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基于矩的快速變換和計算 版權信息
- ISBN：9787568083546
- 條形碼：9787568083546 ; 978-7-5680-8354-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
基于矩的快速變換和計算 本書特色
曾先后以“基于矩的快速變換和計算及VLSI脈動式陣列設計”、“基于矩的定點無乘法快速變換”和“基于一階矩的加法實現的快速變換”為題獲得國家自然科學基金資助（批準號分別為69775011，1998.1 －2000.12；60672060，2007.1 －2009.12；批準號分別為61071136，2011.1 －2013.12）而進行了長期的研究.該項研究獲得了原創性的研究成果，在國際上首先提出了用離散矩并進一步簡化成用一階矩統一進行離散快速變換的方法，研究成果都發表于國際權威的學術刊物，且發表在國際學術刊物上的論文的都已被SCI 和EI收錄且被他人多次引用。
基于矩的快速變換和計算 內容簡介
傅里葉變換、余(正)弦變換、哈特雷變換(Hartley)、W變換、小波變換、改進的余弦變換（MCT）、卷積和相關是廣泛應用于信號處理和圖象處理的非常重要的工具，在工程技術領域有著非常廣泛的應用，因此一直是國際學術界和高科技產業界的研究熱點.快速算法一直是數字信號處理技術的的一個重要支柱，它的進展導致數字信號處理技術走向日益廣泛的應用。申請者曾先后以“基于矩的快速變換和計算及VLSI脈動式陣列設計”、“基于矩的定點無乘法快速變換”和“基于一階矩的加法實現的快速變換”為題獲得國家自然科學基金資助（批準號分別為69775011，1998.1 －2000.12；60672060，2007.1 －2009.12；批準號分別為61071136，2011.1 －2013.12）而進行了長期的研究.該項研究獲得了原創性的研究成果，在國際上首先提出了用離散矩并進一步簡化成用一階矩統一進行離散快速變換的方法，研究成果都發表于國際權威的學術刊物，且發表在國際學術刊物上的論文的都已被SCI 和EI收錄且被他人多次引用。本書就是這些研究成果的匯集和總結.
基于矩的快速變換和計算 目錄
第1章緒論(1)
第2章一維和二維矩的快速計算(2)
2.1引言(2)
2.2矩和不變矩(2)
2.3基本子網(4)
2.4一維矩的計算(9)
2.5計算二維矩的脈動式(14)
2.6計算二維矩的可伸縮脈動式陣列(19)
2.7七個不變矩的脈動式陣列(20)
2.8與其他方法的比較(20)
2.9結論(22)
第3章三維及三維以上矩的快速計算(23)
3.1引言(23)
3.2計算三維矩的方法(23)
3.2計算三維矩的脈動式陣列(24)
3.3計算三維矩的可伸縮陣列(28)
3.4計算三維不變矩的可伸縮陣列(30)
3.5計算k維矩的算法（k≥4）(31)
3.6與其他方法的比較(32)
3.7結論(33)
第4章基于一階矩的離散卷積和相關快速計算(34)
4.1引言(34)
4.3一階矩快速算法和脈動陣列(36)
4.3.1一階矩快速算法(36)
4.3.2一階矩脈動陣列(37)
4.3.3一階矩脈動陣列的改進型(38)
4.4基于一階矩的卷積算法和脈動陣列(40)
4.4.1基于一階矩的卷積算法(40)
4.4.2基于一階矩的卷積脈動陣列(41)
4.4.3模塊A結構分析(42)
4.5復雜度分析與比較(43)
4.5.1一階矩的計算量公式及證明(43)
4.5.2復雜度分析(44)
4.5.3算法復雜度比較(45)
4.5.4硬件復雜度比較(46)
