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深部工程物理模擬與數值模擬(精) 版權信息
- ISBN：9787030730039
- 條形碼：9787030730039 ; 978-7-03-073003-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
深部工程物理模擬與數值模擬(精) 內容簡介
本書通過物理模擬和數值模擬方法系統研究了深部工程圍巖非線性變形特性與強度破壞機制；研制發明了復雜環境深部工程大型真三維物理模擬系統和模型試驗微型TBM開挖掘進系統；建立了深部隧洞圍巖-支護結構協同承載力學模型和基于突變理論的圍巖失穩能量判據；提出了深部隧洞圍巖-支護結構協同承載數值分析方法、圍巖穩定非線性強度折減數值分析方法和洞室劈裂破壞數值分析方法及深部儲層鉆井垮塌破壞非連續數值分析方法，并開發了相應的計算程序；通過物理模擬和數值模擬揭示了高邊墻洞室劈裂破壞機理和深埋油藏溶洞與儲層鉆井的垮塌破壞規律；構建了深部工程物理模擬與數值模擬的理論方法體系。 本書可供土木、水電、交通、能源等工程領域的科研和工程技術人員使用，也可作為高等院校相關專業研究生的教學參考書。
深部工程物理模擬與數值模擬(精) 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 國內外研究現狀 2
1.2.1 地下工程物理模擬研究現狀 2
1.2.2 地下工程數值模擬研究現狀 3
1.3 本書主要研究內容 5
參考文獻 6
第2章 大型真三維物理模擬系統與模型試驗微型TBM開挖掘進系統研制 12
2.1 模型試驗系統設計理念與研制方法 12
2.2 模型試驗系統工作原理與技術特性 18
2.3 模型試驗微型TBM開挖掘進系統研制 21
2.4 本章小結 25
參考文獻 26
第3章 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載數值模擬與物理模擬 28
3.1 深部巖石非線性變形與強度特性 28
3.1.1 深部巖石物理力學試驗 28
3.1.2 深部巖石非線性變形破壞特性 31
3.1.3 深部圍巖非線性強度準則 43
3.2 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載力學模型 47
3.2.1 巖石-混凝土接觸力學試驗 48
3.2.2 巖石-混凝土接觸非線性模型 59
3.2.3 圍巖-支護結構協同承載力學模型 68
3.3 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載數值模擬 71
3.3.1 協同承載數值分析方法 72
3.3.2 協同承載數值仿真模擬 81
3.3.3 協同承載多因素敏感性分析 94
3.4 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載真三維物理模擬 107
3.4.1 協同承載物理模擬相似材料 107
3.4.2 協同承載物理模擬過程 113
3.4.3 協同承載物理模擬結果分析 120
3.4.4 協同承載物理模擬與數值模擬對比 134
3.5 本章小結 137
參考文獻 138
第4章 深部引水隧洞施工開挖與支護流固耦合物理模擬 140
4.1 流固耦合相似準則 140
4.2 新型流固耦合相似材料研制 142
4.2.1 原材料選取 142
