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如何漫游無窮 版權(quán)信息
- ISBN：9787559663160
- 條形碼：9787559663160 ; 978-7-5596-6316-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
如何漫游無窮 本書特色
別出心裁的數(shù)學科普讀物！模擬旅行手冊結(jié)構(gòu)，在不設限的思維領域中開展廣袤大膽的“無窮”漫游之旅！由數(shù)學家、哲學家引領，感受蔓延至邏輯、計算機眾領域的“無限”震撼1、別出心裁的數(shù)學科普讀物，開啟一場思維層面的無窮漫游之旅！ 將數(shù)學的研究領域“無窮”比作一座島嶼，以旅行手冊結(jié)構(gòu)設計，為您推薦無窮島上的眾多優(yōu)質(zhì)到訪地。您可以前往收藏有草間彌生、埃舍爾畫作的無窮美術(shù)館，下榻內(nèi)設無限房間的希爾伯特旅館，體驗制作體積接近為零的門格爾海綿蛋糕，沿著永遠測不出準確數(shù)值的海岸線散步…… 2、采擷眾多思想家代表性設想，沿著人類想象的腳步探索幽深迷人的“無窮”領域。從古希臘時起，“無限”便引發(fā)諸多探討，從單純的幾何學問題，逐漸發(fā)展至認知世界的哲學疑問。在萊布尼茨、圖靈、康托爾等數(shù)學家、哲學家、物理學家的引領下，在阿基里斯與龜、羅素悖論等思想博弈中，感受這個影響宗教、文學、藝術(shù)、科技等領域的無形概念如何在幾個世紀里讓人持續(xù)著迷。 3、共收錄63個主題，將抽象數(shù)學理論運用在生活場景中，在思維漫游的虛擬旅途中收獲廣泛知識。模仿旅行手冊的撰寫方式，把對“無窮”的探討套用在日常生活場景中，更易闡釋，也更易理解。看風箏沖浪運動理解微分、用橡皮制作簡易的拓撲圖形、創(chuàng)建一個不可能建立的俱樂部辨析不完備性定理。深入淺出引導讀者思維進階。 5、“如何漫游”系列圖書，四冊同步上市。分別為火星、宇宙大爆炸、地心、無窮主題。進入不設限的思維領域，挑戰(zhàn)廣袤大膽的知識漫游旅程。
如何漫游無窮 內(nèi)容簡介
本書是一本由淺入深介紹人探索“無窮”概念的書籍。通過幻想、現(xiàn)實和日常遇見的實物及萌生的想法，告知讀者開啟無窮之旅所需知道的一切。我們的旅程將從在學校數(shù)學課中**次瞥見無窮開始，數(shù)學家、哲學家如何理解無窮的真實性、無窮相關理論的歷史演變，讀者都將在本次漫游旅程中獲得豐富、愉悅的體驗。無窮之旅中，您還將出席眾多活動現(xiàn)場，從再現(xiàn)埃舍爾無有限邊界的版畫到參觀希爾伯特酒店，從參觀謝爾賓斯基地毯店到包含已有和將寫作作品的巴別圖書館。此外，我們還會遇到一些專題活動，如“無窮世界上的全明星”和“流行文化中的無窮”。
如何漫游無窮 目錄
引 言
??歐幾里得完美的證明
對無窮島的搜尋
健康警告
【旅程的開端】
不同時期的路線圖
一場去往宇宙邊緣的旅程
無限折紙
盧克萊修的飛鏢比賽
箭矢之謎
??人物小傳：愛利亞的芝諾
比賽一整天
理解你的賬單
鏡之屋
無窮無盡的點
化圓為方
窮竭法
??人物小傳：安提豐、歐多克索斯
南瓜派
加百利羊角酥
相切圓
無窮島運動會
??人物小傳：亞里士多德
搜尋大數(shù)
佛陀和大數(shù)
*好*大的海灘
??人物小傳：阿基米德
??人物小傳：托馬斯·迪格斯
