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中國古算解趣(修訂版) 版權信息
- ISBN：9787030435804
- 條形碼：9787030435804 ; 978-7-03-043580-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
中國古算解趣(修訂版) 內容簡介
以通俗藝術的形式介紹韓信點兵、蘇武牧羊、李白沽酒等40余個中國古算名題；以題說法，講解我國古代很有影響的一些教學方法，如更相減損法、出入相補法、大衍求一術等；依法傳知，敘述這些算法的歷史背景和實際應用，并對相關的中算典籍、有名數學家的生平及其貢獻給了簡要介紹。詩書畫文結合，趣味濃厚，對中學、大學師生和數學愛好者有啟迪和參考價值。
中國古算解趣(修訂版) 目錄
目錄
叢書修訂版前言
**版總序
第三版前言
第二版前言
**版前言
01 蘇武牧羊 1
老蘇武月下思故鄉
02 粒米求程 4
一個考題的背景
03 排魚求數 8
我國古代的計量制度
04 三藏取經 11
數的傳說
05 洛書釋數 15
楊輝和他的縱橫圖 06
竿索求長 20
籌算和珠算
07 撞十補除 23
撞十數流傳百年
08方田求積 28
九章算術
09 鳧雁相逢 32
劉徽——中國**代知名數學家
10 書生分卷 36
胡術五、黃澍尋訪程大位故居
11 以碗知僧 40
珠算一代宗師——程大位
12 五渠灌水44
更相減損術
13 三女歸寧 48
*小公倍數
14 環山相會 51
從“三女歸寧”到“環山相會 五星同會
15 三兵巡營 57
求周期
16 船缸均載 62
娃娃題難倒研究生
17 圓田求積 68
劉徽割圓
18 系羊問索 73
珠算寶典---算法統宗
19 推車問里 77
連分數
祖沖之妙算驚四方
20 僧分饅頭 84
“生金蛋的母雞”——今有術
21 客去忘衣 92
牛吃草問題
22 互易推本 98
蘇東坡百鳥之談
23 誦課倍增 103
吳敬與九章算法比類大全
24 三等賠償 106
衰分述簡介
25 浮屠増級 111
郭啟庶和他的數學教學優因工程
26 李白沽酒 114
李太白酒里有文章
27 群羊逐草 120
一次假設法
28 隔墻分銀 125
萬能算法——盈不足術
29 蒲莞同高 130
二次假設法
30 雙鼠穿垣 136
盈不足術的應用與探究
31 雉兔同籠 144
我國古代的方程理論
32 物不知數 150
小韓信神機人莫測
孫子算經
33 古算摘奇 154
二談“數不知數”
34 韓信點兵 158
孫子定理
35 三偷盜米 164
“大衍求一術”淺說
36 太平蓮燈 174
俞潤汝解韓信點兵
37 百雞問題 180
時曰醇勤奮治學
陳景潤解“百雞問題”
38 獐兔鼠歌 185
更相減損法和二元一次不定方程
39 三翁垂釣 192
五猴分桃
馬克思解不定方程
40 移子相間 197
歷史悠久的移子游戲
41 戲放風箏 202
劉徽、趙爽證勾股定理
42 葭生中央 207
毆幾里得證勾股定理
43 竹折抵地 212
張丘建算經
44 三斜求積 215
吳文俊證秦九韶三斜求積公式
45 窺望海島 220
解密星期幾
46 望敵遠近 229
徐光啟遺憾三百年
47 臨臺測水 232
趣談楊輝三角
48 遙度圓城 238
王守義和數書九章新釋
參考文獻 243
附錄 244
叢書修訂版前言
**版總序
第三版前言
第二版前言
**版前言
01 蘇武牧羊 1
老蘇武月下思故鄉
02 粒米求程 4
一個考題的背景
03 排魚求數 8
我國古代的計量制度
04 三藏取經 11
數的傳說
05 洛書釋數 15