4.2.2 正交試驗設計與力學參數測試 143
4.2.3 模型材料力學參數統計回歸分析 149
4.3 深部隧洞流固耦合真三維物理模型試驗系統研制 155
4.4 大埋深引水隧洞流固耦合真三維物理模擬 160
4.4.1 流固耦合物理模擬方案 160
4.4.2 流固耦合模型試驗開挖與支護 161
4.4.3 流固耦合物理模擬結果分析 167
4.5 本章小結 180
參考文獻 181
第5章 深部高邊墻洞室劈裂破壞物理模擬與數值模擬 183
5.1 劈裂破壞真三維物理模擬 186
5.1.1 劈裂破壞物理模擬概況 186
5.1.2 劈裂破壞試驗模型制作與開挖測試 186
5.1.3 劈裂破壞物理模擬結果分析 192
5.1.4 劈裂破壞向分區破裂轉化 197
5.2 劈裂破壞錨固支護真三維物理模擬 200
5.2.1 劈裂破壞錨固支護方案 200
5.2.2 劈裂破壞錨固物理模擬結果分析 203
5.3 高邊墻洞室劈裂破壞數值模擬 207
5.3.1 劈裂破壞彈塑性損傷本構模型 208
5.3.2 劈裂破壞能量損傷準則 209
5.3.3 劈裂破壞數值模擬結果分析 211
5.4 本章小結 215
參考文獻 215
第6章 高放廢物深埋地質處置地下實驗室物理模擬與數值模擬 218
6.1 地下實驗室原巖物理力學參數試驗 219
6.1.1 工程概況 219
6.1.2 現場取樣與試件制備 220
6.1.3 原巖物理力學參數測試 221
6.2 地下實驗室施工開挖真三維物理模擬 222
6.2.1 地下實驗室物理模擬方案 222
6.2.2 地下實驗室物理模擬相似材料 224
6.2.3 地下實驗室物理模擬方法 226
6.2.4 地下實驗室物理模擬結果分析 233
6.2.5 地下實驗室物理模擬研究結論 260
6.3 地下實驗室圍巖穩定非線性強度折減數值分析 261
6.3.1 基于突變理論的圍巖失穩能量判據 261
6.3.2 改進非線性強度折減分析方法 266
6.3.3 非線性強度折減數值模擬結果分析 271
6.4 本章小結 277
參考文獻 278
第7章 大埋深油藏溶洞垮塌破壞數值模擬與物理模擬 280
7.1 不同期次構造應力作用下油藏溶洞垮塌破壞數值模擬 281
7.1.1 數值模型與計算參數 282
7.1.2 溶洞垮塌破壞演化規律 283
7.2 不同充填狀態下油藏溶洞垮塌破壞數值模擬 283
7.2.1 數值計算模型 284
7.2.2 不同充填狀態圓形溶洞垮塌破壞規律 285
7.2.3 不同充填狀態矩形溶洞垮塌破壞規律 288
7.3 縫洞型油藏溶洞垮塌破壞數值模擬 290
7.4 縫洞型油藏溶洞垮塌破壞真三維物理模擬 292
7.4.1 溶洞垮塌物理模擬相似材料 292
7.4.2 溶洞垮塌物理模擬方案 292
7.4.3 溶洞垮塌物理模擬結果分析 293
7.4.4 溶洞垮塌物理模擬與數值模擬對比 299
7.5 本章小結 300
參考文獻 301
第8章 深部各向異性儲層鉆井垮塌破壞非連續數值模擬 303
8.1 顯式表征各向異性巖石微觀結構的離散元模型 304
8.1.1 基本接觸模型 305
8.1.2 基于微觀結構的各向異性巖石離散元模型 307
8.2 各向異性儲層巖石受壓破壞規律 310
8.2.1 各向異性巖石離散元模型 310
8.2.2 參數敏感性分析與模型校準及驗證 312
8.2.3 顆粒離散元模擬結果與分析 324
8.3 深部各向異性儲層鉆井垮塌破壞機理研究 329
8.3.1 模型的建立、參數校準與驗證 329