4.6基于一階矩的歸一化相關算法和脈動陣列(46)
4.6.1基于一階矩的歸一化相關公式(47)
4.6.2基于一階矩的歸一化相關算法(48)
4.6.3基于一階矩的歸一化相關脈動陣列(48)
4.7基于一階矩的相關復雜度比較(49)
4.8本章結論(53)
第5章基于一階矩的循環卷積算法及其硬件實現(54)
5.1基于一階矩的快速循環卷積算法(54)
5.1.1基于快速一階矩算法的循環卷積(54)
5.1.2卷積核分解策略(56)
5.1.3算法復雜度分析(58)
5.2基于一階矩的循環卷積硬件結構設計(60)
5.2.1子卷積核預處理方案(60)
5.2.2子循環卷積并行化實現方案(62)
5.2.3子循環卷積結構(63)
5.2.4時間有效的循環卷積結構(66)
5.2.5面積有效的循環卷積結構(67)
5.3循環卷積硬件結構的性能分析(68)
5.3.1Substructure的性能分析(69)
5.3.2TE_CCStructure的性能分析(70)
5.3.3AE_CCStructure的性能分析(70)
5.3.4循環卷積結構的性能對比與分析(71)
5.4循環卷積硬件結構的邏輯實現與分析(72)
5.4.1邏輯實現流程(72)
5.4.2綜合性能評價指標(73)
5.4.3新結構的參數敏感度分析(74)
5.4.4新結構與FM_CCStructure的實驗性能對比與分析(76)
5.4.5新結構與DM_CCStructure和DA_CCStructure的實驗性能
對比與分析(78)
5.5本章小結(82)
第6章基于一階矩的快速變換與計算(83)
6.1基于一階矩的離散W變換快速算法(83)
6.2基于一階矩的其他變換(92)
6.2.1基于一階矩的離散傅里葉變換(93)
6.2.2基于一階矩的離散余弦和正弦變換(94)
6.2.3基于一階矩的離散Hartley變換(96)
6.2.4基于一階矩的內積計算(97)
6.2.5一種新的計算一階矩的快速算法(98)
6.2.6算法計算復雜度分析(100)
6.3本章小結(100)
參考文獻(101)
第2章一維和二維矩的快速計算(2)
2.1引言(2)
2.2矩和不變矩(2)
2.3基本子網(4)
2.4一維矩的計算(9)
2.5計算二維矩的脈動式(14)
2.6計算二維矩的可伸縮脈動式陣列(19)
2.7七個不變矩的脈動式陣列(20)
2.8與其他方法的比較(20)
2.9結論(22)
第3章三維及三維以上矩的快速計算(23)
3.1引言(23)
3.2計算三維矩的方法(23)
3.2計算三維矩的脈動式陣列(24)
3.3計算三維矩的可伸縮陣列(28)
3.4計算三維不變矩的可伸縮陣列(30)
3.5計算k維矩的算法（k≥4）(31)
3.6與其他方法的比較(32)
3.7結論(33)
第4章基于一階矩的離散卷積和相關快速計算(34)
4.1引言(34)
4.3一階矩快速算法和脈動陣列(36)
4.3.1一階矩快速算法(36)
4.3.2一階矩脈動陣列(37)
4.3.3一階矩脈動陣列的改進型(38)
4.4基于一階矩的卷積算法和脈動陣列(40)
4.4.1基于一階矩的卷積算法(40)
4.4.2基于一階矩的卷積脈動陣列(41)
4.4.3模塊A結構分析(42)
4.5復雜度分析與比較(43)
4.5.1一階矩的計算量公式及證明(43)
4.5.2復雜度分析(44)
4.5.3算法復雜度比較(45)
4.5.4硬件復雜度比較(46)
4.6基于一階矩的歸一化相關算法和脈動陣列(46)
4.6.1基于一階矩的歸一化相關公式(47)
4.6.2基于一階矩的歸一化相關算法(48)
4.6.3基于一階矩的歸一化相關脈動陣列(48)
4.7基于一階矩的相關復雜度比較(49)
