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結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論(科學(xué)出版社十四五普通高等教育研究生規(guī)劃教材) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030726117
- 條形碼：9787030726117 ; 978-7-03-072611-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論(科學(xué)出版社十四五普通高等教育研究生規(guī)劃教材) 內(nèi)容簡介
本書論述有關(guān)彈塑性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的理論及方法。全書共分為6章，~3章介紹了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論的基本概念、失穩(wěn)形式、穩(wěn)定性問題常用的計算方法、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的提法與判據(jù)以及主要的結(jié)構(gòu)非線性穩(wěn)定理論，第4~6章介紹了具體的結(jié)構(gòu)如壓桿、板和殼的彈塑性穩(wěn)定理論和研究方法。該理論可用于處理機(jī)械工程、土木工程、航空航天、材料等領(lǐng)域中涉及的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題。 本書可用于涉及工程中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題的理工科各專業(yè)研究生教學(xué)，也可供有關(guān)教師、工程技術(shù)人員和高年級本科生閱讀與參考。
結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論(科學(xué)出版社十四五普通高等教育研究生規(guī)劃教材) 目錄
目錄
第1章 緒論 1
1.1 概述 1
1.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論的基本概念 3
1.2.1 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定理論 3
1.2.2 屈曲的概念及分類 4
1.2.3 后屈曲的概念 7
1.2.4 屈曲與破壞 7
1.2.5 常見的失穩(wěn)結(jié)構(gòu) 8
1.3 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題的類型 10
1.3.1 平衡分岔失穩(wěn) 10
1.3.2 極值點失穩(wěn) 12
1.3.3 跳躍失穩(wěn) 13
1.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題常用的計算方法 14
1.4.1 基本原理 14
1.4.2 近似方法 16
1.4.3 半經(jīng)驗方法 17
1.5 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論的發(fā)展歷程 17
第2章 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的提法與判據(jù) 20
2.1 靜力穩(wěn)定性及判定方法 20
2.1.1 靜力穩(wěn)定性的概念 20
2.1.2 靜力學(xué)判據(jù) 21
2.2 能量判據(jù) 23
2.3 動力穩(wěn)定性及判定方法 29
2.3.1 動力穩(wěn)定性的概念 29
2.3.2 Liapunov穩(wěn)定性的定義 31
2.3.3 Liapunov**方法(間接法) 33
2.3.4 Liapunov第二方法(直接法) 33
2.4 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題 39
2.4.1 分岔點型穩(wěn)定問題 39
2.4.2 極值點型穩(wěn)定問題 40
2.4.3 跳躍型穩(wěn)定問題 42
第3章 結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定理論 45
3.1 結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定概念 45
3.1.1 結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定 45
3.1.2 各向同性塑性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定 46
3.1.3 各向異性塑性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定 55
