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開放系統下量子糾纏的制備和應用 版權信息
- ISBN：9787030744043
- 條形碼：9787030744043 ; 978-7-03-074404-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
開放系統下量子糾纏的制備和應用 本書特色
本書可作為高等院校或研究所理論物理和光學等相關專業研究生、物理學和通信學科等相關專業本科高年級學生的教材。也可作為從事量子信息處理、量子通信方面的科研人員的參考書。
開放系統下量子糾纏的制備和應用 內容簡介
本書內容主要包括開放體系中量子糾纏的制備、利用弱測量及其反轉技術保護量子關聯以及利用弱測量、環境輔助測量等調控技術提高信息傳輸效率等問題。本書在介紹了量子力學基礎、量子關聯、量子信息傳輸、量子噪聲、量子弱測量操作等量子信息知識的基礎上，研究了開放系統下制備量子糾纏的方案，提出了制備兩體及三體糾纏態的方案；探討了噪聲下量子關聯動力學，提出了利用弱測量及其翻轉保護量子體系間量子關聯的方案；*后，把量子弱測量及其翻轉、環境輔助測量等調控技術應用到噪聲下的量子態傳輸及量子隱形傳態，提出了改善信息傳輸效率的方案。
開放系統下量子糾纏的制備和應用 目錄
目錄
前言
第1章 量子信息基礎 1
1.1 量子力學基礎 1
1.1.1 量子力學基本假設 1
1.1.2 量子關聯 3
1.2 量子信息傳輸 5
1.2.1 量子態傳輸 6
1.2.2 量子隱形傳態 6
1.3 量子噪聲 8
1.3.1 無關聯噪聲 9
1.3.2 關聯噪聲 12
1.4 量子測量 14
1.4.1 量子弱測量 15
1.4.2 環境輔助測量 16
第2章 開放系統下的量子糾纏制備 19
2.1 基于原子–腔–光纖耦合系統制備三體GHZ態的方案 19
2.1.1 通過控制相互作用時間制備三體GHZ態 20
2.1.2 通過絕熱通道制備三體GHZ態 24
2.2 基于原子–腔–光纖耦合系統制備三體Wn態的方案 28
2.2.1 通過控制相互作用時間制備三體Wn態 29
2.2.2 通過絕熱通道制備三體Wn態 33
2.3 本章小結 36
第3章 非馬爾可夫環境誘導糾纏的研究 37
3.1 非馬爾可夫環境誘導兩體糾纏的方案 37
3.1.1 物理模型 38
3.1.2 非馬爾可夫環境誘導的高度糾纏.39
3.1.3 高保真度量子態傳輸 42
3.2 非馬爾可夫環境誘導三體糾纏的方案 43
3.2.1 物理模型 44
3.2.2 環境誘導糾纏 47
3.3 本章小結 53
第4章 開放系統下量子關聯的保護 54
4.1 利用弱測量反轉保護振幅阻尼噪聲下的量子關聯你 54
4.1.1 利用弱測量反轉保護振幅阻尼噪聲下量子關聯的方案 54
4.1.2 實驗實現及結論 60
4.2 利用弱測量及其反轉保護量子垂特間的糾纏 61
4.2.1 利用弱測量及其反轉保護振幅阻尼噪聲下量子垂特間糾纏的方案 62
4.2.2 實驗實現及結論 70
4.3 本章小結 71
第5章 提高開放系統下量子信息傳輸效率的方案 72
5.1 基于腔–光纖耦合系統提高量子態傳輸效率的方案 72
5.1.1 引言 72
5.1.2 利用弱測量及其反轉提高量子態傳輸效率的方案 74
5.2 基于弱測量及量子測量反轉提高量子隱形傳態保真度的方案 78
5.2.1 關聯振幅阻尼噪聲下的量子隱形傳態 79
