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控制理論在交通流建模中的應用 版權信息
- ISBN：9787030742711
- 條形碼：9787030742711 ; 978-7-03-074271-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
控制理論在交通流建模中的應用 內容簡介
交通流理論自提出以來就吸引了國內外廣大學者的關注，并取得了若干重要成果。在交通流理論不斷地發展過程中，控制的思想便在諸多學者的論文中"若隱若現"。本著作梳理了交通流理論發展過程中的重要文獻，淺析其中的"控制"元素，詳細介紹了外部條件對交通流運行的控制作用，將經典控制理論、現代控制理論以及離散控制方法引入了交通流跟馳控制系統。本書可作為智慧交通，交通流控制，智能網聯車控制等領域科研工作者的參考資料，也可以作為交通運輸工程、控制科學與工程等學科研究生的應用教材。
控制理論在交通流建模中的應用 目錄
目錄
叢書序
前言
第1章 緒論 1
1.1 交通流控制 1
1.2 交通流理論的發展 2
1.3 研究展望 3
**篇 交通流模型的控制元素
第2章 流體力學模型的控制元素及分析 7
2.1 流體力學模型起源及初期發展 7
2.1.1 LWR模型 7
2.1.2 PW模型 8
2.2 流體力學模型中的控制元素 8
2.2.1 速度梯度模型 8
2.2.2 平均場速度差控制效應 9
2.2.3 有界理性和膽小激進駕駛行為控制效應 11
2.3 本章小結 13
第3章 跟馳模型的控制元素及分析 14
3.1 跟馳模型的發展與控制 “端倪” 14
3.2 全廣義*優速度模型 15
3.2.1 數學模型 15
3.2.2 控制效果對比 18
3.2.3 線性穩定性分析 20
3.2.4 非線性分析 22
3.2.5 仿真分析 27
3.3 混合*優速度模型 30
3.3.1 數學模型 30
3.3.2 線性穩定性分析 32
3.3.3 仿真分析 34
3.4 本章小結 37
第4章 格子交通流模型的控制元素及分析 38
4.1 格子交通流模型的發展與控制 “端倪” 38
4.2 廣義格子交通流模型 39
4.2.1 數學模型 39
4.2.2 線性穩定性分析 43
4.2.3 改進的KdV方程 44
4.2.4 仿真分析 48
4.3 后視效應格子交通流模型 50
4.3.1 數學模型 50
4.3.2 線性穩定性分析 52
4.3.3 仿真分析 55
4.4 本章小結 57
第二篇 交通流的外部控制作用
第5章 斜坡道路條件對交通流的控制作用 61
5.1 研究基礎 61
5.2 考慮斜坡控制效應的跟馳模型 62
5.2.1 數學模型 62
5.2.2 線性穩定性分析 63
5.2.3 非線性分析與孤立子解 65
5.2.4 斜坡條件對交通流穩定性以及孤立子波的控制作用 68
5.3 考慮斜坡控制效應的格子交通流模型 78
5.3.1 數學模型 78
5.3.2 線性分析 80
5.3.3 非線性分析與孤立子解 81
5.3.4 斜坡條件對孤立子波的控制作用仿真分析 83
5.4 斜坡控制效應對車輛能量消耗的影響 87
5.4.1 能量消耗模型 87
5.4.2 坡度條件對交通流能量消耗的控制分析 88
5.5 本章小結 92
第6章 彎道條件對交通流的控制作用.93
6.1 彎道交通流模型 93
6.2 線性穩定性分析 95
6.3 非線性分析 98
6.4 彎道條件對交通流的穩定性控制作用 100
6.5 彎道條件對交通流的能量消耗的控制作用 103
6.6 本章小結 106
第7章 信號燈對交通流的控制作用 108
7.1 主干路信號燈協調控制策略 108
7.2 信號燈控制下的主干路交通流跟馳模型 110
7.2.1 模型改進 110
7.2.2 仿真分析 112
7.3 信號燈控制下的車輛運行模式 114
7.3.1 車輛運行模式 114
7.3.2 車輛運行模式判別 116
7.4 交通流污染物排放模型 117
7.5 主干路信號燈對交通流排放的控制作用 120
7.5.1 周期時長對交通流的控制作用分析 121
7.5.2 綠信比對交通流的控制作用分析 123
7.5.3 相位差對交通流的控制作用分析 125
7.6 本章小結 128
第三篇 交通流跟馳系統控制器的設計與分析
第8章 經典補償法在交通流跟馳系統中的應用 131
8.1 基于控制理論的交通流跟馳系統分析 131
8.1.1 跟馳系統的控制理論分析 131
