掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
公路車寶典(ZINN的公路車維修與保養秘籍)
-
>
晶體管電路設計(下)
-
>
基于個性化設計策略的智能交通系統關鍵技術
-
>
花樣百出:貴州少數民族圖案填色
-
>
山東教育出版社有限公司技術轉移與技術創新歷史叢書中國高等技術教育的蘇化(1949—1961)以北京地區為中心
-
>
鐵路機車概要.交流傳動內燃.電力機車
-
>
利維坦的道德困境:早期現代政治哲學的問題與脈絡
交流伺服系統分數階自適應控制方法 版權信息
- ISBN：9787030746733
- 條形碼：9787030746733 ; 978-7-03-074673-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
交流伺服系統分數階自適應控制方法 內容簡介
本書針對交流伺服系統的分數階自適應控制方法展開，分數階微積分是對整數階微積分的擴展，目前已成為了工程領域重要的數據工具。本書主要介紹了基于模型和數據的兩大類分數階自適應控制方法。在基于模型的分數階自適應控制方法上，闡述分數階控制器圖形化整定方法、基于神經網絡的自適應控制以及多電機協同控制；在基于數據的分數階自適應控制方法，介紹基于數據驅動的自適應擾動一致和多性能指標優化方法。
交流伺服系統分數階自適應控制方法 目錄
目錄
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 交流伺服系統發展概述 1
1.1.1 交流伺服系統控制面臨的挑戰 1
1.1.2 商業交流伺服系統介紹 2
1.2 分數階微積分在控制領域中的應用 5
1.3 自適應控制方法概述 6
1.3.1 基于模型的自適應控制方法 7
1.3.2 基于數據的自適應控制方法 8
1.4 本書主要內容 9
1.4.1 控制對象 9
1.4.2 內容組織 10
第2章 分數階微積分理論及交流伺服系統分數階建模方法研究 14
2.1 分數階微積分 14
2.1.1 分數階微積分的定義 14
2.1.2 分數階微積分的拉普拉斯變換 16
2.1.3 分數階系統 16
2.2 分數階控制器 18
2.2.1 分數階PID控制器的基本結構 18
2.2.2 分數階控制器的實現方法 20
2.3 交流伺服系統速度環控制結構 21
2.4 交流伺服系統分數階模型及參數辨識 22
2.5 伺服系統實驗平臺 27
2.5.1 伺服電機系統實驗平臺 27
2.5.2 六關節工業機器人交流伺服系統實驗平臺 31
2.5.3 柔性旋轉擺臂交流伺服系統實驗平臺 32
2.5.4 總線型雙慣量彈性交流伺服系統實驗平臺 33
2.6 分數階模型辨識實驗驗證 34
2.7 本章小結 36
第3章 交流伺服系統分數階控制器參數圖形化整定方法研究 38
3.1 含區間參數的分數階控制器參數圖形化整定方法 38
3.1.1 問題描述及基本定義 38
3.1.2 分數階邊界定理 40
3.1.3 基于確定參數模型的分數階控制器穩定域求解方法 41
3.1.4 含區間參數的分數階控制器參數圖形化整定方法實現 44
3.1.5 仿真結果分析 46
3.2 非線性分數階控制器參數圖形化整定方法 49
3.2.1 非線性FOPID控制器穩定域求解方法 49
3.2.2 非線性FOPID控制器域求解方法 52
3.2.3 仿真結果分析 55
3.3 含區間階次的分數階控制器參數圖形化整定方法 59
3.3.1 問題描述及基本定義 59
3.3.2 基于區間階次常時滯模型的分數階控制器穩定域求解方法 60
3.3.3 基于區間階次時變時滯模型的分數階控制器穩定域求解方法 63
3.3.4 仿真結果分析 64
3.4 實驗驗證 67
3.5 本章小結 73
第4章 單電機伺服系統分數階自適應控制方法研究 74
4.1 基于模型的分數階控制器參數數值化整定方法 74
4.1.1 時域及頻域性能指標 74
4.1.2 改進型SMDO算法 77
4.1.3 基于ESMDO算法的FOPID控制器參數整定方法 83