8.3.2 各向同性儲層鉆井垮塌破壞規律 334
8.3.3 各向異性儲層鉆井垮塌破壞規律 337
8.4 本章小結 341
參考文獻 342
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 國內外研究現狀 2
1.2.1 地下工程物理模擬研究現狀 2
1.2.2 地下工程數值模擬研究現狀 3
1.3 本書主要研究內容 5
參考文獻 6
第2章 大型真三維物理模擬系統與模型試驗微型TBM開挖掘進系統研制 12
2.1 模型試驗系統設計理念與研制方法 12
2.2 模型試驗系統工作原理與技術特性 18
2.3 模型試驗微型TBM開挖掘進系統研制 21
2.4 本章小結 25
參考文獻 26
第3章 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載數值模擬與物理模擬 28
3.1 深部巖石非線性變形與強度特性 28
3.1.1 深部巖石物理力學試驗 28
3.1.2 深部巖石非線性變形破壞特性 31
3.1.3 深部圍巖非線性強度準則 43
3.2 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載力學模型 47
3.2.1 巖石-混凝土接觸力學試驗 48
3.2.2 巖石-混凝土接觸非線性模型 59
3.2.3 圍巖-支護結構協同承載力學模型 68
3.3 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載數值模擬 71
3.3.1 協同承載數值分析方法 72
3.3.2 協同承載數值仿真模擬 81
3.3.3 協同承載多因素敏感性分析 94
3.4 深部隧洞圍巖-支護結構協同承載真三維物理模擬 107
3.4.1 協同承載物理模擬相似材料 107
3.4.2 協同承載物理模擬過程 113
3.4.3 協同承載物理模擬結果分析 120
3.4.4 協同承載物理模擬與數值模擬對比 134
3.5 本章小結 137
參考文獻 138
第4章 深部引水隧洞施工開挖與支護流固耦合物理模擬 140
4.1 流固耦合相似準則 140
4.2 新型流固耦合相似材料研制 142
4.2.1 原材料選取 142
4.2.2 正交試驗設計與力學參數測試 143
4.2.3 模型材料力學參數統計回歸分析 149
4.3 深部隧洞流固耦合真三維物理模型試驗系統研制 155
4.4 大埋深引水隧洞流固耦合真三維物理模擬 160
4.4.1 流固耦合物理模擬方案 160
4.4.2 流固耦合模型試驗開挖與支護 161
4.4.3 流固耦合物理模擬結果分析 167
4.5 本章小結 180
參考文獻 181
第5章 深部高邊墻洞室劈裂破壞物理模擬與數值模擬 183
5.1 劈裂破壞真三維物理模擬 186
5.1.1 劈裂破壞物理模擬概況 186
5.1.2 劈裂破壞試驗模型制作與開挖測試 186
5.1.3 劈裂破壞物理模擬結果分析 192
5.1.4 劈裂破壞向分區破裂轉化 197
5.2 劈裂破壞錨固支護真三維物理模擬 200
5.2.1 劈裂破壞錨固支護方案 200
5.2.2 劈裂破壞錨固物理模擬結果分析 203
5.3 高邊墻洞室劈裂破壞數值模擬 207
5.3.1 劈裂破壞彈塑性損傷本構模型 208
5.3.2 劈裂破壞能量損傷準則 209
5.3.3 劈裂破壞數值模擬結果分析 211
5.4 本章小結 215
參考文獻 215
第6章 高放廢物深埋地質處置地下實驗室物理模擬與數值模擬 218
