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復雜介質(zhì)地震波正演模擬方法及優(yōu)化策略 版權(quán)信息
- ISBN：9787030655639
- 條形碼：9787030655639 ; 978-7-03-065563-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復雜介質(zhì)地震波正演模擬方法及優(yōu)化策略 內(nèi)容簡介
本書主要介紹復雜介質(zhì)地震波正演模擬方法及優(yōu)化策略。本書共9章，其中第1章前言，第2章主要介紹有限差分正演基礎理論，第3章主要介紹非均勻各向同性聲、彈介質(zhì)數(shù)值模擬，第4章主要介紹非均勻各向同性黏性介質(zhì)正演模擬，第5章主要介紹非均勻各向異性介質(zhì)正演模擬，第6章主要介紹時空雙變網(wǎng)格策略，第7章介紹起伏地表正演模擬，第8章主要介紹高斯束正演模擬，第9章介紹正演模擬邊界條件的設置。
復雜介質(zhì)地震波正演模擬方法及優(yōu)化策略 目錄
目錄
前言
第1章 有限差分正演基礎 1
1.1 規(guī)則網(wǎng)格高階精度有限差分系數(shù)計算公式 1
1.1.1 一階導數(shù)的2L階精度差分公式 1
1.1.2 二階導數(shù)的各階精度差分公式 2
1.1.3 混合偏導數(shù)的各階差分格式 5
1.2 交錯網(wǎng)格任意2L階精度有限差分系數(shù)計算公式 5
1.3 改進差分系數(shù) 6
1.4 震源加載方式 8
參考文獻 11
第2章 非均勻各向同性聲波、彈性介質(zhì)數(shù)值模擬 12
2.1 聲波介質(zhì)數(shù)值模擬 12
2.1.1 均勻介質(zhì)聲波方程規(guī)則網(wǎng)格高階有限差分數(shù)值解 12
2.1.2 非均勻介質(zhì)中聲波方程交錯網(wǎng)格高階有限差分數(shù)值解 12
2.1.3 數(shù)值模擬算例 13
2.2 彈性波方程及其交錯網(wǎng)格高階差分格式 17
2.2.1 一階速度-應力彈性波方程公式推導 17
2.2.2 交錯網(wǎng)格高階差分格式 19
2.2.3 正演模擬的模型試算 20
2.3 彈性波波場分離 26
2.3.1 方法原理 27
2.3.2 模型試算 29
參考文獻 31
第3章 非均勻各向同性黏性介質(zhì)正演模擬 32
3.1 黏彈性介質(zhì)的基本理論 32
3.1.1 黏彈性介質(zhì)的基本特點 32
3.1.2 黏彈性介質(zhì)中波的傳播特點 33
3.1.3 黏彈性介質(zhì)模型的構(gòu)建 33
3.1.4 品質(zhì)因子 35
3.2 黏聲介質(zhì)正演模擬 36
3.2.1 線性黏彈模型基本理論 36
3.2.2 黏聲介質(zhì)常Q擬合 37
3.2.3 黏聲介質(zhì)有限差分正演模擬 38
3.3 黏彈性介質(zhì)正演模擬 40
3.3.1 黏彈性介質(zhì)常Q擬合 40
3.3.2 黏彈性介質(zhì)有限差分正演模擬 42
3.4 黏彈性介質(zhì)中縱、橫波分離的正演模擬 46
3.4.1 基本原理 46
3.4.2 數(shù)值模擬 49
第4章 非均勻各向異性介質(zhì)正演模擬 54
4.1 引言 54
4.2 TTI介質(zhì)LG有限差分數(shù)值模擬 55
4.2.1 LG機制下波動方程的有限差分格式 55
4.2.2 計算實例 56
4.3 TTI介質(zhì)LG與SSG耦合有限差分數(shù)值模擬 59
4.3.1 SSGS與LS耦合機制下波動方程的有限差分格式 59
4.3.2 計算實例 67
參考文獻 70
第5章 時空雙變網(wǎng)格策略 71
5.1 引言 71
5.2 時空雙變基本原理 72
5.2.1 速度場的多尺度網(wǎng)格離散策略 72
5.2.2 彈性波波動方程的離散化 73
5.2.3 局部時間采樣變化（LVTS)思想 77
5.3 典型模型試算 80
5.3.1 復雜模型 80
5.3.2 低降速帶模型 84
5.3.3 小結(jié) 85
5.4 雙變網(wǎng)格優(yōu)化 86
5.4.1 壓制虛假反射——Lanczos濾波 86
5.4.2 分塊變網(wǎng)格原理 91
5.4.3 多級變網(wǎng)格原理 92
