掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
>
>
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析與控制
本類五星書(shū)更多>
-
>
全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試最新真考題庫(kù)模擬考場(chǎng)及詳解·二級(jí)MSOffice高級(jí)應(yīng)用
-
>
決戰(zhàn)行測(cè)5000題(言語(yǔ)理解與表達(dá))
-
>
軟件性能測(cè)試.分析與調(diào)優(yōu)實(shí)踐之路
-
>
第一行代碼Android
-
>
JAVA持續(xù)交付
-
>
EXCEL最強(qiáng)教科書(shū)(完全版)(全彩印刷)
-
>
深度學(xué)習(xí)
中圖價(jià):¥104.3
加入購(gòu)物車(chē)
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析與控制 版權(quán)信息
- ISBN：9787030721075
- 條形碼：9787030721075 ; 978-7-03-072107-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析與控制 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)介紹了復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程，如網(wǎng)絡(luò)通信的延時(shí)、網(wǎng)絡(luò)帶寬、數(shù)據(jù)丟包概率等因素與網(wǎng)絡(luò)模型的解析關(guān)系；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中存在的動(dòng)力學(xué)行為（如分叉、混沌等）對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化的特性與動(dòng)力學(xué)行為的內(nèi)在聯(lián)系。解決一些復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制系統(tǒng)和基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的建模、動(dòng)力學(xué)分析及其控制等問(wèn)題，從而指導(dǎo)人們?nèi)绾斡行У乩煤蜆?gòu)造網(wǎng)絡(luò)，提出合理的網(wǎng)絡(luò)控制策略，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等。系統(tǒng)地介紹了復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為及其控制問(wèn)題等進(jìn)行了分析和證明，給出了大量簡(jiǎn)單、易懂且行之有效的判據(jù)和豐富的仿真實(shí)例，本書(shū)還融入了作者近年來(lái)在復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)及應(yīng)用領(lǐng)域所取得的一些近期新研究成果，希望可以豐富復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究?jī)?nèi)容，為復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用提供一定的理論參考和借鑒。 本書(shū)可作為控制學(xué)科、信息與計(jì)算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、軟件工程等相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)大學(xué)生或研究生從事復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方向研究的參考書(shū)，也可作為相關(guān)領(lǐng)域研究人員的參考書(shū)。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析與控制 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀 2
1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀 6
1.4 基因網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀 7
參考文獻(xiàn) 11
第2章 非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本概念 17
2.1 引言 17
2.2 問(wèn)題的提出與研究意義 18
2.3 分叉與混沌動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀 19
2.3.1 分叉的研究現(xiàn)狀 19
2.3.2 混沌控制的研究現(xiàn)狀 21
2.4 分叉與混沌的基本概念 24
2.4.1 分叉的定義 24
2.4.2 混沌的定義 30
2.4.3 混沌系統(tǒng)的判定方法 33
2.5 非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分叉分析與控制 34
2.5.1 引言 34
2.5.2 脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 35
2.5.3 脈沖控制系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性 37
2.5.4 脈沖系統(tǒng)的仿真分析 39
2.6 本章小結(jié) 45
參考文獻(xiàn) 46
第3章 小世界網(wǎng)絡(luò)的分叉與混沌分析及其控制 52
3.1 引言 52
3.2 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)分析 54
3.2.1 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的線性穩(wěn)定性分析 54
3.2.2 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分叉分析 55
3.2.3 脈沖時(shí)延微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 56
3.2.4 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的仿真分析 59
3.3 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)分析 61
3.3.1 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性與吸引域 61
3.3.2 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的分叉分析 62
3.3.3 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的混沌分析 65
3.3.4 脈沖混雜控制離散非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 67
3.3.5 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的分叉控制 69