5.2.2 利用弱測量及量子測量反轉提高量子隱形傳態保真度的方案 83
5.3 提高振幅阻尼噪聲下隱形傳輸量子Fisher信息的方案 87
5.3.1 基礎知識 88
5.3.2 利用弱測量及其反轉提高量子Fisher信息傳輸效率的方案 90
5.3.3 利用環境輔助測量提高量子Fisher信息傳輸效率的方案 95
5.3.4 弱測量方案與環境輔助測量方案的比較 96
5.4 本章小結 97
參考文獻 99
前言
第1章 量子信息基礎 1
1.1 量子力學基礎 1
1.1.1 量子力學基本假設 1
1.1.2 量子關聯 3
1.2 量子信息傳輸 5
1.2.1 量子態傳輸 6
1.2.2 量子隱形傳態 6
1.3 量子噪聲 8
1.3.1 無關聯噪聲 9
1.3.2 關聯噪聲 12
1.4 量子測量 14
1.4.1 量子弱測量 15
1.4.2 環境輔助測量 16
第2章 開放系統下的量子糾纏制備 19
2.1 基于原子–腔–光纖耦合系統制備三體GHZ態的方案 19
2.1.1 通過控制相互作用時間制備三體GHZ態 20
2.1.2 通過絕熱通道制備三體GHZ態 24
2.2 基于原子–腔–光纖耦合系統制備三體Wn態的方案 28
2.2.1 通過控制相互作用時間制備三體Wn態 29
2.2.2 通過絕熱通道制備三體Wn態 33
2.3 本章小結 36
第3章 非馬爾可夫環境誘導糾纏的研究 37
3.1 非馬爾可夫環境誘導兩體糾纏的方案 37
3.1.1 物理模型 38
3.1.2 非馬爾可夫環境誘導的高度糾纏.39
3.1.3 高保真度量子態傳輸 42
3.2 非馬爾可夫環境誘導三體糾纏的方案 43
3.2.1 物理模型 44
3.2.2 環境誘導糾纏 47
3.3 本章小結 53
第4章 開放系統下量子關聯的保護 54
4.1 利用弱測量反轉保護振幅阻尼噪聲下的量子關聯你 54
4.1.1 利用弱測量反轉保護振幅阻尼噪聲下量子關聯的方案 54
4.1.2 實驗實現及結論 60
4.2 利用弱測量及其反轉保護量子垂特間的糾纏 61
4.2.1 利用弱測量及其反轉保護振幅阻尼噪聲下量子垂特間糾纏的方案 62
4.2.2 實驗實現及結論 70
4.3 本章小結 71
第5章 提高開放系統下量子信息傳輸效率的方案 72
5.1 基于腔–光纖耦合系統提高量子態傳輸效率的方案 72
5.1.1 引言 72
5.1.2 利用弱測量及其反轉提高量子態傳輸效率的方案 74
5.2 基于弱測量及量子測量反轉提高量子隱形傳態保真度的方案 78
5.2.1 關聯振幅阻尼噪聲下的量子隱形傳態 79
5.2.2 利用弱測量及量子測量反轉提高量子隱形傳態保真度的方案 83
5.3 提高振幅阻尼噪聲下隱形傳輸量子Fisher信息的方案 87
5.3.1 基礎知識 88
5.3.2 利用弱測量及其反轉提高量子Fisher信息傳輸效率的方案 90
5.3.3 利用環境輔助測量提高量子Fisher信息傳輸效率的方案 95
5.3.4 弱測量方案與環境輔助測量方案的比較 96
5.4 本章小結 97
參考文獻 99
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開放系統下量子糾纏的制備和應用 節選