5.4.4 小結(jié) 94
參考文獻 95
第6章 起伏地表正演模擬 96
6.1 常規(guī)有限差分彈性波起伏地表正演 96
6.2 坐標變換法彈性波起伏地表正演 104
6.2.1 曲坐標系下速度-應力彈性波波動方程 104
6.2.2 曲坐標系自由邊界條件 106
6.2.3 模型試算 108
6.3 基于時空雙變網(wǎng)格的起伏地表變坐標系正演模擬方法 109
6.3.1 原理 109
6.3.2 模型試算 111
6.4 分層坐標變換彈性波正演模擬方法 117
6.4.1 原理 117
6.4.2 模型試算 120
6.5 貼體網(wǎng)格起伏地表正演模擬 125
6.5.1 貼體網(wǎng)格 125
6.5.2 二維正交曲網(wǎng)格的生成 127
6.5.3 數(shù)值模擬 136
參考文獻 138
第7章 高斯束正演模擬 139
7.1 高斯射線束正演方法理論推導 139
7.1.1 二維高斯射線束表達式 139
7.1.2 運動學射線追蹤 141
7.1.3 動力學射線追蹤 144
7.1.4 高斯射線束合成地震記錄 145
7.1.5 二維均勻介質(zhì)線性界面高斯射線束合成記錄各參數(shù)求取 148
7.2 高斯射線束算法實現(xiàn)及實例分析 160
7.2.1 高斯射線束算法實現(xiàn) 160
7.2.2 模型實例分析 161
7.3 三維起伏地表的高斯束正演模擬方法 170
7.3.1 三維起伏地表高斯束正演模擬原理 171
7.3.2 數(shù)值算例 175
7.3.3 結(jié)論和討論 178
7.4 基于投影菲涅耳波帶的三維起伏地表高斯束正演模擬方法 178
7.4.1 三維高斯束正演模擬原理 179
7.4.2 數(shù)值算例 183
7.4.3 結(jié)論及討論 187
參考文獻 187
第8章 邊界條件的設置 189
8.1 衰減邊界條件 189
8.2 完全匹配層邊界條件 190
8.2.1 PML邊界條件的基本思想 190
8.2.2 PML邊界條件的基本原理 190
8.3 卷積完全匹配層邊界條件 193
8.4 多軸完全匹配層邊界條件 194
8.5 多軸卷積完全匹配層邊界條件 195
8.6 模型試算與應用 196
參考文獻 203
前言
第1章 有限差分正演基礎 1
1.1 規(guī)則網(wǎng)格高階精度有限差分系數(shù)計算公式 1
1.1.1 一階導數(shù)的2L階精度差分公式 1
1.1.2 二階導數(shù)的各階精度差分公式 2
1.1.3 混合偏導數(shù)的各階差分格式 5
1.2 交錯網(wǎng)格任意2L階精度有限差分系數(shù)計算公式 5
1.3 改進差分系數(shù) 6
1.4 震源加載方式 8
參考文獻 11
第2章 非均勻各向同性聲波、彈性介質(zhì)數(shù)值模擬 12
2.1 聲波介質(zhì)數(shù)值模擬 12
2.1.1 均勻介質(zhì)聲波方程規(guī)則網(wǎng)格高階有限差分數(shù)值解 12
2.1.2 非均勻介質(zhì)中聲波方程交錯網(wǎng)格高階有限差分數(shù)值解 12
2.1.3 數(shù)值模擬算例 13
2.2 彈性波方程及其交錯網(wǎng)格高階差分格式 17
2.2.1 一階速度-應力彈性波方程公式推導 17
2.2.2 交錯網(wǎng)格高階差分格式 19
2.2.3 正演模擬的模型試算 20
2.3 彈性波波場分離 26
2.3.1 方法原理 27
2.3.2 模型試算 29
參考文獻 31
第3章 非均勻各向同性黏性介質(zhì)正演模擬 32
3.1 黏彈性介質(zhì)的基本理論 32
3.1.1 黏彈性介質(zhì)的基本特點 32
3.1.2 黏彈性介質(zhì)中波的傳播特點 33
3.1.3 黏彈性介質(zhì)模型的構(gòu)建 33
3.1.4 品質(zhì)因子 35
3.2 黏聲介質(zhì)正演模擬 36
3.2.1 線性黏彈模型基本理論 36
3.2.2 黏聲介質(zhì)常Q擬合 37
3.2.3 黏聲介質(zhì)有限差分正演模擬 38
3.3 黏彈性介質(zhì)正演模擬 40
3.3.1 黏彈性介質(zhì)常Q擬合 40
3.3.2 黏彈性介質(zhì)有限差分正演模擬 42
3.4 黏彈性介質(zhì)中縱、橫波分離的正演模擬 46
3.4.1 基本原理 46
3.4.2 數(shù)值模擬 49
第4章 非均勻各向異性介質(zhì)正演模擬 54