6.1 地下實驗室原巖物理力學參數試驗 219
6.1.1 工程概況 219
6.1.2 現場取樣與試件制備 220
6.1.3 原巖物理力學參數測試 221
6.2 地下實驗室施工開挖真三維物理模擬 222
6.2.1 地下實驗室物理模擬方案 222
6.2.2 地下實驗室物理模擬相似材料 224
6.2.3 地下實驗室物理模擬方法 226
6.2.4 地下實驗室物理模擬結果分析 233
6.2.5 地下實驗室物理模擬研究結論 260
6.3 地下實驗室圍巖穩定非線性強度折減數值分析 261
6.3.1 基于突變理論的圍巖失穩能量判據 261
6.3.2 改進非線性強度折減分析方法 266
6.3.3 非線性強度折減數值模擬結果分析 271
6.4 本章小結 277
參考文獻 278
第7章 大埋深油藏溶洞垮塌破壞數值模擬與物理模擬 280
7.1 不同期次構造應力作用下油藏溶洞垮塌破壞數值模擬 281
7.1.1 數值模型與計算參數 282
7.1.2 溶洞垮塌破壞演化規律 283
7.2 不同充填狀態下油藏溶洞垮塌破壞數值模擬 283
7.2.1 數值計算模型 284
7.2.2 不同充填狀態圓形溶洞垮塌破壞規律 285
7.2.3 不同充填狀態矩形溶洞垮塌破壞規律 288
7.3 縫洞型油藏溶洞垮塌破壞數值模擬 290
7.4 縫洞型油藏溶洞垮塌破壞真三維物理模擬 292
7.4.1 溶洞垮塌物理模擬相似材料 292
7.4.2 溶洞垮塌物理模擬方案 292
7.4.3 溶洞垮塌物理模擬結果分析 293
7.4.4 溶洞垮塌物理模擬與數值模擬對比 299
7.5 本章小結 300
參考文獻 301
第8章 深部各向異性儲層鉆井垮塌破壞非連續數值模擬 303
8.1 顯式表征各向異性巖石微觀結構的離散元模型 304
8.1.1 基本接觸模型 305
8.1.2 基于微觀結構的各向異性巖石離散元模型 307
8.2 各向異性儲層巖石受壓破壞規律 310
8.2.1 各向異性巖石離散元模型 310
8.2.2 參數敏感性分析與模型校準及驗證 312
8.2.3 顆粒離散元模擬結果與分析 324
8.3 深部各向異性儲層鉆井垮塌破壞機理研究 329
8.3.1 模型的建立、參數校準與驗證 329
8.3.2 各向同性儲層鉆井垮塌破壞規律 334
8.3.3 各向異性儲層鉆井垮塌破壞規律 337
8.4 本章小結 341
參考文獻 342
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深部工程物理模擬與數值模擬(精) 節選
第1章緒論 1.1引言 隨著中國基礎設施建設的快速發展，我國在交通、水電、能源、核電等領域在建和擬建的許多地下工程已進入地下千米或千米以下的深度[1~6]，例如，滇中引水香爐山隧洞*大埋深達到1512m，峨漢高速公路大峽谷隧道*大埋深達到1944m，引漢濟渭秦嶺隧洞*大埋深達到2012m，錦屏二級水電站引水隧洞*大埋深達到2525m。伴隨地下工程開挖深度的不斷增加，深部工程的地質賦存環境更加復雜，在高地應力、高滲透壓、高地溫和開挖擾動（簡稱“三高一擾動”）條件下，洞室圍巖將出現顯著的非線性變形破壞，高地應力環境下深部巖體的力學特性也將發生顯著變化。在低地應力下表現為脆性破壞的硬巖在高地應力條件下將會轉化為延性破壞，適用于淺部圍巖的莫爾-庫侖強度準則在高地應力條件下也將不再適用[7~14]。同時，深部復雜地質賦存環境更容易導致深部圍巖出現塌方冒頂、突水突泥和巖爆等重大災害事故，常常造成重大人員傷亡、嚴重經濟損失和惡劣社會影響。