喬爾丹諾·布魯諾的航行
世界上*大的數(shù)
禮拜場所
【漫游無窮島】
無窮泳池
??希伯斯乘船旅行
你家的泳池有多大
??人物小傳：庫薩的尼古拉
??人物小傳：約翰·沃利斯
做一條莫比烏斯帶
環(huán)行海岸線
分形的魔力
精靈塵埃
科赫雪花
做一個門格爾海綿蛋糕
謝爾賓斯基地毯店
流數(shù)與水上運動
??人物小傳：艾薩克·牛頓
萊布尼茨的微積分
??人物小傳：戈特弗里德·威廉·萊布尼茨
“幽靈列車”
??人物小傳：喬治·貝克萊
??人物小傳：奧古斯丁 - 路易·柯西
??人物小傳：卡爾·魏爾施特拉斯
通天塔圖書館
無限酒店走廊
無窮島美術(shù)館
埃舍爾的無限圖案
伽利略輪
??人物小傳：伽利略·伽利雷
??人物小傳：博納文圖拉·卡瓦列里
【你的目的地：今天的無窮島】
從零到一再回來
??人物小傳：伯納德·波爾查諾
無限可能世界圖冊
戴德金劍舞
更多可以住宿和吃飯的地方
基數(shù)游戲
??人物小傳：格奧爾格·康托爾
康托爾的對角騎行
康托爾的對角線證明
希爾伯特旅館
不屬于自己的俱樂部所組成的俱樂部
你的度假島
游覽正方形
永恒珠寶店
【想象未來的無限】
到達無限，超越無限
鏡中奇遇
小徑分岔的花園
無限不可能性引擎
無限動物園
有限主義俱樂部
無限的危險
無窮島電影院
我們現(xiàn)在在哪兒
無窮小的復興
無限的未來
術(shù)語表
索 引
圖片版權(quán)
展開全部
如何漫游無窮 節(jié)選
【??歐幾里得完美的證明】 作為早期數(shù)學家恐懼“無窮”的例子，我們來看看歐幾里得（Euclid，右圖為目前矗立在牛津大學自然史博物館的歐幾里得雕像）是如何在一番優(yōu)雅的證明中透露出對無窮的恐懼的。 為了證明尋找*大素數(shù)（即質(zhì)數(shù)）是徒勞的，歐幾里得要求我們首先假設存在一個*大素數(shù)n。然后列出所有比n 小的素數(shù)，把它們相乘并加1。這樣得到的數(shù)顯然不能被任何小于n 的素數(shù)整除。所以它要么是一個更大的素數(shù)，要么就是不在我們之前列表中的素數(shù)的乘積。因此我們*開始的假設肯定是錯誤的，根本不存在*大素數(shù)這種東西。但是歐幾里得并未做出素數(shù)“無窮多”的結(jié)論，他只是聲稱“素數(shù)的數(shù)目比任何給定的素數(shù)集合所包含的素數(shù)都要多”。在這一階段，對無窮的思考仍然是充滿爭議的。 【對無窮島的搜尋】 幾個世紀以來，人們越來越清晰地認識到，你不能假裝無窮不存在，它可以滲入各種不同的話題中。舉例來說，如果想求出2 的平方根，或者一個圓形游泳池的面積，你就需要有無窮多數(shù)位的無理數(shù)。兩條平行線的交點，也就是藝術(shù)中所說的滅點，實際上是在無窮遠處的，但是畫家必須把它當作真實存在的事物來處理。甚至在0 和1 之間都有無窮多個數(shù)字。如果無法厘清空間上的有限和無限，以及時間周期中的差別，我們?nèi)绾斡懻撚钪娴哪挲g和尺度呢？ 因此，數(shù)學家和思想家越來越有必要克服他們心中的恐懼和懷疑，直面無窮這個概念真實存在的可能性。而如果它是真實存在的，那么一定存在著某種方式讓我們能夠前往那里去親身體驗一把，不是嗎？ 這，就是無窮島的由來…… 無窮島是一個想象中的天堂，身在其中的我們可以體驗無窮的奇特和其展現(xiàn)出的奇觀。在島上，我們可以吃到無限量的飯菜、踏上無限遠的旅程、體驗無限多的冒險。