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高性能齒輪精密數控加工理論與技術 版權信息
- ISBN：9787030731234
- 條形碼：9787030731234 ; 978-7-03-073123-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高性能齒輪精密數控加工理論與技術 內容簡介
本書共6章，闡述了復雜修形齒輪的應用背景及基礎理論；提出了復雜修形齒輪加工的數字化包絡算法--點適量族包絡計算方法；系統研究了復雜修形齒輪齒面扭曲計算理論及其抑制技術；研究了制齒機床多源誤差建模方法和補償技術；發明了制齒機床熱態精度提升技術，發明熱致誤差補償方法，保證機床精度穩定；提出基于等效虛擬軸的齒面誤差補償方法，解決修形精度提升難題；開發齒面殘余應力檢測設備，采用實驗研究方法定量研究了復雜修形齒輪滾磨一體化加工工藝對齒面殘余應力及加工精度的影響規律。研制了大規格精密數控滾齒機、精密多功能數控磨齒機、高速干切滾齒機等具有齒面扭曲消減及加工誤差補償的高端制齒機床。本書可供科研院所、制齒機床企業、高等院校等從事齒輪設計、制造及使用的科研人員、工程技術人員閱讀，也可為機械設計制造相關的科研人員和工程技術人員提供參考。
高性能齒輪精密數控加工理論與技術 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 高性能齒輪概述 1
1.1.1 齒輪行業現狀 1
1.1.2 高性能齒輪 2
1.2 高性能齒輪數控加工技術 3
1.2.1 高性能齒輪數控加工簡介 3
1.2.2 齒輪加工誤差建模和補償技術 5
1.2.3 溫度場調控技術的研究現狀 11
1.2.4 核心零部件設計的研究現狀 14
1.2.5 齒輪滾磨工藝參數的優化 16
1.3 高性能齒輪數控加工裝備研究現狀及發展趨勢 17
1.3.1 數控滾齒機 17
1.3.2 數控磨齒機 25
1.4 典型制齒機床現狀及發展趨勢 31
1.5 面臨的機遇和挑戰 33
參考文獻 33
第2章 高性能齒輪精密修形計算理論 44
2.1 高性能齒輪修形齒面建模 44
2.1.1 標準螺旋齒面建模 44
2.1.2 齒形修形后的端面廓形建模 46
2.1.3 齒向修形后的齒面建模 48
2.2 點矢量族包絡原理 50
2.2.1 點矢量的提出 50
2.2.2 點矢量的運動軌跡 52
2.2.3 點矢量族的包絡過程 53
2.2.4 點矢量逼近算法 54
2.2.5 修形齒輪端面廓形的點矢量離散方法 55
2.3 點矢量族一次包絡修形計算 56
2.3.1 點矢量的坐標變換 56
2.3.2 點矢量的投影 57
2.3.3 點矢量的一次包絡過程 58
2.3.4 成形刀具廓形計算 60
2.3.5 計算實例及對比分析 62
2.4 點矢量族二次包絡修形計算 64
2.4.1 點矢量族二次包絡過程 64
2.4.2 展成刀具廓形計算 67
2.4.3 計算實例及對比分析 69
參考文獻 74
第3章 高性能齒輪加工原理誤差消減方法 75
3.1 修形齒輪成形加工齒面扭曲消減方法 75
3.1.1 成形加工刀具包絡面仿真 76
3.1.2 成形加工齒面扭曲分析 78
3.1.3 仿真包絡面的誤差影響因素分析 82
3.1.4 成形加工齒面誤差消減方法 86
3.1.5 計算實例及結果分析 89
3.2 修形齒面展成加工誤差消減方法 91
3.2.1 修形齒面展成加工誤差分析及建模 91
3.2.2 展成加工齒面誤差消減方法 96
3.3 滾刀鏟磨原理誤差及其消減方法 102
3.3.1 等后角滾刀齒頂曲線的求解 102
3.3.2 等后角鏟磨的砂輪廓形 105
