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標準數獨技巧說明全集 版權信息
- ISBN：9787518095759
- 條形碼：9787518095759 ; 978-7-5180-9575-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
標準數獨技巧說明全集 本書特色
《標準數獨技巧說明全集》是更符合認知天性和學習規律的標準數獨技巧說明書 找到適合你的解題方法：唯余、區塊、數對、數組…… 用任務驅動學習過程：300個不同實戰盤面的解析 及時制造反饋：從A到N提供各種技巧的實戰測驗 應用技巧難度分階：從舒適區逐步過渡到學習區，給讀者學習的信心和挑戰的勇氣 大量的圖解圖示：標識更加清晰明白，帶領讀者分步推理，尋找并總結解題思路 精簡但有針對的練習：便于讀者及時檢測技巧掌握程度，并提供科學準確的答案
標準數獨技巧說明全集 內容簡介
本書是一本數獨進階書, 講述了由易到難的數獨解題方法: 排除法、唯余法、區塊法、數對法、數組法、魚結構、單鏈結構、XYwing/XYZwing、代數法。如果你還是一個數獨小白, 那么這本書有助于你走上數獨入門之路。如果你已經有一定的基礎, 這本書也可以幫助你打通任督二脈, 在解題邏輯和分析的嚴謹性上有所提升。
標準數獨技巧說明全集 目錄
Section 1 基礎規則與元素 001
Section 2 技巧說明 005
Section 3 *后一數、二余法 011
Section 4 排除法 014
Section 5 唯一余數法 020
Section 6 區塊法 026
Section 7 數對 053
Section 8 數組 083
Section 9 唯一性解法 096
Section 10 魚結構 117
Section 11 單鏈結構 131
Section 12 XYwing及XYZwing 151
Section 13 Ywing 175
Section 14 高難技巧 191
Section 15 代數 208
Section 16 技巧的聯立 216
Section 17 測測我是數獨高手嗎 222
Section 18 全書答案 224
Section 2 技巧說明 005
Section 3 *后一數、二余法 011
Section 4 排除法 014
Section 5 唯一余數法 020
Section 6 區塊法 026
Section 7 數對 053
Section 8 數組 083
Section 9 唯一性解法 096
Section 10 魚結構 117
Section 11 單鏈結構 131
Section 12 XYwing及XYZwing 151
Section 13 Ywing 175
Section 14 高難技巧 191
Section 15 代數 208
Section 16 技巧的聯立 216
Section 17 測測我是數獨高手嗎 222
Section 18 全書答案 224
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標準數獨技巧說明全集 節選
