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量子力學原理及應用 版權信息
- ISBN：9787030709134
- 條形碼：9787030709134 ; 978-7-03-070913-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
量子力學原理及應用 內容簡介
本書內容主要包括：基本原理（波函數與概率波、力學量與算符、薛定諤方程、態疊加原理、全同性原理），定態問題（一維與三維束縛態、一維散射態、電磁場中帶電粒子的運動），算符（狄拉克符號、算符對易、厄米算符、力學量接近集），表象變換與矩陣力學（表象及變換、算符的矩陣表示、矩陣力學），微擾論和變分法（定態與含時微擾論、變分法），量子躍遷（光的吸收與輻射、自發輻射、能級寬度、激光原理），自旋（自旋表象、自旋軌道耦合態、光譜精細結構、雙電子自旋態），量子糾纏（糾纏態、糾纏判據與糾纏度、量子隱形傳態、測量與退相干）。每章末附有適量的習題。 本書可作為高等學校工科類本科生量子力學課程教材（48～56學時），適用于光學工程、電子信息、控制、機械等專業。
量子力學原理及應用 目錄
目錄
前言
第1章 基本原理 1
1.1 波函數與概率波 1
1.1.1 能量量子化 1
1.1.2 波粒二象性 2
1.1.3 德布羅意波 3
1.1.4 不確定度關系 4
1.1.5 波函數 5
1.1.6 波函數的統計詮釋 6
1.2 力學量與算符 8
1.2.1 坐標系與表象 8
1.2.2 算符與厄米算符 8
1.2.3 力學量的平均值 10
1.2.4 力學量用算符表示 11
1.2.5 常見力學量的算符 12
1.3 量子態的時空演化 14
1.3.1 薛定諤方程 14
1.3.2 概率流密度 15
1.3.3 定態薛定諤方程 16
1.3.4 能量本征方程 17
1.3.5 一維無限深方勢阱 17
1.3.6 自由粒子 20
1.4 態疊加原理 21
1.4.1 量子態的疊加 21
1.4.2 定態與非定態 21
1.4.3 態疊加原理 22
1.5 全同粒子與全同性原理 24
1.5.1 全同性原理 24
1.5.2 全同粒子的薛定諤方程 24
1.5.3 交換對稱性 25
1.5.4 泡利不相容原理 25
習題1 26
第2章 定態問題 28
2.1 一維束縛態 28
2.1.1 一維半無限深方勢阱 29
2.1.2 一維線性諧振子 32
2.1.3 能帶結構 35
2.2 一維散射態 39
2.2.1 一維方勢壘 39
2.2.2 金屬表面電子的反射與逸出 43
2.3 三維束縛態 45
2.3.1 中心力場徑向方程 46
2.3.2 三維各向同性諧振子 49
2.3.3 氫原子 51
2.3.4 堿金屬原子價電子能級 55
2.4 電磁場中帶電粒子的運動 56
2.4.1 電磁場中荷電粒子的哈密頓量 56
2.4.2 簡單塞曼效應 57
2.4.3 朗道能級 59
習題2 60
第3章 算符 62
3.1 狄拉克符號 62
3.1.1 右矢與左矢 62
3.1.2 內積 62
3.1.3 本征方程與基矢 63
3.1.4 左、右矢空間的算符運算 64
3.1.5 投影算符 65
3.2 算符對易 66
3.2.1 算符的乘積與對易 66
3.2.2 常見算符的對易關系 66
3.2.3 不確定度關系的嚴格證明 68
3.2.4 共同本征函數 70
3.3 厄米算符的本征值與本征態 70
3.3.1 本征值的實數性 70
3.3.2 本征態的正交性 71
3.3.3 本征態的完備性 71
3.3.4 本征態的封閉性 72
3.4 力學量完全集 73
3.4.1 守恒量 74
3.4.2 能級簡并與守恒量 74
3.4.3 力學量完全集 75
3.5 連續譜 78
3.5.1 δ(x)函數 78
3.5.2 連續譜 79
習題3 81
第4章 表象變換與矩陣力學 83
4.1 表象及其變換 83
4.1.1 表象 83
4.1.2 表象變換 85
4.2 離散表象下內積與算符的矩陣表示 86
4.2.1 態矢的矩陣表示 86
4.2.2 內積的矩陣表示 87
4.2.3 算符的矩陣表示 88
4.3 量子力學的矩陣形式 89
4.3.1 薛定諤方程的矩陣形式 89
4.3.2 平均值的矩陣形式與計算 90
4.3.3 本征方程的矩陣形式與求解 91
4.4 坐標與動量的表象變換 96
習題4 99
第5章 微擾論和變分法 100
5.1 定態微擾論 100
5.1.1 非簡并定態微擾論 101
5.1.2 簡并定態微擾論 105
5.1.3 斯塔克效應 106
5.2 含時微擾論 107
5.3 變分法 110
習題5 111
第6章 量子躍遷 113
6.1 光吸收與受激輻射的半經典理論 113
6.1.1 光的吸收與輻射現象 113
6.1.2 量子躍遷的含時微擾論 113
6.1.3 微擾算符 114
6.1.4 躍遷速率 115
6.1.5 躍遷的選擇定則 116
6.1.6 吸收與受激輻射系數 117
6.2 自發輻射的愛因斯坦理論 118
6.3 能級寬度 119
6.3.1 能量-時間不確定度關系 119
6.3.2 能級寬度與壽命 120
6.3.3 譜線寬度 120
6.4 激光原理 120
6.4.1 粒子數反轉 120
6.4.2 三能級系統與四能級系統 121
6.4.3 速率方程 122
習題6 123
第7章 自旋 124
7.1 電子自旋現象 124
7.2 自旋表象 125
7.2.1 電子自旋態 125
7.2.2 自旋算符及其本征態 126
7.2.3 泡利算符 127
7.3 自旋軌道耦合態 129
7.3.1 坐標自旋共同表象 129
7.3.2 總角動量本征態 130
7.4 光譜精細結構 133
7.4.1 能級精細結構公式 134
7.4.2 氫原子能級精細結構 135
7.4.3 鈉原子雙線結構 136
7.4.4 復雜塞曼效應 137
7.5 雙電子體系自旋態 139
7.5.1 雙電子體系自旋空間 141
7.5.2 自旋單態與三重態 141
7.5.3 正氦與仲氦 143
7.5.4 可分離態與糾纏態 143
習題7 143
第8章 量子糾纏 145
8.1 量子糾纏態 145
8.1.1 EPR佯謬 145
8.1.2 自旋單態糾纏電子對 146
8.1.3 隱變量理論與貝爾不等式 148
8.1.4 CHSH不等式 150
8.1.5 貝爾不等式的光子實驗檢驗 151
8.1.6 貝爾算符和貝爾基 154
8.2 糾纏判據與糾纏度 157
8.2.1 密度算符 157
8.2.2 量子糾纏態的定義 158
8.2.3 約化密度算符 159
8.2.4 施密特分解與糾纏判據 161
8.2.5 兩體復合體的糾纏度 162
8.3 量子隱形傳態 163
8.3.1 量子比特 163
8.3.2 量子隱形傳態原理 164
8.3.3 量子隱形傳態實驗裝置 166
8.4 量子退相干 167
習題8 168
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