3.3.3 對比驗證 108
3.4 插齒刀磨削原理誤差消減方法 110
3.4.1 插齒刀的產形原理 111
3.4.2 磨削插齒刀的錐形蝸桿砂輪設計 113
3.4.3 錐形砂輪磨削插齒刀運動分析 116
3.4.4 錐形蝸桿磨削插齒刀仿真驗證 118
參考文獻 122
第4章 數控制齒機床多源誤差建模方法及補償技術 123
4.1 數控制齒機床幾何誤差建模及敏感性分析 123
4.1.1 數控制齒機床幾何誤差建模 123
4.1.2 數控制齒機床幾何誤差敏感性分析 127
4.2 數控制齒機床刀具誤差建模 140
4.2.1 滾刀誤差 140
4.2.2 成形砂輪誤差 143
4.2.3 蝸桿砂輪誤差 145
4.3 數控制齒機床力致幾何誤差建模 150
4.3.1 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差模型 150
4.3.2 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差有限元分析 151
4.3.3 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差與齒輪精度映射關系 154
4.4 數控制齒機床熱誤差建模 159
4.4.1 立式滾齒機熱誤差 159
4.4.2 高速干切滾齒機熱誤差 167
4.4.3 蝸桿砂輪磨齒機熱誤差 172
4.5 數控制齒機床多源誤差補償 176
4.5.1 數控制齒機床等效虛擬主動軸補償方法 176
4.5.2 數控制齒機床傳動鏈誤差補償 179
4.5.3 數控制齒機床幾何誤差補償 189
4.5.4 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差補償 193
4.5.5 數控制齒機床熱誤差補償 197
參考文獻 202
第5章 精密數控制齒機床設計及優化 203
5.1 精密數控制齒機床核心功能部件設計 203
5.1.1 精密數控制齒機床高速精密滾刀主軸系統 203
5.1.2 精密數控制齒機床高精度高速回轉工作臺 206
5.1.3 精密數控制齒機床大規格靜壓回轉工作臺 207
5.1.4 精密數控制齒機床整體結構優化 210
5.2 精密數控制齒機床熱特性分析及優化 216
5.2.1 精密數控制齒機床功能部件熱源分析 216
5.2.2 精密數控制齒機床熱耗散分析 225
5.2.3 精密數控制齒機床刀架部組熱特性分析 226
5.2.4 磨齒加工熱特性分析 232
5.3 高速干切滾刀設計 243
5.3.1 高速干切滾刀幾何結構設計 243
5.3.2 高速干切滾刀幾何結構設計軟件 245
5.4 制齒功能軟件 247
5.4.1 制齒功能軟件模塊劃分 247
5.4.2 制齒功能軟件二次開發 254
5.5 應用案例 258
5.5.1 大規格精密數控滾齒機 258
5.5.2 高速干切數控滾齒機 259
5.5.3 高效精密多功能數控磨齒機 260
第6章 滾磨工藝參數優化方法 262
6.1 面向齒面精度的工藝參數優化 262
6.1.1 基于改進粒子群神經網絡的滾齒精度預測模型 262
6.1.2 滾齒加工精度優化 266
6.2 面向殘余應力的工藝參數優化 270
6.2.1 磨齒過程殘余應力測量原理及輔助裝置 271
6.2.2 工藝參數與殘余應力間映射關系的實驗 273
6.2.3 工藝參數與殘余應力間的映射關系 278
6.2.4 磨（剃）前工藝與齒面殘余應力的關系 280
6.3 面向能耗的工藝參數優化 283
6.3.1 制齒機床的能耗模型 283
6.3.2 基于能耗模型的制齒工藝參數優化 291