第1章量子信息基礎 隨著信息時代的到來，對于信息處理的需求日益增加。為了突破經典信息技術的物理極限，為人們提供更強大的信息處理能力，量子信息學應運而生。作為量子力學、信息論和計算科學交叉融合的一門新學科，量子信息學受到了國內外的廣泛關注，并且發展出了許多具有重要應用價值的科學技術。本章致力于介紹量子信息的基礎知識，為后面章節的展開做鋪墊。 1.1量子力學基礎 量子力學是研宄微觀粒子性質和運動規律的科學，是物理學三大基本理論之一。如今，量子力學已經成為現代科學技術、高新技術的理論基礎。在本節，首先對量子力學的基礎知識進行簡單介紹，以便讀者在閱讀后續相關內容時更順暢，有興趣的讀者可以進一步閱讀量子力學方面的相關書籍。 1.1.1量子力學基本假設 微觀粒子的特性一波粒二象性，導致微觀粒子的行為和性質與經典粒子大相徑庭，20世紀初發展起來的量子力學在描述和預測微觀粒子的行為及性質方面取得了巨大成功。量子力學的理論框架主要基于以下五個假設。 假設一 一個微觀粒子的狀態由波函數完全描述，波函數機也被稱為態函數，狄拉克符號法將波函數機記為。 根據量子力學的概率詮釋，表示t時刻該微觀粒子位于r處的體積元中的概率。因此，波函數必須滿足一些特定的數學要求。對于單個粒子，在不考慮相對論效應的情形下，該粒子在全空間內的概率和等于1，即滿足歸一化條件： (1.1） 假設二 對于經典力學中的每一個可觀察物理量，在量子力學中都有對應的一個線性厄米算符來描述。該假設主要是考慮到厄米算符具有完備的本征函數系，可以作為任意波函數的展開基矢，進而在一般的情況下實現波函數的概率詮釋。另一方面，厄米算符的本征值是實數，這是可以在實驗上進行物理測量的基礎。 假設三 對于任意一個可觀測的力學（或者說厄米算符）A，在對其進行物理測量時，所得到的值一定是該厄米算符的本征值，并滿足本征值方程 (1.2） 這個假設揭示了量子力學的核心——力學量的取值是可以被量子化的（雖然在非束縛態下該力學量的取值仍然有可能取連續值）。如果一個量子系統處于力學量的本征態，對應的本征值為a，那么對該量子系統進行力學量1的測量，其取值永遠都為a，但這并不意味著量子系統初始時刻一定是處于力學量J的本征態。一個任意的量子態都可以用力學量4的本征函數系展開，其中滿足入也，展開形式如下： (1.3） 其中，n表示本征函數系的維數，可能是有限值，也可能是無窮大。在這種情況下，只知道對力學量1進行測量會得到某個本征值，無法斷定具體會是哪一個本征值。當然，根據概率檢釋，可以知道測量得到ai的概率是展開時本征態呶前面系數的模方。 假設四一個量子系統的波函數（或者說態函數）隨時間的演化遵從含時薛定諤方程： (1-4） 薛定諤方程是量子力學中描述微觀粒子運動狀態變化規律的基本方程，無法從更基本的公式或原理推導出來，作為量子力學中的一個假設，其正確性只能由實驗來檢驗。其中，應是系統的哈密頓算符，一般情況下可以由經典哈密頓量丑進行算符化將動量得到，但嚴格意義上哈密頓算符旮的正確形式要通過薛定諤方程的理論預言和實驗結果之間的一致性來確定。 在量子力學里，相同是絕對的。兩個電子是相同的，人們不可能用任何方法把它們區分開；兩個光子是相同的，人們不可能用任何方法把它們區分開。這種絕對的全同性給微觀粒子的波函數的選擇帶來了極大約束，于是有如下假設。 假設五如果是全同費米子體系，其總體波函數必須是交換反對稱的；如果是全同玻色子體系，其總體波函數必須是交換對稱的。這里的總體波函數包含空間部分波函數和自旋部分波函數。著名的泡利不相容原理就是全同費米子波函數交換反對稱導致的直接結果。 應該說明，在不同的書中，對量子力學的基本假設有不同的表述，也有的書中總結為四個或者六個基本假設，其所包含的內容均大同小異，此處不再逐一介紹。 