4.1 引言 54
4.2 TTI介質(zhì)LG有限差分數(shù)值模擬 55
4.2.1 LG機制下波動方程的有限差分格式 55
4.2.2 計算實例 56
4.3 TTI介質(zhì)LG與SSG耦合有限差分數(shù)值模擬 59
4.3.1 SSGS與LS耦合機制下波動方程的有限差分格式 59
4.3.2 計算實例 67
參考文獻 70
第5章 時空雙變網(wǎng)格策略 71
5.1 引言 71
5.2 時空雙變基本原理 72
5.2.1 速度場的多尺度網(wǎng)格離散策略 72
5.2.2 彈性波波動方程的離散化 73
5.2.3 局部時間采樣變化（LVTS)思想 77
5.3 典型模型試算 80
5.3.1 復雜模型 80
5.3.2 低降速帶模型 84
5.3.3 小結(jié) 85
5.4 雙變網(wǎng)格優(yōu)化 86
5.4.1 壓制虛假反射——Lanczos濾波 86
5.4.2 分塊變網(wǎng)格原理 91
5.4.3 多級變網(wǎng)格原理 92
5.4.4 小結(jié) 94
參考文獻 95
第6章 起伏地表正演模擬 96
6.1 常規(guī)有限差分彈性波起伏地表正演 96
6.2 坐標變換法彈性波起伏地表正演 104
6.2.1 曲坐標系下速度-應力彈性波波動方程 104
6.2.2 曲坐標系自由邊界條件 106
6.2.3 模型試算 108
6.3 基于時空雙變網(wǎng)格的起伏地表變坐標系正演模擬方法 109
6.3.1 原理 109
6.3.2 模型試算 111
6.4 分層坐標變換彈性波正演模擬方法 117
6.4.1 原理 117
6.4.2 模型試算 120
6.5 貼體網(wǎng)格起伏地表正演模擬 125
6.5.1 貼體網(wǎng)格 125
6.5.2 二維正交曲網(wǎng)格的生成 127
6.5.3 數(shù)值模擬 136
參考文獻 138
第7章 高斯束正演模擬 139
7.1 高斯射線束正演方法理論推導 139
7.1.1 二維高斯射線束表達式 139
7.1.2 運動學射線追蹤 141
7.1.3 動力學射線追蹤 144
7.1.4 高斯射線束合成地震記錄 145
7.1.5 二維均勻介質(zhì)線性界面高斯射線束合成記錄各參數(shù)求取 148
7.2 高斯射線束算法實現(xiàn)及實例分析 160
7.2.1 高斯射線束算法實現(xiàn) 160
7.2.2 模型實例分析 161
7.3 三維起伏地表的高斯束正演模擬方法 170
7.3.1 三維起伏地表高斯束正演模擬原理 171
7.3.2 數(shù)值算例 175
7.3.3 結(jié)論和討論 178
7.4 基于投影菲涅耳波帶的三維起伏地表高斯束正演模擬方法 178
7.4.1 三維高斯束正演模擬原理 179
7.4.2 數(shù)值算例 183
7.4.3 結(jié)論及討論 187
參考文獻 187
第8章 邊界條件的設置 189
8.1 衰減邊界條件 189
8.2 完全匹配層邊界條件 190
8.2.1 PML邊界條件的基本思想 190
8.2.2 PML邊界條件的基本原理 190
8.3 卷積完全匹配層邊界條件 193
8.4 多軸完全匹配層邊界條件 194
8.5 多軸卷積完全匹配層邊界條件 195
8.6 模型試算與應用 196
參考文獻 203
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復雜介質(zhì)地震波正演模擬方法及優(yōu)化策略 節(jié)選
第1章 有限差分正演基礎 地震波方程的離散化必會涉及地震波場的數(shù)值逼近問題。地震波場的數(shù)值模擬精度，一方面依賴于剖分網(wǎng)格的形狀和大小，另一方面取決于離散波場的時間微分和空間微分的逼近誤差。 1.1 規(guī)則網(wǎng)格高階精度有限差分系數(shù)計算公式 1.1.1 一階導數(shù)的2L階精度差分公式 任意2L階精度中心有限差分系數(shù)計算公式推導如下：設有2L+1階導數(shù)，則在處的2L+1階泰勒展開式為 (1-1) 又有 (1-2) 由于一階導數(shù)2L階精度中心差分近似式可表示為 (1-3) 將L個方程代入、化簡，有 (1-4) 式中，差分系數(shù)由以下方程確定： (1-5) 解系數(shù)方程[式(1-5)]可得 (1-6) 由式(1-6)可以得到一階導數(shù)不同差分精度的差分權(quán)系數(shù)(表1-1)。 