4.8本章結論(53)
第5章基于一階矩的循環卷積算法及其硬件實現(54)
5.1基于一階矩的快速循環卷積算法(54)
5.1.1基于快速一階矩算法的循環卷積(54)
5.1.2卷積核分解策略(56)
5.1.3算法復雜度分析(58)
5.2基于一階矩的循環卷積硬件結構設計(60)
5.2.1子卷積核預處理方案(60)
5.2.2子循環卷積并行化實現方案(62)
5.2.3子循環卷積結構(63)
5.2.4時間有效的循環卷積結構(66)
5.2.5面積有效的循環卷積結構(67)
5.3循環卷積硬件結構的性能分析(68)
5.3.1Substructure的性能分析(69)
5.3.2TE_CCStructure的性能分析(70)
5.3.3AE_CCStructure的性能分析(70)
5.3.4循環卷積結構的性能對比與分析(71)
5.4循環卷積硬件結構的邏輯實現與分析(72)
5.4.1邏輯實現流程(72)
5.4.2綜合性能評價指標(73)
5.4.3新結構的參數敏感度分析(74)
5.4.4新結構與FM_CCStructure的實驗性能對比與分析(76)
5.4.5新結構與DM_CCStructure和DA_CCStructure的實驗性能
對比與分析(78)
5.5本章小結(82)
第6章基于一階矩的快速變換與計算(83)
6.1基于一階矩的離散W變換快速算法(83)
6.2基于一階矩的其他變換(92)
6.2.1基于一階矩的離散傅里葉變換(93)
6.2.2基于一階矩的離散余弦和正弦變換(94)
6.2.3基于一階矩的離散Hartley變換(96)
6.2.4基于一階矩的內積計算(97)
6.2.5一種新的計算一階矩的快速算法(98)
6.2.6算法計算復雜度分析(100)
6.3本章小結(100)
參考文獻(101)
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基于矩的快速變換和計算 節選
總序 航天航空技術的發展，是民族智慧、經濟實力、綜合國力的重要體現，不僅提高了我國的國際威望，而且提升了全國人民的民族自豪感和自信心，更極大地促進了我國國民經濟的發展.近些年來，隨著我國的“風云”“北斗”“神舟”“嫦娥”等高分辨率對地觀測重大航天工程不斷取得突破，各種用途的無人飛行器和成像載荷也風起云涌，標志著我國在航天航空等領域取得了長足的進步，已經從“跟跑”到“并跑”，甚至在某些領域開始了“領跑”.成像探測和圖像信息處理作為當今人工智能的熱點研究和發展領域之一，吸引著眾多研究者投身其中.而在航天航空應用領域中，對自動處理需求更強的緊迫性，使得其發展甚至早于其他應用領域.用于航天航空的精確導航制導包括精確探測、精確控制和配套的地面支持系統.圖像信息處理技術的融入，使導航制導如虎添翼.1978年，華中工學院(現華中科技大學)朱九思院長根據國家重大需求和新學科發展前沿趨勢，以極具戰略前瞻的眼光，在國內率先建立了圖像識別與人工智能研究所.在隨后的40年里，眾多科研工作者在航天航空各總體單位的重大需求牽引下，聚焦成像精確探測和地面支持系統新技術,持續開展了相關應用基礎研究工作，取得了豐碩成果.這些成果已廣泛應用于各類重大、重點裝備中，極大地推動了我國在該領域的技術進步.在這些科研工作中，眾多優秀人才也得以成長，已成為相關領域的棟梁.本叢書涉及以航天航空導航制導為背景的圖像信息處理，包括算法、實時處理、任務規劃和新型成像傳感器設計等內容.這些具體的研究領域，在航天航空導航制導等方面都面臨著重大的理論問題和工程技術問題，本叢書的作者們通過承擔多項實際研究工作和多年的潛心研究，在理論和實踐上都取得了很大的進展.