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起伏地表?xiàng)l件下的地震偏移成像理論與方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787030717559
- 條形碼：9787030717559 ; 978-7-03-071755-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
起伏地表?xiàng)l件下的地震偏移成像理論與方法 內(nèi)容簡(jiǎn)介
劇烈的起伏地表嚴(yán)重影響地震成像的精度。在常規(guī)成像方法中，使用高程靜校正方法克服起伏地表的影響，該方法需要滿足地表一致性假設(shè)的基本條件，但在起伏地表較為劇烈或者地表橫向變速明顯時(shí)，地表一致性假設(shè)不再成立。同時(shí)，復(fù)雜的近地表?xiàng)l件會(huì)使地震記錄產(chǎn)生嚴(yán)重畸變。因此，常規(guī)的偏移方法無(wú)法準(zhǔn)確地獲得山前帶地區(qū)的成像結(jié)果。為了對(duì)山前帶地區(qū)進(jìn)行準(zhǔn)確成像，起伏地表成像方法得到了廣泛的研究與快速的發(fā)展。筆者根據(jù)多年的起伏地表偏移成像方面的積累和研究工作，針對(duì)起伏地表偏移成像方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，主要針對(duì)疊前深度偏移方法，包括射線類(lèi)、單程波類(lèi)及逆時(shí)偏移的起伏地表疊前深度偏移方法。 本書(shū)可供勘探地球物理、固體地球物理學(xué)專(zhuān)業(yè)的科研人員使用與參考，也可供山前帶起伏地表成像技術(shù)研究相關(guān)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員參考，對(duì)高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)教師、研究生和本科生也有參考價(jià)值。
起伏地表?xiàng)l件下的地震偏移成像理論與方法 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 起伏地表直接成像方法 2
1.3 雙程波波場(chǎng)延拓算子 4
1.4 網(wǎng)格剖分策略 6
1.5 自由邊界條件 11
參考文獻(xiàn) 16
第2章 基于射線理論的起伏地表偏移成像 22
2.1 引言 22
2.2 起伏地表Kirchhoff疊前時(shí)間偏移成像 23
2.3 起伏地表高斯束偏移 30
參考文獻(xiàn) 36
第3章 單程波起伏地表偏移成像 38
3.1 引言 38
3.2 基于單程波方程的保幅疊前深度偏移 39
3.3 起伏地表?xiàng)l件下的單程波偏移成像 49
3.4 起伏地表單程平面波偏移 63
參考文獻(xiàn) 77
第4章 起伏地表?xiàng)l件下的疊前逆時(shí)偏移 79
4.1 引言 79
4.2 疊前逆時(shí)偏移基本原理 80
4.3 基于時(shí)空雙變有限差分的起伏地表逆時(shí)偏移 89
4.4 基于貼體網(wǎng)格的起伏地表聲波逆時(shí)偏移 103
4.5 基于垂向坐標(biāo)變換的彈性波逆時(shí)偏移 110
參考文獻(xiàn) 132
第5章 起伏地表*小二乘逆時(shí)偏移成像 136
5.1 引言 136
5.2 *小二乘逆時(shí)偏移成像 138
5.3 起伏地表聲波*小二乘逆時(shí)偏移 144
5.4 起伏地表彈性波*小二乘逆時(shí)偏移 153
參考文獻(xiàn) 171
第6章 起伏地表速度反演方法 175
6.1 引言 175
6.2 起伏地表層析速度反演方法 175
6.3 起伏地表聲波全波形反演 182
6.4 起伏地表彈性波全波形反演 204
參考文獻(xiàn) 213
第7章 起伏海底界面成像方法 214
7.1 引言 214
7.2 起伏聲-彈耦合介質(zhì)逆時(shí)偏移 215
7.3 起伏海底聲-彈耦合介質(zhì)*小二乘逆時(shí)偏移 233