3.3.6 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的混沌控制 72
3.4 本章小結(jié) 74
參考文獻(xiàn) 75
第4章 TCP-RED擁塞控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與控制 77
4.1 引言 77
4.2 TCP-RED網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型描述 78
4.3 模型的分叉與混沌分析 81
4.3.1 模型的分叉分析 81
4.3.2 混沌分析 82
4.4 離散系統(tǒng)的脈沖混雜控制 84
4.5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析和數(shù)值仿真 85
4.5.1 控制TCP-RED系統(tǒng)的分叉 85
4.5.2 控制TCP-RED系統(tǒng)的混沌 86
4.6 TCP-UDP-RED網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)分析 89
4.6.1 TCP-UDP-RED網(wǎng)絡(luò)模型描述 89
4.6.2 TCP-UDP-RED模型的非線性分析 91
4.7 脈沖混雜控制離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 95
4.8 TCP-UDP-RED系統(tǒng)的數(shù)值仿真 96
4.8.1 TCP-UDP-RED系統(tǒng)的分叉控制 96
4.8.2 TCP-UDP-RED系統(tǒng)的混沌控制 97
4.9 本章小結(jié) 98
參考文獻(xiàn) 99
第5章 TCP/AQM網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)分析與控制 101
5.1 引言 101
5.2 TCP/AQM流體流模型的線性穩(wěn)定性及其分叉分析 102
5.2.1 線性穩(wěn)定性分析 102
5.2.2 Hopf分叉分析 103
5.3 時(shí)延脈沖控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 105
5.4 系統(tǒng)的數(shù)值仿真 107
5.5 時(shí)延TCP/AQM模型的混沌分析 110
5.6 耗散系統(tǒng)概念與耗散控制非線性系統(tǒng) 112
5.7 耗散控制TCP/AQM網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字仿真 114
5.7.1 混沌TCP/AQM網(wǎng)絡(luò)的耗散控制 114
5.7.2 數(shù)值仿真 115
5.8 本章小結(jié) 117
參考文獻(xiàn) 117
第6章 TCP網(wǎng)絡(luò)流體模型的穩(wěn)定性與分叉分析 120
6.1 引言 120
6.2 TCP網(wǎng)絡(luò)流體模型的穩(wěn)定性與分叉分析 121
6.2.1 線性穩(wěn)定性分析 122
6.2.2 Hopf分叉分析 122
6.3 數(shù)值仿真與分析 128
6.4 本章小結(jié) 131
參考文獻(xiàn) 132
第7章 基因表達(dá)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與噪聲傳播 134
7.1 基因表達(dá)調(diào)控系統(tǒng)的隨機(jī)性 134
7.2 基因表達(dá)調(diào)控系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)理論及方法 136
7.2.1 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型 136
7.2.2 基因調(diào)控系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力學(xué)方法 141
7.3 前饋型基因調(diào)控系統(tǒng)中的噪聲傳播機(jī)制 145
7.3.1 前饋回路 146
7.3.2 一致性前饋網(wǎng)絡(luò)模體數(shù)學(xué)模型和噪聲理論表達(dá)式推導(dǎo) 147
7.3.3 一致性前饋環(huán)下游因子的噪聲特征 157
7.3.4 一致性前饋環(huán)下游因子的噪聲分解 159
7.4 本章小結(jié) 160
參考文獻(xiàn) 160
第8章 隨機(jī)基因表達(dá)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的共振現(xiàn)象與能量耗散 164
8.1 晝夜節(jié)律振蕩及相關(guān)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型 164
8.2 隨機(jī)噪聲誘導(dǎo)的晝夜節(jié)律振蕩及相干共振 168
8.2.1 內(nèi)噪聲誘導(dǎo)的晝夜節(jié)律振蕩及相干共振 168
8.2.2 內(nèi)外噪聲的聯(lián)合效應(yīng) 172
8.3 非一致前饋型基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中的能量耗散 175
8.3.1 骨骼肌發(fā)育中的非一致前饋基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) 175
8.3.2 非一致前饋基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)動(dòng)力學(xué) 177
8.3.3 非一致前饋基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)能量耗散 181
8.4 本章小結(jié) 183
參考文獻(xiàn) 184
第9章 非參數(shù)依賴的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的建模 186
9.1 生物學(xué)背景 186
9.1.1 根細(xì)胞生長(zhǎng)的應(yīng)激響應(yīng)機(jī)制 186
9.1.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析 187
9.2 網(wǎng)絡(luò)模型及動(dòng)力學(xué)方程 189
9.2.1 系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型及其ODE方程 189
9.2.2 動(dòng)力學(xué)方程的簡(jiǎn)化和定態(tài)解 190
9.3 非參數(shù)依賴的解析分析 192
9.3.1 非參數(shù)依賴的調(diào)控趨勢(shì)分析 192
9.3.2 非線性調(diào)劑指數(shù)m和n的不等式關(guān)系 193
9.3.3 非單調(diào)h-r關(guān)系要求的ABA閾值 194
9.3.4 結(jié)果分析 195
9.4 本章小結(jié) 197
參考文獻(xiàn) 198
第10章 時(shí)延基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的霍夫分叉分析與控制 200
10.1 時(shí)延基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型及其離散化 201
10.2 系統(tǒng)局部平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性 203