Section 7 數對 當某兩個數字只能填入某兩格，或者某兩格內只能填入某兩個數字，我們稱這種情況為數對，前者稱為隱性數對，后者稱為顯性數對。任何一個數對在形成時，都會同時兼具顯性和隱性的特征。 隱性數對形成后，這兩格會被這兩個數字占據，無法填入其余數字，進而形成占位，往往形成相關區域內其余數字的排除解；顯性數對形成后，這個區域里其余格無法填入這兩個數字，形成對于區域內其余格候選數的刪減，形成區域內其余單元格的唯余解。 例圖中展示了隱性數對的形成［圖7-1（a）］和顯性數對的刪減域［圖7-1（b）］。 （a）隱性數對 （b）顯性數對 圖7-1 數對 ◎宮內顯性數對形成唯余解（同行列二余） 圖7-2 宮內顯性數對案例1 G4、G6形成顯性數對，得到唯余解G1=6。這種情況是一個非常經典的數對情況，即一個宮內僅有兩格未知，則這兩格中必定有顯性數對（同時有隱性數對）。若這樣的兩格位于同一行列之中，在該行列其余格內可能會有部分單元格，經過數對刪減后，形成唯余解。 圖7-3 解出終盤 ◎宮內顯性數對形成唯余解（互補性） 圖7-4 宮內顯性數對案例2 本題中G2、I3為1、5的顯性數對，得唯余解G3=7。這樣的結構難以觀察，我們也可以觀察到H1、H2為2、3的隱性數對，占位后得到宮內排除解G3=7。 實際上，顯性和隱性的數對/組是互補的，有一個隱性的數對/組，就有一個顯性的數對/組與之互補，反之亦然。本題中H1、H2的隱性數對，就與G2、G3、I3的顯性數組互補。 圖7-5 解出終盤 ◎宮內顯性數對形成行列排除解 圖7-6 宮內顯性數對案例3 本題的難點在前期，多數技巧在題目前期使用時，觀察難度往往較高。本題中I4、I5構成了1、8的顯性數對。觀察時，可優先觀察到I3、I9的2、3刪減了I4、I5、I6的2和3，進而可先大致確定此三格的候選數（目前均為1、4、6、8）。 通過第二宮和第五宮的4、6對于I4、I5進行刪減，得到數對，觀察時還可在G6、H6、I6中標注4、6，表示此三格為4、6的區塊，從而能更有效地對于這一數對進行觀察。這一數對可刪減第九行其余格的1、8，得到第七列的8在G7。 圖7-7 解出終盤 ◎行列顯性數對形成唯余解（雙數對） 圖7-8 行列顯性數對案列1 在一部分題目中，有一種特殊情況：一個行/列內僅缺少四個數字A、B、C、D，缺少的數字分布在兩個宮內，每個宮內兩格。 此時，如果在某一宮內其余格里同時出現了A、B，那么這個宮內這一行/列缺少的兩格必為C、D，構成C、D的顯性數對；另外兩個空格則必為A、B的隱性數對了。 本題中，**列缺少6、7、8、9四個數字，其中第七宮的兩格不能為8、9，因此H1和I1是6、7的顯性數對，D1、E1是8、9的顯性數對。*終能得到唯余解H3=4。 同時觀察到兩個數對，在實際解題之中能大幅提高解題的速度。 圖7-9 解出終盤 ◎行列顯性數對形成行列顯性數對，再形成唯余解（雙數對） 圖7-10 行列顯性數對案例2 本題也是雙數對的情況，但本題必須利用到第二個數對。可先觀察得知E7、E8為1、9的顯性數對，之后E2、E3為4、5的顯性數對，可刪減F1，得唯余解F1=1。 如果利用數對的互補性質來觀察本題，可觀察到E2、E3為第五行4、5的行列隱性數對，進而利用“成型的數對同時具備顯性和隱性作用”這一性質，可利用E2、E3的顯性數對特征，刪減F1的5。 實際解題過程中，解題方法不唯一，也可用第五宮或第五行數字5的區塊，在F1處形成唯余解。 圖7-11 解出終盤 ◎行列顯性數對形成唯余解（與區塊的關聯） 圖7-12 行列顯性數對案例3 本題的顯性數對較為直觀，通過觀察第二列即可知A2、B2為7、9數對，進而得到唯余解B3=5。此題也可僅用區塊的視角進行觀察，A2、B2必然含有數字7，為行列區塊，對宮內進行刪減，得到唯余解B3=5。 實際上，數對本身就是兩個區塊的疊加體，同時具備兩個區塊的功能。本題中，A2、B2既為7的區塊，也為9的區塊，可以刪減同一宮內其余單元格的7和9。 圖7-13 解出終盤 ◎行列顯性數對形成行列排除解 圖7-14 行列顯性數對案例4 本題中，F5、F7構成5、6的顯性數對，刪減F2的6，得第二列的6在D2。