8.1.2 穩定性分析 133
8.1.3 時域、頻域分析 134
8.2 速度反饋控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 135
8.2.1 速度反饋模型 135
8.2.2 穩定性分析 135
8.2.3 時域、頻域分析 136
8.2.4 仿真分析 138
8.3 比例微分控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 139
8.3.1 比例微分模型 139
8.3.2 穩定性分析 140
8.3.3 時域、頻域分析 141
8.3.4 仿真分析 142
8.4 混合補償控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 143
8.4.1 混合補償模型 143
8.4.2 穩定性分析 144
8.4.3 時域、頻域分析 145
8.4.4 仿真分析 146
8.5 串聯補償控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 153
8.5.1 串聯校正設計 153
8.5.2 時域、頻域分析 155
8.5.3 周期性邊界條件仿真分析 158
8.5.4 開放性邊界仿真分析 161
8.6 本章小結 163
第9章 狀態空間法在交通流跟馳系統中的應用 164
9.1 狀態空間概述 164
9.1.1 狀態空間的基本概念 164
9.1.2 基于傳遞函數方框圖的動態方程 166
9.2 狀態空間法的應用 169
9.3 穩定性分析 171
9.4 時域、頻域分析 172
9.5 數值仿真分析 175
9.5.1 數值仿真實驗一 175
9.5.2 數值仿真實驗二 181
9.5.3 數值仿真實驗三 187
9.6 本章小結 189
第10章 離散控制理論在交通流跟馳系統中的應用 190
10.1 離散控制方法概述 190
10.1.1 離散控制系統的基本概念 190
10.1.2 Z變換 191
10.1.3 脈沖傳遞函數 192
10.1.4 離散系統的穩定性分析 193
10.2 基于Newell模型的離散系統控制分析 194
10.2.1 Newell模型離散控制分析 .194
10.2.2 穩定性分析 196
10.2.3 反饋控制方案設計 197
10.2.4 仿真分析 201
10.3 基于*優速度模型的離散系統控制分析 204
10.3.1 *優速度模型離散控制分析 204
10.3.2 穩定性分析 206
10.3.3 控制策略的設計 209
10.3.4 仿真分析 211
10.4 本章小結 213
參考文獻 214
《交通與數據科學叢書》書目 219
叢書序
前言
第1章 緒論 1
1.1 交通流控制 1
1.2 交通流理論的發展 2
1.3 研究展望 3
**篇 交通流模型的控制元素
第2章 流體力學模型的控制元素及分析 7
2.1 流體力學模型起源及初期發展 7
2.1.1 LWR模型 7
2.1.2 PW模型 8
2.2 流體力學模型中的控制元素 8
2.2.1 速度梯度模型 8
2.2.2 平均場速度差控制效應 9
2.2.3 有界理性和膽小激進駕駛行為控制效應 11
2.3 本章小結 13
第3章 跟馳模型的控制元素及分析 14
3.1 跟馳模型的發展與控制 “端倪” 14
3.2 全廣義*優速度模型 15
3.2.1 數學模型 15
3.2.2 控制效果對比 18
3.2.3 線性穩定性分析 20
3.2.4 非線性分析 22
3.2.5 仿真分析 27
3.3 混合*優速度模型 30
3.3.1 數學模型 30
3.3.2 線性穩定性分析 32
3.3.3 仿真分析 34
3.4 本章小結 37
第4章 格子交通流模型的控制元素及分析 38
4.1 格子交通流模型的發展與控制 “端倪” 38
4.2 廣義格子交通流模型 39
4.2.1 數學模型 39
4.2.2 線性穩定性分析 43
4.2.3 改進的KdV方程 44
4.2.4 仿真分析 48
4.3 后視效應格子交通流模型 50
4.3.1 數學模型 50
4.3.2 線性穩定性分析 52
4.3.3 仿真分析 55
4.4 本章小結 57
第二篇 交通流的外部控制作用
第5章 斜坡道路條件對交通流的控制作用 61
5.1 研究基礎 61
5.2 考慮斜坡控制效應的跟馳模型 62
5.2.1 數學模型 62
5.2.2 線性穩定性分析 63
5.2.3 非線性分析與孤立子解 65