10.3 系統(tǒng)霍夫分叉的方向和穩(wěn)定性 208
10.4 系統(tǒng)數(shù)字仿真 210
10.5 離散模型中霍夫分叉的脈沖控制 215
10.6 脈沖控制器的改進(jìn)策略 222
10.7 本章小結(jié) 226
參考文獻(xiàn) 227
第11章 基于群體感應(yīng)模型的星型網(wǎng)絡(luò)同步控制 229
11.1 引言 229
11.2 星型群體感應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型 233
11.3 星型群體感應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分叉分析 234
11.4 星型網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究 237
11.5 模型的數(shù)值仿真 241
11.6 本章小結(jié) 242
參考文獻(xiàn) 242
第12章 變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步 246
12.1 引言 246
12.2 耦合變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型 248
12.3 耦合變時(shí)滯系統(tǒng)的同步分析 250
12.4 系統(tǒng)數(shù)值仿真 258
12.5 本章小結(jié) 260
參考文獻(xiàn) 260
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀 2
1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀 6
1.4 基因網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀 7
參考文獻(xiàn) 11
第2章 非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本概念 17
2.1 引言 17
2.2 問(wèn)題的提出與研究意義 18
2.3 分叉與混沌動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀 19
2.3.1 分叉的研究現(xiàn)狀 19
2.3.2 混沌控制的研究現(xiàn)狀 21
2.4 分叉與混沌的基本概念 24
2.4.1 分叉的定義 24
2.4.2 混沌的定義 30
2.4.3 混沌系統(tǒng)的判定方法 33
2.5 非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分叉分析與控制 34
2.5.1 引言 34
2.5.2 脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 35
2.5.3 脈沖控制系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性 37
2.5.4 脈沖系統(tǒng)的仿真分析 39
2.6 本章小結(jié) 45
參考文獻(xiàn) 46
第3章 小世界網(wǎng)絡(luò)的分叉與混沌分析及其控制 52
3.1 引言 52
3.2 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)分析 54
3.2.1 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的線性穩(wěn)定性分析 54
3.2.2 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分叉分析 55
3.2.3 脈沖時(shí)延微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 56
3.2.4 連續(xù)小世界網(wǎng)絡(luò)模型的仿真分析 59
3.3 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)分析 61
3.3.1 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性與吸引域 61
3.3.2 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的分叉分析 62
3.3.3 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的混沌分析 65
3.3.4 脈沖混雜控制離散非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 67
3.3.5 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的分叉控制 69
3.3.6 離散小世界網(wǎng)絡(luò)模型的混沌控制 72
3.4 本章小結(jié) 74
參考文獻(xiàn) 75
第4章 TCP-RED擁塞控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與控制 77
4.1 引言 77
4.2 TCP-RED網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型描述 78
4.3 模型的分叉與混沌分析 81
4.3.1 模型的分叉分析 81
4.3.2 混沌分析 82
4.4 離散系統(tǒng)的脈沖混雜控制 84
4.5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析和數(shù)值仿真 85
4.5.1 控制TCP-RED系統(tǒng)的分叉 85
4.5.2 控制TCP-RED系統(tǒng)的混沌 86
4.6 TCP-UDP-RED網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)分析 89
4.6.1 TCP-UDP-RED網(wǎng)絡(luò)模型描述 89
4.6.2 TCP-UDP-RED模型的非線性分析 91
4.7 脈沖混雜控制離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 95
4.8 TCP-UDP-RED系統(tǒng)的數(shù)值仿真 96
4.8.1 TCP-UDP-RED系統(tǒng)的分叉控制 96
4.8.2 TCP-UDP-RED系統(tǒng)的混沌控制 97
4.9 本章小結(jié) 98
參考文獻(xiàn) 99
第5章 TCP/AQM網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)分析與控制 101
5.1 引言 101
5.2 TCP/AQM流體流模型的線性穩(wěn)定性及其分叉分析 102
5.2.1 線性穩(wěn)定性分析 102
5.2.2 Hopf分叉分析 103
5.3 時(shí)延脈沖控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 105
5.4 系統(tǒng)的數(shù)值仿真 107
5.5 時(shí)延TCP/AQM模型的混沌分析 110
5.6 耗散系統(tǒng)概念與耗散控制非線性系統(tǒng) 112
5.7 耗散控制TCP/AQM網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字仿真 114
5.7.1 混沌TCP/AQM網(wǎng)絡(luò)的耗散控制 114
5.7.2 數(shù)值仿真 115
5.8 本章小結(jié) 117
參考文獻(xiàn) 117
第6章 TCP網(wǎng)絡(luò)流體模型的穩(wěn)定性與分叉分析 120