楊輝和他的縱橫圖 06
竿索求長 20
籌算和珠算
07 撞十補除 23
撞十數流傳百年
08方田求積 28
九章算術
09 鳧雁相逢 32
劉徽——中國**代知名數學家
10 書生分卷 36
胡術五、黃澍尋訪程大位故居
11 以碗知僧 40
珠算一代宗師——程大位
12 五渠灌水44
更相減損術
13 三女歸寧 48
*小公倍數
14 環山相會 51
從“三女歸寧”到“環山相會 五星同會
15 三兵巡營 57
求周期
16 船缸均載 62
娃娃題難倒研究生
17 圓田求積 68
劉徽割圓
18 系羊問索 73
珠算寶典---算法統宗
19 推車問里 77
連分數
祖沖之妙算驚四方
20 僧分饅頭 84
“生金蛋的母雞”——今有術
21 客去忘衣 92
牛吃草問題
22 互易推本 98
蘇東坡百鳥之談
23 誦課倍增 103
吳敬與九章算法比類大全
24 三等賠償 106
衰分述簡介
25 浮屠増級 111
郭啟庶和他的數學教學優因工程
26 李白沽酒 114
李太白酒里有文章
27 群羊逐草 120
一次假設法
28 隔墻分銀 125
萬能算法——盈不足術
29 蒲莞同高 130
二次假設法
30 雙鼠穿垣 136
盈不足術的應用與探究
31 雉兔同籠 144
我國古代的方程理論
32 物不知數 150
小韓信神機人莫測
孫子算經
33 古算摘奇 154
二談“數不知數”
34 韓信點兵 158
孫子定理
35 三偷盜米 164
“大衍求一術”淺說
36 太平蓮燈 174
俞潤汝解韓信點兵
37 百雞問題 180
時曰醇勤奮治學
陳景潤解“百雞問題”
38 獐兔鼠歌 185
更相減損法和二元一次不定方程
39 三翁垂釣 192
五猴分桃
馬克思解不定方程
40 移子相間 197
歷史悠久的移子游戲
41 戲放風箏 202
劉徽、趙爽證勾股定理
42 葭生中央 207
毆幾里得證勾股定理
43 竹折抵地 212
張丘建算經
44 三斜求積 215
吳文俊證秦九韶三斜求積公式
45 窺望海島 220
解密星期幾
46 望敵遠近 229
徐光啟遺憾三百年
47 臨臺測水 232
趣談楊輝三角
48 遙度圓城 238
王守義和數書九章新釋
參考文獻 243
附錄 244
展開全部
中國古算解趣(修訂版) 節選
01蘇武牧羊 當年蘇武去北邊 不知去了幾多年 分明記得天邊月 二百三十五番圓 答曰:一十九年 選自《算法統宗》 蘇武是西漢的使者，在公元前100年奉命出使匈奴，被匈奴扣留并多方威脅誘降，始終堅貞不屈，大義凜然。后被流放北海（今貝加爾湖）牧羊，生活非常艱苦，不知過了多少年月，只記得天上月亮整整圓了235次，問蘇武流放了多少年？ 這是一個簡單的小學數學題，用算式表示就是 235÷12=19 7 本題不能答為十九年零七個月。因為根據中國農歷十九年應有七個閏月，所以蘇武在北海流放了十九年，直到匈奴與漢朝和好才遣送回國。 古往今來 老蘇武月下思故鄉 漢武帝派蘇武出使匈奴，匈奴單于動員他叛國留匈，給以高官厚祿，他斷然拒絕，被流放北海，度日如年。他白天拿著使節放羊，晚上抱著使節數月亮，年歲日久，使節上的紅穗都掉光了，成為一根光棍子。漢武帝雖然多次與匈奴交涉，要求放回蘇武，匈奴都說“蘇武死了”。武帝死后，昭帝登基，他在一次打獵時，發現一只大雁的腳爪上掛了一條很長的紅綢帶子，上面有蘇武寫給漢武帝的信，表明他想回國的愿望。幾經交涉，終于放他回來。40歲的中年人出使匈奴，歸來時巳白發蒼蒼，發出感慨“分明記得天邊月，二百三十五番圓”。 這本來是十九年零七個月，為什么是“十九年呢?” 這是一個必須解決的實際問題，千百年來匯集了幾十代數學家、天文學家的智慧和心血。 大家知道，地球繞太陽一周所需的日數為一年。