3.2 彈性壓桿的大撓度理論 60
3.3 初始后屈曲理論 64
3.3.1 Koiter理論 64
3.3.2 彈性壓桿的初始后屈曲分析 66
3.4 非線性前屈曲一致理論 68
3.4.1 完善圓柱薄殼的穩(wěn)定性求解 69
3.4.2 有限長圓柱殼受軸向壓縮分析 70
3.5 彈性系統(tǒng)的動力穩(wěn)定性 71
3.5.1 馬蒂厄(Mathieu)方程與希爾(Hill)方程 72
3.5.2 動力不穩(wěn)定區(qū)域的確定 73
3.5.3 臨界頻率方程 75
第4章 壓桿的彈塑性穩(wěn)定理論 79
4.1 壓桿穩(wěn)定性的基本理論 79
4.1.1 切線模量理論與雙模量理論 79
4.1.2 Shanley理論及幾種模型的比較 82
4.2 壓桿的靜力穩(wěn)定性 86
4.2.1 壓桿的彈性屈曲 86
4.2.2 壓桿的彈塑性屈曲 88
4.3 柔性壓桿的穩(wěn)定性 90
4.3.1 曲柔桿的幾何關(guān)系 90
4.3.2 曲柔桿的平衡方程 91
4.3.3 Euler彈性線 94
4.3.4 柔性桿的擾動能量方程 95
4.3.5 小曲率曲桿的失穩(wěn) 96
4.4 壓桿的塑性動力穩(wěn)定性 101
第5章 板殼結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論 105
5.1 板的基本方程 105
5.1.1 矩形板的基本方程 105
5.1.2 圓形板的基本方程 109
5.2 板殼的穩(wěn)定性理論 112
5.3 板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性理論 122
5.4 板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計算 127
5.4.1 受壓板條的穩(wěn)定性 127
5.4.2 簡支端受壓矩形板的失穩(wěn) 128
5.4.3 受均勻壓縮的任意形狀的平板 128
5.4.4 一個方向受壓縮的簡支矩形板 129
5.4.5 圓板的失穩(wěn) 131
第6章 圓柱殼結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論 136
6.1 圓柱殼的基本方程 136
6.2 圓柱殼的穩(wěn)定性 138
6.2.1 圓柱殼在軸向力與側(cè)壓力作用下的失穩(wěn) 138
6.2.2 圓柱殼在外力作用下的軸對稱失穩(wěn) 140
6.2.3 殼體的靜態(tài)塑性穩(wěn)定性分析 142
6.2.4 殼體的動態(tài)塑性穩(wěn)定性分析 146
6.3 卡門(Karman)實驗及幾種方法的比較 150
參考文獻(xiàn) 154
附錄 彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 155
附錄1 Leiy-Mises理論的彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 155
附錄2 Hencky-Nadai理論的彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 156
附錄3 各向異性結(jié)構(gòu)的彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 158
第1章 緒論 1
1.1 概述 1
1.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論的基本概念 3
1.2.1 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定理論 3
1.2.2 屈曲的概念及分類 4
1.2.3 后屈曲的概念 7
1.2.4 屈曲與破壞 7
1.2.5 常見的失穩(wěn)結(jié)構(gòu) 8
1.3 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題的類型 10
1.3.1 平衡分岔失穩(wěn) 10
1.3.2 極值點失穩(wěn) 12
1.3.3 跳躍失穩(wěn) 13
1.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題常用的計算方法 14
1.4.1 基本原理 14
1.4.2 近似方法 16
1.4.3 半經(jīng)驗方法 17
1.5 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論的發(fā)展歷程 17
第2章 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的提法與判據(jù) 20
2.1 靜力穩(wěn)定性及判定方法 20
2.1.1 靜力穩(wěn)定性的概念 20
2.1.2 靜力學(xué)判據(jù) 21
2.2 能量判據(jù) 23
2.3 動力穩(wěn)定性及判定方法 29