量子力學的主要數學工具是希爾伯特空間，即滿足加法、數乘和內積運算規則的復內積空間。一個微觀粒子的運動狀態，即量子態是希爾伯特空間中的一個向量。希爾伯特空間是一個抽象空間，空間中的任一向量在數學上都用一組復數坐標表達，其中，就是（1.3）式中的系數，上標T表示轉置。但是這一組數和經典粒子狀態空間中的大不相同。從數學上看，和都是實數，而，都是復數；從物理上看，和是可以直接測量的物理量，而，是不可以直接測量的，它們只是給出了測量結果出現的概率。 1.1.2量子關聯 1.量子糾纏 假設兩個子系統A和B的希爾伯特空間分別為Ha和丑b，對于一個由A和B兩個子系統所組成的復合量子系統，其希爾伯特空間為A和B兩者的張量積。假設兩個子系統A和B的量子態分別為和|，倘若復合系統的量子態滿足下式： (1-5） 則稱這種形式的量子態為乘積態（product state）。此時量子態具有可分性，所以也叫可分態，對子系統A做測量，不會影響到子系統B；反之亦然。 如果子系統A和B之間存在相互耦合，各個子系統所擁有的特性綜合成為整體性質，復合系統的量子態不能像（1.5）式那樣寫成單獨一項的直積，必須用多項直積態的疊加表示。此時量子態不具有可分性，不是乘積態，而是糾纏態假設Ha和都是二維的希爾伯特空間，和是子系統A中可觀測量的本征態，對應的本征值分別為0和1，它們構成一組規范正交基。和是子系統B中可觀測量的本征態，也構成一組規范正交基，下列形式的量子態就是一個糾纏態 (1.6） 現在對子系統A中的可觀測量dA進行測量，根據量子力學中的基本假設，測量所得的結果可能為0或1，概率均為50%。 **種情況:可觀測量6k的結果為0，(1.6）式所示的量子態：W縮為，那么，對可觀測量進行測量所得的結果為0。 第二種情況:可觀測量的結果為1，(1.6）式所示的量子態；W縮為，那么，對可觀測量進行測量所得的結果為1。 由此可見，對子系統A進行測量（這是一種局域操作）已經改變或者說決定了子系統B的測量結果，盡管子系統A、B可能距離很遠，這種影響也一樣會瞬間發生。這就是兩個子系統間的量子糾纏現象，愛因斯坦將這種現象稱為鬼魅般的超距作用。量子糾纏是一種純量子現象，在經典物理學中沒有對應。學術界普遍認為量子糾纏刻畫了量子系統的非經典特性或者說非經典關聯，是區分量子和經典的重要判斷依據。值得注意的是，由于子系統A的測量結果具有隨機性，所以測量前無法判斷復合系統會坊縮到哪個態，也就無法以超光速的形式傳遞信息，因此，量子糾纏沒有違反因果性。 純態是否存在量子糾纏比較容易判斷，但是更一般的情形是復合系統處于混合態。所謂混合態就是由幾種純態按照統計概率組成的量子態。假設一個量子系統處于純態、的概率分別為叫、則這個混合態量子系統的密度算符p表示為 (1.7） 并且滿足所有概率的總和為1，即； 根據混合態的定義，可對先前純態的可分性進行推廣，如果有一個兩體混合態的密度算符可以表示成 (1.8） 則稱該混合態具有可分性，是一個乘積態，沒有量子糾纏。反之，則該混合態具有不可分性，是一個糾纏態。 在量子信息理論中，量子糾纏被認為是一種“物理資源”，它能夠在只有局域操作和局域通信的環境中實現量子信息處理（QIP），例如量子隱形傳態、量子密集編碼和量子計算等。 2.量子失協 在量子信息論中，量子失協（quantumdiscord）也是度量兩個量子系統之間存在非經典關聯的重要方式。