行列顯性數對的形成較難觀察。此題解題時，在觀察到數對之后，需要觀察第六行其余單元格刪減5、6之后是否會出現唯余，以及相關行列中數字5、6的位置是否能夠確定。 圖7-15 解出終盤 ◎行列顯性數對形成宮內顯性數對，再形成唯余解 圖7-16 行列顯性數對案例5 有時顯性數對刪減后，能形成其余的數對。本題中F9、G9為6、8的顯性數對，刪減I9的8，I9=3、4，與H7組成3、4的顯性數對，同一宮內有唯余解I7=5。 圖7-17 解出終盤 ◎行列顯性數對形成行列顯性數對，再形成唯余解 圖7-18 行列顯性數對案例6 本題的結構不難，即以C2、I2構成4、8的顯性數對，刪減E2的4、8，得E2=2、7，與E7構成顯性數對，再刪減E4的7，得唯余解E4=4。 由于E2初始擁有四個候選數，所以有的解題者在觀察時會忽略此格。解題過程中，一旦發現了一個數對，要馬上觀察其所能影響的部分。本題中**個數對處于第二列，可以通過觀察這一列的其他單元格，先觀察刪減4、8后是否有唯余解，再觀察是否有排除解。如果并無結果，可通過這兩格的候選數與其所在的行列宮其余單元格進行對比，觀察是否有數對等結構的出現。 圖7-19 解出終盤 ◎行列顯性數對形成宮內區塊，再形成唯余解 圖7-20 行列顯性數對案例7 由行列顯性數對刪減后，有時會形成排除解，有時會形成區塊。這樣的情況都較為特殊和少見，并且不容易被觀察到。 本題中，B1、D1形成5、6數對，刪減A1的5、6，結合排除得到**宮的數字5的區塊，從這個區塊可以推出唯余解B4=7。 圖7-21 解出終盤 ◎兩組行列顯性數對在同一格處形成唯余解 圖7-22 兩組行列顯性數對案例 本題中，E1、E8的3、6顯性數對，與B3、F3的8、9顯性數對彼此獨立，但在同一格處交匯，在此處形成了唯余解E3=2。 圖7-23 解出終盤 ◎兩組行列顯性數對在同一行列形成行列排除解 圖7-24 兩組行列顯性數對案例 G3、G5為3、5的顯性數對，H5、H8為5、6的顯性數對。兩個數對可以刪減自身所在行列其余格的數字5，刪減后G1、H1均不能是5，故而**列有行列排除解B1=5。 圖7-25 解出終盤 ◎兩組行列顯性數對形成組合區塊（特殊情況） 圖7-26 兩組行列顯性數對案例3 本題的觀察思路較多，如可通過H1、H3的6、8顯性數對，得唯余解G2=7；也可通過H3、D3的6、8顯性數對，得唯余解B3=4。 考慮兩個數對中數字8的分布，在B1、B3中必有一個8，H1、H3中必有一個8，兩個8位于兩列中，符合組合區塊的定義，可直接用這四格形成數字8的組合區塊，進而得唯余解D3=6，或宮內排除解D2=8。 圖7-27 解出終盤 ◎宮內隱性數對形成行列排除解（經典宮內數對結構） 圖7-28 宮內隱性數對案例1 下圖所示為宮內隱性數對的經典結構之一，D2的1和D7的2對于第五宮進行排除，得到F4、F6為1、2的宮內隱性數對。 圖7-29 解出終盤 這個數對的兩格在同一行之中，占位后結合排除可得第六行的行列排除解F7=9。但此題還有多種觀察視角，一般得到F4、F6的組合后，會去觀察第五宮余下部分有無排除或唯余解，以及D3、D7這兩格，因為[D123]+[D789]=[1~9][D456]=[E456+F456]，所以僅比對數字組合，就可以得到D3、D7的組合。在觀察無果之后，再用二余法觀察第六行，可得F3=7，F7=9。 ◎宮內隱性數對形成宮內排除解 圖7-30 宮內隱性數對案例2 宮內隱性數對分為多種情況，*常見的一種是數對涉及的兩格位于同一行/列之中，本題的A9和C9形成了3、5的隱性數對。 觀察這樣的數對時，可以利用區塊的視角進行觀察，首先觀察到第三宮的3位于A9或C9中，其次第三宮的5也必定位于這兩格內。