2.3.1 動力穩(wěn)定性的概念 29
2.3.2 Liapunov穩(wěn)定性的定義 31
2.3.3 Liapunov**方法(間接法) 33
2.3.4 Liapunov第二方法(直接法) 33
2.4 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題 39
2.4.1 分岔點型穩(wěn)定問題 39
2.4.2 極值點型穩(wěn)定問題 40
2.4.3 跳躍型穩(wěn)定問題 42
第3章 結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定理論 45
3.1 結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定概念 45
3.1.1 結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定 45
3.1.2 各向同性塑性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定 46
3.1.3 各向異性塑性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定 55
3.2 彈性壓桿的大撓度理論 60
3.3 初始后屈曲理論 64
3.3.1 Koiter理論 64
3.3.2 彈性壓桿的初始后屈曲分析 66
3.4 非線性前屈曲一致理論 68
3.4.1 完善圓柱薄殼的穩(wěn)定性求解 69
3.4.2 有限長圓柱殼受軸向壓縮分析 70
3.5 彈性系統(tǒng)的動力穩(wěn)定性 71
3.5.1 馬蒂厄(Mathieu)方程與希爾(Hill)方程 72
3.5.2 動力不穩(wěn)定區(qū)域的確定 73
3.5.3 臨界頻率方程 75
第4章 壓桿的彈塑性穩(wěn)定理論 79
4.1 壓桿穩(wěn)定性的基本理論 79
4.1.1 切線模量理論與雙模量理論 79
4.1.2 Shanley理論及幾種模型的比較 82
4.2 壓桿的靜力穩(wěn)定性 86
4.2.1 壓桿的彈性屈曲 86
4.2.2 壓桿的彈塑性屈曲 88
4.3 柔性壓桿的穩(wěn)定性 90
4.3.1 曲柔桿的幾何關(guān)系 90
4.3.2 曲柔桿的平衡方程 91
4.3.3 Euler彈性線 94
4.3.4 柔性桿的擾動能量方程 95
4.3.5 小曲率曲桿的失穩(wěn) 96
4.4 壓桿的塑性動力穩(wěn)定性 101
第5章 板殼結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論 105
5.1 板的基本方程 105
5.1.1 矩形板的基本方程 105
5.1.2 圓形板的基本方程 109
5.2 板殼的穩(wěn)定性理論 112
5.3 板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性理論 122
5.4 板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計算 127
5.4.1 受壓板條的穩(wěn)定性 127
5.4.2 簡支端受壓矩形板的失穩(wěn) 128
5.4.3 受均勻壓縮的任意形狀的平板 128
5.4.4 一個方向受壓縮的簡支矩形板 129
5.4.5 圓板的失穩(wěn) 131
第6章 圓柱殼結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論 136
6.1 圓柱殼的基本方程 136
6.2 圓柱殼的穩(wěn)定性 138
6.2.1 圓柱殼在軸向力與側(cè)壓力作用下的失穩(wěn) 138
6.2.2 圓柱殼在外力作用下的軸對稱失穩(wěn) 140
6.2.3 殼體的靜態(tài)塑性穩(wěn)定性分析 142
6.2.4 殼體的動態(tài)塑性穩(wěn)定性分析 146
6.3 卡門(Karman)實驗及幾種方法的比較 150
參考文獻(xiàn) 154
附錄 彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 155
附錄1 Leiy-Mises理論的彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 155
附錄2 Hencky-Nadai理論的彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 156
附錄3 各向異性結(jié)構(gòu)的彈塑性失穩(wěn)系數(shù) 158
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結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定理論(科學(xué)出版社十四五普通高等教育研究生規(guī)劃教材) 節(jié)選
