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種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論 版權(quán)信息
- ISBN：9787302548492
- 條形碼：9787302548492 ; 978-7-302-54849-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論 本書特色
生物種群系統(tǒng)控制，是人們長期以來十分關(guān)心的問題，因為他關(guān)系到人類生存環(huán)境的生態(tài)平衡和社會的可持續(xù)發(fā)展。種群系統(tǒng)是一個生滅系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的演化既與時間有關(guān)又與空間分布有關(guān)，它的演化過程既受自然因素的作用，又受外在因素的影響。從控制論的角度來看，這個過程的生與滅都是可以施加控制的。這個系統(tǒng)廣泛存在于現(xiàn)實世界中，對于這類系統(tǒng)的描述，多為偏微分方程而且是非線性的，對其控制的研究形成了現(xiàn)代分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論。因此對于種群系統(tǒng)控制問題的研究具有重要理論意義和應(yīng)用價值。
種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論 內(nèi)容簡介
本書系統(tǒng)介紹了由偏微分方程所支配的系統(tǒng)的**控制問題。主要內(nèi)容包括與年齡相關(guān)的線性單種群擴散系統(tǒng)及其相應(yīng)的半線性系統(tǒng)和擬線性系統(tǒng)。針對上述系統(tǒng)分別研究了廣義解的存在性、**性、正則性，在某種性能指標(biāo)泛函下，研究了**控制的存在性。此外，還對多種群系統(tǒng)進行了研究。
種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論 目錄
第1章緒論1
1.1Malthus模型和Logistic模型1
1.2與年齡相關(guān)的線性種群數(shù)學(xué)模型2
1.3與年齡相關(guān)的非線性種群數(shù)學(xué)模型4
1.4與年齡相關(guān)的線性種群擴散模型6
1.5與年齡相關(guān)的半線性與擬線性種群擴散模型7
1.6關(guān)于種群系統(tǒng)*優(yōu)控制計算的懲罰移位法 10
1.7多種群系統(tǒng)的*優(yōu)控制11
第2章與年齡相關(guān)的線性種群系統(tǒng)19
2.1與年齡相關(guān)的種群擴散系統(tǒng)解的存在性與收獲控制19
2.1.1問題的陳述19
2.1.2系統(tǒng)S解的存在唯一性22
2.1.3*優(yōu)控制的存在性32
2.1.4必要條件和*優(yōu)性組37
2.2與年齡相關(guān)的種群擴散系統(tǒng)的*優(yōu)分布控制41
2.2.1問題的陳述41
2.2.2系統(tǒng)的狀態(tài)43
2.2.3控制為*優(yōu)的充分必要條件和*優(yōu)性組43
2.3與年齡相關(guān)的種群擴散系統(tǒng)的*優(yōu)分布控制計算的懲罰
位移法46
2.4具有*終狀態(tài)觀測的時變種群系統(tǒng)的*優(yōu)初始控制54
2.4.1問題的提出54
2.4.2基本假設(shè)和系統(tǒng)的狀態(tài)55
2.4.3*優(yōu)初始控制的存在性56
2.4.4控制為*優(yōu)的必要條件和*優(yōu)性組62
2.4.5*優(yōu)初始控制計算的懲罰移位法65
2.5與年齡相關(guān)的時變種群系統(tǒng)的邊界能控性71
2.5.1問題的陳述71
2.5.2系統(tǒng)解的存在唯一性72
2.5.3伴隨問題與后向唯一性73
2.5.4近似能控性75目錄種群系統(tǒng)的*優(yōu)控制理論2.6與年齡相關(guān)的時變種群系統(tǒng)的分布能控性77
2.6.1問題的陳述77
2.6.2系統(tǒng)解的存在唯一性78
2.6.3伴隨問題與后向唯一性79
2.6.4近似能控性82
2.7本章小結(jié)84
第3章與年齡相關(guān)的半線性種群系統(tǒng)86
3.1與年齡相關(guān)的半線性種群擴散系統(tǒng)的*優(yōu)收獲控制問題86
3.1.1問題的陳述86
3.1.2基本假設(shè)與系統(tǒng)的狀態(tài)88
3.1.3*優(yōu)收獲控制的存在性90
3.1.4必要條件和*優(yōu)性組96
3.2具有*終狀態(tài)觀測的半線性種群擴散系統(tǒng)的*優(yōu)生育率控制100
3.2.1問題的陳述100
3.2.2系統(tǒng)(P)廣義解的存在唯一性102
3.2.3*優(yōu)生育率控制的存在性104
3.2.4必要條件與*優(yōu)性組112
3.3具有年齡分布和加權(quán)的半線性種群系統(tǒng)的*優(yōu)邊界控制117
3.3.1問題的陳述117
3.3.2基本假設(shè)與系統(tǒng)的狀態(tài)119
3.3.3*優(yōu)邊界控制的存在性121
3.3.4必要條件與*優(yōu)性組124
3.4本章小結(jié)127
第4章與年齡相關(guān)的擬線性種群擴散系統(tǒng)128
4.1與年齡相關(guān)的擬線性種群擴散系統(tǒng)廣義解的存在唯一性128