6.4 面向形性可控的工藝參數優化 293
6.4.1 制齒工藝參數多目標優化算法 293
6.4.2 基于主成分分析的制齒工藝參數決策 297
參考文獻 299
第7章 齒輪高速干切工藝及自動化生產線 300
7.1 齒輪高速干切工藝及自動化生產線關鍵技術 300
7.1.1 鍛件齒坯高速干式車削工藝及裝備研制 300
7.1.2 高速干切精密修形滾齒工藝及裝備研制 303
7.1.3 干式銑削倒棱倒角工藝及裝備研制 309
7.2 齒輪高速干切自動化生產線集成 311
7.2.1 品字型機器人自動化生產線 311
7.2.2 直線布局桁架式自動化生產線 313
7.3 齒輪高速干切自動化生產線能效監控與工藝管理系統 314
7.3.1 能效監控與工藝管理系統總體結構 314
7.3.2 能效監控與工藝管理系統主要功能 314
7.4 齒輪高速干切自動化生產線示范應用 318
后記 320
前言
第1章 緒論 1
1.1 高性能齒輪概述 1
1.1.1 齒輪行業現狀 1
1.1.2 高性能齒輪 2
1.2 高性能齒輪數控加工技術 3
1.2.1 高性能齒輪數控加工簡介 3
1.2.2 齒輪加工誤差建模和補償技術 5
1.2.3 溫度場調控技術的研究現狀 11
1.2.4 核心零部件設計的研究現狀 14
1.2.5 齒輪滾磨工藝參數的優化 16
1.3 高性能齒輪數控加工裝備研究現狀及發展趨勢 17
1.3.1 數控滾齒機 17
1.3.2 數控磨齒機 25
1.4 典型制齒機床現狀及發展趨勢 31
1.5 面臨的機遇和挑戰 33
參考文獻 33
第2章 高性能齒輪精密修形計算理論 44
2.1 高性能齒輪修形齒面建模 44
2.1.1 標準螺旋齒面建模 44
2.1.2 齒形修形后的端面廓形建模 46
2.1.3 齒向修形后的齒面建模 48
2.2 點矢量族包絡原理 50
2.2.1 點矢量的提出 50
2.2.2 點矢量的運動軌跡 52
2.2.3 點矢量族的包絡過程 53
2.2.4 點矢量逼近算法 54
2.2.5 修形齒輪端面廓形的點矢量離散方法 55
2.3 點矢量族一次包絡修形計算 56
2.3.1 點矢量的坐標變換 56
2.3.2 點矢量的投影 57
2.3.3 點矢量的一次包絡過程 58
2.3.4 成形刀具廓形計算 60
2.3.5 計算實例及對比分析 62
2.4 點矢量族二次包絡修形計算 64
2.4.1 點矢量族二次包絡過程 64
2.4.2 展成刀具廓形計算 67
2.4.3 計算實例及對比分析 69
參考文獻 74
第3章 高性能齒輪加工原理誤差消減方法 75
3.1 修形齒輪成形加工齒面扭曲消減方法 75
3.1.1 成形加工刀具包絡面仿真 76
3.1.2 成形加工齒面扭曲分析 78
3.1.3 仿真包絡面的誤差影響因素分析 82
3.1.4 成形加工齒面誤差消減方法 86
3.1.5 計算實例及結果分析 89
3.2 修形齒面展成加工誤差消減方法 91
3.2.1 修形齒面展成加工誤差分析及建模 91
3.2.2 展成加工齒面誤差消減方法 96
3.3 滾刀鏟磨原理誤差及其消減方法 102
3.3.1 等后角滾刀齒頂曲線的求解 102
3.3.2 等后角鏟磨的砂輪廓形 105
3.3.3 對比驗證 108
3.4 插齒刀磨削原理誤差消減方法 110
3.4.1 插齒刀的產形原理 111
3.4.2 磨削插齒刀的錐形蝸桿砂輪設計 113
3.4.3 錐形砂輪磨削插齒刀運動分析 116
3.4.4 錐形蝸桿磨削插齒刀仿真驗證 118
參考文獻 122
第4章 數控制齒機床多源誤差建模方法及補償技術 123
4.1 數控制齒機床幾何誤差建模及敏感性分析 123
4.1.1 數控制齒機床幾何誤差建模 123
