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吉布斯分布的局部、動態與快速采樣算法 版權信息
- ISBN：9787111716853
- 條形碼：9787111716853 ; 978-7-111-71685-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
吉布斯分布的局部、動態與快速采樣算法 本書特色
適讀人群 ：適讀人群 ：研究生、科研人員、從業者等 ◆中國計算機領域具有重要突破或重要創新的博士研究生科研成果 ◆2021年度CCF優秀博士學位論文獎 ◆剖析當前技術的本質障礙，從原理層面創新解決方法 ◆關注并行的、動態的采樣算法 ◆基于大數據背景思考新采樣理論體系的建立本書的內容安排基于作者的博士學位論文。在南京大學的博士研究生階段，作者的研究方向是理論計算機科學，主要研究課題是隨機采樣算法。本書收錄了作者在博士研究生期間的研究成果，同時也涵蓋了此領域的若干基礎知識。采樣是理論計算機科學的一個基本問題。本書既研究了采樣領域的經典問題，也針對大數據背景下出現的新問題提出了新的技術和原理，給出了適用于分布式計算模型的局部采樣算法、適用于動態數據的動態采樣算法以及若干經典問題的近線性時間采樣算法。本書的適讀人群為計算機或數學領域的高年級本科生、研究生、高校教師和科研人員。
吉布斯分布的局部、動態與快速采樣算法 內容簡介
采樣是理論計算機科學的一個基本問題。本書既研究了采樣領域的經典問題，也針對大數據背景下的新問題提出了新的技術和原理。具體而言，本書給出了適用于分布式計算模型的局部采樣算法，適用于動態數據的動態采樣算法以及若干經典問題的近線性時間采樣算法。
吉布斯分布的局部、動態與快速采樣算法 目錄
第1部分 緒論與預備知識
第1章 緒論
1.1 研究背景2
1.2 研究問題6
1.3 主要成果11
1.4 本書結構與章節安排15
第2章 吉布斯分布與預備知識
2.1 吉布斯分布17
2.1.1 概率圖模型17
2.1.2 自旋系統與具體模型21
2.2 采樣與近似計數23
2.3 馬爾可夫鏈25
2.3.1 基本概念25
2.3.2 馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法26
2.3.3 混合時間分析工具29
第2部分 分布式采樣
第3章 分布式采樣總覽
3.1 分布式計算與LOCAL模型44
3.2 分布式采樣與分布式計數46
3.3 分布式采樣部分章節安排48
第4章 分布式采樣算法
4.1 問題定義50
4.2 局部梅特羅波利斯算法51
4.2.1 算法與主要結論51
4.2.2 局部梅特羅波利斯算法的平穩分布54
4.2.3 局部梅特羅波利斯算法的混合時間61
4.3 梅特羅波利斯算法的分布式模擬68
4.3.1 主要結論71
4.3.2 模擬算法74
4.3.3 算法分析84
4.4 本章小結101
第5章 分布式采樣復雜性
5.1 分布式采樣下界102
5.2 分布式JerrumValiantVazirani（JVV）定理117
5.2.1 基本定義117
5.2.2 近似采樣和近似推斷之間的歸約122
5.2.3 分布式JVV采樣算法123
5.3 強空間混合性質與分布式采樣/計數138
5.4 本章小結143
第3部分 動態采樣
第6章 動態采樣總覽
6.1 研究背景146
6.2 問題定義147
6.3 主要結論149
第7章 條件吉布斯采樣技術
7.1 局部拒絕采樣算法161
7.2 精確吉布斯采樣算法164
7.3 正確性分析167
7.3.1 均衡條件167
7.3.2 局部拒絕采樣算法均衡條件驗證174
7.3.3 精確吉布斯采樣算法均衡條件驗證181
7.3.4 推廣版算法185
7.4 收斂性分析189
7.4.1 局部拒絕采樣算法收斂性分析189
7.4.2 精確吉布斯采樣算法收斂性分析195
7.5 本章小結209
第8章 動態馬爾可夫鏈技術
8.1 動態吉布斯采樣算法210
8.1.1 動態自旋系統上馬爾可夫鏈的耦合211
8.1.2 動態馬爾可夫鏈的數據結構215
8.1.3 動態吉布斯采樣算法分析217
8.2 動態馬爾可夫鏈在推斷問題上的應用223
8.2.1 支持多參數更新的動態馬爾可夫鏈226
8.2.2 算法的實現與分析233
8.3 本章小結241
第4部分 快速采樣算法
第9章 洛瓦茲局部引理采樣問題
9.1 研究背景244
9.2 主要結論246
9.3 基本定義與背景知識252
9.4 采樣算法256
9.4.1 CNF公式滿足解采樣算法256
9.4.2 狀態壓縮技術265
9.4.3 一般約束滿足問題采樣算法273
9.5 算法分析278
9.5.1 主定理證明279
9.5.2 投影策略的構造290
9.5.3 InvSample子程序分析301
9.5.4 混合時間分析316
9.6 局部引理問題實例的近似計數389
9.7 本章小結406
第10章 譜獨立性與混合時間
10.1 研究背景408
10.2 主要結論410
10.2.1 譜獨立性與吉布斯采樣算法混合時間410
10.2.2 圖染色模型上的應用414
10.3 混合時間分析418
10.3.1 主定理證明418
10.3.2 局部隨機游走的耦合423
10.4 圖染色模型的譜獨立性430
10.4.1 一般性定理的證明433
10.4.2 邊緣概率上界分析450
10.4.3 邊緣概率上界分析的緊致性456
10.5 本章小結458
致謝459
參考文獻462
附錄 文中部分專業名詞中英翻譯對照表481
攻讀博士學位期間的科研成果484
攻讀博士學位期間參與的科研課題4
展開全部
吉布斯分布的局部、動態與快速采樣算法 作者簡介
鳳維明，愛丁堡大學博士后。于2016年在電子科技大學信息與通信工程學院獲得工學學士學位，并于2021年在南京大學計算機科學與技術系獲得工學博士學位。主要研究方向包括采樣和計數算法、隨機算法、分布式圖算法。在STOC、FOCS、SODA等國際頂級會議以及JACM、SICOMP等權威期刊上發表多篇論文。曾獲得博士研究生國家獎學金、微軟學者獎學金、江蘇省省級優秀畢業生和南京大學優秀畢業生等榮譽。博士畢業論文曾獲得2021年度CCF優秀博士學位論文獎和江蘇省優秀博士學位論文獎。
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