4.1.1系統(tǒng)(P)的數(shù)學(xué)模型128
4.1.2廣義解的概念和一些引理130
4.1.3相關(guān)的擬線性拋物方程解的存在唯一性134
4.1.4系統(tǒng)(P)廣義解的存在性139
4.1.5系統(tǒng)(P)廣義解的唯一性148
4.2擬線性系統(tǒng)(P)廣義解的正則性162
4.2.1線性系統(tǒng)(P0)解的正則性162
4.2.2擬線性系統(tǒng)(P)廣義解的正則性171
4.3與年齡相關(guān)的擬線性種群擴散系統(tǒng)的*優(yōu)控制177
4.3.1引言177
4.3.2具有分布觀測的擬線性種群系統(tǒng)的*優(yōu)控制179
4.3.3具有*終狀態(tài)觀測的擬線性種群系統(tǒng)的*優(yōu)控制197
4.4與年齡相關(guān)的種群系統(tǒng)的*優(yōu)擴散控制207
4.4.1引言207
4.4.2基本假設(shè)208
4.4.3系統(tǒng)S的奇擾動系統(tǒng)Sε208
4.4.4擾動系統(tǒng)Sε*優(yōu)控制uε的存在性218
4.4.5擾動系統(tǒng)Sε控制為*優(yōu)的必要條件222
4.4.6擾動系統(tǒng)Sε和系統(tǒng)S廣義解的正則性224
4.4.7系統(tǒng)S*優(yōu)控制的存在性227
4.4.8系統(tǒng)S控制為*優(yōu)的必要條件234
4.5本章小結(jié)236
第5章與年齡相關(guān)的多種群系統(tǒng)238
5.1半線性捕食與被捕食種群擴散系統(tǒng)的*優(yōu)收獲控制238
5.1.1問題的提出238
5.1.2系統(tǒng)(P)的狀態(tài)239
5.1.3*優(yōu)收獲控制的存在性243
5.1.4*優(yōu)收獲控制存在性的*優(yōu)條件247
5.2與年齡相關(guān)的半線性n維食物鏈種群系統(tǒng)的*優(yōu)收獲控制250
5.2.1問題的陳述250
5.2.2基本假設(shè)與系統(tǒng)的狀態(tài)251
5.2.3*優(yōu)收獲控制的存在性255
5.2.4*優(yōu)條件259
5.3與年齡相關(guān)的捕食種群系統(tǒng)的*優(yōu)控制262
5.3.1問題的陳述262
5.3.2系統(tǒng)(P)廣義解的存在唯一性263
5.3.3系統(tǒng)(P)廣義解的正則性266
5.3.4系統(tǒng)(P)廣義解對控制變量的連續(xù)依賴性268
5.3.5*優(yōu)控制的存在性269
5.3.6控制為*優(yōu)的一階必要條件及*優(yōu)性組272
5.4本章小結(jié)277
附錄Aμ(r,t,x)p(r,t,x)在L1(A)中的有界性278
參考文獻282
展開全部
種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論 作者簡介
付軍：女，漢族，博士，教授，中共黨員，1963年生人。1984年畢業(yè)于四平師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，留校任教。1997年于于東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系獲理學(xué)碩士學(xué)位。2003年博士畢業(yè)于中國航天科技集團公司北京信息控制研究所，獲工學(xué)博士學(xué)位。中國數(shù)學(xué)會會員；全國數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事，吉林省數(shù)學(xué)教育研究會副理事長。吉林省數(shù)學(xué)會副理事長，吉林省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會常務(wù)理事。 1984年以來一直在教學(xué)第一線從事專任教師工作，為數(shù)學(xué)專業(yè)本科生講授過的課程有《數(shù)學(xué)分析》、《泛函分析》、《數(shù)學(xué)建模》、《偏微分方程》、《現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)》。為全校本科學(xué)生講授公共選修課程《數(shù)學(xué)建模》、《生活中的數(shù)學(xué)》。為非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生講授過《高等數(shù)學(xué)》。為數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)型碩士研究生講授專業(yè)課《索伯列夫空間》、《橢圓與拋物型偏微分方程》、《分布參數(shù)系統(tǒng)控制》、《最優(yōu)控制理論》等課程，為數(shù)學(xué)學(xué)科教育碩士研究生講授專業(yè)課程《數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)與前沿問題研究》。長期從事分布參數(shù)系統(tǒng)控制和數(shù)學(xué)教育研究。主持完成吉林省自然科學(xué)基金項目1項、省教育廳“十一五”科技計劃項目2項、四平市科技計劃發(fā)展項目4項、吉林省高等教育教學(xué)研究重點課題3項，吉林師范大學(xué)高等教育教學(xué)研究重點
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