4.1.2 數控制齒機床幾何誤差敏感性分析 127
4.2 數控制齒機床刀具誤差建模 140
4.2.1 滾刀誤差 140
4.2.2 成形砂輪誤差 143
4.2.3 蝸桿砂輪誤差 145
4.3 數控制齒機床力致幾何誤差建模 150
4.3.1 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差模型 150
4.3.2 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差有限元分析 151
4.3.3 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差與齒輪精度映射關系 154
4.4 數控制齒機床熱誤差建模 159
4.4.1 立式滾齒機熱誤差 159
4.4.2 高速干切滾齒機熱誤差 167
4.4.3 蝸桿砂輪磨齒機熱誤差 172
4.5 數控制齒機床多源誤差補償 176
4.5.1 數控制齒機床等效虛擬主動軸補償方法 176
4.5.2 數控制齒機床傳動鏈誤差補償 179
4.5.3 數控制齒機床幾何誤差補償 189
4.5.4 數控制齒機床切削力致機床幾何誤差補償 193
4.5.5 數控制齒機床熱誤差補償 197
參考文獻 202
第5章 精密數控制齒機床設計及優化 203
5.1 精密數控制齒機床核心功能部件設計 203
5.1.1 精密數控制齒機床高速精密滾刀主軸系統 203
5.1.2 精密數控制齒機床高精度高速回轉工作臺 206
5.1.3 精密數控制齒機床大規格靜壓回轉工作臺 207
5.1.4 精密數控制齒機床整體結構優化 210
5.2 精密數控制齒機床熱特性分析及優化 216
5.2.1 精密數控制齒機床功能部件熱源分析 216
5.2.2 精密數控制齒機床熱耗散分析 225
5.2.3 精密數控制齒機床刀架部組熱特性分析 226
5.2.4 磨齒加工熱特性分析 232
5.3 高速干切滾刀設計 243
5.3.1 高速干切滾刀幾何結構設計 243
5.3.2 高速干切滾刀幾何結構設計軟件 245
5.4 制齒功能軟件 247
5.4.1 制齒功能軟件模塊劃分 247
5.4.2 制齒功能軟件二次開發 254
5.5 應用案例 258
5.5.1 大規格精密數控滾齒機 258
5.5.2 高速干切數控滾齒機 259
5.5.3 高效精密多功能數控磨齒機 260
第6章 滾磨工藝參數優化方法 262
6.1 面向齒面精度的工藝參數優化 262
6.1.1 基于改進粒子群神經網絡的滾齒精度預測模型 262
6.1.2 滾齒加工精度優化 266
6.2 面向殘余應力的工藝參數優化 270
6.2.1 磨齒過程殘余應力測量原理及輔助裝置 271
6.2.2 工藝參數與殘余應力間映射關系的實驗 273
6.2.3 工藝參數與殘余應力間的映射關系 278
6.2.4 磨（剃）前工藝與齒面殘余應力的關系 280
6.3 面向能耗的工藝參數優化 283
6.3.1 制齒機床的能耗模型 283
6.3.2 基于能耗模型的制齒工藝參數優化 291
6.4 面向形性可控的工藝參數優化 293
6.4.1 制齒工藝參數多目標優化算法 293
6.4.2 基于主成分分析的制齒工藝參數決策 297
參考文獻 299
第7章 齒輪高速干切工藝及自動化生產線 300
7.1 齒輪高速干切工藝及自動化生產線關鍵技術 300
7.1.1 鍛件齒坯高速干式車削工藝及裝備研制 300
7.1.2 高速干切精密修形滾齒工藝及裝備研制 303
7.1.3 干式銑削倒棱倒角工藝及裝備研制 309
7.2 齒輪高速干切自動化生產線集成 311
7.2.1 品字型機器人自動化生產線 311
7.2.2 直線布局桁架式自動化生產線 313