4.2 基于遞推*小二乘法的分數階自適應控制方法 85
4.2.1 在線模型辨識算法 85
4.2.2 控制參數數據庫構建策略 87
4.2.3 基于數據庫的FOPID控制器參數在線整定方法 88
4.2.4 仿真結果分析 90
4.3 基于小波神經網絡的分數階自適應控制方法 92
4.3.1 基于小波神經網絡的FOPI控制器參數在線整定方法 92
4.3.2 基于小波神經網絡的FO[PI]控制器參數在線整定方法 99
4.3.3 仿真結果分析 102
4.4 基于神經網絡的分數階自適應反步法 107
4.4.1 問題描述及基本定理 107
4.4.2 分數階擾動觀測器設計 108
4.4.3 自適應反步滑模控制器設計 110
4.4.4 仿真結果分析 115
4.5 實驗驗證 117
4.5.1 數值化整定方法 117
4.5.2 自適應控制方法 124
4.6 本章小結 131
第5章 多電機伺服系統分數階自適應控制方法研究 132
5.1 含未知參數的多電機伺服系統自適應狀態反饋法 132
5.1.1 問題描述 132
5.1.2 自適應控制器設計 133
5.1.3 仿真結果分析 138
5.2 含時變參數的多電機伺服系統自適應反步法 139
5.2.1 重要引理 139
5.2.2 RBF神經網絡 139
5.2.3 問題描述 140
5.2.4 控制器設計 141
5.2.5 仿真結果分析 145
5.3 含未知控制方向的多電機伺服系統自適應反步法 147
5.3.1 問題描述 147
5.3.2 分數階多Nussbaum函數法 148
5.3.3 模糊邏輯系統 149
5.3.4 控制器設計 150
5.3.5 穩定性分析 156
5.3.6 仿真結果分析 157
5.4 本章小結 160
第6章 數據驅動分數階控制方法研究 161
6.1 數據驅動分數階控制器參數離線整定算法 161
6.1.1 基于VRFT的分數階控制器參數離線整定算法 161
6.1.2 理想濾波器的設計 163
6.2 數據驅動分數階控制器參數在線校正算法 164
6.3 算法的穩定性分析與仿真驗證 168
6.3.1 穩定性分析 168
6.3.2 仿真結果分析 175
6.4 實驗驗證 179
6.4.1 數據驅動分數階參考模型 179
6.4.2 數據驅動分數階控制方法 183
6.5 本章小結 192
第7章 數據驅動自適應擾動抑制方法研究 193
7.1 數據干擾與整幀丟失 193
7.2 數據驅動加權迭代反饋調整控制算法 195
7.2.1 數據擾動情況下的控制器參數整定準則 195
7.2.2 數據驅動加權迭代控制器參數整定算法 197
7.3 數據驅動加權迭代擾動補償控制算法 198
7.3.1 考慮擾動補償的控制器參數整定算法 198
7.3.2 數據干擾與整幀丟失信息的無偏估計 200
7.3.3 算法的收斂性與穩定性分析 202
7.3.4 仿真結果分析 207
7.4 實驗驗證 213
7.5 本章小結 219
第8章 數據驅動多性能指標優化方法研究 221
8.1 基于頻率響應的性能指標約束條件 221
8.1.1 穩定性約束 221
8.1.2 頻域性能約束 223
8.2 基于參考模型的性能指標約束條件 225
8.2.1 理想伯德函數閉環參考模型 225
8.2.2 時域性能約束 226
8.2.3 靈敏度函數約束 228
8.3 數據驅動多性能指標模型參考自適應控制算法 229
8.3.1 控制輸入信號的幅值限制 229
8.3.2 分數階模型參考自適應控制算法 230
8.3.3 仿真結果分析 232
8.4 實驗驗證 237
8.5 本章小結 242
參考文獻 244
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 交流伺服系統發展概述 1
1.1.1 交流伺服系統控制面臨的挑戰 1
1.1.2 商業交流伺服系統介紹 2
1.2 分數階微積分在控制領域中的應用 5
1.3 自適應控制方法概述 6
1.3.1 基于模型的自適應控制方法 7
1.3.2 基于數據的自適應控制方法 8
1.4 本書主要內容 9