第1章 緒論 1.1 概述 “穩(wěn)定性”一詞來自拉丁文“Stabilitas”，其含義為“恒定性”。穩(wěn)定性問題主要研究外界干擾對系統(tǒng)的影響，是工程技術(shù)各個領(lǐng)域的研究重點。近年來，為保證大型工程結(jié)構(gòu)的安全運行，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性已成為討論的首要問題。 穩(wěn)定性問題一般可分為運動穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和材料穩(wěn)定性。運動穩(wěn)定性是指物體或系統(tǒng)在外界干擾作用下偏離其運動或返回其運動的性質(zhì)，它包括太陽系的穩(wěn)定性、大系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及飛行器、機(jī)器人的位姿穩(wěn)定性等方面。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)原有平衡狀態(tài)在受微小擾動時是否發(fā)生改變的性質(zhì)，它包含結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性（如結(jié)構(gòu)的屈曲、后屈曲與靜態(tài)分岔等）和結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性（如弛振、渦振、激振、共振、強(qiáng)迫振動、隨機(jī)振動、動態(tài)分岔和混沌等）。材料穩(wěn)定性是指材料在載荷、溫度及濕度等外界環(huán)境作用下是否發(fā)生破壞的性質(zhì)，它主要包括材料的蠕變、相變，脆韌性的轉(zhuǎn)變，裂紋的起裂、傳播和分岔以及空洞的萌生等。 大多數(shù)固體材料往往同時具有彈性和塑性性質(zhì)，因此又常稱為彈塑性材料。可變形固體在變形過程中分為彈性和塑性階段，彈塑性力學(xué)是研究這兩個密切相連階段力學(xué)問題的科學(xué)。經(jīng)過100多年的發(fā)展，彈塑性力學(xué)已具有一套較完善的理論和方法，并在機(jī)械、土木、水利、航空航天等諸多工程領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。由于現(xiàn)代科技的高速發(fā)展，工程實踐給彈塑性力學(xué)提出了新的任務(wù)。因此，研究彈塑性力學(xué)新的理論、方法及其在基礎(chǔ)工程上的應(yīng)用尤顯重要。 為了使讀者對彈塑性力學(xué)的學(xué)科性質(zhì)和基本內(nèi)容有個大概的了解，本節(jié)將分別簡單介紹下述內(nèi)容：①背景；②研究對象；③任務(wù)和目的。 1．背景 在實際工程中，我們總會遇到這樣的問題：在特定載荷作用下，某房屋、橋梁、機(jī)械或水壩等結(jié)構(gòu)會發(fā)生多大的變形？結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力分布與狀態(tài)如何？結(jié)構(gòu)有足夠的承載能力嗎？彈塑性力學(xué)就是求解這類問題的一門學(xué)科，它研究物體在載荷（包括外力、溫度變化或邊界約束變動等）作用下產(chǎn)生的應(yīng)力、變形及承載能力。因此，上述問題都可歸結(jié)為一組偏微分方程和邊界條件，求解這些方程就可得出定量的解答。彈性力學(xué)討論固體材料中的理想彈性體及其彈性變形階段的力學(xué)問題，包括在外力作用下彈性物體的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的分布，以及與之相關(guān)的基礎(chǔ)理論。塑性力學(xué)討論固體材料中塑性變形階段的力學(xué)問題，采用宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究方法，從材料的宏觀塑性行為中抽象出力學(xué)模型，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程予以描述。塑性力學(xué)與彈性力學(xué)有著密切的關(guān)系，彈性力學(xué)中的大部分基本概念和求解問題的方法都可以應(yīng)用到塑性力學(xué)中。 任何物體在載荷作用下都將產(chǎn)生變形，通常隨著載荷的增大，材料變形可由彈性階段過渡到塑性階段。彈性階段與塑性階段是整個變形過程中的兩個連續(xù)階段，且結(jié)構(gòu)內(nèi)部可能同時存在彈性區(qū)和塑性區(qū)。因此，實際結(jié)構(gòu)的變形分析常需要同時應(yīng)用彈性力學(xué)和塑性力學(xué)的知識，將兩部分內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來便構(gòu)成彈塑性力學(xué)的內(nèi)容。