產生這些重大災害事故的根本原因在于我們對深部工程的災變機理認識不清，難以實現主動防控，因此深部工程災變機理與安全防控已成為我國向地球深部探索必須解決的重大科技問題。目前，針對復雜環境條件下深部工程的變形破壞機理，理論分析比較困難，現場試驗條件受限且費用昂貴，相比之下，物理模擬和數值模擬以其可重復模擬多條件、多工況和多因素的優勢，成為研究深部工程圍巖穩定的重要手段。 與MTS試驗機研究巖芯力學特性不同，物理模型試驗是根據相似原理采用縮尺地質模型研究工程施工開挖與變形破壞的物理模擬方法。物理模型是真實物理實體的再現，在滿足相似原理的條件下，能夠客觀、真實地反映地質構造和工程結構的空間關系，可全面反映工程施工與變形破壞的發展過程，從彈性變形到塑性變形直至破壞發生，其不僅可以分析工程的正常承載狀態，還可以分析工程的極限承載與超載破壞狀態。物理模擬對于發現新現象、探索新規律、揭示新機理和驗證新理論具有理論分析和數值模擬不可替代的重要作用[15~19]。 與物理模擬相比，數值模擬成本低、效率高，通過與物理模擬相結合，可為地下工程圍巖穩定分析與安全控制提供新途徑[20]。因此，本書采用物理模擬和數值模擬相結合的方法系統研究深部圍巖的非線性變形破壞機理，構建深部工程物理模擬與數值模擬的理論方法體系，研究成果為深部工程安全建設提供了理論支撐與技術保障，具有重要的理論意義和工程應用價值。 1.2國內外研究現狀 1.2.1地下工程物理模擬研究現狀 地下工程地質賦存環境復雜，通過數值方法來大規模模擬地下工程的非線性變形破壞過程比較困難，而原位試驗因條件受限和成本問題難以大面積開展，相比之下，物理模擬以其形象、直觀、真實的特點為地下工程變形破壞研究提供了一條重要途徑。目前，研究者針對交通、水電、礦山和能源等領域的地下工程開展了廣泛的物理模擬研究，并取得了大量研究成果。例如，國際上，Bakhtar[21]開展了節理巖體在爆破荷載作用下失效破壞規律的物理模型試驗研究；Castro等[22]對礦井的分塊崩塌開采進行了大型三維物理模型試驗研究；Shin等[23]研制了模擬砂土管棚施工的物理模型試驗系統，對傘拱法進行了模型試驗，研究了管棚長度和加固方法對結構穩定性的影響。在國內，陳浩等[24]通過平面應變物理模型試驗，研究了軟巖隧道中不同類型錨桿對圍巖的支護作用效應；He等[25]利用紅外熱像儀對垂直分層巖體地下巷道的掘進過程進行了物理模擬；譚忠盛等[26]通過物理模型試驗研究了海底隧道襯砌管片的受力、變形特征以及圍巖-襯砌之間的相互作用；李利平等[27]通過大型物理模型試驗，揭示了超大斷面隧道軟弱破碎圍巖的三維空間變形機制與荷載釋放演化規律；李術才等[28]通過深部煤巷施工物理模型試驗，揭示了深部煤巷施工過程中圍巖與支護結構的相互作用規律；王漢鵬等[29]研制了煤與瓦斯突出模擬系統，通過模型試驗揭示了煤與瓦斯的突出機制；Bao等[30]提出并實現了盾構隧道多尺度物理模型試驗；Hu等[31]對管棚法進行了模型試驗，驗證了這些施工方法的合理性。 在模型相似材料研究方面，研究者以石英砂、河沙、重晶石粉等為骨料，石膏、水泥、凡士林、環氧樹脂、松香等為膠結劑，研制了圍巖相似材料。例如，馬芳平等[32]研制了由磁鐵礦精礦粉、河沙、石膏、水等組成的模型相似材料；張強勇等[33，34]研制了以精鐵粉、重晶石粉、石英砂、松香、酒精等組成的新型巖土相似材料；另外，研究者也運用正交試驗設計方法，研究了砂、灰、石膏等低強度材料的配比對相似材料力學性質的影響，為相似材料的工程應用提供了參考[35~38]。 