6.1 引言 120
6.2 TCP網(wǎng)絡(luò)流體模型的穩(wěn)定性與分叉分析 121
6.2.1 線性穩(wěn)定性分析 122
6.2.2 Hopf分叉分析 122
6.3 數(shù)值仿真與分析 128
6.4 本章小結(jié) 131
參考文獻(xiàn) 132
第7章 基因表達(dá)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與噪聲傳播 134
7.1 基因表達(dá)調(diào)控系統(tǒng)的隨機(jī)性 134
7.2 基因表達(dá)調(diào)控系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)理論及方法 136
7.2.1 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型 136
7.2.2 基因調(diào)控系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力學(xué)方法 141
7.3 前饋型基因調(diào)控系統(tǒng)中的噪聲傳播機(jī)制 145
7.3.1 前饋回路 146
7.3.2 一致性前饋網(wǎng)絡(luò)模體數(shù)學(xué)模型和噪聲理論表達(dá)式推導(dǎo) 147
7.3.3 一致性前饋環(huán)下游因子的噪聲特征 157
7.3.4 一致性前饋環(huán)下游因子的噪聲分解 159
7.4 本章小結(jié) 160
參考文獻(xiàn) 160
第8章 隨機(jī)基因表達(dá)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的共振現(xiàn)象與能量耗散 164
8.1 晝夜節(jié)律振蕩及相關(guān)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型 164
8.2 隨機(jī)噪聲誘導(dǎo)的晝夜節(jié)律振蕩及相干共振 168
8.2.1 內(nèi)噪聲誘導(dǎo)的晝夜節(jié)律振蕩及相干共振 168
8.2.2 內(nèi)外噪聲的聯(lián)合效應(yīng) 172
8.3 非一致前饋型基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中的能量耗散 175
8.3.1 骨骼肌發(fā)育中的非一致前饋基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) 175
8.3.2 非一致前饋基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)動(dòng)力學(xué) 177
8.3.3 非一致前饋基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)能量耗散 181
8.4 本章小結(jié) 183
參考文獻(xiàn) 184
第9章 非參數(shù)依賴的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的建模 186
9.1 生物學(xué)背景 186
9.1.1 根細(xì)胞生長(zhǎng)的應(yīng)激響應(yīng)機(jī)制 186
9.1.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析 187
9.2 網(wǎng)絡(luò)模型及動(dòng)力學(xué)方程 189
9.2.1 系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型及其ODE方程 189
9.2.2 動(dòng)力學(xué)方程的簡(jiǎn)化和定態(tài)解 190
9.3 非參數(shù)依賴的解析分析 192
9.3.1 非參數(shù)依賴的調(diào)控趨勢(shì)分析 192
9.3.2 非線性調(diào)劑指數(shù)m和n的不等式關(guān)系 193
9.3.3 非單調(diào)h-r關(guān)系要求的ABA閾值 194
9.3.4 結(jié)果分析 195
9.4 本章小結(jié) 197
參考文獻(xiàn) 198
第10章 時(shí)延基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的霍夫分叉分析與控制 200
10.1 時(shí)延基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型及其離散化 201
10.2 系統(tǒng)局部平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性 203
10.3 系統(tǒng)霍夫分叉的方向和穩(wěn)定性 208
10.4 系統(tǒng)數(shù)字仿真 210
10.5 離散模型中霍夫分叉的脈沖控制 215
10.6 脈沖控制器的改進(jìn)策略 222
10.7 本章小結(jié) 226
參考文獻(xiàn) 227
第11章 基于群體感應(yīng)模型的星型網(wǎng)絡(luò)同步控制 229
11.1 引言 229
11.2 星型群體感應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型 233
11.3 星型群體感應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分叉分析 234
11.4 星型網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究 237
11.5 模型的數(shù)值仿真 241
11.6 本章小結(jié) 242
參考文獻(xiàn) 242
第12章 變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步 246
12.1 引言 246
12.2 耦合變時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型 248
12.3 耦合變時(shí)滯系統(tǒng)的同步分析 250
12.4 系統(tǒng)數(shù)值仿真 258
12.5 本章小結(jié) 260
參考文獻(xiàn) 260
展開(kāi)全部
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析與控制 節(jié)選
第1章 緒論 1.1 引言 復(fù)雜性科學(xué)是20世紀(jì)末期發(fā)展起來(lái)的用以研究復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜性的一門(mén)新興交叉學(xué)科，著重于復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)及功能，主要研究復(fù)雜系統(tǒng)在局部規(guī)則下如何產(chǎn)生宏觀、有序的組織和行為等[l]。復(fù)雜性科學(xué)致力于研究非線性、非均衡和復(fù)雜系統(tǒng)帶來(lái)的種種新問(wèn)題。復(fù)雜性問(wèn)題研究與網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性關(guān)系有密切聯(lián)系。 