真正奇怪的是，雖然這是一個非常難以想象的地方，但去那邊旅行卻非常容易。因為到達那里的唯一方法，就是意識到你已經(jīng)身處其中……無論你身在何方，只要環(huán)顧四周，你就可以隨時造訪無窮島。 在過去，許多著名的思想家都已經(jīng)探索過這個島了。從芝諾（Zeno）的悖論到畢達哥拉斯（Pythagoras）的理論， 早期的數(shù)學家一直在努力接受它的奇特之處。伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）是*早一批推測無窮島的一部分可能和整個島嶼一樣大的人之一。微積分和后來的許多數(shù)學方法都起源于對無窮這個概念的探索。自19 世紀以來，我們逐漸認識到存在著不同大小的無窮。而隨著我們對這個課題了解的加深，無窮大和無窮小在計算機、科學、藝術(shù)和文化中發(fā)揮了越來越重要的作用。 通過閱讀本書，你將循著過去那些偉大思想家發(fā)現(xiàn)的路線，體驗到屬于自己的無窮島之旅。在開始旅程之前，了解一些關于發(fā)現(xiàn)和探索這個島嶼的歷史故事是很有用的。因此， 這本無窮漫游指南的一個重要部分是著眼于該領域歷史上的重要人物和他們的思想。此外，書中還穿插了一些旅行建議， 告訴你一些在無窮島之旅中要做的事情和要參觀的地方。 【健康警告】 即將啟程時，我們有必要發(fā)出一個簡短的警告。從這樣一個廣闊的視角來思考無窮的問題，很容易讓人產(chǎn)生一種恐懼感：我們的存在、世界乃至宇宙是多么渺小。威廉·華茲華斯（William Wordsworth） 曾恰如其分地寫道：“苦難悠悠，朦朧中，暗地里，原是無窮盡。” 無論是出于這種渺小感還是其他原因，研究過這一課題的人當中，有一些人的靈魂一直處于困境之中。我們將在這本無窮漫游指南后面的內(nèi)容中看到，無窮島上的一些偉大思想家，比如格奧爾格·康托爾（Georg Cantor）和庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel），都遭受了精神和情感上的混亂。 盡管他們的病癥是否源于對無窮的深刻思考尚有爭論， 但是很顯然，這是一個能夠令人頭暈并普遍感到困惑的話題。好消息是，多虧過去許多偉大思想家已經(jīng)探索了島上荒涼的地域，我們?nèi)缃窨梢园踩馗S著他們的足跡前行。也正是由于他們的努力，無論何時何地，我們都可以舒適地體驗島上的樂趣。
如何漫游無窮 作者簡介
作者簡介 詹姆斯·M. 羅素（James M. Russell），劍橋大學哲學學士，批判理論研究生學歷。曾在英國開放大學執(zhí)教。著有《哲學經(jīng)典簡明指南》等。 譯者簡介 青年天文教師連線是致力于聯(lián)結(jié)青年天文人、中小學校與青少年的天文教育公益組織。本書由青年天文教師連線翻譯組成員支揮、劉前程、張建東翻譯。 支揮，中國科學院國家天文臺在讀博士，主要從事望遠鏡智能控制研究。曾參與《觀空》《萬物的歷程》等書的翻譯工作。 劉前程，南京大學天文學博士。在讀博士期間，主要研究方向為超新星遺跡的分子云環(huán)境。 張建東，北京大學理論物理博士。現(xiàn)任中山大學物理與天文學院副教授，主要研究方向為引力理論和引力波物理學。
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