彈性力學(xué)與塑性力學(xué)的根本區(qū)別在于彈性力學(xué)以應(yīng)力和應(yīng)變呈線性關(guān)系的廣義Hooke定律為基礎(chǔ)；在塑性力學(xué)的范圍中，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系呈非線性，其特征與所研究的材料有關(guān)，對于不同的材料和條件具有不同的變化規(guī)律。工程材料在應(yīng)力超過彈性極限后并未發(fā)生破壞，仍具有一定繼續(xù)承受載荷的能力，但剛度相對地降低，故以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法不能充分發(fā)揮材料的潛力。因此，以塑性力學(xué)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法比以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法更為優(yōu)越，更符合實際工程應(yīng)用。 2．研究對象 彈塑性力學(xué)的研究對象不僅可以是各類固體材料，還可以是各類結(jié)構(gòu)，如建筑結(jié)構(gòu)、車身骨架、飛機(jī)機(jī)身、船舶結(jié)構(gòu)、機(jī)械設(shè)備、堤壩邊坡、建筑地基、洞室、圍巖等。彈塑性力學(xué)也研究梁的彎曲、柱的扭轉(zhuǎn)等問題，然而采用的假設(shè)和研究方法與材料力學(xué)不盡相同，分析結(jié)果也就不同。例如，在材料力學(xué)中研究梁的彎曲時采用平截面假設(shè)，得出的解答是近似的；而彈性力學(xué)則不必做這種假設(shè)，所得結(jié)果也比較精確，且可用于校核材料力學(xué)的近似解答。當(dāng)然，彈塑性理論是針對理想模型建立的，例如，彈塑性理論假定其對象為理想彈性體，彈塑性體就是實際物體的力學(xué)模型。事實上，對于任何復(fù)雜事物的分析，其出發(fā)點都將是對現(xiàn)實事物進(jìn)行逼真而又可行的理想化，以建立理想模型。分析可靠性和實用價值主要取決于在建立模型時對研究對象的認(rèn)識，以及對客觀存在的各種有關(guān)控制條件和參數(shù)的正確反映程度。 3．任務(wù)和目的 彈塑性力學(xué)主要研究固體的內(nèi)力和變形，以保證變形體或結(jié)構(gòu)在服役期間有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，為工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計和制造提供理論依據(jù)。 學(xué)習(xí)彈塑性力學(xué)的任務(wù)大致有以下幾點。 （1）解決工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變與位移分布規(guī)律等基本方程問題；提供材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)無法解決問題的理論。 （2）研究工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、振動、穩(wěn)定性、損傷和斷裂理論等力學(xué)問題，奠定必要的理論基礎(chǔ)。 彈塑性力學(xué)在工程實踐中有著廣泛的應(yīng)用，因為材料達(dá)到塑性階段時，結(jié)構(gòu)并沒有破壞，它還有能力繼續(xù)服役，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中可以使材料部分達(dá)到塑性狀態(tài)、部分保持彈性狀態(tài)，以達(dá)到節(jié)省材料的目的。在實際工程問題中所允許塑性變形的大小視工程領(lǐng)域的不同而有不同的量級。在工程結(jié)構(gòu)及機(jī)械零件的設(shè)計中不允許有大變形，否則結(jié)構(gòu)不能正常地服役。將塑性變形限制在彈性變形的量級是彈塑性力學(xué)所應(yīng)研究的問題。因此，應(yīng)用彈塑性理論能更合理地定出工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械零件的安全系數(shù)。以彈塑性理論為基礎(chǔ)的極限設(shè)計理論在結(jié)構(gòu)設(shè)計中有重要的用途，是近代工程技術(shù)所必需的基礎(chǔ)理論。 學(xué)習(xí)彈塑性力學(xué)的目的大致有以下幾點。 （1）確定工程結(jié)構(gòu)在外力作用下的彈塑性變形與內(nèi)力的分布規(guī)律。 在實驗的基礎(chǔ)上，找出材料在超出彈性極限后的特性，從而確定材料的本構(gòu)關(guān)系，建立彈塑性力學(xué)中的基本方程，求解這些方程，得到不同情況的彈塑性狀態(tài)下的工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變。利用這些基本規(guī)律，討論工程結(jié)構(gòu)在發(fā)生彈塑性變形后內(nèi)部應(yīng)力重新分布的情況，以便做出更合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 （2）確定工程結(jié)構(gòu)的承載能力，充分發(fā)揮材料的潛力。 