雖然量子糾纏和量子失協都刻畫了量子系統的非經典關聯，但是兩者之間有所區別：前面所述的可分態一定不具有量子糾纏，但是有可能存在量子失協，量子糾纏、量子失協和可分態的關系可由圖1.1表示。 Harold Ollivier和Wojciech H.Zurek以及Leah Henderson和Vlatko Vedral分別獨立引入了量子失協的概念。Olliver和Zurek也將其稱為關聯的量子性度量。從這兩個研宄小組的工作可以看出，量子關聯可以存在于某些混合可分離狀態中；換句話說，可分離性并不能作為判斷是否存在量子關聯的充分條件。因此，量子失協的概念超越了早先在糾纏與可分離（非糾纏）量子態之間做出的區分。除此之外，量子失協在抵抗量子退相干方面明顯優于量子糾纏。量子失協還可用于實現確定性單比特量子計算[22]，亦可作為遠程量子態制備的一種物理資源[23]，*近的工作[24]將量子失協確定為量子密碼學的一種資源，能夠在完全沒有糾纏的情況下保證量子密鑰分發的安全性。 1.2量子信息傳輸 信息傳輸在通信領域具有重要的地位，不能傳輸信息的信道沒有實用價值。在量子信息領域，所謂的信息指的就是量子態所包含的全部或者部分信息。假設愛麗絲（Alice）擁有一個量子態細），這種類型的量子態非常容易制備，如光子的偏振態。如果愛麗絲想將該量子態的信息傳送給遠方的鮑勃（Bob），她可以有以下三類不同的方法[25]。 1.純經典傳態 如果愛麗絲完全知道這個量子態的疊加系數和，在這種情況下，她可以利用電話等經典通信手段把這兩個系數告訴鮑勃，鮑勃根據這兩個系數將自己手上的一個光子制備成態。這個方法只用了經典信道，因此把它叫做純經典傳態。 2.純量子傳態 如果愛麗絲不知道這個量子態的具體信息，這種情況下她可以通過量子信道(傳輸量子態的信道稱為量子信道，量子信道可以是光纖等物質）直接將這個光子傳給鮑勃。此方法只用了這種量子信道，因此把它叫做純量子傳態。 3.量子隱形傳態 如果愛麗絲不知道這個量子態的具體信息，但初始時她和鮑勃之間共享了一個量子糾纏態，同時利用經典信道和量子信道可以實現將該未知量子態的信息完美傳輸給鮑勃（在不考慮噪聲的前提下），具體方法見1.2.2節。 1.2.1量子態傳輸 量子態傳輸，即上文提到的純量子傳態，提供了一種將任意量子狀態從一個系統發送到另一個系統的方法[26]。這對將量子信息傳輸到量子存儲器、量子處理器和量子網絡至關重要。量子態傳輸不僅可用于在兩個計算組件之間傳輸量子信息，還可以改變量子互聯網中的糾纏分布。量子態傳輸的協議由發送任意量子態的發送者愛麗絲和接收轉移狀態的接收者鮑勃描述。不失一般性，量子態傳輸過程可以使用全局量子信道人來描述，如此一來，發送態和接收態之間的關系可以表示成如下映射過程： (1-9） 其中，指鮑勃的初始態。如果全局量子信道人是一個幺正信道，那么鮑勃可以通過相應的逆幺正操作完美地恢復發送態。然而，考慮到噪聲的影響，量子信道人一般不是一個么正信道，鮑勃所接收到的態和發送態不完全相同。 1.2.2量子隱形傳態 量子隱形傳態是一個簡單而又神奇的量子通信方式。它通過分享一對糾纏，將一個未知量子態從發送者傳給接收者。其具有信息容量大、可靠性髙的優勢。圖1.2示意地描述了量子隱形傳態的主要思想。 量子隱形傳態所需的資源包括一個能夠傳輸兩個經典比特的經典信道和共享的兩個量子比特*大糾纏態。愛麗絲對待傳送的量子比特和糾纏態中的一個量子比特執行聯合測量，并告知鮑勃結果，鮑勃操縱糾纏對中另一個量子比特的狀態
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