5.2.4 斜坡條件對交通流穩定性以及孤立子波的控制作用 68
5.3 考慮斜坡控制效應的格子交通流模型 78
5.3.1 數學模型 78
5.3.2 線性分析 80
5.3.3 非線性分析與孤立子解 81
5.3.4 斜坡條件對孤立子波的控制作用仿真分析 83
5.4 斜坡控制效應對車輛能量消耗的影響 87
5.4.1 能量消耗模型 87
5.4.2 坡度條件對交通流能量消耗的控制分析 88
5.5 本章小結 92
第6章 彎道條件對交通流的控制作用.93
6.1 彎道交通流模型 93
6.2 線性穩定性分析 95
6.3 非線性分析 98
6.4 彎道條件對交通流的穩定性控制作用 100
6.5 彎道條件對交通流的能量消耗的控制作用 103
6.6 本章小結 106
第7章 信號燈對交通流的控制作用 108
7.1 主干路信號燈協調控制策略 108
7.2 信號燈控制下的主干路交通流跟馳模型 110
7.2.1 模型改進 110
7.2.2 仿真分析 112
7.3 信號燈控制下的車輛運行模式 114
7.3.1 車輛運行模式 114
7.3.2 車輛運行模式判別 116
7.4 交通流污染物排放模型 117
7.5 主干路信號燈對交通流排放的控制作用 120
7.5.1 周期時長對交通流的控制作用分析 121
7.5.2 綠信比對交通流的控制作用分析 123
7.5.3 相位差對交通流的控制作用分析 125
7.6 本章小結 128
第三篇 交通流跟馳系統控制器的設計與分析
第8章 經典補償法在交通流跟馳系統中的應用 131
8.1 基于控制理論的交通流跟馳系統分析 131
8.1.1 跟馳系統的控制理論分析 131
8.1.2 穩定性分析 133
8.1.3 時域、頻域分析 134
8.2 速度反饋控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 135
8.2.1 速度反饋模型 135
8.2.2 穩定性分析 135
8.2.3 時域、頻域分析 136
8.2.4 仿真分析 138
8.3 比例微分控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 139
8.3.1 比例微分模型 139
8.3.2 穩定性分析 140
8.3.3 時域、頻域分析 141
8.3.4 仿真分析 142
8.4 混合補償控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 143
8.4.1 混合補償模型 143
8.4.2 穩定性分析 144
8.4.3 時域、頻域分析 145
8.4.4 仿真分析 146
8.5 串聯補償控制策略對交通流跟馳系統的性能改善 153
8.5.1 串聯校正設計 153
8.5.2 時域、頻域分析 155
8.5.3 周期性邊界條件仿真分析 158
8.5.4 開放性邊界仿真分析 161
8.6 本章小結 163
第9章 狀態空間法在交通流跟馳系統中的應用 164
9.1 狀態空間概述 164
9.1.1 狀態空間的基本概念 164
9.1.2 基于傳遞函數方框圖的動態方程 166
9.2 狀態空間法的應用 169
9.3 穩定性分析 171
9.4 時域、頻域分析 172
9.5 數值仿真分析 175
9.5.1 數值仿真實驗一 175
9.5.2 數值仿真實驗二 181
9.5.3 數值仿真實驗三 187
9.6 本章小結 189
第10章 離散控制理論在交通流跟馳系統中的應用 190
10.1 離散控制方法概述 190
10.1.1 離散控制系統的基本概念 190
10.1.2 Z變換 191
10.1.3 脈沖傳遞函數 192
10.1.4 離散系統的穩定性分析 193
10.2 基于Newell模型的離散系統控制分析 194
10.2.1 Newell模型離散控制分析 .194
10.2.2 穩定性分析 196
10.2.3 反饋控制方案設計 197
10.2.4 仿真分析 201
10.3 基于*優速度模型的離散系統控制分析 204
10.3.1 *優速度模型離散控制分析 204
10.3.2 穩定性分析 206
10.3.3 控制策略的設計 209
10.3.4 仿真分析 211
10.4 本章小結 213
參考文獻 214
《交通與數據科學叢書》書目 219
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控制理論在交通流建模中的應用 節選