由于工程結(jié)構(gòu)常處于非均勻受力狀態(tài)，當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)的局部材料進(jìn)入塑性階段，再繼續(xù)增加外載荷時，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律與彈性階段不同，即應(yīng)力重分布。這種重分布總體上使應(yīng)力分布更趨均勻，使原來處于低應(yīng)力區(qū)的材料承受更大的應(yīng)力，從而更好地發(fā)揮材料的潛力，提高工程結(jié)構(gòu)的承載能力。 （3）得到更符合工程實際的結(jié)果。 對于工程上的一些問題，如金屬壓延成型工藝、集中力作用點附近及裂紋尖端附近的應(yīng)力場問題等，如果不考慮材料的塑性，就從本質(zhì)上得不到符合工程實際的結(jié)果。 （4）為進(jìn)一步研究工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、振動和穩(wěn)定性等力學(xué)問題提供理論基礎(chǔ)。 彈塑性力學(xué)的研究對象有較大的范圍，包括各種實體結(jié)構(gòu)、非圓截面桿的扭轉(zhuǎn)、孔邊應(yīng)力集中，以及板殼等材料力學(xué)初等理論所不能解決的力學(xué)問題。同時，彈塑性理論可進(jìn)一步研究工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、振動和穩(wěn)定性問題，以及工程結(jié)構(gòu)的失效準(zhǔn)則。 1.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論的基本概念 1.2.1 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定理論 受壓構(gòu)件的承載能力主要由強(qiáng)度和穩(wěn)定性條件來決定。結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定是結(jié)構(gòu)工程設(shè)計中與強(qiáng)度計算同樣重要的問題。工程結(jié)構(gòu)中的壓桿、梁、板、剛架和拱等，都可能會由于剛度不夠而喪失穩(wěn)定性。例如，理想的軸心壓桿、梁和薄板原來為平直的構(gòu)件，在載荷作用下，當(dāng)受外界干擾時，會發(fā)生縱向彎曲、側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)或鼓曲等變形。 當(dāng)構(gòu)件承受的載荷小于臨界載荷時，外界干擾消除后，構(gòu)件能立即恢復(fù)到原來的直線壓縮或平面彎曲狀態(tài)，這時構(gòu)件處于穩(wěn)定平衡。當(dāng)載荷增大到臨界載荷時，構(gòu)件立即由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)變?yōu)椴环(wěn)定平衡，外界干擾消除后，構(gòu)件非但不能恢復(fù)到原來的平直狀態(tài)，而且彎曲、扭轉(zhuǎn)或鼓曲等變形還會突然增大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。對于理想的平直構(gòu)件，當(dāng)由穩(wěn)定平衡變?yōu)椴环(wěn)定平衡時，要經(jīng)歷一個暫時的中性平衡，又稱為臨界平衡，即在外界干擾消除后，構(gòu)件能暫時保持微曲狀態(tài)的平衡，如壓桿的曲線平衡或梁的側(cè)向彎扭平衡等。根據(jù)中性平衡時微小的彎曲、扭轉(zhuǎn)或鼓曲變形，建立近似或精確的微分方程；在求解微分方程和引用邊界條件的過程中，得到線性齊次代數(shù)方程組，應(yīng)用方程組中系數(shù)行列式等于零的條件，得到特征方程或穩(wěn)定方程，從而可求得臨界載荷。 應(yīng)該指出，穩(wěn)定性問題與強(qiáng)度問題有明顯的區(qū)別和不同的目的。強(qiáng)度問題是要找出結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定平衡狀態(tài)下的*大應(yīng)力，故為應(yīng)力問題。研究強(qiáng)度問題的目的是要保證實際的*大應(yīng)力不超過材料的某一強(qiáng)度指標(biāo)。穩(wěn)定性問題是要找出與臨界載荷相對應(yīng)的臨界狀態(tài)，因為結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計算必須根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)來進(jìn)行，故為變形問題；研究結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題的主要目的在于防止結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的發(fā)生。 