7.3 齒輪高速干切自動化生產線能效監控與工藝管理系統 314
7.3.1 能效監控與工藝管理系統總體結構 314
7.3.2 能效監控與工藝管理系統主要功能 314
7.4 齒輪高速干切自動化生產線示范應用 318
后記 320
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高性能齒輪精密數控加工理論與技術 節選
第1章 緒論 1.1 高性能齒輪概述 1.1.1 齒輪行業現狀 齒輪是傳遞運動和動力的關鍵基礎件，代表國家工業和國防裝備水平，廣泛應用于汽車、風電、船舶等領域，其制造水平直接影響我國高端裝備和汽車等工業產品的服役性能與核心競爭力，代表一個國家的基礎制造水平。 我國齒輪行業產業關聯度高，吸納就業能力強，技術資金密集，是裝備制造業實現產業升級、技術進步的重要保障。經過近三十年的發展，其已全面融入世界配套體系中，并形成了完整的產業體系，歷史性地實現了從低端向中高端的轉變，齒輪技術體系和齒輪技術標準體系基本形成。汽車、工程機械、摩托車、風電、高速列車等行業是帶動我國齒輪行業發展的動力，齒輪產業規模不斷擴大，2018年中國齒輪行業產值達2400多億元人民幣，約占機械通用零部件總產值的65%［1］。目前，我國齒輪制造企業約5000家，其中規模以上企業1000家，億元企業近50家。市場份額分布為汽車齒輪38%、工業齒輪38%、其他車輛齒輪24%，而高端、中端、低端齒輪占比分別為25%、35%、40%［2］。目前，齒輪行業關鍵技術的研究不斷深入，整體行業創新能力逐步提升，齒輪產品正處于從中端向高端轉變的過程。 我國齒輪產值已位居世界**，是名副其實的世界齒輪制造大國。但我國齒輪行業發展水平與國外先進水平相比還有一定的差距，主要表現為：齒輪基礎研究不足，實驗積累數據不夠，輪齒修形設計與制造研究應用不足，齒輪箱的專業研發軟件開發滯后，軟件嚴重依賴進口；制齒機床在加工效率、精度保持性、穩定性、輕量化、智能化等方面差距較大。 總體來看，我國的齒輪制造行業處于“低端混戰、高端缺失”的態勢。一方面，中低端產品的產能過剩，同質化惡性競爭；另一方面，對國外高端制齒裝備依存度高，高精度數控制齒機床長期被國外壟斷和控制；同時，高端齒輪產品的制造能力不足，用于汽車、工程機械、高速列車等的高性能齒輪傳動裝置仍然大量依賴進口。相關數據顯示，2014～2018年，我國齒輪加工機床進口總值達22億美元，同期齒輪產品進口超過45億噸［3］。 1.1.2 高性能齒輪 齒輪的制造、安裝誤差及載荷引起的齒面變形等，使得在齒輪傳動過程中必然會出現嚙入嚙出沖擊、偏載、振動等現象，嚴重降低了齒輪的傳動精度、承載能力和服役壽命。僅提高齒輪制造精度和安裝精度，不僅無法滿足日益提高的對齒輪性能的要求，同時極大地增加了齒輪制造成本。高性能齒輪是應對上述問題的高端齒輪，與傳統齒輪相比，其齒面進行了齒形齒向全齒面修形，消除了由載荷、誤差等引起的嚙合干涉，均衡了傳動載荷(圖1.1)，并且進行了必要的齒面強化處理，具有高承載力、高傳動精度、低傳動噪聲、長壽命及優良的動態特性，已成為保障航母、潛艇、直升機、特種車輛等重大裝備高速重載工況下動力傳動系統服役性能必不可少的傳動基礎件。 圖1.1 齒輪傳動示意圖 由于高性能齒輪齒面同時存在齒廓修形和齒向修形，其加工時的刀具廓形計算較標準螺旋齒面加工時更為復雜。需要根據修形后的齒輪實際廓形計算相應的加工刀具廓形，現階段主要采用共軛軸線法計算齒輪刀具廓形，但是基于解析計算的共軛軸線法在求解修形后的廓形時存在建模復雜和求解困難等問題，亟須一套適用于高性能齒輪齒面的刀具計算理論；同時，高性能齒輪齒面兼具螺旋曲面和自由曲面特性，采用現有螺旋齒面加工理論，自由曲面特性會引起原理性加工誤差，并且誤差隨曲面變異程度的增加而變大。 