網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象涵蓋極其廣泛，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)大多數(shù)實(shí)際的系統(tǒng)其實(shí)就是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，F(xiàn)實(shí)世界中存在大量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，如互聯(lián)網(wǎng)、通信網(wǎng)絡(luò)、電網(wǎng)、交通網(wǎng)絡(luò)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò)、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)、疾病傳播網(wǎng)絡(luò)等。這些復(fù)雜系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行描述[2-8]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以被認(rèn)為是大量真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)中相互作用關(guān)系的一種拓?fù)涑橄蟊硎，因此?duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)展開(kāi)研究有助于理解“復(fù)雜系統(tǒng)之所以復(fù)雜”這一至關(guān)重要的問(wèn)題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也成為一種描述和理解復(fù)雜系統(tǒng)的重要方法。 所謂復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，它是由大量的節(jié)點(diǎn)通過(guò)邊的相互連接而構(gòu)成的圖。當(dāng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)刻畫(huà)這些復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以代表物理實(shí)體，也可以是任意具有特定動(dòng)態(tài)和信息內(nèi)涵的系統(tǒng)的基本單位，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間連接的邊則表示它們之間的關(guān)系或者相互作用。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)描述復(fù)雜系統(tǒng)中各個(gè)單元之間的相互作用關(guān)系，所以它還可以作為動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的“背景舞臺(tái)”，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)已賦予了系統(tǒng)及其動(dòng)力學(xué)行為過(guò)程，比如網(wǎng)絡(luò)中信息的流動(dòng)、病毒的傳播、網(wǎng)絡(luò)的故障、干擾與攻擊等，這些網(wǎng)絡(luò)往往稱之為復(fù)雜動(dòng)態(tài)(動(dòng)力)網(wǎng)絡(luò)。 復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜系統(tǒng)的一種抽象表現(xiàn)形式。復(fù)雜系統(tǒng)中的獨(dú)立個(gè)體是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的邊則是系統(tǒng)中個(gè)體之間按照某種規(guī)則形成或人為構(gòu)造的一種關(guān)系。互聯(lián)網(wǎng)是一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；ヂ(lián)網(wǎng)可以描述為通過(guò)各種物理的或無(wú)線連接的路由器和計(jì)算機(jī)連接在一起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，可以看成是由成千上萬(wàn)個(gè)路由器節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)之間由某種連接關(guān)系組成的邊所構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有多元性、開(kāi)放性、非線性等特征。分叉、混沌等動(dòng)力學(xué)行為的存在是網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)本身固有的特性，來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的非線性相互作用。互聯(lián)網(wǎng)是典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，必定帶有非線性科學(xué)中所定義的復(fù)雜性特征(如分叉、混沌、同步等)。事實(shí)上，人們?cè)诨ヂ?lián)網(wǎng)及許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中都發(fā)現(xiàn)了分叉與混沌現(xiàn)象。例如，在電網(wǎng)的切換電路、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、 TCP/IP網(wǎng)絡(luò)等模型中都發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象和分叉(如 Hopf分叉等)。 混沌是自然界及人類社會(huì)中的一種普遍現(xiàn)象，它是在一個(gè)確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似不規(guī)則的、內(nèi)在的隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)，展示了事物的復(fù)雜性。混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象；煦缇哂袑(duì)初始條件的敏感性、不可預(yù)測(cè)性、遍歷性、自我相似性等特征。當(dāng)混沌現(xiàn)象給系統(tǒng)帶來(lái)破壞性影響時(shí)，加入適當(dāng)?shù)目刂戚斎胧沟孟到y(tǒng)的混沌行為消失，按照周期軌道等穩(wěn)態(tài)演化，以消除對(duì)系統(tǒng)的不利影響。人們也可以有效地利用混沌的特性，在許多領(lǐng)域如通信、氣象學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等都有應(yīng)用。 對(duì)于含參數(shù)的系統(tǒng)，當(dāng)參數(shù)變化并經(jīng)過(guò)某些臨界值時(shí)，系統(tǒng)的定性性態(tài)(如平衡態(tài)、周期運(yùn)動(dòng)的數(shù)目和穩(wěn)定性等)會(huì)發(fā)生突然變化，這種變化稱為分叉。分叉是一類常見(jiàn)的重要的非線性現(xiàn)象，與其他的非線性現(xiàn)象(如混沌、突變、分形、擬序結(jié)構(gòu)等)密切相關(guān)。分叉揭示系統(tǒng)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，且與失穩(wěn)和混沌密切相關(guān)，是非線性動(dòng)力學(xué)的重要組成部分。在許多工程領(lǐng)域普遍存在分叉現(xiàn)象，由于產(chǎn)生了分叉，會(huì)導(dǎo)致跳躍、滯后等一系列破壞性的動(dòng)力學(xué)行為的出現(xiàn)。