參考文獻(xiàn) 243
第8章 起伏地表與各向異性黏聲介質(zhì)偏移 245
8.1 引言 245
8.2 起伏地表黏聲逆時(shí)偏移 248
8.3 起伏地表黏聲*小二乘逆時(shí)偏移 262
8.4 起伏地表各向異性擬聲波偏移成像 274
參考文獻(xiàn) 282
第9章 起伏地表與起伏海底構(gòu)造條件下特殊波成像 286
9.1 引言 286
9.2 起伏地表棱柱波偏移成像 287
9.3 起伏海底界面黏聲多次波成像 303
參考文獻(xiàn) 318
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 起伏地表直接成像方法 2
1.3 雙程波波場(chǎng)延拓算子 4
1.4 網(wǎng)格剖分策略 6
1.5 自由邊界條件 11
參考文獻(xiàn) 16
第2章 基于射線理論的起伏地表偏移成像 22
2.1 引言 22
2.2 起伏地表Kirchhoff疊前時(shí)間偏移成像 23
2.3 起伏地表高斯束偏移 30
參考文獻(xiàn) 36
第3章 單程波起伏地表偏移成像 38
3.1 引言 38
3.2 基于單程波方程的保幅疊前深度偏移 39
3.3 起伏地表?xiàng)l件下的單程波偏移成像 49
3.4 起伏地表單程平面波偏移 63
參考文獻(xiàn) 77
第4章 起伏地表?xiàng)l件下的疊前逆時(shí)偏移 79
4.1 引言 79
4.2 疊前逆時(shí)偏移基本原理 80
4.3 基于時(shí)空雙變有限差分的起伏地表逆時(shí)偏移 89
4.4 基于貼體網(wǎng)格的起伏地表聲波逆時(shí)偏移 103
4.5 基于垂向坐標(biāo)變換的彈性波逆時(shí)偏移 110
參考文獻(xiàn) 132
第5章 起伏地表*小二乘逆時(shí)偏移成像 136
5.1 引言 136
5.2 *小二乘逆時(shí)偏移成像 138
5.3 起伏地表聲波*小二乘逆時(shí)偏移 144
5.4 起伏地表彈性波*小二乘逆時(shí)偏移 153
參考文獻(xiàn) 171
第6章 起伏地表速度反演方法 175
6.1 引言 175
6.2 起伏地表層析速度反演方法 175
6.3 起伏地表聲波全波形反演 182
6.4 起伏地表彈性波全波形反演 204
參考文獻(xiàn) 213
第7章 起伏海底界面成像方法 214
7.1 引言 214
7.2 起伏聲-彈耦合介質(zhì)逆時(shí)偏移 215
7.3 起伏海底聲-彈耦合介質(zhì)*小二乘逆時(shí)偏移 233
參考文獻(xiàn) 243
第8章 起伏地表與各向異性黏聲介質(zhì)偏移 245
8.1 引言 245
8.2 起伏地表黏聲逆時(shí)偏移 248
8.3 起伏地表黏聲*小二乘逆時(shí)偏移 262
8.4 起伏地表各向異性擬聲波偏移成像 274
參考文獻(xiàn) 282
第9章 起伏地表與起伏海底構(gòu)造條件下特殊波成像 286
9.1 引言 286
9.2 起伏地表棱柱波偏移成像 287
9.3 起伏海底界面黏聲多次波成像 303
參考文獻(xiàn) 318
展開(kāi)全部
起伏地表?xiàng)l件下的地震偏移成像理論與方法 節(jié)選
第1章 緒論 1.1 引言 1.1.1 起伏地表的挑戰(zhàn) 由于油氣資源的日益短缺，以及我國(guó)東部油氣勘探的飽和，目前地震勘探逐步向勘探難度極大的西部和南方移動(dòng)。這些區(qū)塊復(fù)雜的地表、劇烈變化的近地表縱橫向速度，以及復(fù)雜的地下構(gòu)造等，都給地震勘探帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)和困難。多種復(fù)雜地表及復(fù)雜地下構(gòu)造的區(qū)塊，如山地、沙漠、黃土塬、山前，以及山前逆沖帶、南方碳酸巖裸露區(qū)、斷裂異常復(fù)雜地區(qū)、地層褶皺強(qiáng)烈?guī)А⒛嫜谕聘搀w構(gòu)造帶、橫向非均質(zhì)引起橫向速度劇烈變化的勘探區(qū)域等使得數(shù)據(jù)處理工作困難重重，常規(guī)地震數(shù)據(jù)處理模塊在這些區(qū)域中較難得到好的成像效果。