一般來說，穩(wěn)定性問題可分為兩大類。 （1）**類穩(wěn)定性問題或具有平衡分岔的穩(wěn)定性問題（也叫分岔點失穩(wěn)）。理想直桿軸心受壓時的屈曲和理想平板中面受壓時的屈曲都屬于這一類。 （2）第二類穩(wěn)定性問題或無平衡分岔的穩(wěn)定性問題（也叫極值點失穩(wěn)）。由建筑鋼材做成的偏心受壓構(gòu)件在塑性發(fā)展到一定程度時喪失穩(wěn)定的承載能力，都屬于這一類。 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力和它的剛度密切相關(guān)，因為剛度由結(jié)構(gòu)的整體組成所決定，所以在處理穩(wěn)定性問題時，必須具有整體觀點。局部和整體的相關(guān)關(guān)系可概括為：整體缺陷促使局部提前失穩(wěn)，局部失穩(wěn)反過來又使整體較早喪失承載能力。在結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計中，要注意缺陷的不利影響。 1.2.2 屈曲的概念及分類 一般地，準(zhǔn)靜力載荷施加于彈性結(jié)構(gòu)上，結(jié)構(gòu)變形并處于靜力平衡狀態(tài)。給處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)一個小擾動，擾動除去后結(jié)構(gòu)能迅速恢復(fù)原平衡狀態(tài)，此時的平衡是穩(wěn)定的。載荷增加到超過某一臨界值，擾動除去后結(jié)構(gòu)有變形擴(kuò)大趨勢，或會從一種平衡狀態(tài)跳躍到另一種平衡狀態(tài)，此時的平衡是不穩(wěn)定的。從穩(wěn)定平衡狀態(tài)到不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)變點為臨界平衡狀態(tài)。使結(jié)構(gòu)處于中立穩(wěn)定狀態(tài)的載荷（應(yīng)力）稱為臨界載荷（應(yīng)力）。結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性，又稱作屈曲（buckling），下面將從歐拉（Euler）桿的屈曲出發(fā)，給出屈曲的分類。 1．Euler屈曲 Euler首先從一端固支另一端自由的受壓理想桿出發(fā)，給出了壓桿的臨界載荷。理想桿是指起初完全平直而且承受中心壓力的受壓桿，設(shè)此桿完全彈性，且應(yīng)力不超過比例極限。若軸向外載荷小于它的臨界值，此桿將保持平直的狀態(tài)而只承受軸向壓縮。如果一個擾動（如施加微小的橫向力）作用于桿，使其有一小的撓曲，在這一擾動除去后，撓度就消失，桿又恢復(fù)至平直狀態(tài)，此時桿的平直形式的彈性平衡是穩(wěn)定的。若軸向外載荷大于它的臨界值，桿平直的平衡狀態(tài)變?yōu)椴环(wěn)定，即任意擾動產(chǎn)生的撓曲，在擾動除去后不僅不消失，而且將繼續(xù)擴(kuò)大，直到達(dá)到遠(yuǎn)離平直狀態(tài)的新的平衡位置，或者彎折，稱為壓桿失穩(wěn)或屈曲（Euler屈曲）。而足以使桿保持一任意微小的彎曲形狀的軸向力稱為臨界載荷（或Euler載荷）。載荷超過后，從小撓度理論看，其撓曲會無限增大。 2．受拉失穩(wěn) 受拉失穩(wěn)是指板料在拉力作用下，一方面承載面積縮減，另一方面材料的應(yīng)變效應(yīng)增加。當(dāng)應(yīng)變效應(yīng)的增量足以補(bǔ)償承載面積的縮減時，拉伸變形可以穩(wěn)定地進(jìn)行下去。當(dāng)兩者恰好相等時，拉伸變形處于臨界狀態(tài)，失穩(wěn)點首先發(fā)生在承載能力*為薄弱的環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)進(jìn)一步受拉成為“細(xì)頸”。一般來說，板料的拉伸失穩(wěn)具有兩個不同的發(fā)展階段，即分散性失穩(wěn)與集中性失穩(wěn)。在拉力作用下，材料經(jīng)過穩(wěn)定的均勻變形后，在一個較寬的區(qū)域內(nèi)發(fā)生亞穩(wěn)定流動，即材料承載能力的薄弱環(huán)節(jié)，在一個較寬的變形區(qū)域內(nèi)交替轉(zhuǎn)移，形成區(qū)域性頸縮。隨后，不穩(wěn)定流動的發(fā)展局限在變形區(qū)的某一狹窄條帶內(nèi)，材料承載能力的薄弱環(huán)節(jié)集中在某一局部剖面內(nèi)無法轉(zhuǎn)移出去，形成集中性細(xì)頸。而集中性細(xì)頸發(fā)展的極限狀態(tài)則是材料的分離——拉斷。 3．總體屈曲與局部屈曲 總體屈曲（generalbuckling或overallbuc
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