1.4.1 控制對象 9
1.4.2 內容組織 10
第2章 分數階微積分理論及交流伺服系統分數階建模方法研究 14
2.1 分數階微積分 14
2.1.1 分數階微積分的定義 14
2.1.2 分數階微積分的拉普拉斯變換 16
2.1.3 分數階系統 16
2.2 分數階控制器 18
2.2.1 分數階PID控制器的基本結構 18
2.2.2 分數階控制器的實現方法 20
2.3 交流伺服系統速度環控制結構 21
2.4 交流伺服系統分數階模型及參數辨識 22
2.5 伺服系統實驗平臺 27
2.5.1 伺服電機系統實驗平臺 27
2.5.2 六關節工業機器人交流伺服系統實驗平臺 31
2.5.3 柔性旋轉擺臂交流伺服系統實驗平臺 32
2.5.4 總線型雙慣量彈性交流伺服系統實驗平臺 33
2.6 分數階模型辨識實驗驗證 34
2.7 本章小結 36
第3章 交流伺服系統分數階控制器參數圖形化整定方法研究 38
3.1 含區間參數的分數階控制器參數圖形化整定方法 38
3.1.1 問題描述及基本定義 38
3.1.2 分數階邊界定理 40
3.1.3 基于確定參數模型的分數階控制器穩定域求解方法 41
3.1.4 含區間參數的分數階控制器參數圖形化整定方法實現 44
3.1.5 仿真結果分析 46
3.2 非線性分數階控制器參數圖形化整定方法 49
3.2.1 非線性FOPID控制器穩定域求解方法 49
3.2.2 非線性FOPID控制器域求解方法 52
3.2.3 仿真結果分析 55
3.3 含區間階次的分數階控制器參數圖形化整定方法 59
3.3.1 問題描述及基本定義 59
3.3.2 基于區間階次常時滯模型的分數階控制器穩定域求解方法 60
3.3.3 基于區間階次時變時滯模型的分數階控制器穩定域求解方法 63
3.3.4 仿真結果分析 64
3.4 實驗驗證 67
3.5 本章小結 73
第4章 單電機伺服系統分數階自適應控制方法研究 74
4.1 基于模型的分數階控制器參數數值化整定方法 74
4.1.1 時域及頻域性能指標 74
4.1.2 改進型SMDO算法 77
4.1.3 基于ESMDO算法的FOPID控制器參數整定方法 83
4.2 基于遞推*小二乘法的分數階自適應控制方法 85
4.2.1 在線模型辨識算法 85
4.2.2 控制參數數據庫構建策略 87
4.2.3 基于數據庫的FOPID控制器參數在線整定方法 88
4.2.4 仿真結果分析 90
4.3 基于小波神經網絡的分數階自適應控制方法 92
4.3.1 基于小波神經網絡的FOPI控制器參數在線整定方法 92
4.3.2 基于小波神經網絡的FO[PI]控制器參數在線整定方法 99
4.3.3 仿真結果分析 102
4.4 基于神經網絡的分數階自適應反步法 107
4.4.1 問題描述及基本定理 107
4.4.2 分數階擾動觀測器設計 108
4.4.3 自適應反步滑模控制器設計 110
4.4.4 仿真結果分析 115
4.5 實驗驗證 117
4.5.1 數值化整定方法 117
4.5.2 自適應控制方法 124
4.6 本章小結 131
第5章 多電機伺服系統分數階自適應控制方法研究 132
5.1 含未知參數的多電機伺服系統自適應狀態反饋法 132
5.1.1 問題描述 132
5.1.2 自適應控制器設計 133
5.1.3 仿真結果分析 138
5.2 含時變參數的多電機伺服系統自適應反步法 139
5.2.1 重要引理 139
5.2.2 RBF神經網絡 139
5.2.3 問題描述 140
5.2.4 控制器設計 141
5.2.5 仿真結果分析 145
5.3 含未知控制方向的多電機伺服系統自適應反步法 147
5.3.1 問題描述 147
5.3.2 分數階多Nussbaum函數法 148
5.3.3 模糊邏輯系統 149
5.3.4 控制器設計 150
5.3.5 穩定性分析 156
5.3.6 仿真結果分析 157
5.4 本章小結 160
第6章 數據驅動分數階控制方法研究 161
6.1 數據驅動分數階控制器參數離線整定算法 161
6.1.1 基于VRFT的分數階控制器參數離線整定算法 161