第1章緒論 1.1交通流控制 在控制論中，“控制”的定義是：為了“改善”某個或某些受控對象的功能或發展，需要獲得并使用信息，以這種信息為基礎施加于該對象上的作用，稱為控制. “控制論”一詞*初起源于希臘文“mberuhhtz”，原意為“操舵術”，就是掌舵的方法和技術的意思.1834年，法國著名的物理學家安培寫了一篇論述科學哲理的文章，在進行學科分類時，他將管理國家的科學稱為“控制論”.控制論的創始人、美國科學家諾伯特 維納在1948年將控制論定義為“關于在動物和機器中控制和通信的科學”，自此，控制論作為一門科學理論被正式提出.控制論自提出以來，對工程技術起到了大大的推動作用，吸引了很多非工程領域的專家學者關注，他們將其引入到各自所從事的學科領域之中，包括社會學、經濟學、心理學、數學、生理學、邏輯學等.控制論的分析觀點，廣泛地滲透到各個領域，這是由它研究的內涵所決定的，其核心是研究一切物質、能量和信息變換如何滿足人類的*佳需求. 控制論的發展大致經歷了三個過程，分為三個階段.20世紀30到50年代為**個過程，此過程為經典控制理論階段.經典控制理論主要研究單輸入單輸出線性定常或離散控制系統，它建立了系統、信息、調節、控制、反饋、穩定性等控制理論的基本概念和分析方法，這些基本方法對于現如今依然發揮著重要作用. 20世紀的50到70年代為第二個過程，此過程為現代控制理論階段，主要研究的是多輸入多輸出的非線性時變系統，運用數學中的線性代數、矩陣理論等，主要用于*優控制、隨機控制、自適應控制等技術.20世紀70年代至今為第三個階段，稱為大系統理論階段，這個階段研究的是各種復雜系統，如宏觀經濟系統、資源分配系統、生態環境系統、能源系統等，運用各種先進的技術，解決社會中出現的各種復雜問題，現在發展火熱的人工智能技術，便是這個階段的重要產物. 控制的基礎就是信息，一切信息的傳遞都是為了控制，而控制也是通過信息傳遞來實現的.在科學技術日新月異飛速發展的今天，控制的思維和方法已經進入了社會的方方面面，在人們生產生活中發揮著重要的作用.今天，控制科學已成為一門無處不在的學科，是多學科方法的綜合結果[1-5]. 本著作所敘述的交通流建模及其系統問題充滿了控制論思想.眾所周知，單個車輛在交通系統中不是孤立運行的，其周圍存在大量客觀信息，如其他車輛、道路條件、信號燈、自然條件等.專家學者首先通過數學方法對交通流進行建模，再通過引入各種內在和外在信息不斷改進和完善交通流模型，這些信息在交通系統中所起的作用就是一種控制.比如，在交通流模型中考慮前方車輛交互作用、后視效應、期望速度以及不同道路環境、路況信息等對交通流的影響，其實質都是對車輛周邊信息的不斷辨識，并施加于交通流，車輛根據這些信息調整并采取相應的駕駛行為，從而使交通流運行行為發生變化，這個過程就是交通流系統以交通信息為基礎產生控制作用的過程，也是作者撰寫本著作的中心思想. 1.2交通流理論的發展 交通流理論是運用數學和力學定律研究道路交通流規律的理論，交通流理論萌芽于20世紀30年代，起初是應用概率論分析交通流量和車速的關系.從20世紀40年代起，交通流理論在運籌學和計算機技術等學科發展的基礎上，獲得新的進展，概率論方法、流體力學方法和動力學方法都分別應用于交通流的研究.幾十年來，很多具有不同背景的物理學者都致力于交通流理論的研究，提出了許多有意義的觀點.從幾十年來的研究成果看，交通流理論主要分成三大類型：微觀理論模型、宏觀理論模型和中觀理論模型.微觀交通流模型主要有兩種，分別是車輛跟馳模型和元胞自動機模型，它們主要描述單個車輛在相互作用下的個體行為，分析每個車輛的速度、位移及其加速度;宏觀交通流模型是將交通流作為由大量車輛組成的可壓縮連續流體介質，研究車輛集體的綜合平均行為，其單個車輛的個體特性并不顯式出現;中觀交通流模型主要包括氣體動力學模型，交通流被看作相互作用的粒子，其中，每個粒子代表一輛車. 車輛跟馳理論*初是由Pipes[6]提出來的，他用一個加速度方程來描述道路上一輛車跟隨另一輛車的運動行為，只包含一個微分方程，從力學觀點講，它是一個質點系動力學系統.它假設車隊中的每輛車須與前車保持一定的距離以免碰撞，后車加速和減速都取決于前車，建立前車與后車的相互關系，這樣，每輛車的運動通過一個微分方程來描述，通過求解方程可以確定車流的演化過程.車輛跟馳模型的快速發展源于1995年Bando教授提出的*優速度模型[7]，該模型避免了經典模型中加速度是由前后兩車的速度差確定帶來的問題，提出車輛跟隨過程中的加速度是由*優速度和當前車的速度差來確定的，且*優速度是兩車之間車頭間距的函數.