在物理模擬試驗系統研發方面，陳安敏等[39]研制了巖土工程多功能模擬試驗裝置，對小浪底水電站地下廠房洞室群進行了模型試驗，驗證了加固方案的合理性；李仲奎等[40]研制了離散三維多主應力面加載模型試驗系統，通過隱蔽洞室開挖和內窺鏡技術，開展了溪洛渡水電站地下廠房洞群物理模型試驗；朱維申等[41]研制了準三維物理模型試驗系統，通過滾珠軸承滾動實現了模型試驗超低減摩；張強勇等[42~49]研制了模塊組合、尺寸可調的模型試驗臺架裝置與加載數控系統，并在能源、礦山等地下工程物理模型試驗中得到成功應用；周生國等[50]研制了公路隧道結構與圍巖綜合試驗系統，針對黃土連拱隧道施工過程開展了物理模型試驗。 盡管研究者在地下工程物理模型試驗方面取得了大量成果，但針對深部工程物理模擬還存在以下問題需要進一步開展研究： （1）目前，針對埋深不深、地質條件較為簡單的地下工程開展的模型試驗較多，而針對埋深近千米或千米以深的大埋深工程開展的物理模型試驗還不多見。 （2）現有模型試驗多以平面、準三維、均勻加載為主，而針對深部工程高地應力真三維非均勻加載還存在一些困難。 （3）現有模型試驗洞室開挖多以人工開挖為主，針對不同洞型、不同工法模型試驗的微型TBM開挖掘進系統還比較少見。 因此，有必要在克服現有模型試驗研究缺陷的基礎上，研制可模擬復雜地質賦存環境的新型真三維物理模擬系統和可實施自動開挖的模型試驗微型TBM開挖掘進系統，并針對復雜環境深部工程開展大型真三維物理模型試驗，以有效揭示深部圍巖的非線性變形破壞機制。 1.2.2地下工程數值模擬研究現狀 地下工程的數值模擬方法包括連續介質力學數值模擬方法和非連續介質力學數值模擬方法。 1. 地下工程連續介質力學數值模擬方法 連續介質力學數值模擬方法主要包括有限元法、有限差分法和邊界元法等。研究者通常將連續介質力學數值模擬方法與斷裂力學、損傷力學、流變力學等理論結合來進行地下工程圍巖穩定性分析研究。例如，Alejano等[51]采用數學形態學方法，提出了一種能夠定義Hoek-Brown應變軟化參數的方法，并運用數值模擬分析進行了驗證；Golshani等[52]提出一種脆性巖體細觀損傷模型，并將其應用到脆性巖體開挖損傷的數值模擬中，該模型不僅可以分析微裂紋長度的擴展，還可以分析裂紋擴展面積隨時間的變化規律；Zhou等[53]提出了一種考慮裂縫間距、裂縫長度和裂縫傾角對深部巖體分區破裂影響的非歐幾里得模型，并利用數值模擬方法揭示了非破裂區協調變形和破裂區不協調變形引起的深部圍巖彈性應力場分布規律；蘇國韶等[54]通過數值分析追蹤計算了圍巖的局部能量釋放率，提出局部能量釋放率新指標，較好地預測了高地應力下地下工程開挖過程中巖爆發生的強度、破壞位置與范圍；陳國慶等[55]以圍巖劣化體積、變形和釋放能量中任一參數發生突變作為失穩判據，建立了圍巖變形的動態預警體系；劉會波等[56]提出了地下洞室群局部圍巖開挖失穩的能量耗散突變判據，并通過數值模擬對地下廠房施工開挖圍巖穩定進行了分析；張建海等[57]提出了松動圈與埋深的擬合經驗公式，為圍巖穩定和開挖監測反饋數值分析提供了理論基礎。 在地下洞室圍巖-支護體系協同作用數值模擬方面，Asef等[58]基于巖體分級系統對Hoek-Brown強度準則中的強度參數進行了定量化分析，通過有限差分數值模擬得到支護壓力與圍巖收斂位移的關系曲線；張素敏等[59]通過彈塑性有限元法得到了隧道埋深、圍巖級別和洞室尺寸對圍巖特性曲線的影響規律；Basarir等[60]針對不同質量的巖體開展數值模擬，擬合得到圍巖壓力與隧道埋深和洞壁變形的關系表達式；李煜舲等[61]采用有限元法探討了有無支撐情況下隧道開挖收斂損失與縱剖面變形之間的關系。 