也就是說(shuō)，復(fù)雜地表，不僅包括起伏地表，也包括近地表速度變化劇烈及高近地表速度的情況。山地勘探是當(dāng)今地球物理界所面臨的世界性難題，其中*突出的兩個(gè)問(wèn)題就是信噪比低及靜校正困難，這對(duì)地震勘探工作及資料處理提出了新的挑戰(zhàn)。 1.1.2 起伏地表常規(guī)處理存在的問(wèn)題 動(dòng)校正（normal moveout，NMO）、傾角校正（dip moveout，DMO）、疊后偏移和疊前偏移等這些常用的處理與成像方法，一般只適用于地表較平緩的地震資料中，平緩的地表可以是完全水平或局部水平。這是因?yàn)槌Ｒ?guī)成像算法的前提要求是地震道的炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)在同一高程上。然而，在陸上地震數(shù)據(jù)處理中，尤其是在地形極為惡劣的山地地震資料處理中，這種前提是不現(xiàn)實(shí)的。 地表起伏對(duì)地震勘探的觀測(cè)影響極大，其處理方法的發(fā)展過(guò)程是：常規(guī)靜校正、高精度靜校正、波動(dòng)方程基準(zhǔn)面校正、起伏地表偏移成像。由于靜校正問(wèn)題是我國(guó)山地勘探的難點(diǎn)，很多學(xué)者致力于改進(jìn)靜校正方法，進(jìn)而改進(jìn)疊加和偏移效果，但我們認(rèn)為，在起伏地形和高陡地層條件下，共中心點(diǎn)疊加的前提條件不再成立，常規(guī)處理不再適用于復(fù)雜條件下的地震波成像，必須采用疊前偏移才能取得較好的效果，而且*好避開(kāi)靜校正，或者說(shuō)把靜校正融入偏移過(guò)程中而不是單獨(dú)處理，也就是基于起伏的自然地表實(shí)際觀測(cè)面直接做偏移成像，這應(yīng)當(dāng)是解決當(dāng)前地震勘探界面臨的復(fù)雜地表地區(qū)資料處理問(wèn)題的根本方法。 1.1.3 起伏地表直接成像的意義 我國(guó)南方山地地下地質(zhì)構(gòu)造以復(fù)雜褶皺、陡傾構(gòu)造和逆掩斷層為主，采集到的地震數(shù)據(jù)被地表起伏變化所扭曲，由于地表地形變化很大、近地表速度很高，靜校正時(shí)常做得不充分。當(dāng)對(duì)以疊瓦構(gòu)造、逆掩斷層和復(fù)雜褶皺等為主的區(qū)塊進(jìn)行處理時(shí)，這些地下地質(zhì)體極不滿足常規(guī)高程靜校正和CMP疊加的假設(shè)，為克服這些問(wèn)題，只能使用從起伏地表進(jìn)行偏移的偏移方法來(lái)得到精確的成像效果。 從地表直接偏移已經(jīng)是復(fù)雜地區(qū)勘探的必然需求。復(fù)雜地區(qū)的山地地形，在一個(gè)排列范圍內(nèi)可能達(dá)到上千米，這種情況下常規(guī)的NMO校正和CMP疊加不可能得到一個(gè)滿意的效果。特別是對(duì)于那些地表起伏較大且基巖出露、地表速度很高的地區(qū)，更有必要研究從地表直接偏移的方法。 1.2 起伏地表直接成像方法 根據(jù)起伏地表地震成像方法不同，可分為疊加成像和偏移成像，疊加成像本書(shū)不做論述。根據(jù)偏移算法的不同，起伏地表直接偏移又包括三種：基爾霍夫（Kirchhoff）積分法、單程波方法和逆時(shí)偏移法。 1.2.1 射線類(lèi)起伏地表偏移方法 基爾霍夫積分法，可以直接處理復(fù)雜地表。理論基礎(chǔ)是對(duì)地下某繞射點(diǎn)的時(shí)距曲面上所有點(diǎn)疊加，即是該點(diǎn)的成像值。在Wiggins（1984）提出后，又發(fā)展了保幅基爾霍夫偏移。該方法計(jì)算效率高、處理地表靈活。但是本身也有缺陷，如對(duì)復(fù)雜構(gòu)造成像困難、偏移噪聲嚴(yán)重等。在基爾霍夫基礎(chǔ)上發(fā)展的束偏移，可以對(duì)多次波成像，效果比基爾霍夫偏移好，保持了基爾霍夫本身高效靈活的優(yōu)點(diǎn)，能較好地處理復(fù)雜地表?xiàng)l件，其中Gray（2005）提出的高斯束偏移得到快速發(fā)展和應(yīng)用。