月亮繞地球一周所需的日數為一月。通常認為一年是360天，一月是30天，這樣一年共有360÷30=12個月。其實這是很不精確的數據。 我國對歷法的研究有著悠久的歷史，積累了大量的數據，有豐碩的研究成果。秦始皇統一六國以后，根據長期觀測的數據，定一年為天，一月為天。依據這個結果頒布了統一的歷法，叫顓頊歷（顓頊，zhuan xu是傳說中古代部族的領袖，號高陽氏。實際上顓頊歷在周朝末年已經制定，秦朝統一施行）。這樣一年應有（1-1）個月。這個結果告訴我們，蘇武在匈奴235個月恰好是19年。 讀讀練練練習題 1.某月內有三個星期天的日期都是偶數。這個月的15號是（） A.星期一B.星期三C.星期五D.星期六 約簡下列分數： 2.（1）（2） 答案：（1）（2） 提示：參看“更相減損法”。 02粒米求程 廬山山高十里 山峰頂上一粒米 豢米一轉只三分 幾梓梓到山腳底 答曰：四百八十萬轉 選自《算法統宗》 本題是說廬山從山頂到山腳有一條80里長的道路，山頂上有一粒黍米，滾動一周，行程3分，問沿著這條路滾到山腳底，共轉了多少周？ 需要說明的是，這是一個明代的題，取明朝的度量制度，1步=5尺，1里=360步。 解 因為，1里=360步，1步=5尺=500分 80×360×500÷3=4800000（轉） 所以，黍米轉了480萬轉。 民間趣事 一個考題的背景 經過十年文化大革命，高考于1977年恢復，深受人們的歡迎，二十年來，為國家選拔了大量人才，但同時要求改革這“一考定終身”制度的呼聲也越來越高。1998年開始實行保送生制度，高校對保送生進行綜合測試，在這**年的測試卷里，我見到了一個求“月亮自轉周期”的題目，很有意思。原題是： 若近似認為月球繞地公轉與地球繞日公轉的軌道在同一平面內，且均為正圓，又知這兩種轉動同向，如圖2-1所示。月相變化的周期為29.5天（下圖是相繼兩次滿月時，月、地、日相對位置的示意圖）。求月球繞地球一周所用的時間了（因月球總是一面朝向地球，故：T恰是月球自轉周期）。 （1998年高校保送生綜合測試題） 這個題目很好，但不算太難。 圖2-1 解當地球從瓦轉到私時，用了29.5天，月球沿著它的軌道從**個圓的％轉了一圈到第二個圓的從2的位置，一共轉了360°+θ，因此，轉1°需要 ⑴ 轉一周（360°）所需的天數就是周期T ⑵ 這里只要把e算出來代人就行了。 （3） 365 所以 過去，我們都認為從**個朔（初一）到第二個朔，叫農歷的一個月（朔望月，望指十五），早在秦始皇時期，就測定它的周期是天，一年定天，制定了統一的歷法，叫顓頊歷。 見了這個考題以后，我又看了陳久金、楊怡著的《中國古代天文與歷法》，才知道朔望月與恒星月是有區別的。朔和望是由日、月、地三者的相對位置決定的，與恒星背景無關。月亮繞地球一圈并回到同一恒星位置的周期，叫做恒星月。圖中地球從瓦走到E2時，月亮從M1走到后一個M1，此時（后一個），（后一個）和指向恒星背景中的同一位置，兩個之間的時間間隔就是一個恒星月。當月亮從后一個M1走到M2時，發生第二個滿月，這就是兩個望月之間的間隔，是一個朔望月，所以恒星月要比朔望月短。 這里，兩個0角相同是解決這個問題的關鍵。在上面的圖中，就月亮來說，一個朔望月（29.5天）它繞地球一圈還多一個0角，它的數值就是 （4） （4）式中的0就是由公式（3）確定，從圖中容易看出 （5） 從圖中我們看出，月亮繞地球，一個朔望月轉了360°+θ，而太陽在這個月里也走了，360°是這個月中月亮多走的度數。因此，月亮一天所轉的度數是 即：月亮每天所走的度數=太陽每天所走的度數+月亮每天比太陽多走的度數
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