考慮地下巖體的流變力學特性，研究者采用黏彈性或黏彈塑性數值模型研究了圍巖-支護體系協同作用的時效特征。例如，孫鈞等[62]基于圍巖蠕變理論，對地下洞室分步開挖施工過程開展了有限元數值模擬，得到了各施工階段洞室圍巖與支護結構協同作用隨時間的變化規律；金豐年[63]應用黏彈性數值模型研究了圍巖特征曲線隨時間的變化關系，數值分析表明，流變巖體中的圍巖特征曲線并不是一條，不同時間對應有不同的圍巖特征曲線；齊明山等[64]采用黏彈塑性數值模型研究了廈門東通道海底隧道施工階段和運營階段圍巖應力、應變和特征曲線的變化規律，為海底隧道合理選擇支護厚度和支護時間提供了參考。 圍巖與襯砌結構的協同作用本質上是一種接觸問題，為此一些專家在圍巖-支護體系協同作用的數值分析中考慮了圍巖與襯砌界面間的接觸效應。例如，Oreste[65]將襯砌與圍巖的接觸視為文克勒（Winkler）彈簧連接，并開發了相應的有限元計算程序，對非對稱荷載條件下襯砌-圍巖的協同作用開展了分析研究；Malmgren等[66]通過數值模擬分析了洞壁粗糙度、巖體強度、彈性模量和巖體不連續性對巖體-混凝土接觸界面的影響；Tian等[67]在有限元模型中建立了襯砌與圍巖的接觸面單元，對襯砌厚度、鋼拱架承受荷載等基本參數進行了敏感性分析；周輝等[68]開展了考慮圍巖-襯砌相互作用的數值模擬，提出了界面剛度計算公式及界面厚度的取值范圍。 2. 地下工程非連續介質力學數值模擬方法 非連續介質力學數值模擬方法主要包括離散元法、非連續變形分析法和數值流形法等。離散元法的基本思想是把不連續體分離為剛性元素的集合，使各個剛性元素滿足運動方程，用時步迭代的方法求解各剛性元素的運動方程，繼而求得不連續體的整體運動形態。離散元法允許單元間的相對運動，不一定要滿足位移連續和變形協調條件，計算速度快，所需存儲空間小，尤其適合求解大位移和非線性的問題。例如，Cai等[69]采用FLAC/PFC耦合方法模擬大型地下洞室開挖過程中的聲發射現象，得到用于洞室穩定性評估的巖體聲發射活動模式；Lee等[70]采用顆粒離散元法和有限差分法研究了軟巖循環進尺對隧洞施工穩定性的影響；Elmekati等[71]提出了ABAQUS和PFC3D耦合方法來求解大尺度巖土工程問題，所提出的聯合模擬框架可以有效解決樁與土體之間的相互作用；Cook等[72]使用離散元法揭示了各向異性條件下不同應力大小的鉆井破壞機制。 非連續變形分析法可以模擬巖石塊體的平動、轉動、張開、閉合等全部過程，以及塊體系統的大變形、大位移行為，并可根據塊體系統的變形和運動特征，判斷巖體的破壞范圍和破壞程度，從而對巖體的整體及局部穩定性做出評價[73，74]。Maclaughlin等[75]用非連續變形分析模型研究了斜坡上單塊體和多塊體運動模式及穩定性，并與解析結果進行了比較；Yang等[76]對含節理的巖石試件進行雙向加壓模擬試驗，并用非連續變形分析法進行數值模擬，數值計算結果與試驗結果有較好的一致性；Cai等[77]應用非連續變形分析法模擬汶川地震引起的三大滑坡，研究了摩擦系數和初始水平速度對滑坡的影響機制；鄔愛清等[78]應用非連續變形分析法研究了復雜地質條件下地下廠房圍巖的變形與破壞特征，闡明了廠房區域地應力水平、錨固方式、巖體結構條件及結構面強度參數等對洞室圍巖變形的影響；張航等[79]應
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