6.1.2 理想濾波器的設計 163
6.2 數據驅動分數階控制器參數在線校正算法 164
6.3 算法的穩定性分析與仿真驗證 168
6.3.1 穩定性分析 168
6.3.2 仿真結果分析 175
6.4 實驗驗證 179
6.4.1 數據驅動分數階參考模型 179
6.4.2 數據驅動分數階控制方法 183
6.5 本章小結 192
第7章 數據驅動自適應擾動抑制方法研究 193
7.1 數據干擾與整幀丟失 193
7.2 數據驅動加權迭代反饋調整控制算法 195
7.2.1 數據擾動情況下的控制器參數整定準則 195
7.2.2 數據驅動加權迭代控制器參數整定算法 197
7.3 數據驅動加權迭代擾動補償控制算法 198
7.3.1 考慮擾動補償的控制器參數整定算法 198
7.3.2 數據干擾與整幀丟失信息的無偏估計 200
7.3.3 算法的收斂性與穩定性分析 202
7.3.4 仿真結果分析 207
7.4 實驗驗證 213
7.5 本章小結 219
第8章 數據驅動多性能指標優化方法研究 221
8.1 基于頻率響應的性能指標約束條件 221
8.1.1 穩定性約束 221
8.1.2 頻域性能約束 223
8.2 基于參考模型的性能指標約束條件 225
8.2.1 理想伯德函數閉環參考模型 225
8.2.2 時域性能約束 226
8.2.3 靈敏度函數約束 228
8.3 數據驅動多性能指標模型參考自適應控制算法 229
8.3.1 控制輸入信號的幅值限制 229
8.3.2 分數階模型參考自適應控制算法 230
8.3.3 仿真結果分析 232
8.4 實驗驗證 237
8.5 本章小結 242
參考文獻 244
展開全部
交流伺服系統分數階自適應控制方法 節選
第1章 緒論 1.1 交流伺服系統發展概述 1.1.1 交流伺服系統控制面臨的挑戰 隨著交流電機調速理論的不斷發展，交流伺服系統的工作性能得到了不斷的提高，應用范圍也更為廣泛，在提升裝備的高速高精度控制性能方面尤為突出[1-4]。交流伺服系統的典型應用領域如圖1.1所示。在柔性電子制造系統中，芯片分選器的擺臂機構運動頻率高達20Hz，端部定位精度達1μm，可實現每秒15次以上的芯片分選；六自由度工業機器人工具中心點的*大速度可到6.2m/s，*大加速度可達28m/s2，重復定位精度達±0.01mm；利用直線伺服電機生產的高性能直線驅動機床，*大進給速度可達4m/s，加速度可達2g，定位精度達到0.005mm。 圖1.1交流伺服系統的典型應用領域 隨著高速微處理器的出現，交流伺服系統朝著數字化、智能化及集成化方向發展，其控制精度和可靠性得到了顯著改善。但是，根據對交流伺服系統的結構及運動形式的分析，其控制性能仍然受到以下因素的影響與限制。 (1)結構的非線性與分數階特征。交流伺服系統存在著典型的非線性特征，主要包括死區特性、飽和特性和摩擦特性[5]。其中，死區特性會產生延滯效應，影響系統的穩定性；飽和特性會降低系統的等效增益，延長過渡時間，影響系統的響應速度；摩擦特性將導致位置靜差并延長調整時間。另外，文獻[6]～[8]研究表明永磁同步電機和柔性連接部件的動態響應都具有分數階特性，對于兼具這兩者的雙慣量彈性連接交流伺服系統或者電子制造裝備的柔性擺臂系統，系統的分數階特性更為明顯。 (2)模型的不確定性與時變特征。通過傳統數學模型對交流伺服系統進行描述并不是理想的方法，將會產生未建模動態與建模誤差。簡化的系統模型存在結構與參數的不確定度，并且不確定度需限定在一個已知的區間內才能保證閉環系統的魯棒性；同時，系統的模型特性和參數會隨著不同的應用工況發生攝動，減弱了被控對象的品質，如穩定性和動態響應性能。 (3)擾動的多樣性與復雜性。在實際運行中，外部擾動、齒槽轉矩和紋波推力等多樣性的擾動會影響交流伺服系統的控制性能，并且在實際的運行過程中呈現更為復雜的特征。例如，隨著六關節工業機器人位姿的變化，重力及負載力矩將時刻發生變化，影響各關節交流伺服系統的控制性能。 1.1.2 商業交流伺服系統介紹 目前，國外生產交流伺服系統產品的公司主要有日本的安川、三菱、松下、發那科，美國的科爾摩根，德國的倍福等，國內的廠家主要有臺達、匯川、華中數控和廣州數控等，部分公司產品如圖1.2所示。