本叢書作者將自己的研究成果相繼結集出版，展示自己的學術/技術風采，為本技術領域的發展留下一些痕跡，以作為相關領域科研人員、研究生和管理人員的參考書，進一步推動航天航空和圖像信息處理領域的融合發展，用實現“航天航空夢”助力“中國夢”，為國家作出更大的貢獻. 張天序 2018年3月28日 序言 傅里葉變換、余弦(正弦)變換、哈特雷(Hartley)變換、W變換、小波變換、改進的余弦變換（MCT）、卷積和相關是廣泛應用于信號處理和圖像處理的非常重要的方法，在工程技術領域有著非常廣泛的應用，因此一直是國際學術界和高科技產業界的研究熱點.自從Cooley和Tukey提出快速傅里葉變換（FFT）以來，快速算法一直是數字信號處理技術的一個重要支柱，它的進展導致數字信號處理技術應用日益廣泛.這些快速算法都是通過減少運算次數特別是減少乘法運算次數或者利用并行機制達到快速計算的目的的，并且多維信號處理日益廣泛.這些快速算法以及并行計算結構形形色色、千變萬化，一直缺乏一種統一的快速算法來處理上述所有變換、卷積算法、相關算法，以及它們多維情形的計算.編者曾先后以“基于矩的快速變換和計算及VLSI脈動式陣列設計”“基于矩的定點無乘法快速變換”“基于一階矩的加法實現的快速變換”為題獲得國家自然科學基金資助（批準號分別為“69775011，1998.1—2000.12”“60672060，2007.1 —2009.12”“61071136，2011.1—2013.12”）而進行了長期的研究，試圖找到一種統一的快速算法來處理上述所有變換、卷積算法、相關算法，以及它們多維情形的計算.該項研究獲得了原創性的研究成果，在國際上首先提出了用離散矩并進一步簡化成用一階矩統一進行離散快速變換的方法，研究成果都發表于國際和國內權威的學術刊物.在**個國家自然科學基金資助中我們的算法成功地將樣本數為N的變換的乘法數從Nlog2N降為Nlog2N/log2log2N，在某些特殊的情形下加法數也可大量減少，例如當樣本數N為質數時的傅里葉變換，但是在一般情形下，加法數沒有減少.雖然我們設計的脈動式陣列在并行處理中彌補了這種不足，但是在串行計算中此算法沒有明顯優勢.在第二個國家自然科學基金資助期間，我們竭盡所能減少加法次數，并且將線性矩組合中的乘法運算全部轉化為整數加法和移位運算，于是可將前述的變換、卷積和相關全部用定點整數加法計算.一方面，因為在計算中，浮點乘法是非常耗費資源的，包括運算時間和硬件上消耗的資源.在前面的研究中都是將變換的核函數通過泰勒級數展開轉化成矩的計算，矩可以用加法實現，矩的階數越小，用加法實現的次數就越少.另一方面，問題的精度要求泰勒級數展開的階數（即矩的階數）不能小.怎樣用*小階數的矩來精確實現快速變換成為問題的瓶頸和我們苦苦追求的目標.發現和突破在2009年9月來臨了, 我們發現僅用一階矩就可以統一地僅用加法就精確實現一至多維的一切變換及卷積和相關的計算，根本不需要將核函數通過泰勒級數展開而僅僅只須將輸入信號做直方圖統計就可以統一地、精確地將一至多維的一切變換、卷積算法、相關算法轉化成一階矩的計算.這樣所有計算都是精確值計算而沒有近似值計算了，所有涉及的計算中的乘法經過直方圖統計和一些加法運算統統化為烏有了.以這個思路和技術路線獲得了第三個國家自然科學基金資助.在這個資助期間我們完成了全部研究內容，將一切變換、卷積算法、相關算法利用一階矩的加法加以實現，并設計了便于硬件實現的脈動式陣列.但是研究遇到了三個難題，阻礙了一階矩算法的大規模應用. **個難題是，雖然一階矩算法沒有乘法只有加法，但是加法的次數在樣本數為N時本質上仍然是N2,一階矩算法中各個系數可以單獨并行進行計算,但在串行計算時，只有在N小于200的情況下，一階矩算法才比傳統快速算法快，而當N較大時，一階矩算法不具有優勢.