表1-1 一階導數(shù)對應于各階精度的差分權(quán)系數(shù)值 中心差分近似的截斷誤差系數(shù)為 (1-7) 中心差分近似的極限，即時，有 (1-8) 于是有 (1-9) 式中，一階導數(shù)的中心差分算子長度為2L。 1.1.2 二階導數(shù)的各階精度差分公式 在此僅對關于x的空間微商進行討論，并假設差商具有的截斷誤差為，L是大于1的數(shù)。 (1-10) (1-11) (1-12a1) (1-12a2) (1-12aL) 令 (1-13) 由式(1-12a1)～式(1-12aL)，結(jié)合上述規(guī)定，可得如下方程組： (1-14) 求解此線性方程組即可得到，我們僅需a1即得，因此存在下式： (1-15) 由此，得到規(guī)則網(wǎng)格二階導數(shù)各階精度的權(quán)系數(shù)值(表1-2)。 表1-2 規(guī)則網(wǎng)格二階導數(shù)對應于各階精度的權(quán)系數(shù)值 1.1.3 混合偏導數(shù)的各階差分格式 空間混合偏導數(shù)可以首先沿一個方向(如x)求取偏導數(shù)，再對其結(jié)果沿另一個方向(如z)求取偏導數(shù)得到。若函數(shù)u(x， z)的某階混合偏導數(shù)連續(xù)，則該導數(shù)的結(jié)果與求導順序無關。以二階混合偏導數(shù)為例，可以寫成 (1-16) 式中，、為一階導數(shù)對應的權(quán)系數(shù)值(同表1-1)，顯然滿足 (1-17) 1.2 交錯網(wǎng)格任意2L階精度有限差分系數(shù)計算公式 在交錯網(wǎng)格技術中，變量的導數(shù)是在相應的變量網(wǎng)格點之間的半程上計算的。為此，可采用式(1-18)計算一階空間導數(shù)。 設有階導數(shù)，則在處階泰勒展開式為 (1-18) 由于交錯網(wǎng)格一階導數(shù)2L階精度差分近似式可表示為 (1-19) 將上述L個方程代入、化簡，有 (1-20) 式中，待定系數(shù)由以下方程確定： (1-21) 由系數(shù)方程[式(1-21)]計算可得如下結(jié)果。 (1)時，。 (2)時，；。 (3)時，有 (1-22) 由此可得到交錯網(wǎng)格不同差分精度的差分權(quán)系數(shù)值(表1-3)。 表1-3 交錯網(wǎng)格一階導數(shù)對應于各階精度的權(quán)系數(shù)值 1.3 改進差分系數(shù) 網(wǎng)格頻散是有限差分方法離散化求解波動方程產(chǎn)生的固有本質(zhì)特征，頻散會降低模擬結(jié)果的分辨率，而差分系數(shù)是影響頻散效果的重要因素。目前，泰勒(Taylor)系數(shù)使用較廣泛，此外，Tam和Webb(1993)引入*小二乘思想得到同位網(wǎng)格下線性歐拉方程的DRP(dispersion relation preserving)差分系數(shù)；沿用Tam和Webb(1993)的思路，Ye和Bernd(2005)推導了非均勻網(wǎng)格二階偏導的DRP系數(shù)并將其應用到聲波數(shù)值模擬中；McGarry等(2011)提出交錯網(wǎng)格一階微分的DRC(dispersion reducing coefficients)系數(shù)，改善了頻散現(xiàn)象。在前人的基礎上，雍鵬等(2016)將Taylor級數(shù)展開方法與*小二乘思想結(jié)合得到新的頻散改進差分系數(shù)，降低了Taylor系數(shù)對空間間距的依賴，使在大網(wǎng)格間距下仍然具有較高的模擬精度，從而節(jié)約內(nèi)存和計算量，并且模型數(shù)據(jù)越大，該算子的優(yōu)勢越明顯。 有限差分正演模擬的基本思想就是用M階差分算子代替波動方程中的偏微分，通過求取波動方程差分形式的數(shù)值解來近似偏微分方程的解析解，偏微分的M階差分形式可以表示為 (1-23) 可以看出，當差分精度M固定時，式(1-23)的近似精度取決于差分系數(shù)及空間間隔。現(xiàn)在廣泛采用的是Taylor差分系數(shù)，首先對(1-23)式進行傅里葉變換，由歐拉公式得到一個關于波數(shù)與的近似式：
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