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蒙特卡羅方法中的隨機過程和場模型—算法和應用(俄文) 版權信息
- ISBN：9787576702415
- 條形碼：9787576702415 ; 978-7-5767-0241-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
蒙特卡羅方法中的隨機過程和場模型—算法和應用(俄文) 內容簡介
本書是一部版權引進的俄文原版數學專著。本書主要介紹了在使用蒙特卡羅方法解決問題時，隨機過程和場的數值模擬.特別針對高斯均勻函數的光譜模型及其應用進行了介紹。**章給出了蒙特卡羅方法的初始表述，介紹了通過這一方法可以解決什么問題，以及隨機過程數值模型在蒙特卡羅方法中占據什么位置；第二章簡要介紹了隨機過程理論、隨機函數分類和建立高斯和非高斯隨機模型的主要原則.這里同時還介紹了邊際分布和協方差的相容條件，以及非高斯建模的*通用方法之一；第三章是中心章，研究了建立在光譜分解基礎上的穩定隨機過程和均勻場數值模擬算法，考慮了建立光譜模型和針對不同類型隨機場的算法的具體實現，提出了在一個概率空間的光譜模型改進算法和條件光譜模型；第四章針對光譜模型的某些應用進行了總結性的論述.這里描述了海浪和巨型海洋波浪、二元結構和碎云隨機結構的表面數值模擬算法.*后，兩個附錄對第四章的內容進行了補充，其中研究了高斯分布的特點和偽隨機數乘法發生器。
蒙特卡羅方法中的隨機過程和場模型—算法和應用(俄文) 目錄
第1章 蒙特卡羅方法
1.1 首批舉例和定義
1.2 蒙特卡羅方法的歷史
1.3 概率和統計基礎
1.3.1 統計建模的標量估計誤差
1.3.2 向量估計的復雜性
1.4 蒙特卡羅算法的軟件實現
1.5 隨機數來源
1.6 隨機值建模
1.7 馬爾可夫鏈上的蒙特卡羅方法
第2章 隨機過程模型
2.1 隨機過程定義和特征
2.2 首批舉例：Poisson和維納過程
2.2.1 Poisson過程
2.2.2 維納過程
2.3 隨機過程的分類與建模方法
2.4 隨機過程和場的邊際分布及協方差
2.4.1 邊際分布和協方差的相容條件
2.4.2 不對可能的過程相關性施加限制的平穩隨機過程的一維分布
2.5 非高斯過程建模的逆分布函數方法
第3章 高斯平穩過程和均勻場的光譜模型
3.1 平穩過程的光譜表示
3.2 平穩過程光譜模型構建的基本原理
3.3 廣義型式.誤差估計
3.4 平穩過程的光譜模型示例
3.5 均勻隨機場
3.6 平面上的均勻和各向 隨機場的光譜模型示例
3.7 三維空間的均勻和各向 隨機場的光譜模型示例
3.8 一個概率空間中均勻場的光譜模型改進
3.9 條件光譜模型
3.9.1 問題陳述
3.9.2 解決方法
3.9.3 數值算法的實現
3.10 補充意見
3.10.1 不均勻的光譜模型
3.10.2 借助離散傅里葉變換的平穩高斯矢量近似建模
第4章 光譜模型舉例
4.1 海浪和巨型殺手波表面的隨機模型
4.1.1 海浪表面的光譜模型
4.1.2 條件光譜模型和巨浪建模
4.1.3 計算實驗
4.2 逆分布函數法進行二元均勻場建模
4.3 隨機碎云場模擬
4.3.1 基本定義和問題陳述
4.3.2 標量和矢量半二元隨機場模擬
4.3.3 碎云上邊界光學厚度和高度的聯合建模
應用A 高斯分布模擬
A.1 高斯分布
A.2 條件高斯分布
A.3 廣義維納過程
應用B 偽隨機數乘法發生器編程
B.1 乘法傳感器
B.2 Pascal上的程序文本
參考文獻
注釋列表
主題索引
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