岳玉波（2011）實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜地表保幅高斯束偏移，成像精度高，振幅保持性好，但該方法受成像角度控制，成像角度大會(huì)造成折射波成像而產(chǎn)生低頻噪聲，成像角度小又會(huì)削弱大角度反射波能量甚至陡傾角成像。 1.2.2 單程波起伏地表偏移方法 單程波方法又逐步發(fā)展出了零速層法、逐步累加法和“波場(chǎng)上延”法。首先來(lái)看看什么是零速層法。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把水平基準(zhǔn)面挪到了地表*高點(diǎn)或*高點(diǎn)以上，該水平基準(zhǔn)面和實(shí)際地表之間用常速度（零速度或非常小的速度）填充，然后從水平基準(zhǔn)面進(jìn)行偏移，這期間只考慮地震波的垂向傳播，遇到實(shí)際地層再恢復(fù)正常。零速層法*先由Beasley和Lynn（1989）提出，其優(yōu)勢(shì)在于無(wú)須做高程靜校正，只對(duì)速度模型做微小改變，巧妙地化解了起伏地表的影響。再來(lái)看看逐步累加法，該方法跟零速層法有相似之處，都要在地表*高處建立水平面，只是逐步累加法在水平面和地表之間填充的是近地表速度。接下來(lái)是將接收點(diǎn)波場(chǎng)（地表以上波場(chǎng)值為零）從水平面開(kāi)始延拓，每延拓一步判斷該位置是否記錄波場(chǎng)，有的話就加進(jìn)來(lái)作為該點(diǎn)新的波場(chǎng)，以新的波場(chǎng)值繼續(xù)向下延拓，直到到達(dá)地表以下某個(gè)基準(zhǔn)面為止。對(duì)于疊前情況，是對(duì)炮點(diǎn)波場(chǎng)和檢波點(diǎn)波場(chǎng)同時(shí)延拓，這一方法是Reshef（1991）提出的。近些年來(lái)學(xué)者們將逐步累加法和零速層法結(jié)合起來(lái)，提出了“直接下延”法和“波場(chǎng)上延”法。兩者有很大的相似之處，“直接下延”法本質(zhì)上就是逐步累加法，操作步驟跟逐步累加法的實(shí)現(xiàn)步驟是一樣的。“波場(chǎng)上延”法在水平面位置的確定和水平面與地表間速度的填充兩方面跟“直接下延”法是一樣的，不同之處在于“波場(chǎng)上延”法要將野外數(shù)據(jù)先延拓到定義的水平面上，然后從該水平面再向下進(jìn)行深度延拓。因此“波場(chǎng)上延”法的特別之處在于，延拓可以從起伏地表直接開(kāi)始，而不是從水平面開(kāi)始。在深度延拓算子方面，程玖兵等（2001）提出具有優(yōu)化系數(shù)的傍軸近似方程偏移算子，在頻率空間域有限差分(XWFD)進(jìn)行疊前深度偏移，對(duì)橫向變速情況有非常好的成像效果。但XWFD方法會(huì)引入兩種誤差：微分方程近似和差分方程近似，這兩種誤差的存在嚴(yán)重影響雙復(fù)雜構(gòu)造成像。何英等（2002）通過(guò)模擬起伏小的山丘和起伏大的高山模型，對(duì)零速層法和“波場(chǎng)上延”法做了對(duì)比，證明了起伏較小時(shí)兩者成像效果都比較好，但起伏較大時(shí)零速層法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如“波場(chǎng)上延”法，“波場(chǎng)上延”法對(duì)復(fù)雜地表的構(gòu)造成像效果更加清晰。但該方法也帶來(lái)一些問(wèn)題，如偏移精度、效率、偏移噪聲、偏移振幅及適用性等問(wèn)題。王成祥（2002）利用混合法實(shí)現(xiàn)了起伏地表的疊前深度偏移，對(duì)起伏地表情況下的構(gòu)造成像精度高。葉月明（2008）采用帶誤差補(bǔ)償?shù)念l率空間域有限差分算子對(duì)雙復(fù)雜介質(zhì)進(jìn)行了偏移，省去了頻率波數(shù)域很多步驟，提高了效率。而常規(guī)XWFD或FFD在向上延拓時(shí)效果較好，而且“波場(chǎng)上延”法不能加入帶誤差補(bǔ)償?shù)腦WFD，否則嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。同一年，葉月明等（2008）還通過(guò)加入保幅算子實(shí)現(xiàn)了雙復(fù)雜介質(zhì)的保幅偏移。 