分叉控制研究的原動(dòng)力來(lái)自于探究如何獲得性能和穩(wěn)定性更好的平衡。其中的本質(zhì)問(wèn)題是如何設(shè)計(jì)分叉控制器，使得非線性系統(tǒng)易于操作并且保持穩(wěn)定；煦纭⒎植婕捌淇刂频闹饕蝿(wù)是研究混沌、分叉形成的機(jī)理，對(duì)具體的工程系統(tǒng)就是設(shè)計(jì)一個(gè)控制器來(lái)改變非線性的特性，從而獲得所需要的動(dòng)力學(xué)行為。因此，對(duì)非線性系統(tǒng)的混沌、分叉進(jìn)行全面的研究和控制是非常緊迫的，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。 本書(shū)主要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的昀常見(jiàn)、昀典型的非線性特征(分叉、混沌)著手，研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)行為與一些重要網(wǎng)絡(luò)參量之間的演化機(jī)理。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)已經(jīng)成為跨學(xué)科的研究前沿和熱點(diǎn)。但是，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中人們對(duì)分叉和混沌問(wèn)題及其現(xiàn)象的研究和認(rèn)識(shí)還遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到充分的程度。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中極為重要的分叉、混沌及其相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題進(jìn)行研究具有重要的科學(xué)意義與應(yīng)用前景。 1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀 早在18世紀(jì)就有學(xué)者嘗試用網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述真實(shí)系統(tǒng)，他們從數(shù)學(xué)描述的角度，網(wǎng)絡(luò)可以用圖的概念來(lái)描述：節(jié)點(diǎn)可看作系統(tǒng)的基本個(gè)體，邊可以描述節(jié)點(diǎn)間的相互作用。在隨后的200多年里，學(xué)者們一直認(rèn)為用規(guī)則圖和隨機(jī)圖來(lái)描述真實(shí)網(wǎng)絡(luò)才是恰當(dāng)表示。直到20世紀(jì)末，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大量的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)具有與規(guī)則圖和隨機(jī)圖不同的統(tǒng)計(jì)特征，稱之為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。1998年，Watts等[2]提出小世界網(wǎng)絡(luò)模型，指出真實(shí)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，即網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)節(jié)點(diǎn)同時(shí)具有較小的平均*短路徑長(zhǎng)度和較大的群集系數(shù)。1999年，Barabasi等[3]提出的無(wú)標(biāo)度的 BA模型，說(shuō)明了大規(guī)模真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的度分布具有冪律特性。許多研究表明，現(xiàn)實(shí)世界中存在的許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)大多是小世界和(或)無(wú)標(biāo)度類型的網(wǎng)絡(luò)，從互聯(lián)網(wǎng)到萬(wàn)維網(wǎng)、從大型電力網(wǎng)絡(luò)到全球航空、公路等交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)等[2-8，10-15]。隨著對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化特性認(rèn)識(shí)的深入，學(xué)者們相繼提出并研究了一些新的演化網(wǎng)絡(luò)模型[7-8，10-15]。絕大多數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有如下幾個(gè)特征：網(wǎng)絡(luò)行為的統(tǒng)計(jì)性、網(wǎng)絡(luò)連接的稀疏性、連接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(動(dòng)力系統(tǒng))之間的運(yùn)動(dòng)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)的基本框架，每一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)都可以看作是單元或個(gè)體之間的相互作用網(wǎng)絡(luò)，是理解復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì)和功能的基礎(chǔ)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是刻畫(huà)和研究復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和行為的關(guān)鍵，在刻畫(huà)復(fù)雜性方面的重要性是由于結(jié)構(gòu)和功能之間是相互影響的。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種角度和方法，它關(guān)注系統(tǒng)中個(gè)體相互關(guān)聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的*終目的，是去理解和解釋網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)于在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的各種物理過(guò)程的影響，研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的關(guān)系及其對(duì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與功能的影響。對(duì)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制的研究，揭示網(wǎng)絡(luò)的一些重要而普適的結(jié)構(gòu)特征與穩(wěn)定性，有可能給出促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)發(fā)展的新的方案與模式。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究主要包括兩個(gè)方面，一方面是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)的涌現(xiàn)，對(duì)真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)普遍結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生做出理論解釋。