第二個難題是，當樣本數遠遠小于信號強度（灰度）級別數時，例如利用改進的余弦變換進行音頻信號壓縮時就是如此，雖然此時相同信號強度對應旋轉因子加法的次數極少甚至沒有，但是計算一階矩的加法次數是N+M-3（N是樣本數目大小，M是強度（灰度）級別數），加法數仍然不少，對稀疏樣本一階矩算法不具有優勢.第三個難題是，在進行逆變換或者多維變換時，變換對象由于進行過一次變換已不是整型數而是實型數，數據量化的級別放大了千萬倍，加法數飛快增加，這個難題本質上是第二個難題.這三個攔路虎使一階矩算法的研究和應用陷于困境.我們懷著對一階矩算法——中國的源頭創新算法的摯愛之情孜孜以求，2012年底終于找到了解決以上三個難題的思路，使得一階矩算法的研究和應用“柳暗花明又一村”.一階矩算法在小樣本和小量化級別有優勢，可以將一階矩算法與傳統快速算法結合起來.傳統快速算法是將較大的樣本數層層轉化成較小的樣本計算，當傳統快速算法將樣本數轉化成小于100或者更小時，使用一階矩算法代替傳統快速算法計算.使用一階矩算法計算時采用一種二進制數位分段法，假如16位二進制數的旋轉因子或變換核每4位從高到低分成4段，與輸入信號做變換，然后移位加起來就是整個變換結果.4位二進制數強度只有0～15的16個量化級別，可以發揮一階矩算法的優勢.我們首先將這種方法用于卷積的計算，因為所有變換都可以看成某種形式上的卷積.我們對新的二進制數位分段的一階矩卷積計算的結構進行了硬件設計，在Design Compiler上進行了綜合，總體性能屬于當時世界*好之列.本書將這些研究成果集中介紹給讀者.非常感謝國家自然科學基金委員會對此項目長期的支持，沒有這個支持是不可能取得這些成果的.華中科技大學出版社的范瑩編輯為此書的編寫和出版盡了非凡的努力，沒有他的鼓勵、支持和幫助，此書的出版是不可想象的.我的三個已經畢業的博士研究生當年參加了項目研究并取得了研究成果，現在也參加了本書的撰寫.潘超(任職于湖北經濟學院信息與通信工程學院)撰寫了第4章，曹麗撰寫了第5章，華夏撰寫了第6章.由于各種因素，書中難免存在錯誤，懇請讀者批評指正.我們希望本書的出版能推進基于一階矩的快速變換和計算的進一步發展，促進研制出具有自主知識產權的新型先進的系列數字信號處理芯片和專用處理器.著者 2019年11月26日
基于矩的快速變換和計算 作者簡介
1982年1月畢業于武漢理工大學（原武漢工業大學），獲數學專業的理學士學位，1984年7月畢業于華中理工大學圖像識別與人工智能研究所，獲模式識別與智能控制專業的工學碩士學位。1996年10月在香港大學電機與電子工程系獲哲學博士學位，同年十月回華中理工大學圖像識別與人工智能研究所工作，晉升為副教授。1999年12月赴美國賓夕法尼亞大學做博士后研究和訪問學者，進行圖像處理的科研工作。同時在國內主持負責包括自然科學基金項目和國防科工委預研重點項目在內的三項課題。2004年8月正式回國工作，晉升為教授和博士生導師。近5年主持了二個國家自然科學基金面上項目和二個教育部博士點基金項目，作為重要成員參加了一項國家自然科學基金重點項目、863項目和教育部國防高科技支撐計劃。在國內外權威學術刊物和重要國際會議上共發表了論文100多篇，SCI收錄的論文有40多篇,EI收錄的論文有80多篇。是華中科技大學國家二級重點學科”模式識別與智能系統”5個學術帶頭人之一。被邀請擔任 IEEE TSP、IEEE TIP、IEEE TNN、IEEE TBB、 IEEE TCSVT 和Computer Vision and Image understanding 等國際一流學術刊物的審稿人。國際IEEE和SPIE會員以及中國電子學會高級會員。
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