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認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)2 版權(quán)信息
- ISBN：9787030742049
- 條形碼：9787030742049 ; 978-7-03-074204-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)2 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是《認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)》系列數(shù)學(xué)科普書(shū)的第二卷，由9篇文章組成，作者均是中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的科研人員。文章的標(biāo)題有費(fèi)馬大定理——一個(gè)歷史的傳奇，朗蘭茲綱領(lǐng)簡(jiǎn)介，*速降線問(wèn)題，生活中的電磁和數(shù)學(xué)，*短距離中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，醉漢凌亂的腳步是否能把他帶回家？自己能抗干擾的控制方法，莫斯科數(shù)學(xué)學(xué)派，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的一些過(guò)去和現(xiàn)狀。文章選題的主要考慮因素是有趣、深刻和重要，寫(xiě)作力求引人入勝。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)2 目錄
目錄
序
1費(fèi)馬大定理——一個(gè)歷史的傳奇王崧
1.1簡(jiǎn)介1
1.2費(fèi)馬大定理的經(jīng)典時(shí)代6
1.2.1費(fèi)馬的無(wú)窮遞降法6
1.2.2歐拉、熱耳曼9
1.2.3庫(kù)默爾的理想數(shù)10
1.320世紀(jì)的新路線圖15
1.3.1橢圓曲線15
1.3.2法爾廷斯18
1.3.3弗雷和里貝特19
1.3.4懷爾斯20
1.4懷爾斯的證明22
1.5延伸——朗蘭茲綱領(lǐng)23
1.6附錄:n=3情形25
參考文獻(xiàn)36
2朗蘭茲綱領(lǐng)簡(jiǎn)介胡永泉
2.1二次互反律及類域論37
2.1.1二次互反律37
2.1.2多項(xiàng)式的模p分解43
2.1.3類域論46
2.2L-函數(shù)48
2.2.1阿廷L-函數(shù)49
2.2.2哈塞-韋伊L-函數(shù)50
2.2.3自守L-函數(shù)51
2.2.4小結(jié)51
2.3朗蘭茲綱領(lǐng)52
2.3.1朗蘭茲L-函數(shù)53
2.3.2朗蘭茲函子性猜想54
2.3.3朗蘭茲的其他工作55
2.3.4應(yīng)用:費(fèi)馬大定理56
2.4朗蘭茲綱領(lǐng)的現(xiàn)狀及拓展57
2.4.1現(xiàn)狀57
2.4.2拓展58
參考文獻(xiàn)59
3*速降線問(wèn)題張志濤
3.1*速降線——300多年前的一個(gè)數(shù)學(xué)公開(kāi)挑戰(zhàn)問(wèn)題61
3.2影響67
3.3花絮:伯努利家族68
3.4旋輪線與擺鐘71
3.5*速降線證明中的變分方法74
3.6*速降線理論的應(yīng)用79
參考文獻(xiàn)81
4生活中的電磁和數(shù)學(xué)鄭偉英崔濤
4.1電磁場(chǎng)與電流83
4.2麥克斯韋的統(tǒng)一電磁場(chǎng)理論87
4.3電磁渦流問(wèn)題94
4.4電磁波散射問(wèn)題99
4.5靜電場(chǎng)問(wèn)題103
4.6結(jié)束語(yǔ)106
參考文獻(xiàn)106
5*短距離中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題胡曉東
5.1費(fèi)馬-托里拆利問(wèn)題110
5.2四點(diǎn)*短網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題114
5.3多點(diǎn)*短網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題116
5.4斯坦納樹(shù)問(wèn)題122
5.5斯坦納比問(wèn)題124
5.6斯坦納樹(shù)問(wèn)題的近似算法126
5.7斯坦納樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用與拓展128
5.8小結(jié)132
參考文獻(xiàn)133
6醉漢凌亂的腳步是否能把他帶回家？何凱
6.1一維隨機(jī)游走136
6.2二維隨機(jī)游走156
6.3高維隨機(jī)游走158
6.4馬爾可夫過(guò)程161
6.5布朗運(yùn)動(dòng)166
6.6萊維飛行169
6.7更多展望172
參考文獻(xiàn)174
7自己能抗干擾的控制方法薛文超
7.1飛機(jī)在飛行中迎角控制的配平問(wèn)題176
7.1.1問(wèn)題的描述176
7.1.2理想的飛行器迎角控制律177
7.1.3傳統(tǒng)方法:依靠離線實(shí)驗(yàn)建立干擾力矩模型178
7.1.4自己能抗干擾的控制:在線估計(jì)干擾力矩實(shí)時(shí)值179
7.1.5仿真結(jié)果展示181
7.1.6擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的典型理論結(jié)果181
7.2飛機(jī)迎角控制的*速跟蹤問(wèn)題183
7.2.1問(wèn)題的提出183
7.2.2*速控制輸入設(shè)計(jì)184
7.2.3仿真結(jié)果展示186
7.2.4利用*速控制輸入設(shè)計(jì)構(gòu)造*速跟蹤微分器187
7.3從數(shù)學(xué)之美與工程之用理解自抗擾控制188
參考文獻(xiàn)190
8莫斯科數(shù)學(xué)學(xué)派李文林
8.1舊俄數(shù)學(xué)背景192
8.2莫斯科學(xué)派的創(chuàng)建194
8.3莫斯科學(xué)派的發(fā)展196
8.4歷史的注記205
參考文獻(xiàn)212
9基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的一些過(guò)去和現(xiàn)狀席南華
9.1數(shù)學(xué)理論的起始215
9.2數(shù)和多項(xiàng)式方程及相關(guān)的數(shù)學(xué)分支215
9.2.1素?cái)?shù)215
9.2.2L函數(shù)和朗蘭茲綱領(lǐng)217
9.2.3一元高次方程和群論218
9.2.4不定方程和數(shù)論220
9.2.5多項(xiàng)式方程和代數(shù)幾何221
9.2.6群和李代數(shù)的表示理論223
9.2.7計(jì)數(shù)、集合論和數(shù)理邏輯225
9.3形與幾何、拓?fù)?26
9.4切線、面積、速度、加速度等和微積分、分析數(shù)學(xué)229
9.5數(shù)學(xué)物理232
參考文獻(xiàn)234
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