另一方面是探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為，即研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)其上所發(fā)生的動(dòng)力學(xué)過(guò)程的影響，這也是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)所在，對(duì)我們探索復(fù)雜系統(tǒng)組織、揭示復(fù)雜系統(tǒng)功能有著深遠(yuǎn)的意義。這類研究具有更重要的理論和應(yīng)用上的意義，正如 Newman在其文獻(xiàn)[7]中指出的“研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的*終目的是理解和解釋構(gòu)建于這些網(wǎng)絡(luò)之上的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方式”，“未來(lái)研究*重要的方向就是發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)上的過(guò)程行為”。迄今為止，復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的研究大多都是基于單純的連續(xù)性或離散性模型，而混合型模型描述復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該更為恰當(dāng)。混合型復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)行為與過(guò)程是動(dòng)態(tài)演化的，從某種意義上來(lái)講，許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是混合型的，也就是說(shuō)它既有離散的狀態(tài)也有連續(xù)的狀態(tài)，它們之間相互作用與耦合，以致我們不能拆開(kāi)來(lái)分別分析。如互聯(lián)網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)和連接總是動(dòng)態(tài)變化的，因此它是一種典型的混合切換網(wǎng)絡(luò)，是一個(gè)典型的混合型復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。這種混合型復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)在軍事、航天、交通、旅游等領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用空間和市場(chǎng)需求。目前，基于這種混合型復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的研究還很少見(jiàn)。基于混沌與分叉理論來(lái)研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)行為的演化規(guī)律，研究互聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力行為的穩(wěn)定性與控制問(wèn)題的相關(guān)文獻(xiàn)尚不多見(jiàn)，這些研究對(duì)于建立新的網(wǎng)絡(luò)安全可靠性與控制理論，對(duì)設(shè)計(jì)和應(yīng)用新一代互聯(lián)網(wǎng)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 隨著以互聯(lián)網(wǎng)為代表的網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人類社會(huì)已邁入網(wǎng)絡(luò)時(shí)代。人們的各種生產(chǎn)活動(dòng)與生活越來(lái)越依賴各種各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全、可靠和有效的運(yùn)行。2000年5月4日，“愛(ài)蟲(chóng)”病毒在互聯(lián)網(wǎng)上到處傳播，導(dǎo)致電子郵件系統(tǒng)癱瘓，造成全球經(jīng)濟(jì)大約100億美元的損失。2003年8月18日，北美遭遇突然的大停電，就是復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)的一系列級(jí)聯(lián)反應(yīng)，導(dǎo)致整個(gè)電力系統(tǒng)土崩瓦解，造成的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響十分嚴(yán)重。這類網(wǎng)絡(luò)災(zāi)變迫使人們深入研究這種災(zāi)變與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能及動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的內(nèi)在關(guān)系。研究分析表明，這類災(zāi)變與網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)有關(guān)，涉及網(wǎng)絡(luò)本身結(jié)構(gòu)和功能缺陷等內(nèi)在因素，各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性問(wèn)題亟待解決。這些網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜性既包括節(jié)點(diǎn)(子系統(tǒng))的復(fù)雜性，也體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)之間互聯(lián)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)多種多樣，依具體問(wèn)題而定。例如，混沌復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指節(jié)點(diǎn)為非線性或混沌動(dòng)力學(xué)方程，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性和整體演化的特性及其控制是一個(gè)重要課題，這類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的平衡態(tài)和周期態(tài)在不同子網(wǎng)絡(luò)區(qū)域的控制正是非線性系統(tǒng)中混沌控制研究的延伸和深入發(fā)展。只有采用非線性科學(xué)、復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論和方法，弄清這些*基本特征和現(xiàn)象(如分叉、混沌等)，才有可能建立現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的科學(xué)體系。 互聯(lián)網(wǎng)是復(fù)雜的巨系統(tǒng)，具有動(dòng)態(tài)性(隨時(shí)隨地發(fā)生變化)、隨機(jī)性(存在諸多不確定因素)、復(fù)雜性(人、計(jì)算機(jī)、路由器、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的復(fù)雜的相互作用)，必定帶有非線性科學(xué)中所定義的復(fù)雜性特征。