在該模型之后，模型不斷改進，先后提出廣義力模型[8]、全速度差模型[9]、廣義*優速度模型[10]、全廣義*優速度模型[11-13]、混合*優速度模型[13]等.元胞自動機模型應用于交通研究在20世紀80～90年代得到了迅猛發展.在元胞自動機模型中，道路被劃分成一個個等距離的格子，每個格點表示一個元胞，在某一個時刻，格子要么是空的，要么被一輛車占據，在每一個時間步里，根據給定的規則，對系統的狀態進行更新.與其他模型相比，元胞自動機模型在保留交通流復雜的非線性行為的基礎上，更易于計算機操作，并能靈活地修改各種規則、模擬交通實際的各種情況，如路障、高速公路的匝道等.國內外研究交通流元胞自動機模型的人很多[14-19]，他們取得了很多著名的成果并應用到交通實際中，在此不一一列舉. 宏觀交通流模型*初是由英國學者Lighthill和Whitham[20，21]提出來的，他們把交通車輛流比擬成流體流，建立了一個簡單的流體力學交通流模型，并采用動力學波的理論加以研究，模型由守恒方程以及關于密度或平均速度的動量方程表示，是以偏微分方程的形式來表達的.之后不久，Richards也獨立提出了類似的模型[22]，故現在這一模型被稱為LWR模型.后來，人們用特征線方法和各種數值方法求解了這個方程，并借此描述了非線性交通流密度波和激波的形成，這一模型沒有考慮動力學過程，故亦稱運動學模型或交通波模型.Payne[23]在此基礎上，根據車輛跟馳理論的基本思想，將動力學方程引入連續模型，與連續模型一起，構成交通流動力學新模型.從此以后，對宏觀交通流理論的研究進入蓬勃發展的時期.2002年，姜銳[24]等提出了一個新的連續模型，他將已有高階模型的密度梯度項用速度梯度取代，取代了現代模型中存在的不合理特征速度問題，以便更好地描述交通流.而日本學者Nagatani[25]則把車輛跟馳理論的方法引入到流體力學模型的研究中，提出了格子交通流模型，他將連續模型離散化，把道路上的一維流體劃分成若干相等的格子，每一格子里的交通流密度是均勻的，從而運用線性穩定性理論和非線性方法分析了交通流，獲得了系統的紐結-反紐結孤立子解，很好地刻畫了交通流的特性.從Nagatani模型之后，格子交通流模型又經過不斷發展，出現考慮次近鄰效應的優化車流格子模型[26]、擴展格子交通流模型[27]、廣義*優格子交通流模型[28]、考慮后視效應的*優格子交通流模型[29]等. 中觀交通流模型主要包括氣體動力學模型，*早的氣體動力學模型是Prigogine[30]提出來的，該模型認為車輛的期望速度是由道路的性質而不是駕駛員的個性所決定的，這與實際不符，因此，許多學者在此基礎上改進了模型，Treiber，Helbing等[31，32]分別對氣體動力學模型做出了有益的改進，提出了非局部的氣體動力學模型，并在此基礎上開發了軟件包MASTER.趙建玉等[33]改進了氣體動力學模型的弛豫時間，她認為Helbing等雖然把弛豫時間跟密度和速度變量關聯起來，但是，實際上弛豫時間還與相鄰車輛的速度差有關，因此，對弛豫時間模型做了改進，使之更加完善. 1.3研究展望 從*早的LWR模型以及1953年Pipes提出車輛跟馳模型開始至今，交通流理論模型的研究已經取得令人振奮的進展，受關注程度已經達到了前所未有的高度.本著作以交通流模型研究進展為主線，逐步解析挖掘模型中的控制元素，并應用控制理論分析交通流系統穩定性、非線性特性，逐步形成了一套基于控制理論研究的交通流理論體系. 隨著信息技術的不斷發展，有人駕駛逐步向無人駕駛過渡，無人與有人駕駛車輛混合運行在不久的將來成為現實，在無人駕駛車輛數不斷增加時，混合運行車輛的協調控制及交通安全問題將成為重點研究領域.因此，未來的交通流理論研究，控制理論學者將會發揮更為重要的作用.他們著重研究控制技術應用于交通流系統建模，并設計新穎的交通控制策略，使混行交通流更加有序穩定運行，進一步減少能量消耗等，為未來交通系統發展提供控制理論支撐. **篇交通流模型的控制元素 交通流模型主要有三類，即宏觀、微觀和中觀交通流模型.宏觀交通流模型主要是指流體力學模型;微觀交通流模型主要有兩種，分別是車輛跟馳模型和元胞自動機模型;中觀交通流模型主要包括空氣分子動力學模型.在交通流理論的發展過程中，各種控制元素不斷出現在交通流模型中，使得交通流運行更平穩、更高效，交通流理論模型中逐漸出現控制的“端倪”.本篇分析了流體力學模型、跟馳模型和格子交通流模型發展過程中的控制元素，并進行了數理和仿真分析，討論了模型在不同控制元素作用下的運行效果.
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