1.2.3 雙程波偏移 雙程波偏移原理是將炮記錄作為逆時(shí)延拓波場(chǎng)的邊界值，從*大時(shí)刻開(kāi)始延拓到零時(shí)刻，然后將正演波場(chǎng)和逆時(shí)延拓波場(chǎng)應(yīng)用互相關(guān)成像條件進(jìn)行成像。逆時(shí)偏移不受成像傾角限制，不存在高頻近似，成像精度高，但是計(jì)算量很大，所需內(nèi)存也大，所以Whitmore等（1983）提出來(lái)后沒(méi)有得到應(yīng)用，直到計(jì)算機(jī)發(fā)展起來(lái)才開(kāi)始成為熱點(diǎn)。針對(duì)計(jì)算量大這一問(wèn)題國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家做了很多工作，Symes（2007）提出優(yōu)化設(shè)置點(diǎn)來(lái)解決正演波場(chǎng)的存儲(chǔ)量大的問(wèn)題，但降低存儲(chǔ)量一定程度上卻增加了計(jì)算量。Liu等（2008）提出面向目標(biāo)的逆時(shí)偏移，潛在地減少運(yùn)行時(shí)間和龐大的存儲(chǔ)需求。劉紅偉等（2010a）用GPU實(shí)現(xiàn)了高階有限差分逆時(shí)偏移，跟CPU的計(jì)算速度相比提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。Xu等（2010）在頻率域進(jìn)行逆時(shí)偏移，無(wú)需波場(chǎng)的存儲(chǔ)和輸入輸出，計(jì)算速度得到提高，內(nèi)存占用也大大減少。另外的研究主要集中在壓制偏移噪聲和成像方面。Kaelin和Guitton（2006）提出震源歸一化和檢波歸一化互相關(guān)成像條件，證明兩者都可以很好地壓制淺層噪聲，但檢波歸一化成像條件對(duì)深層反射層成像更好。Robin等（2005）采用將聲波阻抗常數(shù)化，對(duì)無(wú)反射波動(dòng)方程加入定向阻尼項(xiàng)，再用零延遲互相關(guān)成像條件來(lái)壓制噪聲。Bulcao（2007）在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上，對(duì)上行波場(chǎng)和下行波場(chǎng)應(yīng)用新的分離方案，只留有向下傳播的波場(chǎng)，避免了上行傳播的反射波帶來(lái)的噪聲。Guitton等（2008）將預(yù)測(cè)誤差濾波應(yīng)用在*小平方濾波中來(lái)壓制噪聲。除了發(fā)展有限元法、有限元-有限差分和譜元法逆時(shí)偏移外，研究*多的還是有限差分法逆時(shí)偏移。Sun等（2008）對(duì)逆時(shí)延拓中自由邊界振幅的影響做了研究，自由地表會(huì)產(chǎn)生反射波和轉(zhuǎn)換波，讓重建的逆時(shí)波場(chǎng)從地表向上傳播時(shí)進(jìn)入吸收區(qū)域，消除地表干擾波的影響。徐義（2008）用格子法(實(shí)際就是三角網(wǎng)格法)實(shí)現(xiàn)了起伏地表情況下聲波逆時(shí)偏移。劉紅偉等（2010b）先對(duì)疊前資料做相位和振幅校正，再通過(guò)拉普拉斯濾波來(lái)壓制噪聲。由于地震勘探的需要，越來(lái)越多的人開(kāi)始研究起伏地表的逆時(shí)偏移。 1.3 雙程波波場(chǎng)延拓算子 逆時(shí)偏移跟正演密不可分，正演技術(shù)的發(fā)展一定程度上決定了逆時(shí)偏移的發(fā)展。關(guān)于起伏地表影響波場(chǎng)傳播一說(shuō)要追溯到20世紀(jì)40年代，由Widess（1945）提出來(lái)，他指出地表是影響地震成像的主要因素之一，會(huì)給地震解釋帶來(lái)誤差。只是因?yàn)楫?dāng)時(shí)技術(shù)不發(fā)達(dá)，這項(xiàng)工作一直沒(méi)有展開(kāi)。到了70年代，計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展，地震模擬技術(shù)也隨之迅速發(fā)展。