其中，安川公司Sigma-7系列伺服電機驅動速度環帶寬可達3.2kHz，整定時間可達0～4ms，編碼器分辨率達到100萬脈沖/轉，同時能與各類電機進行匹配，如直驅電機、直線電機和直線滑塊等；科爾摩根公司AKD系列產品的速度環帶寬可達到1.6kHz，配備有27位高分辨率的編碼器，還具備多功能伯德(Bode)圖顯示功能，可以有效地評估和優化運動以及機器性能；臺達公司ASDA系列產品的速度環帶寬可達1kHz，并有全閉環控制和自動高頻抑制功能。 圖1.2商業伺服驅動產品 國內外各大生產廠家針對自己的伺服驅動產品也開發了相應的控制參數自整定軟件，如松下的PANATERM軟件、安川的SigmaWin+軟件、發那科的SERVO GUIDE軟件、科爾摩根的Workbench軟件等，部分如圖1.3所示。參數自整定軟件可以對伺服系統的控制器參數進行自動整定。松下的PANATERM軟件，可以通過對伺服電機的反復定位，估算出電機的慣量比和模型，并根據用戶定義的性能指標，搜索出適合的控制參數，如圖1.3(a)所示；安川的SigmaWin+軟件可以通過調整伺服系統剛度等級來方便地整定控制參數，如圖1.3(b)所示；科爾摩根的Workbench軟件界面友好，操作方便，其整定算法的基本原理是通過測試伺服系 圖1.3商業伺服自整定軟件 統的頻率響應，調整出滿足一定魯棒性和動態性能的控制參數，如圖1.3(c)所示。 傳統的伺服系統使用模擬量接口和脈沖串實現對驅動器的控制，這種方式直接影響了整個系統的運行效率與運動性能，難以滿足精密設備和機器人等尖端場合的高速、高精度以及多軸加工制造需求。工業以太網在自動控制領域的成功應用為全數字交流伺服系統的研發提供了技術支撐與保障。同步串行總線技術解決了工業過程數據的高速、實時、可靠傳輸的難題。因此，網絡化、信息化控制是目前交流伺服系統發展的趨勢。圖1.4展示了工業以太網現場總線系統連接，可見“協議融合、一網到底”技術可自動識別相關總線協議類型并進行協議轉換，實現多類型總線兼容，解決了交流伺服系統與其他總線設備的互聯互通問題，達到分布式智能驅動的目的。 圖1.4工業以太網現場總線系統連接圖 脈沖式交流伺服系統與總線型交流伺服系統對比如圖1.5所示。脈沖式交流伺服系統與總線型交流伺服系統的主要區別可概括為：①脈沖式交流伺服系統是單軸獨立采樣，其向主站控制器傳送反饋數據時會出現伺服演算周期的時間差，而總線型交流伺服系統可實現同步通信，根據主站的系統時間產生同步信號，用于觸發或中斷控制，從而實現各軸任務的同步執行；②脈沖式交流伺服系統除指令線外還需要接入額外的控制信號線和反饋信號線，調試復雜、成本高且容易受到電磁干擾的影響，而總線型交流伺服系統不需要專用的外接端口設備，配線纏繞故障減少，傳輸速率高。 國內外專業機構都研發出了相應的總線型交流伺服系統，例如，倍福的AX5000伺服驅動器采用EtherCAT協議，通過硬件實現了高效的數據交換，具有0.03ms極短的刷新時間；松下的MINAS A6系列伺服電機可實現RTEX(realtime express，實時超高速)總線協議，單軸通信周期可達到0.0625ms；安川的 圖1.5脈沖式交流伺服系統與總線型交流伺服系統對比 Sigma-V系列伺服電機采用Mechatrolink通信協議進行指令的下發與狀態的反饋，支持0.125ms的通信周期。工業以太網總線技術的發展為先進控制算法的成功實施奠定了工程基礎。 1.2 分數階微積分在控制領域中的應用 1695年，偉大的數學家萊布尼茨提出了一個問題：“整數階導數的概念是否可以推廣到非整數階導數？”數學家洛必達覺得這個問題十分有趣，回復道：“如果微分的次數是1/2，那么該如何計算呢？”1695年9月30日，萊布尼茨回答道：“這將會導致一個悖論，或許某一天許多有用的結果會因此而誕生。”因此，這一天被認為是分數階誕生的日子，之后無數的數學家及科研工作者對分數階理論進行了完善和開拓[9]。 早在18世紀，歐拉和拉格朗日就分別對分數階理論進行了研究，但直到19世紀中期，劉維爾(Liouville)、黎曼(Riemann)等才對分數階理論做出了系統的研究和歸納，并對分數階微積分進行了初步定義[10]。