件的橢圓，分別是：滿足縱坐標相等和斜率相等。這樣需要去解相切四次方程的二重根。Alhazen用有記號的直尺解決了這個問題[6]。惠更斯之后使用相交圓錐曲線的方法同樣給出了這個問題的解。通過圓和雙曲線的交點去構造R點，如圖1.2。 Al-Haytham注意到如果點光源在無窮遠處，則它通過以R為半徑的球面反射鏡成的像將在離反射鏡面前等于或者略大于R/2處：這個長度就是反射鏡的焦距。在其他的例子中，一個放在有限距離處的點光源，他仍然可以給出光通過凹面鏡的反射所成的像的位置：這個位置就是光源的共軛距離。 →雖然缺乏符號表示法，但是大約在公元1000年，波斯人已經知道怎樣去計算共軛距離。這也許可以被認為是高斯光學的序幕。 Al-Haytham致力于卓越的技術發展，例如制造鋼、鐵和銀合金、純銀制的鏡子，但和其他嘗試制作的人一樣沒能獲得高精度的球面。他也對車床的研制提出過建議。 西方人了解這些作品大多來源于阿拉伯人統治下的西班牙而不是直接從波斯人手中，這些作品被Adelard，Gherard等翻譯為拉丁語，在1150年后傳到歐洲，也包括他們祖先希臘人的作品。這個時期，大多數歐洲古老的大學已經建成，有利于吸收學習這個文化遺傳，并在文藝復興時期得到了巨大的發展。 1.1.3歐洲文藝復興的結束和望遠鏡的誕生 吹制的玻璃制品起源于大概公元前200年的腓尼基、敘利亞和埃及境內，比非吹制的玻璃制品出現得更早。那些透明材料的放大效果在古董鋪中被發現。吹制玻璃制品的技術被羅馬廣泛傳播，并在公元1000年之前傳到了威尼斯。公元1300年之前**片透鏡作為老花鏡出現在意大利，因為使用手持放大鏡克服老花眼妨礙寫字；之后追述到1450年左右出現發散光眼鏡用于校正近視眼。在1400年到1600年的文藝復興時期，一個靠近威尼斯叫Murano的小島因生產水晶和玻璃制品而繁榮一時。1300左右，Murano島的燒制玻璃的爐子和高效的鼓風機被建造起來，已經可以生產瓶子、水容器、吊燈、彩色花瓶和其他裝飾品。到了1550年，Murano已經可以很容易地生產出用于校正人眼瑕疵的凹透鏡和凸透鏡了。Digges在他的作品Pantometrie（1571）和DellaPorta在他的作品Magia Naturalis（1589）里都提到了將凸透鏡和凹透鏡分開一定的距離可以使得物體被放大。這種裝置就是原始的望遠鏡，他們被叫做“單筒放大鏡”（有些時候也被稱為小望遠鏡）。 歷史上著名的單筒放大鏡被記錄在Danjon，Couder[44]和King[85]等的著作中，里面還介紹了早期望遠鏡的發展。1608年到1609年間，荷蘭的單筒放大鏡的研制，主要受益于意大利的精密玻璃加工和透鏡拋光技術的進步。 由于技術原因，難以制作高精度的金屬反射鏡，所以**架望遠鏡不是反射望遠鏡。折射望遠鏡由伽利略通過單筒放大鏡改造而來。望遠鏡的發展詳見Riekher[132]和Wilson[170]的書。望遠鏡發展的主要里程碑將在下面簡要敘述。 1.1.4折射望遠鏡 Galileo Galilei（1564—1642）1609年從法國得到消息稱，荷蘭的Lippershey制作出了單筒放大鏡。這個裝置把一片凸透鏡放在**個鏡筒的前端，然后把一個凹透鏡放在可以滑動的鏡筒上，這個裝置是眼鏡店就可以買到的眼鏡片的一次巧合的使用，因此它只可以把遠處的物體放大兩到三倍。它看著就像我們古老的雙筒望遠鏡的一半，完全不能用于觀察星空。大約1個月后，伽利略完全弄懂了它的原理，將它轉變成了望遠鏡，然后建造了三架望遠鏡，就是非常有名的望遠鏡1，2，3號①。1610年，他使用望遠鏡3號，發現了木星的衛星、金星的相變，太陽的旋轉（從公元前28年中國就有了通過肉眼及原始暗盒觀測到太陽黑子的記錄，在稍晚的波斯也有記錄）。 通過粗糙的單筒放大鏡，伽利略發現了用兩個透鏡構造大放大倍數的望遠鏡的光路原理。伽利略無可否認是望遠鏡的發明人，通過使用一個平凸透鏡作為物鏡和各式各樣的凹透鏡作為目鏡，他得到了一個有高放大率、大光束壓縮的無焦系統。第二個需要解決的困難是去磨制高精密透鏡以獲得高的放大倍數（圖1.3）。 很突出的特點是伽利略的全部物鏡都是平凸透鏡，為了得到更大焦距，他極可能是自己動手將買來的等凸透鏡磨成高精度的平凸透鏡。這在他僅存的3號望遠鏡物鏡上可以體現出來。其顯示了同一側的兩個同軸表面：平坦或準平坦的中心區域，其限定了被無用凸面圍繞的通光孔徑。 圖1.3伽利略制作的**臺望遠鏡（上面的圖）。長980mm，21倍放大率，有效口徑約16mm，數值孔徑為61。下面的圖為望遠鏡二號，長1360mm，14倍放大率，有效口徑約26mm，數值孔徑為51（科學歷史博物館和學院，佛羅倫薩）伽利略為了得到20倍放大率的望遠鏡，他需要焦距超過47mm的凹透鏡，他必須自己去制作這樣的透鏡因為眼鏡店里沒有焦距這么長的近視鏡。雖然它的無焦系統是為了看無窮遠的物體，他為了在眼睛的近點觀察天空的像，他把凹透鏡稍微向物的方向移動了一點。伽利略的母親發現通過銷售透鏡有利可圖。使用干涉儀對保存在弗羅倫薩科學博物館的伽利略望遠鏡進行精度檢測，發現出射波前可以在一個單色波長達到“衍射極限
天文光學和彈性理論——主動光學方法 作者簡介
熱拉爾·R.勒邁特（Gerard R.Lemaitre），出生于法國，是一位杰出的天文學家，1967年在法國國立高等工程技術學校獲得工程學學位，主要從事天文光學研究。1974年，他在普羅旺斯大學獲得物理學博士學位，論文題目是《天文光學與彈性力學》。 他的研究主要集中在光學設計和彈性力學理論上，通過使用最少的光學表面來提高望遠鏡和光譜儀的性能。主要包括天文儀器中一些難以精確測量的非球面。伯恩哈德·施密特（Bernhard Schmidt）認為可以通過使鏡面發生彈性形變而產生非球面面形。Lemaitre闡述了主動光學以及這種方法的一系列相關理論條件。他將主動光學這種方法拓展到各種已知的非球面情況，也發展到用于新儀器設計的各種其他情況。他在幾個國家擁有八項專利。 Lemaitre是許多光學設計委員會的國際成員，如中國科學院的巨型施密特望遠鏡郭守敬望遠鏡（LAMOST）項目，歐洲南方天文臺的42m望遠鏡項目（E-ELT）等。他被法國科學院授予安德烈·拉勒曼德大獎。
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