Alford等(1974)對(duì)聲波方程有限差分進(jìn)行準(zhǔn)確性研究，隨后又給出了彈性波方程的有限差分格式。Ilan和Loewenthal(1976)探討了彈性介質(zhì)自由邊界存在下有限差分法的穩(wěn)定性。緊接著80～90年代大批學(xué)者涌進(jìn)，掀起了研究起伏地表正演模擬的浪潮。總體上分為兩類(lèi)，即射線類(lèi)和波動(dòng)方程類(lèi)。射線類(lèi)*早由Wiggins（1984）提出，證明了起伏地表情況下Kirchhoff積分偏移的適應(yīng)性，可以靈活處理起伏地表，但因其是基于高頻近似，在速度橫向變化地區(qū)適應(yīng)性差，發(fā)展較緩慢。而波動(dòng)方程類(lèi)是將建立的地質(zhì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的地質(zhì)模型由有限個(gè)離散點(diǎn)組成。該方法解決了射線類(lèi)出現(xiàn)的問(wèn)題，沒(méi)有介質(zhì)的橫向變化的限制，如果網(wǎng)格足夠小，得到的解將會(huì)非常精確。而且波動(dòng)方程類(lèi)方法綜合考慮了地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征，對(duì)復(fù)雜介質(zhì)中出現(xiàn)的散射、繞射、透射、反射等現(xiàn)象刻畫(huà)細(xì)致。由于其眾多優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工作中應(yīng)用廣泛，得到地震工作者的一致肯定。幾十年來(lái)，解決起伏地表問(wèn)題的波動(dòng)方程方法大致分為四類(lèi)：有限差分法、有限元法、譜元法和邊界元法。 1.3.1 有限差分法 有限差分法的原理簡(jiǎn)單來(lái)講是用差分算子代替微分算子，將波動(dòng)方程離散化，得到差分格式，不斷更新迭代得到各個(gè)時(shí)刻各個(gè)成像點(diǎn)的波場(chǎng)，其中*關(guān)鍵的是差分算子的選取。該方法對(duì)整個(gè)成像空間進(jìn)行了離散，得到的也是各個(gè)離散點(diǎn)的波場(chǎng)值，沒(méi)有考慮離散點(diǎn)鄰域波場(chǎng)情況，也是種近似。所用到的差分算子是空間局部算子，在空間域分辨率較高而在頻率域較低。目前，高階有限差分方法的應(yīng)用廣泛并已發(fā)展成熟，源于它能同時(shí)考慮差分階數(shù)、模擬精度和計(jì)算速度三種因素。有限差分應(yīng)用在地震勘探上是從20世紀(jì)60年代開(kāi)始的，由Alterman和Karal（1968）首先研究了彈性波有限差分在層狀介質(zhì)中的傳播，因其開(kāi)創(chuàng)性的突破，差分方法在地震勘探的實(shí)際應(yīng)用中不斷發(fā)展。到了1984年，Virieux（1984）發(fā)展了交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分，對(duì)象是一階速度應(yīng)力波動(dòng)方程，用該方法實(shí)現(xiàn)了各向同性介質(zhì)中SH波、PSV波的波場(chǎng)模擬。跟常規(guī)網(wǎng)格有限差分相比，其精度提高了四倍，并且之后還會(huì)提高，收斂速度也加快了，且沒(méi)有增加工作量和存儲(chǔ)空間。但有限差分本身由于差分時(shí)存在截?cái)嗾`差而會(huì)產(chǎn)生高頻散射，與精確解還是有差異的，在起伏地表情況下這種頻散會(huì)更嚴(yán)重，針對(duì)這一問(wèn)題，起伏地表有限差分模擬出現(xiàn)了很多解決方法。對(duì)復(fù)雜地表進(jìn)行離散，必然出現(xiàn)階梯狀的自由邊界，這種邊界會(huì)使地表產(chǎn)生散射、繞射等干擾波，數(shù)值頻散嚴(yán)重。為了減弱干擾波的產(chǎn)生，Jastram和Tessemer（1994）提出垂直可變網(wǎng)格彈性
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