另外，修形齒輪加工包絡運動復雜，滾磨加工切削界面發熱量大，熱誤差占比70%以上。在齒輪加工中，機床熱誤差、齒坯原始誤差、力致誤差、刀具誤差、控制誤差等會復映到工件，使齒面產生加工誤差，嚴重影響全齒面的加工精度。以前，學者們圍繞提高齒面加工精度進行了機床幾何誤差補償、力熱誤差補償等間接測量誤差補償方法的研究，取得了較多理論成果，但這些成果沒有在制齒機床上得到廣泛應用。目前，實際生產中通常采用試錯修調法進行加工誤差補償，即通過對比試切齒面與設計齒面，獲得測量的齒形齒向誤差，據此對齒輪刀具進行反向修形及機床軌跡反向設定后再加工，多次迭代加工獲得滿足設計要求的齒面精度，該綜合誤差調控方法解決了加工修形精度困難，調試時間長的問題。 目前，高性能齒輪加工普遍采用滾磨工藝，其齒面存在齒形修形及齒向修形，常規滾齒不進行修形，僅靠磨齒達到*終廓形精度，將導致磨削余量不均，極易造成齒面燒傷，進而影響齒輪服役壽命。 1.2 高性能齒輪數控加工技術 1.2.1 高性能齒輪數控加工簡介 數控加工技術自20世紀60年代起開始應用于齒輪加工，到20世紀80年代，已得到廣泛應用。隨著高性能齒輪需求的增加，以及對齒輪加工質量的要求不斷提高，新的齒輪加工方法不斷涌現。目前，齒輪的加工方法可以分為無屑加工法和切制加工法兩類。其中，無屑加工法包括鑄造法、熱軋法、冷軋法、粉末冶金法等，其生產效率高、成本低、材料利用率高、精度低。切制加工法按加工原理又可分為展成加工法和成形加工法。展成加工法包括滾齒、插齒、珩齒、蝸桿砂輪磨齒等；成形加工法主要包括銑齒、拉齒以及成形磨齒等。切制加工法加工精度高、穩定性好，已成為*常用的高精度齒輪加工方法。 近年來，隨著齒輪磨削工藝成本的降低，滾磨工藝已逐漸取代滾剃工藝成為高性能齒輪的主流加工工藝。下面主要介紹滾齒、蝸桿砂輪磨齒及成形磨齒。 1.滾齒 滾齒是齒輪粗加工的主要工藝，在加工過程中滾刀與被加工工件相當于一對無側隙的空間嚙合齒輪副，由滾刀廓形包絡出齒輪廓形。滾齒加工過程連續，加工效率高，加工精度達8～9級，當使用高精度滾齒機及精密滾齒工藝時，可加工5級精度的齒輪［4］。 近年來，高速干切滾齒取得了巨大突破，已在汽車工業中得到廣泛應用。高速干切滾齒技術是通過綜合協調優化機床結構、滾刀材料以及工藝參數等加工要素，實現不使用或者盡量少使用切削液而利用低溫壓縮空氣等清潔冷卻潤滑介質，在高速切削條件下進行齒輪干式滾切加工的先進制造工藝。它消除了切削液霧造成的車間環境污染和廢油排放導致的生態環境污染，降低了油霧顆粒引起的工人職業健康危害，節約了切削液及其附加裝置產生的制造成本，具有高效、綠色環保的特點。目前，滾齒加工正呈現從濕式滾齒（圖1.2）向高速干切滾齒（圖1.3）發展的必然趨勢［5］。 圖1.2 濕式滾齒 圖1.3 高速干切滾齒 2.蝸桿砂輪磨齒 蝸桿砂輪磨齒（圖1.4）是中小模數齒輪批量精密加工的主要加工方法。蝸桿砂輪磨齒也相當于空間螺旋齒輪嚙合，蝸桿砂輪相當于漸開線螺旋蝸桿，其法向基節與被磨齒輪的法向基節一致，通過連續分度展成磨削出齒輪廓形。蝸桿砂輪磨削精度達3～5級，磨削效率高。 圖1.4 蝸桿砂輪磨齒 蝸桿砂輪磨齒加工根據加工工藝可分為往復多次磨削法和深切緩進磨削法兩種。往復多次磨削法又稱為定期位移磨削法。在加工過程中，蝸桿砂輪通過多次徑向進給，實現齒輪的高精度磨削。深切緩進磨削法又稱為連續位移磨削法，是指在磨削過程中采用較大的蝸桿砂輪徑向進給速度結合較小的齒輪軸向進給速度完成齒輪磨削。砂輪徑向進給速度大，在加工過程中通過砂輪軸向連續移動以避免砂輪同一位置磨損過快［6］。 3.成形磨齒 成形磨齒（圖1.5）是一種通過將砂輪廓形修整成與被加工齒輪齒廓相吻合的形狀，使得加工時砂輪與齒輪廓形完全接觸來磨出整個齒輪廓形的高精度磨齒方法。