兩個單元格一樣、數字不同的雙格區塊（指僅有兩格的區塊）碰撞后，即會形成隱性數對。 隱性數對形成后，會占據這兩個單元格，影響其余數字的排除。形成隱性數對后，應當立即觀察數對所在的宮和行列，本題中數對占據A9后，可得第三宮的宮內排除解A8=2（需要第二宮的區塊進行輔助，或者直接觀察**行，得到**行的行列排除解）。 圖7-31 解出終盤 ◎宮內隱性數對形成行列排除解（經典十字） 圖7-32 宮內隱性數對案例3 前文區塊法一節提到，有時某一宮內四角有已知數，此時宮內容易形成區塊。實際上這種情況下宮內還容易形成隱性數對，由于題目的對稱性，這種情況經常在第五宮內出現。 本題中數字2、7對第五宮排除，形成隱性數對。這種空白十字的情況下，一般在十字的左右或者上下兩側有隱性數對。本題中數對占位后得到第六列的行列排除解B6=3，但一般這種空白十字的情況，形成隱性數對后，往往也會利用到同時形成的中間三格的數組（數組技巧會在下文提到）。 圖7-33 解出終盤 ◎宮內隱性數對形成宮內排除解（經典反十字） 圖7-34 宮內隱性數對案例4 除經典十字結構之外，宮內隱性數對有時還會出現一種經典反十字情況。有時宮內四角均為空白，而中央部分有若干已知數，此時較容易形成位于宮內兩角（多在一行或一列之中）的隱性數對。 第六行和第五列的4、9對于本題第五宮進行排除，4、9只能填在D4和D6之中，形成隱性數對。占位后得到第五宮的宮內排除解F6=3。 圖7-35 解出終盤 ◎宮內隱性數對形成行列排除解（隱蔽） 圖7-36 宮內隱性數對案例5 有時，宮內隱性數對會位于非同一行、非同一列，例如本題。通過觀察第八列、第五行的已知數可知，第六宮的數字5、8只能存在于D7、F9，這樣的隱性數對較為隱蔽，且不容易使用區塊碰撞的視角進行觀察。 數對占位后，第七列形成行列排除解C7=7。 圖7-37 解出終盤 ◎宮內隱性數對由宮內區塊形成，再形成行列排除解 圖7-38 宮內隱性數對案例6 宮內隱性數對有時也會通過區塊形成，本題中，第九宮數字2的區塊影響第三宮，得到第三宮B7、C7為2、5的宮內隱性數對。也可更換視角，D8、F8為2、4的顯性數對，則第七列的2、5也都只能在B7、C7，形成行列隱性數對。 這個數對形成后，可占據B7格，影響第二行的排除，得第二行的排除解B6=4。觀察時也可通過宮內隱性數對占位后，數字4在第三宮的區塊影響第二宮，得到4在第二宮的宮內排除解。 圖7-39 解出終盤 ◎宮內隱性數對由宮內顯性數對形成，再形成宮內排除解 圖7-40 宮內隱性數對案例7 有時宮內隱性數對的形成較為隱蔽，不是由排除直接得到，而可能經過區塊、其余數對等步驟。本題即為一例，B8、B9形成4、6的顯性數對，刪減B3的4之后，在**宮才形成了A3、C3的4、9隱性數對。數對占位后，有宮內排除解C2=2。 圖7-41 解出終盤 ◎行列隱性數對形成宮內排除解 圖7-42 行列隱性數對案例1 第三列中，數字7、9都不在H3、I3，也都不在B3、D3，因此在A3和F3構成行列隱性數對。占據A3的位置后，**宮有宮內排除解A1=4。 圖7-43 解出終盤 ◎行列隱性數對形成行列排除解 在一些有一定難度的題目之中，經常出現圖7-44的結構，即已知數A、B（本題中為6和7）在同一宮內，在該宮涉及的某一行列中，A、B都未確定，必定在該宮范圍之外的六個單元格（本題為A4~F4）之中。有時結合其余線索，可確定這兩個數字在這一行列內的位置。 圖7-44 行列隱性數對案例2 本題中，數字6、7都不在H4、I4，也都不能填入C4，因而只能在B4和E4之中，形成行列隱性數對。這一數對占位后，可在同一列內得到行列排除解H4=3，還可在第五宮中得到宮內排除解E6=3。 