例如，網(wǎng)絡(luò)信息流中存在著混沌、分叉、同步化、突變、相變、非線性穩(wěn)定性、自組織臨界性等諸多的非線性特征，隨之產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)擁塞、振蕩、時(shí)滯、激波、孤立波等復(fù)雜現(xiàn)象。非線性網(wǎng)絡(luò)中動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性、分叉、混沌、超混沌及時(shí)空混沌復(fù)雜性的分析與控制是一個(gè)重要課題[46]。具有小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度性質(zhì)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中分叉、混沌等動(dòng)力學(xué)行為發(fā)生了什么變化？如何實(shí)現(xiàn)這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中所需動(dòng)力學(xué)行為的控制？在網(wǎng)絡(luò)的不同區(qū)域能否實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的平衡態(tài)和周期態(tài)的有效穩(wěn)定控制？這是非線性系統(tǒng)中混沌與分叉控制研究的延伸和深入發(fā)展。 現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)看上去錯(cuò)綜復(fù)雜(圖1.1)，而且網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能隨時(shí)都會(huì)發(fā)生變化。網(wǎng)絡(luò)演化導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)不斷增加，節(jié)點(diǎn)間的連接也在不斷地增長(zhǎng)，且連接之間存在著多樣性。網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)具有復(fù)雜性，每個(gè)節(jié)點(diǎn)本身可以是非線性系統(tǒng)，具有分叉和混沌等非線性動(dòng)力學(xué)行為而且在不停地變化。網(wǎng)絡(luò)的非線性相互作用(由于頂點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)和擁塞)會(huì)產(chǎn)生分叉和混沌現(xiàn)象。這就是網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜性。互聯(lián)網(wǎng)從本質(zhì)上講是混雜系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)間的非線性的耦合聯(lián)結(jié)作用，以及網(wǎng)絡(luò)中廣泛存在的脈沖，切換等影響都可能在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌、分叉。抑制對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與網(wǎng)絡(luò)安全可靠性不利影響的分叉與混沌現(xiàn)象(特性)，構(gòu)建適合于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的控制理論。應(yīng)用分叉與混沌理論，對(duì)引起網(wǎng)絡(luò)異常的信號(hào)或信息流進(jìn)行檢測(cè)、監(jiān)控分析，可以預(yù)防病毒、黑客等對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的破壞性，提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全可靠性、魯棒性。也可利用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)自身固有的混沌分叉特性，進(jìn)行保密通信應(yīng)用，防止信息丟失或被黑客截獲信息。由于人為的保密通信手段容易被攻破，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)自有的混沌特性的通信不易被發(fā)現(xiàn)和捕捉，以互聯(lián)網(wǎng)為模型背景，研究幾種網(wǎng)絡(luò)模型中存在的分叉、混沌等動(dòng)力學(xué)行為，研究在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中分叉、混沌等動(dòng)力學(xué)行為產(chǎn)生的機(jī)理。這對(duì)揭示復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)演化的本質(zhì)特征，優(yōu)化復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和管理，具有重要的理論和實(shí)際意義。 圖1.1 Internet的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D(Willam R. Cheswick) 互聯(lián)網(wǎng)與移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系越來(lái)越密切，隨著二者的融合加深，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨。我國(guó)政府正在大力提倡“三網(wǎng)融合”(即互聯(lián)網(wǎng)、電信網(wǎng)絡(luò)和有線電視網(wǎng))的工作，不同類型的網(wǎng)絡(luò)融合形成(具有)混合型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。因此，對(duì)這一類混合型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)是刻不容緩的工作。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為應(yīng)用提供堅(jiān)實(shí)的理論與技術(shù)基礎(chǔ)。正是基于復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)和上述理論和應(yīng)用的需求，以互聯(lián)網(wǎng)為背景，從復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的混雜性和非線性特性入手，研究具有多種復(fù)雜現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為與控
書(shū)友推薦
- >
羅曼·羅蘭讀書(shū)隨筆-精裝
- >
小考拉的故事-套裝共3冊(cè)
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
煙與鏡
- >
朝聞道
- >
中國(guó)人在烏蘇里邊疆區(qū):歷史與人類學(xué)概述
- >
伯納黛特,你要去哪(2021新版)
- >
新文學(xué)天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學(xué)術(shù)叢書(shū)(紅燭學(xué)術(shù)叢書(shū))
本類暢銷(xiāo)