對于分數階*早的應用是在1823年，Abel發現利用1/2階可以很好地表達擺線問題[11]。在20世紀，分數階微積分得到了更廣闊的發展，許多著名的科學家對分數階微積分進行了更深入的研究。如今，分數階微積分依然在發展，在很多不同的領域得到了成功的應用，如化工生產、生物醫學、混沌理論、運動控制等。這些都凸顯了分數階微積分自身獨*的優勢和不可替代性，其理論和應用研究在國際上已經成為一個熱點。 隨著分數階微積分在不同領域研究的加強，其在控制領域也得到了廣泛的關注。*先出現的分數階控制系統是由伯德所提出的理想傳遞函數[12]。分數階比例-積分-微分(fractional order proportional integral derivative， FOPID)控制器的出現對分數階控制理論的發展有著里程碑式的意義。同時，Podlubny[13]發表了著作《分數階微分方程》，該書系統地介紹了分數階微積分的概念、分數階微積分方程的解法、分數階微積分的拉普拉斯和傅里葉變換等，該書為分數階控制理論的發展做出了奠基性的貢獻，從此關于FOPID控制器的研究便層出不窮，許多文獻都已證明FOPID控制器有著傳統PID控制器無法比擬的優點。 除了PID控制器，近年來分數階微積分也朝著其他不同種類的控制策略延伸。例如，文獻[10]、[14]提出了分數階滑模控制，傳統滑模控制中的抖振問題在分數階滑模中得到了抑制；文獻[15]中提出了分數階預測控制，并與傳統預測控制進行了對比。此外還有分數階模型自適應控制、分數階魯棒控制、分數階迭代控制等。 在國外，從事分數階理論與應用研究的組織主要有國際自動控制聯合會(International Federation of Automatic Control， IFAC)、葡萄牙波爾圖工程學院(Instituto Superior de Engenharia do Porto， ISEP)和阿威羅電子通信工程師協會(Institute of Electronics and Informatics Engineering of Aveiro)等。同時，還有一些大學里的研究課題組，如美國加利福尼亞大學陳陽泉教授領導的MESA(Mechatronics，Embedded Systems and Automation)實驗室[16]、法國巴黎第十一大學的L2S實驗室(Laboratoire des Signaux et Systemes)[17]、法國波爾多大學的研究小組[18]、伊朗謝里夫理工大學的Mohammad Haeri團隊[19]等。近年來很多國際的知名SCI期刊也紛紛設定分數階微積分特刊，把分數階作為專題進行討論，這也能說明分數階微積分已成為研究的熱點，這些期刊包括Mechatronics、Computers & Mathematics with Applications、Nonlinear Dynamics、Asian Journal of Control等，近幾年還出現了專門研究分數階微積分的國際頂級期刊Fractional Calculus and Applied Analysis。美國、日本等國家在分數階上的研究較早，投入也比較大，已經成功地將分數階應用到了工業生產和國防軍事當中。在國內，分數階的研究還相對較晚，但很多學者也取得了不錯的研究成果[20-22]，如中國科學技術大學的王永、上海交通大學的盧俊國、華南理工大學的皮佑國等。目前，國內對于分數階微積分的研究還未形成鮮明的流派，沒有形成完整的研究體系，很多理論及應用問題需要進一步的深入研究。 1.3 自適應控制方法概述 自適應控制作為在工程和科學領域應用中越來越受歡迎的流行控制方法，其
書友推薦
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
經典常談
- >
【精裝繪本】畫給孩子的中國神話
- >
企鵝口袋書系列·偉大的思想20:論自然選擇(英漢雙語)
- >
月亮與六便士
- >
大紅狗在馬戲團-大紅狗克里弗-助人
- >
二體千字文
- >
史學評論
本類暢銷