圖7-45 解出終盤 ◎行列隱性數對形成行列排除解（隱蔽） 圖7-46 行列隱性數對案例3 本題中，第五行的1、6隱性數對較為隱蔽，解題時十字型結構較多，也容易形成誤導。數對占位后，易得行列排除解E1=8。 圖7-47 解出終盤 ◎行列隱性數對形成行列排除解（復雜） 圖7-48 行列隱性數對案例4 下圖中，第八行的6、8隱性數對，與上文提到的結構有所區別，是通過多個已知數進行行列排除所形成的，相對較為復雜。占位后，在同一行中有行列排除解H5=7。 圖7-49 解出終盤 ◎行列隱性數對形成行列排除解 圖7-50 行列隱性數對案例5 本題中，第四行中D3、D5構成了1、6隱性數對，占據兩個單元格后，在這一行內沒有形成新的行列排除解，但在D3格所在的列內形成了行列排除解B3=2。 圖7-51 解出終盤 ◎行列隱性數對+宮內區塊，形成行列排除解 圖7-52 行列隱性數對案例6 本題中，**列形成3、7的行列隱性數對后，并沒有直接的排除結果，而是需要通過**宮的數字5的區塊，對于第七行進行排除，得到行列排除解G8=5。這個區塊排除較難，但可以通過轉換視角進行觀察。 數對形成后，在第七宮有三個已知數和一個3、7的雙值格處于四角的位置，很接近經典十字的結構。此時若是通過3、7之外的其余數字對這個宮進行排除，也很容易形成宮內區塊。理解此層之后，即可通過**宮的5區塊形成第七宮的5區塊，結合I4的5，得到第九宮的宮內排除解G8=5。 圖7-53 解出終盤 ◎行列隱性數對由區塊形成，再形成宮內排除解 圖7-54 行列隱性數對案例6 有時，隱性數對并非由已知的數字直接排除形成，可能經過了區塊等步驟。這些步驟使這樣的隱性數對更加難以觀察。 本題中，行列隱性數對由經典模式形成，但其中數字3在第八宮的區塊對于行列進行了排除，所以數對的隱蔽性更高。D4、D8的2、3數對占位之后，第六宮有宮內排除解F8=7。 圖7-55 解出終盤 ◎行列隱性數對+宮內隱性數對，形成行列排除解 圖7-56 行列隱性數對案例7 解題過程中，有時會出現兩個或多個數對并聯的情況。本題中需要用到第三行的7、8隱性數對，和第二宮的3、5隱性數對，兩個數對彼此獨立，但同時占據了第三行的部分單元格。占位后，第三行有行列排除解C8=6。 圖7-57 解出終盤 ◎多個數對先串后并，形成組合區塊，再形成排除解 圖7-58 多個數對先串后并案例 本題解題過程雖然步驟較多，但整體非常流暢。首先，第三列僅缺少兩個數字，通過二余法易得G3、I3為4、7數對。之后可觀察缺少四個數字，且空白為兩組二格分布的第八行，易有H1、H2為5、9數對，H5、H6為4、7數對。 同時，觀察類似結構的**行，可得A5、A6為4、6數對。此時，由于A5、A6與H5、H6均位于第五、第六列，且都有數字4，因此構成4的組合區塊，易得第五宮的宮內排除解E4=4。 圖7-59 解出終盤 ◎挑戰一下 （E1-E10）
標準數獨技巧說明全集 作者簡介
作者1：羅思遠 世界智力謎題聯合會數獨大獎賽（GP）命題人 中國數獨網絡錦標賽（CSOC）命題組成員 2019年全國城市數獨聯賽O18組個人、團體冠軍 兩屆全國數獨錦標賽季軍 解題風格：重視條件之間的前后聯系，喜歡預判卡點和后續可能步驟，擅長尋找題目的切入點。 作者2：王明意 世界智力謎題聯合會數獨大獎賽（GP）命題人 中國數獨網絡錦標賽（CSOC）命題組成員 2020年亞洲數獨錦標賽前十名 2016年全國大學生數獨錦標賽冠軍 設計風格：重視題目的美感，崇尚簡潔優雅、易于理解的題目規則和解題方式。
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