在加工直齒輪時，砂輪軸線和齒輪軸線垂直，砂輪軸截面廓形與齒輪端面齒槽廓形一致。在加工斜齒輪時，砂輪軸線與齒輪螺旋線正交，砂輪軸截面廓形根據嚙合原理計算確定，并且砂輪截面廓形隨砂輪直徑不斷變化。 圖1.5 成形磨齒 1.2.2 齒輪加工誤差建模和補償技術 1.刀具誤差建模及補償技術研究現狀 在齒輪加工過程中，齒輪刀具直接與工件接觸，切除工件材料以使工件成形，因此齒輪刀具誤差是決定加工齒輪精度的眾多因素中影響*為直接的一項。刀具誤差的來源主要由兩部分構成，即刀具理論廓形的設計誤差和刀具實際廓形的制造誤差。 為加工出正確的齒形，刀具的幾何廓形必須依據齒形曲線進行精確設計，針對此問題，國內外學者進行了大量研究。李特文［7］詳細闡述了齒輪嚙合的包絡原理，即互相嚙合的兩齒面在其接觸點處的相對運動的速度方向與接觸點的法向量垂直，并將這一原理用于設計加工修形齒輪的齒條刀具和蝸桿砂輪廓形［8］。同樣是基于包絡理論，吳序堂［9］給出了加工螺旋面的成形刀具廓形計算方法。Simon［10］計算了用于加工圓弧廓形蝸輪的滾刀基本蝸桿曲面及其軸截面廓形。Hsieh［11］建立了六軸工具磨床的加工模型，根據砂輪與刀具螺旋槽接觸點的法向量必穿過砂輪軸線這一條件推導了砂輪廓形計算的解析模型。盛步云等［12］從雙圓弧齒輪基本齒廓方程出發，推導出雙圓弧齒輪滾刀通用齒面方程，求出了雙圓弧齒輪滾刀前刀面的齒形方程。前面提到的這些方法中，為求刀具理論廓形，必須要知道待加工齒形的解析表達式，為解決這一問題，針對雙圓弧齒輪滾刀的鏟磨砂輪計算問題，魏巖等［13］基于滾刀與砂輪之間的鏟磨運動關系，以滾刀法向截面廓形（刀刃）為計算依據，利用空間包絡法建立滾刀鏟磨加工的數學模型，計算獲得了雙圓弧齒輪滾刀的鏟磨砂輪廓形。 在得到精確的刀具設計齒廓后，刀具的制造和安裝過程中還會因為各種不可避免的誤差因素，*終產生刀具誤差。龍譚等［14］揭示了不同安裝位置下的測量誤差相位特征，并提出了離散傅里葉逆變換辨識測量誤差方法。芮成杰等［15］建立了求解含有周向定位誤差的刃帶寬度數學模型。張凱等［16］提出了一種基于諧波分解的滾齒加工齒距誤差在機補償方法。劉星等［17］建立了機床各誤差參量與齒輪加工誤差之間的映射關系。陳杳偉［18］分析了滾刀鏟磨加工過程及齒側面的成形機理，提出了變速鏟磨法，可有效降低滾刀鏟磨時齒側面的齒形畸變，增加齒形合格長度，提高了滾刀的精度及壽命。張瑞等［19］通過對比不同滾刀安裝誤差下的齒輪傳動誤差曲線，進行了傳動誤差對不同安裝誤差的敏感性分析。盛步云等［12］分析了由近似造型方法引起的滾刀齒形精度問題，總結了滾刀齒形精度的主要影響因素。吳平安等［20］建立了齒輪坐標系和刀具坐標系，利用坐標變換的方法推導出齒輪的齒廓方程。賈冬生等［21］通過位置控制和誤差補償單元的控制，實現了機床展成法分齒運動誤差、齒向誤差、刀具磨損等的在線實時補償。陶桂寶等［22］分析了床身熱變形以及立柱熱變形對滾齒加工精度的影響，建立了誤差模型并進行了初步驗證。Deng等［23］基于齊次坐標變換法和滾齒機有限元仿真方法，提出了一種高速干式滾齒機的力誘導誤差模型。Liu等［24］綜述了干式滾齒機滾刀總成數值模擬方法的發展，提出了確定熱源值和傳熱系數的模型。Radzevich［25，26］分析了滾刀重磨后刀具幾何參數的變化和產生誤差的原因，提出了滾刀重磨后基節保持的補償措施，通過優化滾刀參數，使得滾刀刀刃呈近似直線，其與基本蝸桿之間的誤差達到*小。 2.機床幾何誤差建模及補償研究現狀 由于零部件的制造誤差、裝配誤差和磨損等，制齒機床會產生幾何誤差，使刀具實際運動軌跡偏離理論運動軌跡，從而產生加工誤差。這種機床幾何誤差通常
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